Pauta de respuesta del práctico 3.

Facultad de Ciencias Sociales
Universidad de la República
Curso: Análisis Económico, 2010
Práctico 3
1. Varios economistas observaron a los únicos cinco habitantes de una economía muy
pequeña y calcularon el consumo de cada uno de ellos para varios niveles de ingreso
disponible. El cuadro siguiente muestra el consumo de cada habitante para tres niveles
de ingreso. Como una primera aproximación, se supone que la función de consumo es
lineal, es decir que puede escribirse como: C = C 0 + c(Y − T ) , donde C0 y c son
parámetros dados y (Y − T ) es el ingreso disponible.
Habitante
$0
1.000
2.500
2.000
5.000
4.000
Ana
Juan
María
Pedro
Laura
Ingreso disponible
$ 20.000
15.000
12.500
20.000
17.000
19.000
$ 40.000
29.000
22.500
38.000
29.000
34.000
1.1. ¿Cuál es la función de consumo de cada habitante? ¿Y su propensión marginal a
consumir?
1.2. ¿Cuál es la función de consumo agregado y la propensión marginal a consumir para
el conjunto de la economía?
Respuesta
1.1. Se trata de determinar los valores de los parámetros C0 y c para cada habitante.
Ana
Veamos, por ejemplo, el caso de Ana. Le llamo C0 y c Ana a los valores que esos
parámetros toman en este caso. Nuestro objetivo es determinar estos dos valores.
Observamos tres puntos de su función de consumo:
1.000 = C0
Ana
15.000 = C0
+ c Ana (0)
Ana
29.000 = C0
Ana
+ c Ana (20.000)
+ c Ana (40.000)
De la primera ecuación deducimos directamente que C0
Ana
= 1.000 . Usamos ese
resultado en la segunda y obtenemos que: 15.000 = 1.000 + c Ana (20.000) ⇒ c Ana = 0,7 .
Por lo tanto, la función de consumo de Ana es C = 1.000 + 0,7(Y − T ) y su propensión
marginal a consumir es PMC Ana = 0,7 .
Nota: No usamos la tercera ecuación. Podemos sin embargo verificar que la función de
consumo que encontramos efectivamente arroja un consumo de 29.000 cuando el
ingreso disponible es 40.000.
Presentamos a continuación las soluciones para todos los habitantes:
1
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Habitante
C0
1.000
2.500
2.000
5.000
4.000
Ana
Juan
María
Pedro
Laura
c
0,70
0,50
0,90
0,60
0,75
1.2. Obtenemos el consumo y el ingreso agregados sumando los consumos e ingresos
individuales:
Consumo total
$0
14.500
Ingreso disponible
$ 100.000
83.500
$ 200.000
152.500
La función de consumo agregada satisface entonces las siguientes ecuaciones:
14.500 = C0 + c(0)
83.500 = C0 + c(100.000)
152.500 = C0 + c(200.000)
De la primera ecuación se deduce que C0 = 14.500 . Usando este resultado en la segunda
ecuación obtenemos: c = 0,69 . Es decir que la propensión marginal a consumir para el
conjunto de la economía es PMC = 0,69 .
2. Entre 2000 y 2005, Eastlandia experimentó importantes fluctuaciones tanto del
consumo como del ingreso disponible, aunque la riqueza, el tipo de interés y el ingreso
disponible esperado no variaron. En el cuadro siguiente se puede ver el nivel de
consumo e ingreso disponible agregados en millones de euros para cada uno de esos
años. A partir de esa información, resuelva las siguientes preguntas:
2.1. Dibuje la función de consumo agregado de Eastlandia.
2.2. ¿Cuál es la función de consumo agregada?
2.3. ¿Cuál es la propensión marginal a consumir? ¿Y la propensión marginal al ahorro?
Año
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Ingreso disponible
100
350
300
400
375
500
Consumo
180
380
340
420
400
500
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Respuesta:
2.1.
600
Consumo
500
400
300
200
100
0
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Ingreso disponible
2.2. La figura sugiere que la función de consumo de Eastlandia es lineal, es decir que
puede escribirse como: C = C 0 + c(Y − T ) . Para determinar los valores de los
coeficientes, usamos dos puntos cualesquiera. Elijo los dos primeros:
180 = C0 + c(100)
380 = C0 + c(350)
Para eliminar C0 , resto la primera ecuación de la segunda: 380 − 180 = c(350 − 100) .
Por lo tanto, la propensión marginal a consumir es: c = 0,80 . Usando este resultado en
la primera ecuación, obtenemos: C0 = 100 . Por lo tanto, la función de consumo es:
C = 100 + 0,80(Y − T ) .
Nota: se puede verificar que los datos de ingreso disponible y consumo obtenidos en los
restantes años satisfacen la función de consumo que encontramos.
2.3. La propensión marginal a consumir es PMC = 0,8 . La propensión marginal al
ahorro es PMA = 1 − PMC = 1 − 0,8 = 0,2 .
3. Explique la influencia que tendrá cada una de las siguientes acciones en el nivel de
inversión planeada y de inversión no planeada. Suponga que la economía se encuentra
inicialmente en un equilibrio de ingreso y gasto.
3.1. El Banco Central aumenta la tasa de interés.
3.2. Se registra un aumento de la tasa de crecimiento esperada del PBI real.
3.3. Una entrada considerable de capitales procedentes del extranjero provoca un
descenso de la tasa de interés en el país.
Respuesta.
3.1. El aumento de la tasa de interés reduce la inversión planeada. Cae por lo tanto la
demanda efectiva. Si el aumento de la tasa de interés no fue anticipado, aumenta la
inversión no planeada en inventarios, ya que las empresas habrán previsto un nivel de
demanda agregada mayor al que finalmente se concretó.
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3.2. Un aumento de la tasa de crecimiento esperada del PBI real estimula la inversión ya
que se requerirá más capital en el futuro. Aumenta entonces la inversión planeada. Es lo
que se conoce como el efecto acelerador del aumento del producto. No se ve afectada la
inversión no planeada.
3.3. La reducción de la tasa de interés induce mayor inversión, ya que se reduce el costo
del financiamiento para la inversión y se reduce el costo de oportunidad de hacer
inversiones reales. Aumenta entonces la inversión planeada. No se ve afectada la
inversión no planeada.
4. En el cuadro siguiente se muestra el PBI, el ingreso disponible (YD) , el consumo (C )
y la inversión planeada (I planeada ) de una economía en millones de dólares. Suponga que
no existe acción alguna del Estado ni del sector externo.
PBI
0
400
800
1.200
1.600
2.000
2.400
2.800
3.200
YD
C
0
400
800
1.200
1.600
2.000
2.400
2.800
3.200
I planeada
100
400
700
1.000
1.300
1.600
1.900
2.200
2.500
GAplaneada
I No planeada
300
300
300
300
300
300
300
300
300
4.1. Complete el cuadro, calculando el gasto planeado agregado (GAplaneado ) y la
(
)
inversión no planeada en existencias I No planeada .
4.2. ¿Cuál es la función de consumo agregado?
4.3. ¿Cuál es el PBI de equilibrio ingreso-gasto, Y * ?
4.4. ¿Qué valor tiene el multiplicador?
4.5. Si la inversión planeada aumenta en 200 millones de dólares, ¿cuál será el nuevo
Y *?
Respuesta
4.1.
PBI
0
400
800
1.200
1.600
2.000
2.400
2.800
3.200
YD
0
400
800
1.200
1.600
2.000
2.400
2.800
3.200
C
I planeada
100
400
700
1.000
1.300
1.600
1.900
2.200
2.500
300
300
300
300
300
300
300
300
300
GAplaneada
I No planeada
400
700
1.000
1.300
1.600
1.900
2.200
2.500
2.800
- 400
- 300
- 200
- 100
0
100
200
300
400
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4.2. Suponemos nuevamente que la función de consumo es lineal, es decir que puede
escribirse como C = C 0 + c(Y − T ) . Sabemos entonces que:
100 = C0 + c(0)
400 = C0 + c(400)
De la primera ecuación deducimos que: C0 = 100 y usando este resultado en la segunda
ecuación obtenemos: c = 0,75 .
Si la función fuera efectivamente lineal, la recta que encontramos debería pasar por
todos los otros puntos que se presentan en el cuadro. Verifico que pasa por el punto
YD = 3.200; C = 2.500 : C0 + c(3.200) = 100 + 0,75(3.200 ) = 2.500 .
4.3. El PBI de equilibrio se obtiene cuando la inversión no planeada es cero. En este
caso es PBI = 1.600 .
4.4. El multiplicador es m =
1
=4
1 − 0,75
4.5. Una forma de responder es rehacer el cuadro. Otra forma es utilizar la función de
consumo que acabamos de estimar. Seguimos este segundo procedimiento. Sabemos
que:
Y =C+I
C = C0 + cY
Notar que, con los supuestos realizados, YD = Y .
1
(C0 + I )
1− c
La inversión planeada es ahora 500 y, por lo tanto: Y = 4(100 + 500 ) = 2.400
Sustituimos: Y = C0 + cY + I ⇒ Y =
El producto de equilibrio pasó de 1.600 a 2.400, es decir que aumentó en 800. Este
aumento del producto resulta de un aumento de la inversión planeada de 200 y un
multiplicador de 4.
5. En una economía sin acción alguna del Estado ni sector externo, el consumo
autónomo es 250 millones de dólares, la inversión planeada es 350 millones de dólares
y la propensión marginal a consumir es 2 3 .
5.1. Dibuje la función de consumo agregado y la recta del gasto agregado planeado.
5.2. ¿Cuál es el PBI de equilibrio ingreso-gasto, Y * ?
5.3. ¿Cuál es la inversión no planeada en existencias si el PBI real es 600 millones de
dólares?
5.4. ¿Qué valor tiene el multiplicador?
5.5. Si la inversión planeada aumenta a 450 millones de dólares, ¿cuál será el nuevo
Y *?
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Respuesta
5.1. Sabemos que C = C0 + cY = 250 + (2 3)Y
C, GAp
GAp
C
600
450
250
300
Y
5.2. El equilibrio se produce cuando se verifican las siguientes dos ecuaciones:
Y =C+I
C = 250 + (2 3)Y
Por lo tanto, el ingreso de equilibrio es: Y = 250 + (2 3)Y + 350 ⇒ Y * = 1.800
5.3. El gasto planeado cuando el PBI = 600 es: GA = 250 + (2 3)600 + 350 = 1.000 .
Tenemos entonces que el producto es 400 millones menos que el gasto planeado. La
inversión no planeada en existencias será entonces igual a - 400 millones (suponiendo
que existe ese monto de inventarios).
5.4. Con una propensión marginal a consumir de 2/3, el multiplicador resulta
1
m=
=3
1− 2 3
5.5. Si la inversión planeada aumenta a 450 millones, el ingreso de equilibrio pasa a ser:
Y = 250 + (2 3)Y + 450 ⇒ Y * = 2.100
6. Una economía tiene una propensión marginal al consumo de 0,5 y el PBI de
equilibrio ingreso-gasto, Y * , es 500 millones de dólares. Complete el cuadro siguiente
y muestre la secuencia de incremento del consumo que se daría si la inversión planeada
se incrementara en 10 millones de dólares. Las dos primeras filas ya están hechas. En la
primera fila, el incremento de la inversión planeada de 10 millones de dólares provoca
un aumento de la misma magnitud en el PBI real, haciendo que se eleve a su vez el
consumo en 5 millones de dólares en la segunda fila.
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Secuencia
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ΔI planeada
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
ΔC
0
5
ΔY
10
5
6.1. ¿Cuál es la variación total en el PBI real tras las diez secuencias? ¿Cuál es el valor
del multiplicador? ¿Cuál esperaría que fuera la variación total de Y* aplicando la
fórmula del multiplicador?
6.2. Vuelva a completar el cuadro suponiendo esta vez que la propensión marginal al
consumo es 0,75. ¿Cuál es la variación total del PBI real tras las diez secuencias? ¿Cuál
es el valor del multiplicador? Al aumentar la propensión marginal a consumir, ¿qué le
sucede al valor del multiplicador?
Respuesta
6.
Secuencia
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ΔI planeada
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
ΔC
0,00
5,00
2,50
1,25
0,63
0,31
0,16
0,08
0,04
0,02
ΔY
10,00
5,00
2,50
1,25
0,63
0,31
0,16
0,08
0,04
0,02
6.1. El aumento acumulado de PBI en las diez secuencias es 19,99 millones de dólares.
El multiplicador en este caso es 2. La variación total del producto debería ser
1
ΔY * =
10 = 20 . Es decir que al haber transcurrido diez secuencias, se ha
1 − 0,5
producido ya la mayor parte del aumento esperado total del producto.
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6.2. Con PMC = 0,75 tenemos:
Secuencia
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ΔI planeada
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
ΔC
0,00
7,50
5,63
4,22
3,16
2,37
1,78
1,33
1,00
0,75
ΔY
10,00
7,50
5,63
4,22
3,16
2,37
1,78
1,33
1,00
0,75
La variación del PBI después de las diez secuencias es 37,75 millones de dólares. El
multiplicador es ahora 4. Aumentó debido al aumento de la propensión marginal a
consumir.
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