if_perez gutarra_fce - Universidad Nacional del Callao.

B.
RESUMEN
Este estudio hace un análisis de la demanda de dinero en el Perú durante el periodo 2000-2008,
con el objetivo de identificar las principales variables macroeconómicas que explican la
demanda de saldos reales y además reproducir estimaciones tradicionales sobre la demanda de
dinero valiéndonos de métodos y técnicas convencionales para la economía peruana bajo el
periodo de estudio. La estimación, así como la estabilidad y la capacidad predictiva del modelo ,
nos permitirá diseñar políticas monetarias consistentes. De ahí la importancia de actualizar y
mejorar la demanda de dinero, para ponerlo a disposición de los hacedores de política
económica. Entre los resultados obtenidos, se evidencia la significancia estadística de variables
teóricas tradicionales como el ingreso (PBI) y la tasa de interés activa en soles (TAMN) y en
especial del tipo de cambio, como nuevo determinante de la demanda de saldos reales en la
economía peruana, pero que no figura en otros trabajo s de investigación . Así por ejemplo, se
encontró una elasticidad de 2.82 para la demanda de dinero respecto al ingreso; -1.48 respecto a
la tasa de interés y un coeficiente negativo del -0.1 1 para factor tipo de cambio. Asimismo, se
constató que existe cointegración; es decir, que existe una relación estable de largo plazo entre
las variables de estudio , y a partir de ello, se diseñó un modelo de corrección de errores en que el
89 por ciento de los desvíos (errores) se ajustan rápidamente para llegar al equilibrio de largo
plazo.
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1
C.
INTRODUCCIÓN
El dinero es considerado como cualquier objeto que se utiliza como medio de cambio. En
particular, el dinero probablemente nace como consecuencia de la necesidad de simplificar
costos de transacción en economías de intercambio (trueque), en el que se reconoce que su
naturaleza y funciones plantean interrogantes difíciles de contestar sobre el comportamiento de
las personas, que todavía no nos encontramos en condiciones de responder con certeza. Entre
ellas, por ejemplo, está el acuerdo social que permite que los agentes que acepten con facilidad y
confianza una transacción desigual por la cual se recibe un papel billete (cuyo costo marginal es
casi cero) y a cambio debe otorgarse bienes cuyo costo de producción es relativamente elevado.
La existencia del dinero como medio de reserva intertemporal de valor es difícil de justificar,
considerando que existen otros activos que pueden realizar una función parecida, pero que
además podrían beneficiar a los individuos con un retorno nominal mayor a cero, y más aún, los
agentes aceptan dinero incluso cuando su poder adquisitivo en el futuro sea relativamente
incierto, lo que plantea la duda sobre el por qué los consumidores podrían desear un activo
riesgoso, cuyo retorno nominal es cero y el real usualmente negativo debido al proceso
inflacionario que erosiona el poder de compra del dinero.
De otro lado, en las últimas décadas se ha alcanzado un consenso absoluto en torno a
efectos
dañinos que ocasionan expansiones excesivas del dinero y la inflación sobre el crecimiento de
largo plazo y el bienestar, pero todavía no existe una opinión única acerca del régimen
monetario preferido por los bancos centrales. Sin embargo, aunque algunos señalen la
conveniencia de abandonar la moneda propia por el dólar americano u otra moneda firme (caso
Ecuador y Panamá). El Perú ha sido uno de los primeros países, a inicios de la década del
noventa, en la implementación del esquema de metas de inflación (inflation targenting),
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demostrando con gran éxito que el control inflacionario y la estabilidad macroeconómica pueden
darse sin sacrificar moneda local. El esquema de metas de inflación, como otros sistemas
monetarios, depende fundamentalmente de la capacidad del Banco Central para predecir la
evolución de los mercados monetarios y de donde vendrá otra gran crisis financiera
internacional1 .
En este contexto, el análisis de la demanda de dinero y su estimación constituyen una
herramienta importante para la toma de decisiones en materia de política monetaria para el
BCRP.
El objetivo de este trabajo de investigación es iden tificar los principales determinantes de la
demanda de dinero para la economía peruana y la estimación de la demanda por dinero para la
economía peruana entre los años 2000-2008. Asimismo, el trabajo de investigación se propone
reproducir estimaciones tradicionales sobre la demanda de dinero valiéndonos de métodos y
técnicas convencionales para la economía peruana bajo
periodo de estudio: 2000-2008. La
estimación precisa de los determinantes de la demanda de dinero, así como la estabilidad y la
capacidad del modelo nos permitirá diseñar políticas monetarias consistentes a través de la
programación monetaria.
El objetivo del trabajo no trata de hacer una reseña histórica ni discutir la evolución en el tiempo
de un determinado tipo de teoría monetaria, ni tampoco se intenta analizar los efectos de la
política monetaria bajo las distintas especificaciones de la demanda de dinero sobre variables
macroeconómicas tales como la actividad o el nivel de precios, sino mas bien realizar una
estimación actualizada de demanda por dinero en el Perú con periodicidad trimestral para el
1
Adrían Armas, Gerente de Estudios Económicos del BCRP. XXVII Encuentro de Economistas, Lima-Perú, 2009 .
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3
periodo comprendido entre 2000-2008 utilizando la metodología tradicional para evaluar su
dinámica en el tiempo.
IMPORTANCIA Y JUSTIFICACIÓN
El estudio es importante porque desarrollaremos un modelo que permita explicar y proyectar a
mediano y largo plazo la demanda de dinero. En ese sentido, una estimación exacta de los
determinantes de la demanda de dinero y su relación co las distintas variables económicas es
una herramienta clave para lograr una política monetaria exitosa. Es por esa razón, que la
estimación econométrica de modelos de demanda por dinero es tan popular. No obstante su
popularidad, los resultados obtenidos en algunos estudios no han sido del todo satisfactorios para
otros investigadores. Por ejemplo, en muchos estudios se observó una tendencia a sobrepredecir
los saldos monetarios efectivos (el caso del “dinero perdido”), en tanto que las formulaciones y
especificacio nes del modelo suelen presentar parámetros escasamente robustos, incluso
inestables. Entre 1960 y 2000, se han publicado al menos 26 estudios sobre la demanda de
dinero en Perú (que se reseñan algunas en la sección de discusión empírica de este estudio ). Este
documento presenta una revisión crítica de la literatura analítica y empírica sobre la demanda de
dinero. Para ello, se discuten las principales corrientes analíticas que ofrecen explicaciones sobre
los motivos que llevan a los individuos a valorar y, por ende, demandar dinero.
La revisión sobre los resultados empíricos de dichas teorías pone énfasis en los resultados
obtenidos para Perú en el periodo bajo estudio.
Por todo lo anterior plantemos la siguiente hipótesis:
La hipótesis del presente trabajo de investigación es como sigue: No solo el PBI
la tasa de
interés son los principales determinantes de la demanda de dinero en el Perú durante el periodo
bajo estudio.
4
4
Esta hipótesis es consistente dado que en anteriores trabajos de investigación y libros texto, solo
el PBI y la tasa de interés promedio de las captaciones del sistema bancario son los únicos
determinantes de la demanda de dinero; sin embargo , por las características de la economía
peruana, el tipo de cambio también es un factor a tomar en cuenta dado que la economía peruana
es una economía abierta, dolarizada y bajo un sistema de tipo de cambio flexible.
De ahí que, existen tres motivos fundamentales que ameritan la necesidad de diseñar y estimar
una función de demanda de dinero actualizada para Perú. En primer lugar, la necesidad de tener
un modelo distinto de la demanda de dinero, pues el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP)
debe recurrir frecuentemente a supuestos sobre esta variable para fijar sus objetivos de política
monetaria; por ejemplo, asume entre otras cosas que, tanto la tasa de interés y al tipo de cambio
empaquetado están representados por una sola variable: el costo de oportunidad del dinero, sin
embargo, nuestro estudio demuestra que no necesariamente es así, pues cada variable puede
ejercer su influencia individual sobre la demanda de dinero . En segundo lugar, dado que el
BCRP está considerando la posibilidad de abandonar la clásica forma de manejo de agregado
como política monetaria por una meta de inflación explicita (inflation targeting), destaca la
necesidad de conocer hasta que magnitud la demanda de dinero del sector privado respondería a
los cambios en las tasas de interés debido a las políticas que emplea el BCRP. Por último,
considerando que a la fecha el BCRP sigue u sando el agregado monetario como meta, también
resalta la necesidad de saber si se cumple la estabilidad de dinero en el largo plazo, bajo
diferentes escenarios de políticas económicas.
El trabajo de investigación está estructurado de la siguiente manera. En la primera parte, se
entrega una breve exposición del marco teórico que permite orientar el estudio, aquí hacemos
una breve discusión de los principales enfoques analíticos sobre la demanda de dinero. A pesar
de la trascendencia del tema, la literatura analítica sólo comienza a desarrollarse a partir de los
5
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famosos estudios de Irving Fisher (1896) y Pigou (1917) sobre la Teoría Cuantitativa del dinero.
No obstante, sólo desde mediados de los años cincuenta comienzan a estudiarse modelos
formales de la demanda por dinero, derivados a partir del comportamiento optimizador de los
agentes económicos bajo restricciones de ingreso o riqueza, que constituyen el interés de este
estudio. La segunda parte del trabajo de investigación, hace una exposición de la aplicación de la
metodología econométrica tradicional de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), la
metodología de la detección de la estacionariedad, así como la cointegración para ver la relación
de largo plazo de las variables y finalmente, la metodología del Modelo de Corrección de
Errores (MCE) que examina la demanda de dinero con mayor rigurosidad en el corto plazo con
un tratamiento más íntegro volviendo así al modelo de MCO. En la tercera parte del estudio , se
obtiene los resultados empíricos de la estimación de la demanda de dinero para el caso peruano y
comparándola con la de otros investigadores de otros países. Finalmente, en la cuarta parte se
expone las conclusiones y recomendaciones de política económica de corte monetario. Por
último, en el Apéndice y el Anexo se muestran las tablas estadísticas de las principales series
utilizadas en este trabajo así como la lista de bibliográfica.
6
D.
MARCO TEÓRICO
¿ Qué es el dinero? No hay una definición única y completa del dinero; sin embargo, los libros
texto de economía definen tradicionalmente al dinero como cualquier bien que actúe como
medio de cambio, unidad de cuenta y almacén de valor (las clásicas tres funciones de dinero). En
primer lugar, como medio de cambio, en el sentido de que es un instrumento que se usa
normalmente en los intercambios. Segundo, como unidad de cuenta, pues se miden los precios
de los bienes y servicios expresados en una unidad monetaria. Finalmente, como depósito de
valor, ya que mantiene el valor a lo largo del tiempo. Esta función también los desempeñan otros
muchos activos no monetarios (que conjuntamente, componen la riqueza de un individuo).
De otro lado, la demanda de dinero para transacciones, implica que el público utiliza el dinero
como medio de cambio (los hogares para comprar sus bienes de consumo y las empresas para
comprar las materias primas y pagar a los trabajadores). Asimismo, la demanda de dinero para
transacciones se reduce cuando el tipo de interés se eleva; es decir, aumenta el coste de
oportunidad del dinero. Por su parte, la demanda de dinero como activo, es cuando el p úblico a
veces tiene dinero como activo financiero, como u na forma de mantener la riqueza.
Dinero Versus Trueque
En la sociedad capitalista avanzada es imposible el trueque, de modo tal que el dinero existe
como una base necesaria para el cambio. Esto se debe en parte al hecho que existen muchos
bienes diferentes para el intercambio y, también en mercados grandes y complejos en las
economías modernas haciendo difícil la doble coincidencia de deseos. Según Harris (1985)
“ cuando está involucrado en el intercambio un conjunto tan complejo de bienes e individuos, el
trueque resulta muy difícil e ineficiente ya que los costos de las transacciones involucradas en
la operación del sistema de intercambio disminuyen por la existencia de dinero y, en ese
sentido, una economía monetaria es má s eficiente”. En suma, en una economía monetaria, el
dinero existe porque tiene la ventaja de simplificar las numerosas operaciones comerciales que
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implican innumerables costos de transacción del tiempo, evitando la doble coincidencia de
deseos entre los agentes económicos. En ese sentido, el dinero es un activo que se puede emplear
inmediatamente para realizar transacciones o como medio de cam bio (circulante), depósito de
valor, unidad de cuenta; es decir, el dinero es un mal necesario en una economía monetaria
capitalista.
Según la abundante literatura sobre la demanda de este activo, es que la mayor cantidad
demandada de dinero depende de varios factores. Primero , del crecimiento de la producción,
segundo, de la disminución apreciable del costo de mantener dinero incentivado (costo de
oportunidad de mantener dinero), entre otros factores, por menores expectativas de inflación. En
tercer lugar, por un ajuste de portafolio de los agentes económicos de dólares a soles
(desdolarización). En ese sentido, la tasa de interés, como instrumento de política monetaria ,
convierte a la oferta monetaria en endógena pues estaría determinada por la demanda por dinero.
El análisis exhaustivo de la demanda y oferta de dinero comienza a adquirir trascendencia a
través de los estudios de Irving Fisher (1896) y Pigou (1917) en la no menos famosa Teoría
Cuantitativa del dinero. Pero, a mediados de los años 1950 se desarrollan modelos más
sofisticados en los cuales la demanda de dinero se determina como resultado de las decisiones
que los agentes buscan satisfacer mayor utilidad, menor costo de transacción, etc. bajo algunas
restricciones tales como: ingreso, riqueza, costos de búsqueda, etc.2 En esta sección se revisan
brevemente los principales enfoques sobre la demanda de dinero, señalando los más
significativos aspectos.
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D.1.
Enfo que s de la De manda de Dine ro
D.1.1 Te o ría Cuantitativa de l Dine ro
Una de las primeras aproximaciones a la demanda de dinero es la famosa Teoría Cuantitativa del
dinero, el cual considera que existe una relación directamente proporcional entre dinero y nivel
de precios3 ; así como entre el dinero y el nivel de actividad económica. Este enfoque estudia el
papel del dinero como medio de cambio, derivando, así, modelos de demanda por motivo
transacciones e inclusive precaució n4 . La expresión que caracteriza a este enfoque es el
siguiente:
m.v=p.q
Donde m es la cantidad de dinero, v es la velocidad de circulación, p es el nivel agregado de
precios y q es el volumen de transacciones. Aquí, la demanda de saldos reales de dinero (m/p),
es directamente proporcional a “q”.
La primera corriente de pensamiento económico de análisis fue iniciada por Irving Fisher
(1896), quien estudia el problema desde una óptica macroeconómica. La segunda corriente está
representada por la escuela de Cambridge, en el que se analiza el problema desde una
perspectiva microeconómica, concentrándose en estudiar los factores que inducen a los
individuos a mantener voluntariamente dinero. Asimismo, se pueden describir los modelos que
se obtienen del enfoque cuantitativo del dinero como una mezcla de una demanda agregada de
dinero (ecuación 1) y una condición de equilibrio instantáneo de mercado (ecuación 2) que son
muy conocidos en todos los libros de texto de macroeconomía y economía monetaria:
Md=kTPT
(1)
2
Aportes relevantes están los de Friedman (1956) y Tobin (1958).
Si existe una fuerte asociación positiva (correlación) no habría “Ilusión Monetaria”.
4
De esta vertiente se deriva la afirmación de los Clásicos que señalan que: el dinero es lo único que importa para
determinar el producto (ingreso) y este, influye en la demanda de dinero.
3
9
Md=Ms
Donde M
d
(2)
s
y M representa a la demanda y oferta por dinero respectivamente, P es el nivel de
precios, T es el número de transacciones efectuadas en alguna unidad de tiempo (por ejemplo, un
semestre, un año, etc) y kT una constante que equivale al inverso de la velocidad de circulación
del dinero en la economía. El enfoque de Fisher, muestra una identidad contable del gasto, que
ya había anticipado David Hume (1752) al reflexionar sobre las necesidades de demandar dinero
de una economía. Esta identidad señala que a nivel agregado el valor de las ventas debe ser igual
al valor de las com pras. En lo referen te a la ecuación (1), el valor de las ventas se define como el
número de transacciones (T) multiplicado por el nivel de precios promedios (P). El valor de las
compras es igual al nivel de dinero que circula en la economía (M ) multiplicado por el número
de veces que éste cambia de mano en mano (V=1/kT). Este último concepto es denominado
velocidad de circulación del dinero por transacciones. Ahora bien, si V y T son constantes, el
nivel de precios es proporcional a la cantidad de dinero y se obtiene una de las más importantes
implicancias de la Teoría Cuantitativa: que el dinero no afecta las variables reales (neutralidad
del dinero) 5 .
Como diría Fisher, “ la demanda por dinero es una fracción constante del valor de las
transacciones realizadas en una economía, siendo la variable clave del análisis, la velocidad de
circulación del dinero por transacción, la que está determinada por la naturaleza misma del
proceso de las transacciones.”
En cuanto al enfoque de la Escuela de Cambridge, desarrollado por Pigou (1917), difiere del
enfoque de Fisher básicamente en tres aspectos. En primer lugar, el análisis se enfoca en la
determinación de los factores que afectan la decisión individual por mantener saldos reales. Así,
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“ V” ya no es una variable determinada sólo por las condiciones institucionales que afectan los
medios de cambio de una economía, sino también por factores tales como la restricción
presupuestaria, el costo de oportunidad del dinero y las preferencias de los individuos. En
segundo lugar, el dinero no sólo sirve como medio de cambio, sino que además juega un rol
fundamental como reserva o depósito de valor y , en tercer lugar, en el análisis aparecen
explícitamente variables tales como la tasa de interés, la riqueza, y las expectativas sobre la
evolución futura de las variables relevantes. Pigou señala: “ en el corto plazo, la riqueza, el nivel
de ingreso y el volumen de transacciones se mantienen más o menos estable, por lo que la
demanda por dinero debiera ser proporcional al nivel de renta de los individuos y, por tanto , al
nivel de renta agregado de la economía. Hay que tener en cuenta que a la luz de este enfoque,
“V” corresponde a la velocidad de circulación del dinero por ingresos”.
Como se observó, la Teoría Cuantitativa muestra los determinantes más importantes de la
demanda por dinero, entre los que destaca: el nivel de ingresos y la riqueza, así como alguna
medida del costo de oportunidad (tasa de interés y tipo de cambio).
D.1.2 Te oría Ke yne s iana
Los Neoclásicos (incluido Keynes en sus primeros tiempos) defendían la neutralidad del dinero6
y argumentaban que el nivel general de precios es determinado por el dinero. Keynes (1936) no
mostraba interés por el nivel general de precios, sino más bien por la renta real, la prod ucción, la
demanda, el nivel de empleo. Por lo tanto , la neutralidad del dinero pasaba a un segundo plano a
pesar que la política monetaria expansiva es el causante de la inflación a largo plazo. Es así
como se llega a una conclusión principal sobre las necesidades del sistema económico. El punto
central del pensamiento Keynesiano se resume en dos partes: La primera, es la rigidez de los
5
La neutralidad monetaria o velo monetario, se da en el contexto de la curva de oferta clásica (vertical o de largo
plazo), en la cual la política monetaria (expansiva o contractiva) no tiene efecto alguno sobre las variables reales,
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salarios nominales (sticky prices), que a su vez se trasmite a los precios de la economía y en
segundo lugar, logró relacionar el sector real y monetario a través de la tasa de interés. En ese
sentido, Keynes consideró que una reducción de los salarios nominales tendría efecto positivo
sobre la producción y el empleo, si no afectaba favorablemente a la propensión marginal a
consumir, y a la eficacia marginal del capital o a otro tipo de interés.
En cuanto al tipo de interés, esta disminuiría al bajar de los salarios pues supone una menor
demanda de dinero. Asimismo, Keynes consideró que la relación entre los salarios y empleo no
debe analizarse desde el punto de vista de los costos (una reducción de los salarios, reduce los
costos, aumentando la producción ).
En los libros texto de Macroeconomía, Keynes distinguió la liquidez mediante 3 motivos:
Motivo de Transacción : Se refiere a la cantidad de dinero necesaria para satisfacer la preferencia
de liquidez para realizar transacciones. Mediante este motivo , se tiene una relación con el
volumen de la renta y el empleo.
Motivo de Precaución : Este surge porque los individuos y las empresas ven necesario tener
reserva de dinero necesario para enfrentar contingencias imprevistas.
Motivo de Especulación : Significa que la demanda de dinero varía inversamente con el costo de
oportunidad del dinero o costo del crédito. La demanda especulativa de dinero es un a
representación formal de la incertidumbre de un individuo respecto al futuro.
6
El dinero es neutral cuando una política monetaria expansiva o contractiva no altera las variables reales.
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La teoría keynesiana que figura en todos los textos de Teoría Macroeconómica, podemos
formalizarla así:
Sea la cantidad total de dinero designado por “M”. Además:
M1 = Motivo de transacción y precaución
M2 = Motivo de especulación
Entonces encontraremos que:
M= M1 + M2
Pero si M2 es una función de un tipo de interés (r) tenemos:
M2 = M2(r)
r = Tasa de interés real de los activos sustitutos del d inero
Y como M1 depende primordialmente del ingreso, tenemos:
M1 = M1(Y)
Entonces podemos decir:
M = M1 + M2 es igual o puede ser expresado por:
M = M1(Y) + M2(r)
Gráfico de la Demanda de Dinero Keynesiana
Tasa de interés
(r)
M1(Y)
M2(r)
Trampa de Liquidez
Demanda de dinero
(M)
La Acción del Ahorro del Dinero sobre las Variables Reales :
Como se observa el dinero actúa sobre la renta y el empleo a través del tipo de interés,
determinado en los mercados financieros. Desde el punto de vista monetario , nos interesa dos
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puntos: la preferencia absoluta por liquidez y el efecto de un cambio en el tipo de interés sobre
la inversión. En ese sentido, Keynes sostenía que la política monetaria no resultaba efectiva en el
contexto de trampa de liq uidez7 . Cuando la demanda de dinero, por motivo especulación,
infinitamente elástica al tipo de interés, tendríamos el fenómeno de la trampa de liquidez.
Con respecto a la relación de la tasa de interés y el precio del bono de activos alternativos al
dinero, cuando el tipo de interés disminuye, el precio de los bonos sub e, lo que indica que los
agentes demandan m ás dinero en lugar de bonos, porque se reduce el atractivo de los bonos
como colocación alternativa del dinero los riesgos de pérdida de capital por reducción del precio
de los bonos son muy grandes. En estas condiciones, un aumento en la cantidad de dinero no
incitará al público a valorarlo en bonos, sino a conservarlo en efectivo; es decir, la demanda de
dinero por motivo especulación crece económicamente: al tipo de interés citado.
D.1.3. Mode los de Inve ntarios de Baumol
Baumol (1952) es un modelo teórico post-keynesiano muy popular que trató de formalizar el
enfoque de Keynes sobre la demanda de dinero con fines de transacción, a través de un modelo
de inventarios. Con este modelo, Baumol sentó las bases de las versiones modernas de la
demanda de dinero como medio de pago.
Uno de las debilidades de los modelos de demanda de dinero basados en la Teoría Cuantitativa
es que no toma como base la idea de que los agentes debieran determinar un monto óptimo de
saldos monetarios. Si bien el modelo keynesiano tenía una noción implícita del proceso
optimizador, éste no se modela adecuadamente. En ese sentido, Baumol (1952) y Tobin (1956)
desarrollan , formalmente, los primeros modelos de optimización estática para la demanda de
7
La trampa de liquidez es aquella situación en donde la política monetaria es ineficaz para alterar la producción.
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dinero por transacciones, utilizando como base modelos de inventarios. Se considera que existen
sólo dos activos en la economía: el dinero y otro activo que genera intereses y que además existe
un costo fijo para convertir el activo en dinero. En ese sentido, según Baumol, el problema del
consumidor consiste en determinar el nivel óptimo de conversión de los activos de tal manera
que minimicemos la pérdida de intereses y los costos de transacción. En términos matemáticos,
tenemos la siguiente expresión que es muy popular en la literatura macroeconómica:
Mink CT = bY/K+ i K/2
(3)
Donde Mink CT representa ser una función de minimización del costo total, cuya variable de
control es K , CT es el costo total de transformar bonos en dinero, b es el costo fijo unitario de
conversión, y K el valor en términos reales de las tenencias de bonos transformados en dinero.
Por tanto, el costo total está determinado por dos componentes. En primer lugar, a medida que el
agente convierte bonos en dinero , cosa que suele suceder en promedio Y/K veces, debe pagar un
costo promedio denominado como b. En segundo lugar, existe un costo de oportunidad de
mantener saldos monetarios, que resulta ser igual al interés que se pierde por el saldo promedio
del dinero mantenido en el período y que corresponde a la mitad del ingreso proveniente de la
venta de bonos. En ese sentido, la tenencia óptima de bonos es K*=(2bT/i)1/2 , en consecuencia la
demanda óptima de dinero es:
d
M /P =K* /2 =1/2 (2Bt/i)
1/2
(4)
Esta expresión nos dice que la demanda real por dinero es proporcional a la raíz cuadrada del
volumen de transacciones e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la tasa de interés.
Aquí la elasticidad ingreso de la demanda por dinero es 0.5. Asimismo, la elasticidad de la
demanda de saldos reales respecto a la tasa de interés es -0.5. En este modelo, se afirma que el
dinero es un bien en el que se almacena valor con el fin de usarlo para los pagos corrientes; pero,
cuya tenencia implica un costo de oportunidad frente a un activo sustituto que paga intereses,
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por ejemplo un bono. En síntesis, a la luz de este enfoque de Baumol, la demanda de dinero es
vista como el resultado de la elección racional de los individuos que buscan minimizar costos en
una transacción.
Por su parte, Miller y Orr (1966) realizan una exten sión del modelo de Baumol llevado a un
contexto netamente estocástico, en el que se asume que el ingreso de los agentes sigue un
proceso de camino aleatorio (Random Walk) y que el problema del consumidor consiste en
minimizar los costos de transacción y los intereses netos que se pierden por el hecho de
mantener dinero. Esto significa, como diría Miller, que: “ cuando las tenencias de dinero
superan el límite superior o son inferiores al límite inferior de la regla, los agentes ajustarán su
portafolio”. En cualquier otro caso, los saldos monetarios permanecen constantes. Este modelo,
también nos permite predecir la existencia de economías de escala8 en la realización de
transacciones (elasticidad menor a 1) y una elasticidad de la demanda por dinero ante la tasa de
interés similar.
Existe una limitación empírica importante en los modelos de inventarios, y es que ellos sólo
explican una pequeña fracción de las tenencias de dinero por transacciones. Asimismo,
presentan la falencia de tratar el flujo de ingresos y de costos, impidiendo la generalización a un
contexto dinámico. Sin embargo, estos modelos muestran directamente el tipo de servicio que
provee el dinero, característica que carecen otros modelos mucho más elaborados.
D.1.4 Te o ría de To bin: Carte ras de Portafolio
El enfoque de cartera de valores es considerado la base de toda la teo ría monetaria moderna
(Harris, 1985). Los miembros de una sociedad capitalista tienen oportunidad de conservar su
riqueza en diversas formas, una de las cuales es el dinero. Este enfoque fue desarrollado por
8
Las economías de escala alude a la disminución del costo medio a medida que aumenta la cantidad producida.
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Hicks (1935) quien afirma: “ El individuo debe distribuir su riqueza personal entre distintos
activos: dinero, bonos, etc. cada uno de los cuales genera un rendimiento ”.
Siguiendo esta línea, Tobin (1958) contribuye con un enfoque diferente al análisis de la demanda
por dinero al desarrollar un modelo en que los saldos monetarios se determinan como resultado
de un problema de optimización de una cartera de activos bajo condiciones de incertidumbre. En
ese sentido, Tobin señala que: “ En este modelo el individuo distribuye su riqueza entre un activo
libre de riesgo (el dinero) y un activo riesgoso (bonos), cuyo retorno esperado de este último
supera el del dinero”. Ahora bien, si las personas son adversas al riesgo, ellas deciden si es que
será óptimo mantener dinero aún cuando su retorno sea cero, porque ello diversifica el riesgo de
su portafolio; es decir, minimiza su riesgo .
Siguiendo el modelo de Tobin sobre cartera del portafolio, hacemos una breve exposición del
mismo. Es sabido que el retorno del dinero es cero, en tanto que el retorno de los bonos (rB)
corresponde a la suma de la tasa de interés (r) y las ganancias de capital (G), por lo que estas
variables son consideradas aleatorias, y se distribuyen con media cero y varianza finita. Por
consiguiente, el retorno esperado de los bonos es r. Asimismo, el individuo diseña un portafolio
cuyo retorno o rendimiento (rp) es una combinación lineal entre los retornos esperados de cada
activo. Por consiguiente, el retorno esperado del portafolio es E(rp). La varianza de P es
proporcional al de las ganancias de capital G (ver el modelo a continuación).
El problema clásico del consumidor es maximizar su utilidad, el cual depende positivamente del
retorno esperado (u) y negativamente de la varianza d el portafolio (σp) , en caso sea un
individuo adverso al riesgo 9 , como es el caso standart.
9
Se dice que un individuo es adverso al riesgo o tiene aversión al riesgo cuando valora más la pérdida de utilidad
que la ganancia de la misma.
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Max U = U(u , σp)
De las condiciones de primer orden del problema dU/du>0 y dU/d σp >0 se obtiene la
combinación óptima de retorno y varianza (u*,
σp*) , lo que nos permite obtener una función
para la proporción deseada del activo considerado riesgoso. Esta solución nos indica que la
asignación de recursos entre activos dependerá del grado de aversión al riesgo del individuo, de
su riqueza, la media (u) y de la varianza de la distribución del retorno del activo riesgoso (σp) .
Asimismo, el modelo de Tobin predice que existe una relación negativa entre el dinero
demandado y la tasa de interés, así como una relación positiva entre éste y la riqueza (W). En
particular, la demanda por dinero será:
M d = [1 – a(u* , σp*) ]W
Sin embargo, este modelo, presenta algunas falencias. En primer lugar, el dinero no posee un
retorno libre de riesgo en términos reales, concepto que es naturalmente usual para el agente
racional, y en segundo lugar, en diversas economías, existen activos que poseen características
similares de riesgo que el dinero; pero, que ciertamente entregan un mayor retorno, por ejemplo,
las acciones, bonos, etc. lo cual resultaría que el dinero no sería demandado bajo los mismos
supuestos de este modelo descrito.
D.1.5 Frie dma n: El Dine ro y la Te oría Ge ne ral de la De manda
Los desarrollos post-keynesianos descritos anteriormente tienen su punto de partida básicamente
en las funciones que desempeña el dinero (medio de pago, unidad de cuenta y reserva de valor).
Veamos, el papel de medio de cambio genera una variedad de modelos de transacción de bienes
y servicios; mientras que la función de reserva de valor, origina modelos de activos o de
asignación de portafolios (como el caso del modelo de cartera de activos Tobin). Cabe recordar
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que los modelos anteriores justifican la existencia del dinero y su demanda sobre la base de
motivos un tanto explícitos que inducen a los individuos a mantener saldos monetarios en
términos nominales. Otros estudios ignoran o desconocen estas razones, partiendo del simple
hecho de que los agentes demandan dinero, tratando el caso como un bien más en la teoría
general de la demanda. De otro lado, Keynes afirma que: “el dinero tiene pocos, pero buenos
sustitutos”, a lo que Friedman señala que éstos son muchos pero imperfectos”. Efectivamente,
en la realidad existe una amplia variedad de activos y costos de oportunidad para determinar la
demanda por dinero.
D.1.6 Te o rías Mode rnas de la De manda de Dine ro e n Equilibrio Ge ne ral
En las últimas tres décadas, los economistas se han preocupado especialmente de especificar los
modelos
macroeconómicos
mediante
relaciones
estructurales
originales
con
matices
matemáticos de análisis dinámico. Esto nos conduce a analizar los problemas desde una
perspectiva de optimización individual y dinámica. Sin embargo, lo anterior ha sido
especialmente un tanto complejo en el ámbito de la demanda por dinero porque las funciones
que éste desempeña en la economía son un tanto difíciles y los beneficios que éste provee al
consumidor son típicamente indirectos (por ejemplo, reducir costos de transacción que se dan en
los mercados imperfectos e ineficientes como se da en la realidad , dada la asimetría del mercado
de bienes y servicios.
19
19
Los modelos de equilibrio general que se examinan en esta sección se han desarrollado tanto
para justificar la existencia del dinero como para describir las condiciones en que éste es
demandado en equilibrio. El papel del dinero en la economía continúa siendo bastante misterioso
y, por ello, los modelos de demanda de dinero cumplen a la vez el objetivo de explicar su
existencia lo que podría considerarse en que resulta poco atractivo referirse a las razones que
llevan a los individuos a mantener dinero, sin importar entender qué función desempeña éste. En
ese sentido, la literatura macroeconómica se ha centrado básicamente en tres enfoques:
1. Función de Utilidad
2- Costos de Transacción de Mantener Dinero.- Se considera que existen costos de transacción10
no despreciables que justifican la tenencia de dinero, y por tanto, la existencia de una
demanda por dinero.
3. Enfoque Intertemporal.- El dinero se concibe como un activo utilizado para transferir recursos
intertemporalmente (de un periodo a otro).
En gran medida, las teorías modernas de la demanda de dinero se han desarrollado en el marco
de una economía cerrada. Ello es, en alguna medida, sorprendente cuando se considera que
desde el mercantilismo ha habido una fuerte preocupación por entender las relaciones que
existen entre la disponibilidad de dinero, el tipo de cambio y el comercio internacional. En esta
sección, se revisan primero las principales teorías sobre los determinantes de la demanda de
dinero con fundamentos microeconómicos dinámicos de equilibrio general.
10
Según Williamson, Oliver (premio nobel 2009), los costos de transacciones que incurre los agentes económicos.
20
20
D.1.6.1
Func ión Utilidad de la De manda de Dine ro
La función de utilidad del agente económico, depende del dinero asumiendo que éste genera una
utilidad directa del mismo; es decir, a más dinero, mayor nivel de bienestar para el consumidor.
Este enfoque fue desarrollado por Sidrauski (1967) para estudiar la relación entre inflación y
acumulación de capital en el contexto de un modelo dinámico, donde los consumidores obtienen
utilidad tanto del consumo de bienes como del hecho de mantener dinero. Sidrauski señala que:
“ Al incorporar directamente el dinero en la función de tilidad se asegura que en equilibrio
exista una demanda positiva por saldos monetarios”. Esto ha sido ampliamente cuestionado por
cuanto el dinero es en sí intrínsecamente inútil; es decir, no tiene valor propio, sino valor de
cambio. Este tipo de modelos presenta una debilidad para una determinada trayectoria de
consumo, en el que mayores tenencias de dinero en términos reales incrementan la utilidad del
individuo o le reproduce mayor bienestar, aún cuando no sea utilizado para comprar bienes. Pese
a ello, el modelo nos brinda conclusiones importantes para la teoría monetaria y permite realizar
comparaciones de bienestar entre distintos niveles de equilibrio.
D.1.6.2
Mode los Bas ado s e n los Cos tos de Trans ac c ión
Tanto los modelos de dinero en la función de utilidad como los d e costos de transacción permite
introducir el dinero en un modelo de equilibrio general. Sin embargo, ellos no son adecuados
para explicar en forma rigurosa el papel del dinero. En los primeros, se usa el dinero
directamente como una proxy de la utilidad. Pero, en ellos no se dice nada respecto de las
dimensiones en las cuales éste otorgaría mayor utilidad al consumidor, especulándose que ello
podría deberse a que el dinero produce un flujo de servicios (Sidrauski, 1967) o que otorga poder
(Zou, 1995).
21
21
En el caso extremo de cash in advance, el enfoque es complicado. En este tipo de modelo , los
agentes económicos intercambian su ingreso por bienes que desean consumir o por dinero que
utilizarán posteriormente para comprar bienes de consumo. En el intercambio debe primar la
doble coincidencia de deseos para lograr el intercambio bilateral. Como resultado, se genera una
demanda de dinero por transacciones, en cuyo origen está el hecho que el dinero acelera el
proceso de búsqueda y la doble coincidencia. 11
Una versión moderna de este enfoque es el modelo de Kiyotaki (1993). De manera simplificada,
se considera que la economía está compuesta por un gran número de agentes con vida infinita.
De otro lado, los consumidores tienen preferencias heterogéneas sobre un conjunto de bienes de
consumo que se consideran continuos y el grado de heterogeneidad está representada por el
parámetro o tal que 0< o <1. Dicho parámetro en equilibrio es también la proporción de bienes
que pueden ser consumidos por un agente. Ahora bien, sólo si se consume un bien que está
dentro de la canasta de consumo del individuo se obtendrá la siguiente función de utilidad :
(U > 0), siendo esta positiva.
En este modelo se señala que la funció n del dinero consiste elevar la proporción de individuos
que prefieren mantener dinero y realizar el intercambio bajo condiciones de coincidencia simple
de deseos. Como se observa, la coincidencia simple sucede con mayor probabilidad que la doble
coincidencia. En consecuencia, el dinero es valorado porque disminuye el costo esperado de
búsqueda, y por tanto, existe una demanda por él. Así, se obtiene un equilibro monetario aún
cuando ningún agente valore el dinero por si m ismo.
11
El intercambio de bienes o trueque es más costoso que las transacciones con dinero, pues estas últimas sólo
exigen simple coincidencia de deseos.
22
22
El resultado de este modelo descansa en supuestos un tanto débiles o irreales. Primero, las
restricciones de indivisibilidad o de continuidad impiden que haya cambios en el nivel de
precios, por lo cual el modelo no puede discutir la neutralidad o superneutralidad del dinero . En
ese sentido, cambios en la oferta monetaria no afectan el producto, porque también se altera el
nivel de precios en la misma proporción que en que varió la oferta monetaria. Shi (1997)
extiende el modelo anterior para permitir la divisibilidad del dinero. Este autor señala que: “el
dinero es neutral12 , pero no superneutral”.
D.1.6.3
La S us tituc ión de Mo ne das y De manda por Dine ro
Pese a que históricamente los economistas tienden a examinar y asociar los fenómenos
monetarios con los movimientos del tipo de cambio y los flujos de comercio, los modelos de
demanda de dinero se han concentrado básicamente en economías semicerradas. No obstante,
existe una necesidad cada vez mayor de entender y comprender las consecuencias de las
fluctuaciones de los mercados internacionales sobre las tenencias de saldos monetarios y su
composición (circulante, depósitos vista, depósitos de ahorro y a plazo en soles, dólares o euros,
etc.) para evaluar la direccionalidad de la política monetaria; por ejemplo, un incremento
permanente de la oferta monetaria interna inducirá un cambio en el portafolio hacia mayores
tenencias de dinero en moneda extranjera tales como: dólares, euros, etc. (Vilchez, 1994) por lo
que los individuos deberán reducir su consumo permanentemente para adquirir un
mayor
volumen de dinero en dichas monedas extern as. Finalmente, si la tasa de inflación externa
aumenta en relación a la inflación interna, los agentes domésticos deberán acumular más dinero
en moneda nacional (por ejemplo, soles) en distintos períodos para mantener su poder
adquisitivo constante.
12
El dinero no neutral implica que las variaciones del dinero nominal afectan a las variables reales de una
economía .
23
23
Cuando la sustitución de monedas es el resultado de una alta inflación, el dinero doméstico ya
no cumple sus funciones tradicionales y es reemplazado casi siempre por moneda extranjera13 .
23
Por tanto, la moneda local cumple las funciones de unidad de cuenta, medio de cambio y reserva
de valor, existiendo una única demanda homogénea de dinero. Cuando la inflación es alta, se
quiebra estas funciones y la sustitución comienza con la función más vulnerable del dinero, la de
reserva de valor (pues el dinero pierde poder de compra). Sin embargo, la moneda doméstica
suele conservar relativamente su función de medio de cambio y de unidad de cuenta. Cuando la
inflación es muy alta e impredecible, la moneda extranjera puede sustituir al dinero doméstico en
gran parte de las operaciones de cambio e incluso como unidad de cuenta. Se observa pues, la
persistencia de los agentes económicos en la conservación de dinero en moneda extranjera, aún
cuando el escenario inflacionario haya terminado. La razón de que esto suceda, es que los
servicios de liquidez dependen de la proporción de moneda doméstica sobre extranjera. A
medida que este cociente sea pequeño, menos probable será encontrar otro agente que esté
dispuesta a intercambiar bienes de consumo por dinero doméstico .
En suma al revisar todos estos enfoques sobre la deman
de dinero podemos resumir que todas
ellas coinciden en afirmar que la demanda de dinero se refiere principalmente a una demanda de
saldos reales.
D.1.6.4 Mo de lo Tradic ional (Anális is Empíric o)
Una característica común de los modelos de demanda de
es que en su mayoría se basan
en formas funcionales sutilmente modificadas de la ecuación sugerida por Cagan, cuyo modelo
se expone a continuación:
M/Pt=K Y ? e -
ar
e-dT
(1)
13
El oro también es considerado como un activo de refugio en caso de hiperinflación, dado que el dólar se devalúa
respecto a otras monedas; por ejemplo: el euro, el yen, etc.
24
24
Donde:
Mt = Es el saldo monetario nominal, en el momento t.
Pt = Nivel general de precios en el momento t.
Yt = Nivel de transacciones, aproximado por el PIB.
? = Elasticidad de la demanda de dinero respecto de la variable de escala.
a = Semielasticidad de la demanda de dinero con respecto al costo de oportunidad.
d = Semielasticidad de la demanda real de dinero con respecto a un parámetro tecnológico.
r = Variable que representa el costo de oportunidad de mantener dinero.
T = Cambio tecnológico, usualmente aproximado por una tendencia temporal o alguna variable que capte
el grado de profundización financiera.
En nuestro trabajo plantearemos uno similar; sin embargo, se utilizará la tasa de interés y el tipo
de cambio en forma lineal.
En los libros texto de macroeconomía el modelo de Cagan se basa en dos razones. La primera
está sustentada en los fundamentos de la teoría económica, la cual sostiene que la moneda tiene
un efecto neutral en el largo plazo; por lo tanto, la homogeneidad entre cantidad de dinero y
precios debería cumplirse en ese contexto. La segunda razón está directamente relac
con
el aspecto econométrico. En este sentido, numerosas investigaciones econométricas señalan que
tanto el stock nominal de dinero como el nivel de precios son integradas de orden , I(2) 14 . Por lo
tanto, a la luz de este argumento, se esperaría que la demanda de saldos reales exhiba un orden
de integración I(1), con el cual se minimizaría la dificultad econométrica propia
la
estimación. Asimismo, la teoría económica sugiere diferentes motivos para mantener dinero,
pero las principales razones descansan en la idea de mantener dinero por motivos de
transacciones y en la decisión de los agentes económicos en su proceso de selección del
portafolio óptimo, es decir, por motivo especulación. En este sentido, en aplicaciones empíricas,
la tenencia de dinero es modelada en función al Producto Interno Bruto como proxy de volume
25
25
de transacciones, una variable tecnológica y la tasa de interés. La última es utilizada como
variable para capturar el costo de oportunidad del dinero. Sin
bargo, no son pocos los
estudios que utilizan las demás variables como tipo de cambio y la tasa de inflación como
aproximaciones del costo de oportunidad del din ero.
En cuanto al marco institucional, la economía peruana, se caracteriza por ser una economía
abierta, relativamente dolarizada y bajo un sistema de tipo de cambio flexible. Con respecto a la
economía abierta, al Perú le interesa lo que le pasa al dólar estadounidense dado que más del
50% de la actividad económica del Perú tiene que ver con el exterior, en especial con nuestro
principal socio comercial. En lo referente a la economía dolarizada, el 35% de la actividad
financiera (depósitos y colocaciones) esta en dólares (sin embargo, en el 2007 este indicador era
de 45%; y durante la crisis financiera internacional, 0%, dado el debilitamiento del dólar frente
a otras monedas del mundo). Finalmente, nuestro sistema de tipo de cambio flexible data desde
mediados de 1990 en el marco de una economía de libre mercado vigente hasta hoy.
D.2 He c ho s Es tilizados
En esta sección se describe las regularidades empíricas que se detectan en el comp
las variables tales como demanda de saldos reales, PBI real, tasa de interés activa y tipo de
cambio.
El nivel de la investigación que se presenta puede ser considerado de la siguiente forma:
1. Descriptivo.- Se ejecuta a través de la simple observación exploratoria. Es decir, un
primer vistazo nos permitirá adelantar de manera preliminar y visual, la pertinencia de la
hipótesis planteada en la introducción de la investiga ión.
14
Decir que la serie está integrada en orden 2, signific
estacionaria.
que se ha diferenciado dos veces para hacerla
26
26
El periodo bajo estudio se inicia a fines del gobierno de A. Fujimori (2000). En este periodo la
economía peruana experimentó un cambio en el contexto macroeconómico, por ejemplo, caída
de la liquidez, descontrol fiscal en el contexto de la crisis política por los sucesos ya conocidos
de corrupción a fines del año 2000, afectando la estabilidad de la economía. El proceso
relativamente inflacionario sugieren la hipótesis de que a partir de esa fecha se habría registrado
un cambio estructural en la ecuación de la demanda por dinero de largo plazo hasta un nuevo
escenario político con el inicio del nuevo gobierno de A. Toledo; es decir, cobraba vigencia la
inconsistencia temporal de las políticas óptimas y los problemas asociados a la credibilidad del
gobierno de entonces que se prolongó hasta el gobierno de A. García.
A continuación presentamos dos gráficos para determinar a priori la relación de la demanda por
dinero y sus principales determinantes:
En primer lugar , observamos la evaluación de la tasa de referencia, que a decir del BCRP esta
mantuvo un ritmo creciente hasta noviembre de 2008, alcanzando su pico más alto (6.5%), para
luego disminuir hasta niveles sorprendentes de 0.75% dando cumplimiento al plan de estímulo
económico implementado desde el 2008 debido al efecto
de la crisis internacional tanto
por la vía comercial y financiera. A fines de mayo de 2011 la tasa se encuentra en un valor de
4.25% para moderar el crecimiento económico a raíz de la dinámica de la demanda interna.
27
27
Gráfico 1
7
Tas a de Inte ré s Re fe re nc ial: 2004-2010
6
5
4
3
2
1
0
2004.12004.32005.12005.32006.12006.32007.12007.32008.12008.32009.12009.32010.12010.3
Año s
Fuente: BCRP-Nota semanal
Elaboración del autor
En el siguiente gráfico, se aprecia la evolució n de la demanda nominal de dinero. El dinero en su
definición estricta (M1) tiene la ventaja de que el BCRP puede controlar mejor la cantidad de
dinero en la economía; sin embargo, su desventaja es q
no se considera todas las otras formas
de dinero (sea en soles o dólares), así como el dinero plástico, etc. En nuestro estudio
utilizaremos M1 como variable principal de la demanda de dinero.
28
28
Gráfico 2
Fuente: BCRP -Nota semanal
Elaboración del autor
En el gráfico 2 , se aprecia la tendencia creciente de la demanda de saldos reales, dado el mayor
crecimiento económico y la desdolarización por la estabilidad financiera en la economía
peruana, lo que deja en claro la estacionalidad en la demanda de dinero.
En el gráfico 3, se observa la evolución de la inflació n durante el periodo de estudio. La
inflación anual promedio es de 3,5% aproximadamente. Los mayores picos inflacionarios, se dan
en el año 2000, 2004, 2007 y 2008, en este último debido a la crisis internacional que data desde
el 15 de Setiembre de 2008. Dicha crisis trajo consigo una importante inflación importada
traducida en el incremento de los precios internacionales de los commodities cuyos precios no
pueden ser controlados por el BCRP, ni por el MEF.
29
29
Gráfico 3
Fuente: BCRP - Nota Semanal
Elaboración del autor
En el gráfico 4, se puede notar que el PBI real ha crecido de manera
nida y consistente
debido a la disciplina de la política monetaria y fiscal. Obsérvese que en el año 2001, el PBI real
creció apenas 0.5% el cual se debe a la inestabilidad
a finales del gobierno de A.
Fujimori que paralizó los proyectos de inversión privada generando expectativas adversas.
30
Gráfico 4
Fuente: BCRP - Nota Semanal
Elaboración del autor
En el gráfico 5, se aprecia la estrecha relación directa entre la demanda de dinero y el PBI
nominal como principal determinante de la demanda de saldos reales En la medida que aumenta
el volumen de transacciones en la economía, aumenta la necesidad de dinero para respaldar las
mismas. Este evidente hecho emp írico es consistente con casi todas las teorías de la demanda de
dinero.
31
Gráfico 5
Fuente: BCRP - Nota Semanal
Elaboración del autor
En el gráfico 6, se aprecia la tendencia decreciente de la tasa de interés, debido a la eficiente
competencia en el sistema financiero.
Gráfico 6
Fuente: BCRP - Nota Semanal
Elaboración del autor
32
En el gráfico 7, se observa la evolución del tipo de cambio, el cual se mostró estable, aunque
sufrió una ligera caída a partir de 2007 por la depreciación del dólar debido al inicio de la crisis
económica y financiera internacional que azota hasta hoy a la economía mundial.
Gráfico 7
Fuente: BCRP - Nota Semanal
Elaboración del autor
Finalmente en el gráfico 8, el coeficiente de desdolarización es decreciente, lo que refleja la
apreciación y por consiguiente la fortaleza del nuevo
respecto al dólar. Lo que algunos
economistas llamaron “solarización”. Esto se debe a la solidez del sistema financiero y a una
política monetaria cuyo objetivo es mantener la estabi idad monetaria; es decir mantener el
poder adquisitivo de la moneda.
33
33
Gráfico 8
C o e fic ie n te d e D e s d o la riz a c ió n
0.9
0.8
porcentaje
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
2000
2001
2002
2003
2004
Años
2005
2006
2007
2008
Fuente: BCRP - Nota Semanal
Elaboración del autor
Se observa que el coeficiente de desdolarización del crédito al sector privado disminuyó de 82
por ciento en el 200 0 a 57 por ciento en el 2008. Esta tendencia revela q ue las operaciones del
sistema financiero se están realizando en mayor medida en nuevos soles. Es decir, la
dolarización del sistema financiero mantiene una tendencia decreciente, explicada por la
apreciación del sol frente al dólar, con lo que la liquidez del sistema financiero mostró una
recomposición hacia la moneda doméstica.
2.
Correlacional. - Aquí se determinan las conexiones evidentes entre las
tener en cuenta que todas las variables están en logar
iables. Hay que
natural, excepto el tipo de cambio
nominal. Por ejemplo, en el siguiente cuadro se calculó la correlación de la demanda de
dinero con sus principales determinantes.
34
34
Cuadro 1
Coe ficie nte s de Corre lación de Pears on de la Dem anda
De Dine ro de la Econom ía Pe ruana (2000-2008) Con:
Tipo de Cambio
Tasa interés activa en m/n
PBI per-cápita
0,27
0,31
0,47
Fue nte : BCR P, v arios núme ros
Ela bo rac ión p ropia
Se observa que la demanda de dinero está altamente correlacionado con el PBI per cápita (0.47)
lo que ratifican todas las teorías de la demanda del dinero como principal determ
así, la
tasa de interés activa también tiene influencia (0.31); y por último, el tipo de cambio (0.27). Este
último resultado no es consistente con la teoría económica. Sin embargo, en la economía
peruana, el tipo de cambio ejerce un peso relativo importante sobre la demanda de dinero, dado
la preferencia de los agentes económicos por el nuevo sol respecto al dólar.
D.2.1 Propie dade s Es tadís tic as de las S e rie s de Tie mpo
La serie de tiempo es una secuencia de datos numéricos cada uno de los cuales
un instante
especifico de tiempo; por ejemplo: el índice mensual del nivel de precios, el tipo de cambio, la
oferta monetaria, etc. La serie de tiempo de una variable es un análisis de una secuencia de
datos. Desde un punto de vista teórico, una serie de tiempo es una colección de variables
aleatorias. Una colección de ese tipo, ordenada con respecto al tiempo, se conoce como proceso
estocástico1 5 .
La serie de tiempo es un caso especial del proceso estocástico, está asociado al tiempo, el
indexador es el tiempo (Gujarati, 2003). Por su parte, u n proceso estocástico es una colección de
variables aleatorias ordenadas en el tiempo.
15
La palabra estocástico es de origen griego y significa “relativo al azar”
35
En general toda serie económica puede definirse como u proceso estocástico. En los modelos
de series de tiempo se suponen que la serie es generada por procesos estocásticos.
D.2.2 De s e s tac io nalizac ión de las S e rie s
El paso siguiente consistió en desestacionalizar el PB real y la demanda por dinero (M/P), dado
los picos que se muestran en los meses de julio y diciembre, excepto la tasa de interés. El gráfico
muestra el nuevo comportamiento de las series. Obsérvese la correlación positiva de la demanda
de saldos reales con el PBI real y negativa con la tasa de interés. Probablemente exista
cointegración lo cual será determinado más adelante.
De otro lado, en el gráfico 9, se observa el comportamiento de la tasa de interés promedio del
mercado. Si comparamos esta tasa con la demanda por dinero, aparentemente existe
cointegración dado que van aparejados y no se desvían a lo largo del tiempo, el cual debe ser
confirmado más adelante con los test y estimaciones correspondientes.
Gráfico 9
Fu en te: BCRP - No ta Semanal
E.
MATERIALES Y MÉTODOS
Fuente: Nota semana del BCRP (varios n úmeros)
Elaboración del autor
36
E. MATERIALES Y METODOS
Materiales.- El trabajo de investigación utilizó los software: Eviews, Rats y Stata, con las
últimas versiones que nos permitieron calibrar el modelo con precisión de acuerdo a los
objetivos. Asimismo, se utilizó los conocidos programas: Excel y Word.
Métodos.- Se emplearon los método s: comparativo, estadístico, econométrico e histórico.
E.1
METODOLOGIA
El desarrollo metodológico de la econometría tradicional consta de cuatro etapas; es decir:
Especificación, Estimación, Evaluación (Económica, Estadística y econométrica), Predicción y/o
Simulación. Previamente, no debemos dejar pasar por alto que existe un pequeño problema
adicional que aclarar, y es ¿qué tipo de agregado monetario será utilizado en la estimación ? Por
lo general, la decisión sobre el tipo de agregado está en función de la estructura económica y de
la profundidad financiera de cada país. Para fines de
monetaria, la utilización de
agregados más líquidos (por ejemplo M1) sería lo más adecuado, por el grado de control que
podrán ejercer el BCRP sobre éste, pero la desventaja
quizás que se esté subestimando la
demanda real de dinero de la economía.
Este estudio especifica una función de demanda de dinero en términos reales que incorpora las
consideraciones mencionadas anteriormente. Para el efecto, la misma utiliza la técnica
econométrica tradicional para la economía peruana.
Una característica común de los modelos de demanda de
es que en su mayoría se basan
en formas funcionales ligeramente modificadas de la ecuación sugerida por Cagan, cuyo modelo
se expone a continuación:
M/Pt=K Y ? e - a r e - d T
(1)
Donde:
37
Mt = Es el saldo monetario nominal, en el momento t.
Pt = Nivel general de precios en el momento t.
Yt = Nivel de transacciones, aproximado por el PIB.
? = Elasticidad de la demanda de dinero respecto de la variable de escala.
a = Semielasticidad de la demanda de dinero con respecto al costo de oportunidad.
d = Semielasticidad de la demanda real de dinero con respecto a un parámetro tecnológico.
r = Variable que representa el costo de oportunidad de mantener dinero.
T = Cambio tecnológico, usualmente aproximado por una
dencia temporal o alguna variable
que capte el grado de profundización financiera.
La ecuación (1) representa la relación de largo plazo entre la demanda de saldos reales y sus
fundamentos claves. Este modelo predice que la demanda de saldos reales reaccione
positivamente ante cambios en el nivel de transacciones, reflejando así la necesidad de contar
con medios de pagos por motivos de transacciones y precaución, y que además reaccione
negativamente a las variaciones del costo de oportunidad de mantener dinero en efectivo.
También se espera que la tenencia de dinero disminuya cuando la tecnología financiera mejore.
E.1.1 Es pe c ific ac ión de l Mode lo
Los principales determinantes de la demanda real de dinero son el ingreso real y el costo de
oportunidad de mantener dinero. Mientras el primero puede entenderse como un indicador de
restricción presupuestaria o vincularse a la función de dinero para realizar las transacciones, el
segundo refleja el costo de oportunidad relacionado a
o tener tenencias de otros activos
alternativos. La presencia del tipo de cambio, es porque hay un efecto de doble causalidad, el
cual se desarrollará más adelante y además porque tanto el tipo de cambio y la inflación son
var iables proxy que capturan el costo de oportunidad del dinero (Rojas, 2006). Todo ello
ofrecería una definición amplia de la demanda por dinero:
Relación funcional:
(M/P) = f (PBI real , i , TC, etc)
38
Es decir:
1
M/P = A . PBIR ß .
e
ß2 TAM N
e
ß3 TC
Donde:
M= M1 (Primera definición del dinero o liquidez en m/n del sistema bancario)
M/P = Demanda de Saldos reales
PBIR= Producto Bruto Interno a precios constante
IPC = Indice de Precios al Consumidor
TAMN = Tasa de interés Activa Nominal en m/n
TC= Tipo de Cambio
A= Constante
Siendo un poco m ás explícitos, los investigadores deben decidir que agregado monetario
representa de mejor manera el papel que el dinero cumple en el modelo analítico. Otro tanto
sucede con los determinantes de la demanda de dinero,
las variables de escala
(consumo, producto, etc.) y el costo alternativo de mantener saldos monetarios (tasas de interés,
inflación, etc.).
En general, la mayor parte de los estudios empíricos que tienen como base analítica los modelos
de costos de transacción utilizan definiciones estrictas del dinero, como son el circulante o M1
(circulante m ás depósitos a la vista en bancos comerciales) debido a que el d
no devenga
retorno alguno.
La muestra que se utilizará para las estimaciones comprende el periodo entre los años 2000 y
2008. Los datos utilizados para las estimaciones fueron trimestrales, y la fuente de información
fue el Banco Central de Reserva del Perú. Los datos de dinero (M1) fueron de fin de promedio
trimestral, y asimismo se utilizará el índice de precios al consumidor de Lima Metropolitana.
Tanto las cifras del producto bruto interno (PBI) como de los saldos reales se trabajaron en
39
logaritmos; mientras que la tasa de inflación , se aproximó como la diferencia de los logaritmos
del IPC, y asimismo, con los otros datos tales como: Tasa de interés promedio de captaciones de
fondos del sistema (TAMN) y el tipo de cambio nominal (TC) (ver anexo). Los datos utilizados
para las estimaciones fueron trimestrales y la fuente
información fue el BCRP (véase el
anexo).
Según el modelo anterior planteado con datos de series de tiempo y linealizado es el siguiente:
Ln (M/P) t = ß 0 + ß1 Ln (PBIR) t + ß 2 ( TAMN ) t + ß 3TC t + u t
Todas las variables están expresadas en logaritmos naturales, excepto la tasa de interés
doméstica y el tipo de cambio que toma valores originales. (ver anexo).
E.1.2 Me to dolo gía de la Ec ono me tría de las S e rie s de Tie mpo
E.1.2.1 P rocesos ARMA
*Procesos sucesivos Según Gujarati (2003) Algunos modelos que son de uso común para
modelar series estacionarias son los modelos de media
MA(q), procesos autorregresivos
AR(p) y el proceso mixto ARMA (p,q). Estos modelos salen de n proceso estocástico. La serie
de tiempo permite ver como las variables rezagadas inciden en la endógena; es decir, que
variables rezagadas inciden o explican mejor a la endógena para proyectar.
40
40
(a) Procesos de Media Móvil MA (q)
Trata de explicar a la endógena mediante sus errores pasados; por ejemplo las expectativas del
público respecto a la inflación, tipo de cambio nominal, etc. Este modelo es bueno si hay ruido
blanco (White noise)1 6 . En el caso del tipo de cambio, a lo más se puede proyectar su valor
vigente; es decir, es un valor al azar.
MA(1):
Yt = δ + β 1 u t + β 2 u t-1
Siendo u t es un término de error estocástico con ruido blanco. Aquí Yt es igual a una constante
más un promedio móvil de los términos de error presente y pasado.
(b) Procesos Autorregresivo AR(p)
Trata de explicar a la endógena mediante sus valores pasados. En el caso de un AR(1) la variable
depende de su valor en el periodo anterior y de un término aleatorio:
AR(1): Yt = δ + α Yt -1 + u t
El valor de pronóstico de Y en el periodo t es una proporción
α de su valor en el periodo t-1
más un choque o perturbación en el tiempo; nuevamente los valores de Y están expresados
alrededor de su media.
(c) Proceso Mixto ARMA (p,q)
Este proceso mixto combina los rezagos determinísticos y estocásticos que pueda tener la serie
de tiempo económica y resulta adecuado para aquellos casos en que, dado la estructura que se
16
Se dice que hay ruido blanco cuando los residuos tienen una distribución normal con media cero y varianza
finita y constante; es decir, los errores no están autocorrelacionados: ε ~ N (0,
δ)
41
41
desea representar, es menester cuantificar ambos tipo
influencia. El modelo ARMA es un
modelo uniecuacional dinámico.
E.1.2.2 Técnicas de Detección de Estacionariedad:
Los libros texto de econometría definen a una serie estacionaria cuando un shock exógeno no
altera significativamente la tendencia de la variable
el largo plazo; es decir, la serie
estacionaria es aquella que tiene un comportamiento invariable en el tiempo. Otra forma de ver
es cuando al sufrir cualquier desviación, vuelve al equilibrio (tendencia a volver a la media). La
condición fundamental de una serie de tiempo es el equilibrio.
Las series de tiempo pueden clasificarse como estacionarias y no estacionarias. Una serie es
estacionaria si mantiene un comportamiento invariable
el tiempo; es decir, que todo shock es
transitorio, esto es, tiende a desaparecer en el tiempo. Sin embargo, en economía es
encontrar series estacionarias (PBI, tipo de cambio).
las series no son estacionarias, inhabilita
a la regresión de cualquier uso; es decir, tendríamos na regresión espúrea. Según Nelson y
Plosser (1982), la mayoría de series económicas se comportan como series no estacionarias. La
serie no estacionaria tiene una tendencia explosiva; es decir, tiende a alejarse del equilibrio ante
un shock exógeno; por ejemplo, un proceso random walk
a una serie no estacionaria o
procesos con raíces unitarias. De otro lado, los libros texto de econometría básica nos señalan
que existen dos técnicas para verificar si la serie es estacionariedad:
E.1.2.3 La raíz unitaria, mediante el test de Dickey Fuller.-
Este test permite diferenciar una o varias veces la serie hasta convertirla en estacionaria. Así por
ejemplo, si la serie se le diferencia “d” veces, el orden de integración será de orden “d”; es decir,
I(d). No obstante, lo malo de diferenciar tantas veces, supone una pérdida de información
potencial respecto a los movimientos a largo plazo; es decir, se pierde información valiosa
42
acerca de sus propiedades estadísticas plazo. Lo conveniente, según algunos econometristas,
sería a lo más dos veces. El número de diferenciaciones determina el grado de integración de una
serie. De otro lado, existen dos tipos de series estacionarias:
(a).
Serie estacionaria en niveles.- Es aquella que tiene una media determinada y existe un
tendencia a volver a esa media, su varianza es finita y constante y , la autocorrelación disminuyen
a medida que aumenta el periodo.
(b).
En primeras diferencias.- Es cuando a la serie no estacionaria se le diferencia una o dos
veces para convertirla en estacionaria, como se mencionó anteriormente.
E.1.2.4 Mediante la visión de los correlogramas .-
El correlograma muestral es una técnica visual en la que si por lo menos una de las barritas salen
de la región critica, la serie no es estacionaria. Este test está relacionado con la metodología
Box-Jenkis, ya que proporciona los mismos resultados que las pruebas de Dickey Fuller. Esta
técnica se verá en los gráficos más adelante.
Gujarati (2003) considera que el modelo de la caminata aleatoria es un serie de tiempo no
estacionaria; por ejemplo , el tipo de cambio (E) es un fenómeno de caminata aleatoria, en donde
la mejor predicción para el tipo de cambio es igual a
aleatorio:
valor actual m ás un choque puramente
Et+ 1 = Et + εt
Será paseo aleatorio si se ha necesitado un diferenciación para volverla estacionaria. Si la serie
es estacionaria en orden I(2), esta ya no será un paseo aleatorio.
43
43
E.1.3 Modelos ARIMA (p,I,q): Metodología Box-Jenkis
En el presente estudio se realizará un análisis univariado: AR IMA para cada serie de tiempo,
siguiendo la metodología Box -Jenkis.
La metodología Box-Jenkis consta de los siguientes pasos:
1. Se procede a inspeccionar visualmente la función de autocorrelación mediante los
correlogramas.
2. Regresionar el proceso ARMA(p,q) depurando los coeficientes no significativos con el
t-statistic desde abajo hacia arriba.
3. Al depurar estaremos refinando el modelo (disminuir el error de regresión)
4. Regresionar nuevamente, asegurándose de la significancia estadística de cada coeficiente
de regresión .
5. Determinar el orden de integración de una serie estacionaria (ver más adelante).
6. Ensamblar el modelo y así obtendremos el modelo ARIMA (p,d,q).
7. Finalmente el modelo está listo para proyectar.
E.1.4 Anális is de Co inte grac ión
Los libros texto de econometría definen a la cointegración como la certeza de que en el futuro
dos o m ás series económicas (no estacionarias en niveles) generan procesos estacionarios; es
decir, si dos o más series no se desvían mucho entre si con el paso del tiempo y existe equilibrio
estable a largo plazo entre ellas; caso contrario , la regresión del modelo por MCO es espúrea
porque no se cumpliría las propiedades de consistencia de los estimadores17 .
17
Uno de los supuestos que garantizan estimadores consistentes y test estadísticos no sesgados en una regresión de
MCO es aquel que se refiere a la estacionariedad de las variables incluidas en la regresión .
44
44
E.1.5 Me to dolo gía de l Mo de lo de Corre c c ió n de Errore s
Engle y Granger (1987), demostraron que si dos series
tiempo son integradas de orden uno,
entonces existe un Modelo de Corrección de Errores (MCE) en el que se relacionan las primeras
diferencias de las series con sus respectivos rezagos y los rezagos de las demás series, así como
también con los niveles de las series rezagadas en un periodo18 . De esta manera, Engle y
Granger establecieron una metodología empírica para analizar el largo plazo (los niveles
estacionarios de las series integradas de orden 1) y el corto plazo (representado
las primeras
diferencias de las series de orden 1).
El Teorema de la Representación de Granger (Engle y Granger, 1987) establece un vínculo entre
las primeras diferencias de las series (movimiento de un periodo a otro) y los niveles de las
mismas, de esta forma establecemos una metodología empírica para analizar simultáneamente el
corto plazo (MCE) y el largo plazo (vector de cointegración). Es decir, se basa en la estimación
por MCO que representa la relación de largo plazo entre las variables y la del modelo VAR en
primeras diferencias (que representa la dinámica de corto plazo de las variables, donde se
incluye como variable independiente en cada ecuación el error de cointegración rezagado). Dado
que en nuestro estudio existe cointegración, podemos hacer un análisis con el Modelo de
Corrección de Error (MCE) y rescatar el análisis convencional de mín imos cuadrados ordinarios
(MCO) volv iendo así a un modelo de corto plazo.
E.2 Pre c is ió n de la Variable Endó g e na y Explic ativas :
El trabajo de investigación consigna como variable endógena el logaritmo de la demanda de
dinero en términos reales (LNMP); mientras que, las variables explicativas son: el logaritmo del
PBI desestacionalizado (LNPBI ), la tasa de Interés activa (TAMN) y el tipo de cambio ( TC).
18
Este resultado es una de las implicancias del Teorema de la Representación de Granger.
45
45
F.
RESULTADOS
F.1 Anális is Ec ono mé tric o Tradic ional
Empezamos estimando el modelo tradicional explicitado
la metodología anterior. Los
resultados, excluyendo e incluyendo el tipo de cambio, son los siguientes:
Cuadro 2
Estimación por MCO
Dependent Variable: LNMP
Method: Least Squares
Date: 08/15/10 Time: 11:52
Sample: 2000:1 2008:4
Included observations: 36
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LNPBI
TAMN
17.70717
2.593975
-1.184654
8.942732
0.867671
0.654049
1.980063
2.989584
-1.811261
0.0561
0.0052
0.0792
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.287582
0.244405
0.310690
3.185435
-7.433045
1.870958
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
9.205000
0.357423
0.579614
0.711574
6.660559
0.003716
Cuadro 3
Estimación por MCO
Dependent Variable: LNMP
Method: Least Squares
Date: 08/15/10 Time: 12:03
Sample: 2000:1 2008:4
Included observations: 36
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LNPBI
TAMN
TC
-19.73756
2.823437
-1.479074
-0.114230
9.112584
0.890768
0.706411
0.230251
-2.165968
3.169666
-2.093785
-2.015682
0.0379
0.0034
0.0443
0.2857
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.312891
0.248475
0.309852
3.072269
-6.781942
1.819610
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
9.205000
0.357423
0.598997
0.774943
4.857320
0.006767
46
Se observa en el cuadro 2 que el coeficiente de ajuste global es apenas de 0.287 y según el test
estadístico individual, el LNPBI es el único estadísticamente significativo (supera el valor crítico
de 2); mientras que si lo comparamos con los resultados del cuadro 3, su coeficiente de ajuste es
ligeramente superior (0.31) y el test individual arroja valores significativos para todas las
variables explicativas (LNPBI, TAMN y TC ).
De otro lado, si lo comparamos con el cuadro 4, en el
se incluye variables dummies para
capturar la estacionalidad de la demanda de dinero en el corto plazo (D1) , tenemos que la tasa de
interés y el PBI siguen siendo significativos ( -2.76 y 2.29); en contraste el tipo de cambio y la
estacionalidad del dinero, no superan los valores críticos (-1.21 y 1.82) a pesar que hay un mejor
ajuste (0.379). Vale la pena resaltar que la estacionalidad de la demanda de dinero no es marcada
en los respectivos trimestres. La razón podría ser la
demanda de dinero para realizar
transacciones de los agentes durante fiestas patrias y de fin de año, al menos para el periodo bajo
estudio. Sin embargo, la explicatividad individual de cada variable es lo más importante a tener
en cuenta para evaluar la influencia de cada variable sobre demanda de dinero.
Cuadro 4
Estimación por MCO Con Dummies
Dependent Variable: LNMP
Method: Least Squares
Date: 11/30/10 Time: 14:52
Sample: 2000:1 2008:4
Included observations: 36
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LNPBI
TAMN
TC
D1
-15.88282
2.442468
1.563078
-0.123335
0.187681
9.053865
0.885568
0.683878
0.101749
0.103309
-1.754258
2.758081
2.285609
-1.212145
1.816685
0.0893
0.0097
0.0293
0.2346
0.0789
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.379004
0.298876
0.299282
2.776659
-4.960916
1.696673
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
9.205000
0.357423
0.553384
0.773317
4.729955
0.004267
47
47
Por tanto, descartamos el primer y tercer modelo y analizamos a profundidad el segundo.
F.1.1 Evaluac ión Ec o nó mic a de la Es timac ió n
El modelo visto en forma ecuacional tiene la forma siguiente:
LNMP = 19.7375609 + 2.823437454*(LNPBI) - 1.479073512*(TAMN) - 0.1142302362*(TC)
A partir del cual se puede deducir los coeficientes de elasticidad y semielasticidad que pasamos
a explicar:
*
PBI real. Se verifica una relación directa, siendo la elasticidad de la demanda de saldos
reales respecto al PBI real es 2.82, lo que ratifica que el PBI incide positivamente de la
demanda de dinero. Esto es consistente con la teoría, pues a medida que mejora el
crecimiento económico en mayor proporción que el nivel general de precios el público
tiene un mayor nivel de ingreso ; es decir, aumenta la demanda de dinero en términos
nominales y reales. Esta elasticidad elevada refleja la necesidad de los agentes
económicos para efectuar transacciones. Así por ejemplo, en el corto plazo un aumento
del 1% en el ingreso genera un incremento del 2.82% en la demanda de dinero.
*
Tasa de interés. Se verifica una relación inversa, cuya la semielasticidad de la demanda
de saldos reales respecto a la tasa de interés es -1.47, lo que ratifica que la tasa de interés
influye negativamente sobre la demanda de dinero. Esto valida la teoría, pues a medida
que aumenta la tasa de interés, eleva el costo de oportunidad del dinero, aumentando los
incentivos para mantener dinero en términos nominales
reales y utilizar los intereses
obtenidos para el consumo futuro siendo mayor la demanda de dinero en términos reales;
es
decir, por cada incremento de un punto porcentual de la tasa de interés, la demanda de
dinero caería en torno al 1.47%.
48
48
*
El tipo de cambio. Se verifica una relación inversa, en este caso la semielasticidad
de la demanda de saldos reales respecto a la -0.11, lo que comprueba que el tipo de
cambio incide negativamente sobre la demanda de dinero. Ahora bien, la teoría afirma
que la demanda de dinero y el tipo de cambio tienen una relación negativa; es decir, a
mayor demanda de dinero en moneda nacional, disminuye
tipo de cambio. Asimismo,
la evidencia muestra la existencia de un feed back (incidencia reciproca); pues a medida
que aumenta el tipo de cambio (aumenta de la demanda de dó lares) disminuye la
demanda de dinero doméstica.
Cuadro 5
Test de Causalidad de Granger
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 12/24/10 Time: 08:22
Sample: 2000:1 2008:4
Lags: 2
Null Hypothesis:
TC does not Granger Cause LNMP
LNMP does not Granger Cause TC
Obs
F-Statistic
Probability
34
2.26714
2.39702
0.038743
0.042592
F.1.2 Evaluac ión Es tadís tic a de la Es timac ió n
Obsérvese que el ajuste es de solo 31.9%, el cual es relativamente bajo; es decir, que existe otras
variables que explican bien el comportamiento de la demanda de dinero; por ejemplo, el factor
expectativas inflacionarias, efecto in ercial de la demanda de dinero, etc. que son determinantes
que en este modelo no están explícitos. Sin embargo, tanto la prueba de relevancia individual
t-stastistic (3.17, 2.09 y -2.01) y global F-statistic (4.86) son significativos al nivel de 5% de
significancia. En cuanto al análisis individual, se verifica que el PBI, el tipo de cambio y la tasa
de interés explica de forma significativa a la demanda de dinero; mientras que la prueba global,
nos indica que las variables en mención explican bien en conjunto a la demanda de dinero.
En el siguiente gráfico se observa los errores de la regresión, los cuales fluctúan en torno a cero;
es decir, errores positivos y negativos en promedio se anulan.
49
49
Gráfico 10
Valores Actuales, Estimados y Residuales de la Demanda de Dinero Por MCO
De la Economía Peruana (2000 -2008)
De otro lado, en cuanto a la normalidad de los residuos, esta es significativa, pues el histograma
muestra que los residuos tienen una distribución normal, según el test de Jarque Bera, lo cual es
el reflejo de lo mencionado anteriormente. Por tanto , se cumple uno de los supuestos básico de
MCO; es decir, los errores se distribuyen de manera normal.
50
50
Gráfico 11
Histograma Para Evaluar la Normalidad de los Residuos
De otro lado , se obtuvo la matrix de variancias y covariancias de los parámetros asociados a las
variables:
Cuadro 6
F.1.3 Evaluac ión Ec o no mé tric a de la Es timac ió n
F.1.3.1Análisis de Multicolinealidad
(a)
Prueba de los t estadísticos y el Coeficiente de Determinación:
Dado que los valores de los t estadísticos son significativos; es decir, la variancia no es muy
grande, se puede decir que no existe presencia de multicolinealidad en las variables y el
51
51
coeficiente de determinación (R 2 = 0.3129) indica solamente la asociación lineal de las variables
pero no presencia de multicolinealidad.
(b)
Regla de Klein
En el siguiente cuadro , se comprueba que el R -cuadrado del modelo original es claramente
mayor que el R cuadrado de regresionar el LNPBI con la TAMN y TC (R2 = 0.064203).
Cuadro 7
Regresión del PBI vs. Tasa de Interés
(2000 -2008)
Dependent Variable: LNPBI
Method: Least Squares
Date: 09/14/10 Time: 15:10
Sample: 2000:1 2008:4
Included observations: 36
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
TAMN
TC
10.22390
-0.007124
0.028026
0.061635
0.138044
0.019974
165.8786
-0.051610
1.403086
0.0000
0.9592
0.1699
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.064203
0.007488
0.060553
0.120998
51.43714
1.095906
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
10.31500
0.060781
-2.690952
-2.558992
1.132037
0.334575
F.1.3.2 Análisis de Autocorrelación
La regresión original del modelo presenta un coeficiente de D-W=1.8196, lo cual nos indica que
cae en la zona indeterminada de autorrrelación. En consecuencia, se aplicó el test de Godfrey
para un proceso autorregresivo de orden 2 en los errores. Los resultados son los siguientes:
Existe autocorrelación de orden 2.
52
52
Cuadro 8
Te s t d e Co rre lac ió n S e rial Bre us c h-Go d fre y (MCO)
F-statistic
Obs*R-squared
2.553278
5.236515
Probability
Probability
0.094623
0.072930
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 08/15/10 Time: 14:45
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LNPBI
TAMN
TC
RESID(-1)
RESID(-2)
11.79102
-1.152755
-0.124447
0.035383
0.000502
0.446281
10.32735
1.010187
0.676677
0.102821
0.173401
0.199648
1.141728
-1.141131
-0.183909
0.344121
0.002895
2.235339
0.2626
0.2628
0.8553
0.7332
0.9977
0.0330
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.145459
0.003035
0.295825
2.625381
-3.952513
1.804500
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
-5.37E-15
0.296275
0.552917
0.816837
1.021311
0.422747
Asimismo, el 14.5 5% de la varianza de los errores es explicada por el PBI y la tasa de interés.
De otro lado, como un adelanto a las series de tiempo, nos vimos tentados a corregir el problema
de autocorrelación existente aplicando, al modelo en cuestión, un proceso AR(1) y MA(1) cuyos
resultados se ajustan mejor al modelo. El resultado de la regresión es el siguiente:
Cuadro 9
Regresión del Modelo ARMA (1,1)
Dependent Variable: LNMP
Method: Least Squares
Date: 08/15/10 Time: 14:56
Sample(adjusted): 2000:2 2008:4
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 9 iterations
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LNPBI
TAMN
TC
AR(1)
-19.81624
2.832541
1.972266
-0.133555
0.043442
9.257693
0.905038
0.790765
0.104637
0.176135
-2.140516
3.129747
2.494122
-1.276367
0.246642
0.0406
0.0039
0.0184
0.2116
0.8069
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.362195
0.277155
0.306004
2.809158
-5.519741
2.095333
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
9.212286
0.359919
0.601128
0.823321
4.259086
0.007564
53
53
Se observa que no existe autocorrelación, pero el costo de esta corrección es que la tasa de
cambio pierde significancia estadística para explicar la demanda por saldos reales. Sin embargo,
seguiremos trabajando con el modelo original; es decir, con autocorrelación de orden 1 en los
residuos.
F.1.3.3 Análisis de Heteroscedasticidad
Mediante el test de White, dado que F(calculado) = 3.59 < F(tabla). No se puede rechazar la
hipótesis nula Ho con lo que se verifica homocedasticidad. La ausencia de este problema se
presenta raras veces en series de tiempo.
Cuadro 10
Te s t d e He te roc e d as tic id ad de White
F-statistic
Obs*R-squared
3.590530
15.21928
Probability
Probability
0.009138
0.018618
F.1.3.4Análisis de Estabilidad
Un modo indirecto de testear los efectos de este fenómeno distorsionador, es a través de la
estabilidad de la demanda de dinero doméstico. Bajo la óptica de la teoría monetaria tradicional
monetaria la que se basa en el supuesto básico que los residentes de un país solo mantienen
saldos reales en moneda nacional, la presencia de moneda externa, el dólar por ejemplo,
explicaría los diversos shocks que afectan la estabilidad en la moneda del circulante.
(a)
Test de Chow
Consideremos como punto de quiebre el tercer trimestre del 2006, el cual representa el tránsito
del gobierno de A. Toledo y el inicio de A. García. Los resultados son los siguientes:
Cuadro 9
Te s t d e Punto d e Quie b re d e Cho w : 20 06:3
F-statistic
Log likelihood ratio
5.8832359
4.2778218
Probability 0.000062
Probability 0.369710
54
54
Se observa que el F(calculado) = 5.88 > F (tabla), con lo cual se rechaza la hipótesis nula Ho.
Por tanto, el modelo es estable. Esto se explica por la estabilidad económica, lo cual se vio
reflejado en la preferencia de los agentes económicos por la moneda doméstica en vez de
moneda extranjera; es decir, un fenómeno de sustitución monetaria.1 9
(b)
Test de Residuos Recursivos
1.
Cusum Test
Se aprecia la estabilidad del modelo, pues la línea azul se encuentra dentro de la banda de
confianza a partir del punto crítico.
Gráfico 12
Test de Estabilidad
2.
Cusum Cuadrado
Este test muestra la estabilidad del modelo en su conjunto a través del tiempo. En este caso se
observa la estabilidad total del modelo a un nivel de 5% de significancia.
19
El fenómeno monetario entendido como la utilización de moneda extranjera por los residentes de un país como
medio de pago y reserva de valor. Vilchez Ch. William. Rev. Moneda, No. 71, Mayo de 1994.
55
55
Gráfico 13
Test de Estabilidad Cuadrática
(c)
Test de Parámetros Recursivos
Es importante evaluar la estabilidad de los coeficientes de regresión parcial para garantizar
proyecciones sólidas, pues caso contrario, el modelo no es útil para predecir. En ese sentido,
como diría Mario Zambrano Berendson2 0 :
...."La inestabilidad de los parámetros es una razón que invalida el empleo de la metodología
econométrica tradicional estática para la estimación de la demanda por dinero".
En nuestro estudio se nota claramente la estabilidad de los parámetros asociado s a las variables
explicativas de estudio al nivel de 5% de significancia. En los siguientes gráficos se aprecia que
cada estimador cae dentro de las bandas de confianza a pesar que su desviación standart
correspondiente a cada parámetro no tiende a disminuir. Sin embargo, los parámetros pasa el
test.
20
Zambrano B, Mario. La Demanda por Dinero en el Perú Dur
a Hiperinflación (1988 - 1991).
56
56
Gráfico14
Test de Parámetros Recursivos
Por tanto, el modelo se muestra robusto para fines predictivos como era de esperar; sin embargo,
sería mejor un refinamiento del modelo dado que estamos trabajando con series de tiempo, el
cual examinaremos con mayor profundidad, en la siguiente sección.
F.1.3.5 Caracterización de las Variables
Análisis de la Normalidad de las series
Este es el punto de partida del tratamiento estadístico -econométrico de las variables de estudio.
Si en caso la serie no es normal hay la necesidad de aplicar dos cosas: tomar el límite central o
tomar una primera diferencia, lo que es más usual. Sin embargo, al tomar la primera diferencia .
57
57
logramos achatar la serie bajo la forma de una campana invertida. No obstante, el riesgo de
diferenciar varias veces es que se pierde información de la variable. Empecemos con la demanda
de dinero (LNMP).
Gráfico 15
Histograma Para Evaluar la Normalidad de la Demanda de Dinero
Se observa que la serie no es normal, pues según el test de Jarque Bera, la probabilidad es menor
que el 5%, lo que indica que se acepta la hipótesis nula (no existencia de normalidad).
Asimismo, procedemos con el PBI real per-capita (Ln PBI); en este caso, se aprecia que la serie
es normal.
58
58
Gráfico 16
Histograma Para Evaluar la Normalidad del PBI
En lo referente a la tasa de interés (TAMN ), se aprecia que la serie es normal, así lo indica su
probabilidad (0.174637).
Gráfico 17
Histograma Para Evaluar la Normalidad de la Tasa de Interés
59
59
Por último, el tipo de cambio no es normal dado que el tipo de cambio es una variable
económica extremadamente sensible e impredecible. Es decir, el tipo de cambio tiene una
distribución asimétrica, desigual, aleatoria: en suma es un juego al azar.
Gráfico 18
Histograma Para Evaluar la Normalidad del Tipo de Cambio .
F.2
Anális is de los Pro c e s os : Corre logramas
A continuación se presentan las regresiones consideradas como las óptimas o ganadoras según
el criterio de Akaike-Schwarz y test de Ljung-Box.
(a)
Demanda de Dinero (LNMP)
Se observa que la demanda de dinero desestacionalizada (LNMP) sigue un proceso AR MA (4,2)
así lo constata el correlograma.
El modelo estimado con el mejor Akaike Schwarz es aquel que carece de intercepto:
ARMA (4, 2): LNMP t = δ + α1 LN MP t -2 + α2 LNMP t -4 + ß1 µt-2
Siendo el modelo refinado:
60
60
Cuadro 10
Correlograma de la Demanda de Dinero
.
Cuadro 11
Regresión del modelo ARMA (4,2)
Dependent Variable: LNMP
Method: Least Squares
Date: 07/30/10 Time: 21:39
Sample(adjusted): 2001:1 2008:4
Included observations: 32 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 16 iterations
Backcast: 2000:3 2000:4
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
LNMP t -2
LNMP t -4
1.363393
-0.366990
-0.958669
0.163652
0.162865
0.032326
8.331028
-2.253333
-29.65611
0.0000
0.0320
0.0000
µt-2
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Lo g lik e liho od
(b)
0.535127
0.503067
0.260718
1.971241
-0.81287 5
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Durb in-Wa ts on s ta t
9.205625
0.369847
0.238305
0.375717
2.309 34 1
PBI.- (LNPBI).- Se observa que el PBI desestacionalizado sigue un proceso
61
ARMA(1, 3)
así lo constata el correlograma.
61
Cuadro 12
Correlograma del PBI
El modelo estimado con el mejor Akaike Schwarz es aquel que carece de intercepto:
ARMA (1,3): LNPBI t = δ +
α1LNPBIt-1 + ß1 µεt-1 + ß2 µt-3
Conforme vamos calibrando el modelo, nos interesa eleg
el modelo con el menor Akaike
Schwarz ignorando el R cuadrado ajustado :
ARMA (1,3): LNPBI t = δ +
α1 LNPBI t-1 + ß1 µt-1 + ß2 µt-3
Por lo que se refinó el modelo eliminando regresores de abajo hacia arriba. Finalmente el
modelo refinado es:
62
62
Cuad ro 13
Re g re s ió n d e l Mo d e lo ARMA (1,3)
Dependent Variable: LNPBI
Method: Least Squares
Date: 07/30/10 Time: 22:04
Sample(adjusted): 2000:2 2008:4
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 17 iterations
Backcast: 1999:3 2000:1
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
10.31696
-0.302766
0.890253
0.008053
0.118594
0.068595
1281.182
-2.552969
12.97830
0.0000
0.0158
0.0000
-0.643904
0.201273
-3.199151
0.0032
LNPBIt -1
µt-1
µt-3
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.384139
0.324539
0.050637
0.079488
56.86828
1.461595-
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
10.31543
0.061613
-3.021045
-2.843290
6.445337
0.001610
(c) La tasa de interés (TAMN) .- Se observa que la demanda de dinero desestacionalizada
(LNMP) sigue un proceso ARMA (4,2) así lo constata el correlograma.
63
63
Cuadro 14
Correlograma de la Tasa de Interés
El modelo estimado con el mejor Akaike Schwarz es aquel que carece de intercepto:
ARMA (6,1): TAMN t = δ + α1 TAMNt -1 +
α2TAMNt-2 + α3 TAMNt-3 + α4TAMNt-4
+α5TAMNt -5 + α6TAMNt -6 + ß µt -1
La regresión del modelo considerando sus procesos autorregresivos será el siguiente:
64
64
Cuad ro 15
Re g re s ió n d e l Mo d e lo ARMA (6,1)
Dependent Variable: TAMN
Method: Least Squares
Date: 07/31/10 Time: 08:33
Sample(adjusted): 2001:3 2008:4
Included observations: 30 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 21 iterations
Backcast: 2001:2
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.036447
0.869839
-0.104989
0.058061
0.205063
-0.039107
-0.088205
-0.366908
0.050645
0.609600
0.393139
0.271525
0.276441
0.286155
0.189944
0.639322
0.719648
1.426900
-0.267053
0.213831
0.741796
-0.136663
-0.464374
-0.573901
0.4793
0.1676
0.7919
0.8326
0.4661
0.8925
0.6469
0.5719
TAMNt -1
TAMNt -2
TAMNt -3
TAMNt -4
TAMNt -5
TAMNt -6
µt-1
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.894467
0.860888
0.020081
0.008872
79.32293
2.012398
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.103333
0.053841
-4.754862
-4.381210
26.63790
0.000000
En el cuadro 15, se observa que los coeficientes de regresión asociado a cada regresor no son
estadísticamente significativo s, por lo que se refinó el modelo eliminando regresores de abajo
hacia arriba. Finalmente el modelo calibrado es:
ARMA (2,1): TAMNt = δ + α1 TAMN
t-1
+ α2 TAMN
t-2
+ ß1 µt -1
65
65
Cuad ro 16
Re g re s ió n d e l Mo d e lo ARMA (2,1)
Dependent Variable: TAMN
Method: Least Squares
Date: 08/02/10 Time: 22:14
Sample(adjusted): 2000:3 2008:4
Included observations: 34 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 25 iterations
Backcast: 2000:2
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
TAMN t -1
TAMN t -2
1.407637
-0.439052
-0.954741
0.173243
0.163171
0.054597
8.125214
-2.690748
-17.48719
0.0000
0.0114
0.0000
MA(1)
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
0.939680
0.935789
0.018200
0.010268
89.54252
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Durbin-Watson stat
0.121471
0.071822
-5.090737
-4.956058
1.935956
(d) El Tipo de Cambio (TC).- Se observa que el tipo de cambio sigue un proceso ARMA (0,0)
así lo constata el correlograma, en donde ninguna de las donde las barritas rebasa la región
critica; es decir, es una serie que no tiene paseo aleatorio. Por ejemplo, el valor del tipo de
cambio de hoy no depende de sus valores pasados (AR),
variable asintomática. Por tanto, no tiene un proceso
de sus errores pasados (MA). Es una
a partir de sus valores y errores
pasados.
En el siguiente cuadro se verifica que no existe autocorrelación según el Durbin Watson (2.01).
La ausencia de autocorrelación se ratifica con el estadístico Q Lunj-Box en el correlograma,
existiendo ruido blanco en la serie del tipo de cambio.
66
66
Cuadro 17
Correlograma del Tipo de Cambio
Cuad ro 18
Re g re s ió n d e l Mo d e lo AR (1)
Dependent Variable: TC
Method: Least Squares
Date: 08/10/10 Time: 17:37
Sample(adjusted): 2000:2 2008:4
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
TC(-1)
3.047282
0.070586
0.579367
0.173692
5.259674
0.406385
0.0000
0.6871
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.004980
-0.025173
0.571802
10.78959
-29.06944
2.010971
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
3.279429
0.564738
1.775397
1.864274
0.165148
0.687084
De manera que el modelo tendría la forma de una función constante positiva:
ARMA (0,0): TC t = δ
;δ>0
67
67
67
F.3
Evaluac ión de la Es tac ionarie dad
Dado que las series no presentan quiebre en toda la muestra, el test empleado fue el Test de
Dickey Fuller Aumentado (ADF) y considerando el criterio Akaike--Schwarz para la elección
del mejor modelo. A continuación examinemos cada una de las series en logaritmos y
desestacionalizadas, excepto la tasa de interés:
En lo referente a las variables de estudio, se so metió a testearlo con la ayuda del software
Eviews versión 7.00. Obteniéndose los siguientes resultados:
La demanda de dinero (LNMP) se sometió a la prueba de Dickey Fuller. El resultado se
observa en el cuadro 19. Se aprecia es que la serie no es estacionaria en niveles de una tendencia
con un rezago, pues según el t-statistic refleja un valor de -1.53 que es inferior a los valores
críticos del Mackinnon al 5% y 10%.
Cuad ro 19
Te s t d e Dic ke y-Fu lle r (e n n ive le s a la De m and a d e Dine ro
Null Hypothesis: LNMP has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-1.533839
-3.639407
-2.951125
-2.614300
0.5047
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Asimismo, en el gráfico 19, se observa un comportamiento no estacionario de la serie , siendo
esta decreciente sin visos de retornar a su media o va
librio.
68
68
68
Gráfico 19
Tendencia No Estacionaria (en niveles) de la Demanda de Dinero: 2000 - 2008
Luego es posible convertir la serie en estacionaria tomando una primera diferencia, donde si
supera los valores críticos (-17.54 ) muy superior a su valores críticos de 1, 5 y 10%.
Cuad ro 20
Te s t d e Dic ke y-Fu lle r (e n p rim e ras d ife re nc ias ) a la De m and a d e Dine ro
Null Hypothesis: D(LNMP) has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-17.53800
-4.252879
-3.548490
-3.207094
0.0000
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
En el gráfico 20, se aprecia que ahora la serie es estacionaria en primeras diferencias.
69
69
69
Gráfico 20
Tendencia Estacionaria (en primeras diferencias) de la Demanda de Dinero: 2000 - 2008
Con respecto al PBI (LNPBI) también se testeó por Dickey Fuller. Se observa que no es
estacionaria en niveles (-2.45 menor a - 2.96 y -2.61 al 5 y 10%).
Cuad ro 21
Te s t d e Dic ke y-Fu lle r (e n n ive le s ) al PBI
Null Hypothesis: LNPBI has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 3 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-2.452218
-3.653730
-2.957110
-2.617434
0.1363
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
La gráfica muestra efectivamente la tendencia volátil con tendencia decreciente.
70
70
Gráfico 21
Tendencia No Estacionaria (en niveles) del PBI: 2000 - 2008
Luego de diferenciar una vez, se obtiene una serie estacionaria en orden uno, I(1), dado que
-4. 71 supera a -3.65 al nivel de 1%. Lo mismo se ratifica en el cuadro y gráfico siguiente.
Cuad ro 22
Te s t d e Dic ke y-Fu lle r (e n p rim e ras d ife re nc ias ) al PBI
Null Hypothesis: D(LNPBI) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 2 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-4.715023
-3.653730
-2.957110
-2.617434
0.0006
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
71
71
Gráfico 22
Tendencia Estacionaria (en primeras diferencias) del PBI
2000 -2008
Tasa de interés (TAMN). La tasa de interés no es estacionaria en niveles, pues según el test
arroja un valor de -1.88 menor a los valores críticos ( -3-63, -295 y -2.61) al 1, 5 y 10%.
Cuad ro 23
Te s t d e Dic ke y-Fu lle r (e n n ive le s ) a la Tas a d e Inte ré s
Null Hypothesis: TAMN has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-1.877486
-3.632900
-2.948404
-2.612874
0.3386
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
El gráfico muestra claramente la tendencia decreciente sin visos de recuperar la tendencia,
constatando la no estacionariedad de la serie.
72
72
Gráfico 23
Tendencia No Estacionaria (en niveles) d e la Tasa de Interés: 2000 - 2008
Diferenciando la serie y observando el siguiente cuadro 23 y gráfico 24, se aprecia que la tasa de
interés es un paseo aleatorio; es decir, es estacionaria en primeras diferencias alrededor
una
tendencia con un rezago (-7.64) con 1, 5 y 10% de significancia.
Cuad ro 24
Te s t d e Dic ke y-Fu lle r (e n p rim e ras d ife re nc ias ) a la Tas a d e Inte ré s
Null Hypothesis: D(TAMN) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-7.638747
-3.639407
-2.951125
-2.614300
0.0000
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Asimismo, la gráfica muestra claramente que la serie retorna hacia el equilibrio en el tiempo
ante un shock exógeno. Por tanto, la serie es integrada en orden uno, es decir, I(1).
73
73
Gráfico 24
Tendencia No Estacionaria (en primeras diferencias) de la Tasa de Interés: 2000 - 2008
Tipo de Cambio Finalmente, a diferencia de los casos anteriores, el tipo de cambio es
estacionario en niveles; es decir, es I(0). No hubo necesidad de diferenciar. El resultado se
aprecia en el gráfico siguiente:
Cuad ro 25
Te s t d e Dic ke y-Fu lle r (e n n ive le s ) al Tip o d e C am b io
Null Hypothesis: TC has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-5.350932
-3.632900
-2.948404
-2.612874
0.0001
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
La gráfica muestra claramente que el tipo de cambio es estacionario, contraviniendo lo que
Nelson y Plosser consideraban que las series económicas no son estacionarias. Esto obedece a la
estabilidad del tipo de cambio bajo un sistema de tipo de cambio flexible que existe en la
74
74
economía peruana. Si bien el tipo de cambio, junto con el Indice General de la Bolsa de Valores
(IGBVL), es una de las variables económicas más sensibles, en la economía peruana se muestra
estable y por ende estacionaria (tendencia muy poca volátil). En la gráfica se constata que el tipo
de cambio permanece casi constante a lo largo del tiempo y no sufre mayor desvío de su media
ante un shock exógeno .
Gráfico 25
Tendencia No Estacionaria (en niveles) del Tipo de Cambio: 2000 - 2008
En resumen, solo tres variables no son estacionarias en niveles, pero si en primeras diferencias
(LNMP, LNPBI, TAMN), las cuales serán candidatas para desarrollar el análisis de l VAR
standart, pues no cointegrarán (lo que se verificará más adelante) ya que el tipo de cambio (TC)
es estacionaria en niveles, por lo que si se añade a las variables anteriores, el análisis VAR
tendrá sentido; pero estas en conjunto ya no cointegrarán, dado que un requisito básico de la
cointegración es que todas las variables deben ser estacionarias en diferencias y en el mismo
orden.
75
75
F.4
Es timac ión y Evaluac ió n Proc e s os ARIMA
En síntesis, el proceso generador de cada serie se representa de la siguiente forma:
Proceso
Serie Desestacionalizada
Series En Primera Diferencia
LNMP
ARIMA (4,1, 2)
DLNMP
LPBISA
ARIMA (1,1, 3)
DLNPBI
TAMN
ARIMA (2,1, 1)
DTAMN
TC
ARIMA (0, 0, 0)
TC
F.5 Ev aluac ión de la Cointe grac ió n:
En nuestro estudio, las tres variables cointegran por lo que se verificó mediante dos métodos:
(a) Los residuos de la regresión es estacionario en niveles
Es importante antes examinar los residuos como una combinación lineal de las tres variables de
estudio para obtener el vector de cointegración:
e t =LNMPt -β 0−β1LNPBIt - β 2TAMNt
Lo óptimo es tener un vector de cointegración:
β = (1 − β0 − β1 − β2)
La siguiente ecuación linea l se sometió a la regresión por m ínimos cuadrados o rdinarios, del
cual no nos interesa el valor de los parámetros estimados ni el t-statistic, sino los residuos:
LNMPt = β 0 + β1LNPBIt + β 2TAMNt + u t
Los resultados del vector de cointegración se observan en el cuadro 27
76
76
Cuadro 26
Estimación del Vector de Cointegración por MCO
Dependent Variable: LNMP
Method: Least Squares
Date: 08/14/10 Time: 19:11
Sample: 2000:1 2008:4
Included observations: 36
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LNPBI
TAMN
-17.70717
2.593975
1.184654
8.942732
0.867671
0.654049
-1.980063
2.989584
1.811261
0.0561
0.0052
0.0792
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.287582
0.244405
0.310690
3.185435
-7.433045
1.870958
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
9.205000
0.357423
0.579614
0.711574
6.660559
0.003716
En la gráfica 29 , se obtuvieron los residuos a partir de los valores observados y estimado Estos
residuos muestran un comportamiento estacionario en torno a su media cero, por lo que
podemos ratificar la existencia de cointegración.
Gráfico 29
Tendencia Estacionaria de los Residuos del Vector de Cointegración
77
77
A partir de esta ecuación anterior, se extrajo los residuos y se testeó mediante la prueba de raíz
unitaria:
Cuadro 27
Test de Raíz Unitaria de los Residuos del Vector de Cointegración
Null Hypothesis: COINT has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-5.713402
-3.632900
-2.948404
-2.612874
0.0000
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
En este cuadro se aprecia que los residuos son estacionarios en niveles, pues según la prueba del
Dickey fuller indica un valor de -5.71 muy superior a los valores críticos ( -3.63, -2.95 y -2.61) al
1, 5 y 10% respectivamente. Por tanto , según esta prueba, existe cointegración entre las
variables: LNMP, LNPBI y TAMN.
(b) El test de Johansen
Según la metodo logía de Johanssen, dado que tenemos más de dos variables es muy
recomendable por los econ ometristas. Según este test, los resultados son los siguientes:
78
78
Cuadro 28
Test de Johansen al Vector de Cointegración
Vector Error Correction Estimates
Date: 08/13/10 Time: 22:05
Sample(adjusted): 2001:1 2008:4
Included observations: 32 after adjusting endpoints
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
Cointegrating Eq:
CointEq1
DLNMP(-1)
1.000000
DLNPBI(-1)
2.701328
(0.62913)
[ 4.29377]
DTAMN(-1)
9.522123
(2.07449)
[ 4.59011]
C
0.079993
Error Correction:
D(DLNMP)
D(DLNPBI)
D(DTAMN)
CointEq1
-1.538489
(0.42598)
[-3.61163]
-0.250870
(0.07162)
[-3.50268]
-0.038336
(0.03311)
[-1.15773]
D(DLNMP(-1))
-0.248451
(0.33493)
[-0.74181]
0.152170
(0.05631)
[ 2.70225]
0.028972
(0.02603)
[ 1.11282]
D(DLNMP(-2))
-0.214186
(0.18593)
[-1.15195]
0.073647
(0.03126)
[ 2.35583]
0.009692
(0.01445)
[ 0.67058]
D(DLNPBI(-1))
3.673397
(1.31466)
[ 2.79417]
-0.000855
(0.22104)
[-0.00387]
0.110031
(0.10219)
[ 1.07670]
D(DLNPBI(-2))
2.578769
(1.01375)
[ 2.54378]
0.152645
(0.17045)
[ 0.89556]
0.122853
(0.07880)
[ 1.55900]
D(DTAMN(-1))
7.594152
(3.76768)
[ 2.01561]
2.171280
(0.63348)
[ 3.42757]
-0.485604
(0.29287)
[-1.65807]
D(DTAMN(-2))
1.427902
(2.58457)
[ 0.55247]
1.078018
(0.43456)
[ 2.48074]
-0.315873
(0.20091)
[-1.57224]
C
-0.009615
(0.06014)
[-0.15989]
-0.000830
(0.01011)
[-0.08208]
0.000122
(0.00467)
[ 0.02614]
0.896133
0.865839
2.764476
0.339391
29.58076
-6.223874
0.888992
1.255426
-0.015000
0.926589
0.748127
0.674663
0.078149
0.057063
10.18371
50.83190
-2.676994
-2.310560
-0.000937
0.100044
0.515778
0.374546
0.016704
0.026382
3.652002
75.51931
-4.219957
-3.853523
0.000312
0.033359
R-squared
Adj. R-squared
Sum sq. resids
S.E. equation
F-statistic
Log likelihood
Akaike AIC
Schwarz SC
Mean dependent
S.D. dependent
Determinant Residual Covariance
Log Likelihood
Log Likelihood (d.f. adjusted)
Akaike Information Criteria
Schwarz Criteria
1.29E-07
131.4171
117.6083
-5.663021
-4.426306
En este cuadro 29, se detectó que existe cointegración, según el vector de parámetros cuyos
79
79
t-statistic de -3.61163 que supera el valor critico al 5% de significancia. Para el periodo bajo
estudio, la existencia de cointegración entre las variables de estudio (Demanda por dinero, PBI y
tasa de interés), asegura una relación estable de largo plazo; es decir, las variables no se desvían
entre si, lo que permite hacer proyecciones para la demanda de dinero .
F.6
Es timac ión y Evaluac ió n de l Mode lo de Corre c c ión de Errore s
Dado que en nuestro estudio existe cointegración, podemos hacer un análisis con el Modelo de
Corrección de Error (MCE) y rescatar el análisis convencional de mínimos cuadrados ordinarios
(MCO). Es decir, volvemos a un modelo de corto plazo.
Recordemos que si las series son cointegrables, existe una relación de largo plazo entre las
variables. Además, es posible explicar la dinámica por medio de MCE (Teorema de la
representación de Granger), el cual pasamos a examinar paso a paso :
1. Regresionando por MCO las variables de estudio: LNMP LNPBI TAMN (que ya lo
tenemos en el cuadro 27)
2. Extraemos los residuos y le llamaremos: COINT
3.
Planteamos el modelo en diferencias para la estimación por MCE:
DLNMPt =
α0COINT t-1 +α1DLNMP τ−1 +α2 DLNPBI τ−1 + α3DTAMN τ−1 + Vτ
Siendo α0 el parámetro de que mide la velocidad de ajuste para alcanzar el equilibrio de
largo plazo. Los resultados son los siguientes:
80
80
Cuadro 29
Estimación del Modelo de Corrección de Errores
Dependent Variable: DLNMP
Method: Least Squares
Date: 08/14/10 Time: 19:28
Sample(adjusted): 2000:3 2008:4
Included observations: 34 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
COINT(-1)
DLNPBI(-1)
DTAMN(-1)
-0.890062
-2.559181
-0.966264
0.212345
0.984973
2.732304
-4.191587
-2.598225
-0.353645
0.0002
0.0142
0.7260
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Se aprecia que
0.507368
0.475585
0.350319
3.804418
-11.01055
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Durbin-Watson stat
-0.015588
0.483755
0.824150
0.958829
2.031708
α0 toma el valor de -089, el cual significa que el 89% de los errores en el periodo
anterior se va corrigiendo rápidamente en cada periodo hasta alcanzar el equilibrio de largo
plazo; es decir, los desvíos se ajustan rápidamente para llegar al equilibrio. Asimismo, se
verifica que el t-statistic del parámetro α0 es estadísticamente significativo ( -4.19) que supera el
valor crítico al 5% de significancia, lo que nos quiere decir,
efectivamente se ratifica la
cointegración.
Cuando esta condición se cumple se dice que todas las variables, exceptuando las de la primera
columna, son débilmente exógenas con respecto a ß, con lo cual deberíamos estar interesados
solamente en una única relación de largo plazo, por lo que se estaría cumpliendo con las
condiciones necesarias y suficientes para que el modelo sea considerado como válido para fines
de inferencia.
De lo anterior se desprende que mediante el modelo de
de errores, el 89 por ciento de
los errores del periodo anterior se ajustan rápidamente en cada periodo para alcanzar el
equilibrio de largo plazo.
81
81
G. DISCUSIÓN
G.1
Co mparac ió n de Re s ultado s c on la de Otro s Inve s tigadore s
Es necesario destacar que las elasticidades difieren a
r trabajos empíricos, especialmente
aquellos estimados para países de la región en función al tipo de agregado y a la metodología
utilizada en la estimación.
Si comparamos nuestros resultados del modelo de regresión de MCO (cuadro No. 3) con los
estimados por Rojas (2006) para la economía Paraguaya en el que se presenta una relación de
largo plazo entre la demanda de dinero y sus fundament
una elasticidad unitaria para el ingreso consistente c
Se puede constatar que en esta existe
los valores estimados por, una elasticidad
del -0,37 para la tasa de interés y un coeficiente de -0,009 para la profundización financiera,
siendo sus resultados:
Mt = yt -0.37 rt -0.0089 T
Siguiendo a Rojas, el efecto en el largo plazo, la tasa de interés (i)sobre la demanda de saldos
reales, es del -37%; y en el caso de la profundización financiera, concluye el autor que los
avances tecnológicos en el grado de desarrollo financiero provoca una caída de la demanda de
dinero; mientras que en nuestro estudio, la elasticidad de la demanda de dinero respecto al
producto es muy elástica (2.82); y, la semielasticidad respecto a la tasa de interés -1.48. De otro
lado, en cuanto al vector de cointegración, este investigador se valió de la metodología de
Johansen y Juselius y obtuvo el siguiente vector:
m t – 1.03722yt + 0.541359 r t + 0.00959t = 0
Y en nuestro trabajo de investigación es:
m t =17.70717062 + 2.593974728 yt - 1.18465399 r t
82
82
Por otra parte, con respecto al modelo VEC (modelo de
de errores por sus siglas en
ingles), Rojas, encuentra que el valor de α = − 054, en el cual concluye que los desequilibrios o
desvíos transitorios se corrigen dentro de un periodo
nuestro estudio,
entre 5 y 6 meses; mientras que en
α=−0.89, lo que indica que el 89% de los errores en el periodo anterior se va
corrigiendo en cada periodo hasta alcanzar el equilibrio de largo plazo, ratificando la
cointegración de las variables para la economía peruana.
De otro lado, según Soto (2000) utilizó la técnica de cointegración estacional para la economía
chilena obteniendo una elasticidad de la demanda de saldos reales respecto al producto y de 1.00
y una semielasticidad respecto a la tasa de interés de -0.12.
Según Orozco (2004) utiliza el método de regresión múltiple bajo el método de estimación de
Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) obteniendo el siguiente modelo estimado:
LogY t=-17.14495–0.0889778LogX 1+1.04697LogX2+0.123928LogX 3-0.158361LogX4+0.855763LogYt-1
t=
(6.778974) (0.036128)
(0.399299)
(0.033594)
(-2.52913) ( -2-46281)
(2.622201)
(3.68898)
F= 315.3142
R2 = 0.939234 D-W=2.04545
(0.073428)
(-2.15669)
(0.047741)
( -17.925)
G.L.=103
El modelo considera más variables explicativas (PBI, inflación , remesas, tasa de interés), incluso
incorpora a la variable endógena rezagada, es más robusto que el que obtuvimos en nuestro
estudio, hay ausencia de autocorrelación, los coeficientes son todos significativos, hay un buen
ajuste, etc.
83
83
Finalmente, Herrera (1992) estudia la estabilidad de la demanda de dinero para la economía
española mediante la cointegración llegando a la siguiente estimación:
Ln(M/P) t = -6.12 +1.36 Ln(PGB) t – 0.050 it – 0.004t – 0.22 DUM
En esta ecuación se aprecia la variable t representa el componente tendencial, que a diferencia de
nuestro estudio está ocupado por el tipo de cambio. Se observa que la elasticidad de la demanda
de dinero respecto a l producto es 1.36, el cual se aproxima bastante al obtenido por nosotros;
mientras que respecto a la tasa de interés, es un coeficiente negativo sumamente inelástico
(-0.050). Asimismo, Herrera incorpora variables dummies para capturar la innovación financiera
en la industria bancaria; esta es otra diferencia que
nuestro trabajo de investigación dado
que consideramos que la innovación financiera en el Perú no está muy desarrollada en
comparación con las economías europeas, entre ellas, la española y , como demostramos que el
coeficiente de regresión asociada a la demanda estacional de dinero (dumy) no es
estadísticamente siginificativa, al menos para el periodo bajo estudio.
G.2
De bilidade s de l Mo de lo :
Se aprecia que el coeficiente autónomo que representa
demanda de saldos reales autónoma o
independiente del PBI real es estable. Asimismo, el coeficiente de regresión del PBI real
también es estable en el tiempo; por su parte, el correspondiente a la tasa de interés es
relativamente inestable, lo cual se sugiere para próximas investigaciones examinar un poco más
este problema para su tratamiento.
Otra probable limitación del trabajo, es que la introducción de los diversos
puede
consumir muchos grados de libertad, dado el menor número de observaciones. Asimismo,
cuando hay varios rezagos no es fácil interpretar cada coeficiente, en especial si los signos se
alternan.
84
84
G.3
Co nc lus io ne s y Re c o me ndac ione s :
1. Los resultados indican que los principales determinantes de la demanda real de dinero
son el ingreso real y el costo de oportunidad de mante
dinero (tasa de interés y el tipo
de cambio, este último como variable proxy). Mientras el primero podemos concebirlo
como un indicador de restricción presupuestaria o vincularse a la clásica función del
dinero para realizar transacciones, el segundo refleja el costo de oportunidad relacionado
a la renuncia de poseer otros activos sustitutos.
2. El modelo cumple parcialmente los supuestos básicos de MCO; es decir, tiene una media
de los residuos aproximadamente igual a cero, no existe heterocedasticidad; pero si el
problema de la autocorrelación de los errores, lo cual es normal en este tipo de series. El
modelo no nos dice si existe autocorrelación de primer orden, por lo cual al aplicar el test
de Godfrey, este si presenta autocorrelación significativa de orden 2.
3. El modelo estimado de la demanda de dinero presenta una estabilidad conjunta y a nivel
de coeficientes estimados al menos para el periodo bajo estudio; sin embargo, el modelo
es útil para evaluar la significancia estadística indi idual del PBI, tasa de interés y el tipo
de cambio sobre la demanda por dinero.
4. Se detectó que, para el periodo bajo estudio, existe cointegración entre las variables de
estudio (Demanda por dinero, PBI y tasa de interés), lo cual asegura una relación estable
de largo plazo; es decir , las variables no se desvían entre si (las variables se encuentran
en la misma frecuencia de onda), lo que permite hacer proyecciones para la demanda de
dinero. El rechazo de la hipótesis nula de no cointegración asegura la existencia de una
85
85
función de demanda de dinero de largo plazo. Por tanto, la estabilidad de la demanda de
dinero es fundamental para el diseño de política monetaria.
5. De lo anterior se derivó una demanda de corto plazo mediante el modelo de corrección de
errores, en el que se cumple el Teorema de Representación de Granger y en donde el 89
por ciento de los errores del periodo anterior se ajustan rápidamente en cada periodo para
alcanzar el equilibrio de largo plazo. Por tanto, el estudio encuentra una especificación
dinámica adecuada, según la metodología econometrita inglesa.
Recomendaciones :
Como se observa, el trabajo de investigación ha reproducido estimaciones tradicionales sobre la
demanda de dinero valiéndonos de métodos y técnicas co
para la economía peruana
bajo el periodo de estudio, encontrando , entre otras cosas, coeficientes estables, insesgados, etc.
La estimación precisa de los determinantes de la demanda de dinero, así como la estabilidad y la
capacidad del modelo que nos permitirá diseñar políticas monetarias co nsistentes a través de la
programación monetaria.
86
86
H.
REFERENCIALES
H.1
LIBROS:
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FERNANDEZ BACA, Jorge. Dinero, Banca y Mercados Financieros. Lima: Univ. del
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Norton, 1987.
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H.3
Fuente Estadística:
Nota Semanal del BCRP (varios números) . www.bcrp.gob.pe
89
89
I. APÉNDICE
1. IPC TRIMESTRAL : 2000 - 2008
Índices Dic. 2001=100
Fin de período
2000
I
97.58
II
98.16
III
99.68
IV
100.13
2001 I
101.07
II
100.62
III
100.55
IV
100.00
2002 I
99.98
II
100.62
III
101.23
IV
101.52
2003 I
103.37
II
102.80
III
103.23
IV
104.04
2004 I
106.22
II
107.17
III
107.39
IV
107.66
2005 I
108.21
II
108.76
III
108.58
IV
109.27
2006 I
110.92
II
110.75
III
110.75
IV
110.51
2007 I
111.19
II
112.47
III
113.85
IV
114.85
2008 I
117.36
II
118.88
III
120.93
IV
122.49
Fuente: Nota semanal-BCRP
Elaboración del autor
Promedio
97.07
98.11
99.16
100.00
100.65
100.65
100.61
100.23
99.63
100.72
100.88
101.67
102.45
103.13
102.84
103.59
105.52
106.65
107.38
107.56
107.83
108.53
108.71
108.94
110.38
111.04
110.67
110.60
110.84
111.93
113.34
114.46
116.21
118.13
120.24
122.07
Variación porcentual trimestral
Fin de período
1.09
0.59
1.55
0.45
0.94
-0.45
-0.07
-0.55
-0.02
0.64
0.61
0.28
1.83
-0.56
0.42
0.78
2.10
0.90
0.20
0.25
0.51
0.51
-0.17
0.63
1.51
-0.15
0.00
-0.21
0.62
1.14
1.23
0.88
2.18
1.30
1.72
1.29
Promedio
0.95
1.07
1.07
0.85
0.65
0.00
-0.04
-0.38
-0.59
1.09
0.15
0.79
0.76
0.67
-0.28
0.73
1.86
1.07
0.69
0.17
0.25
0.65
0.17
0.21
1.33
0.60
-0.33
-0.07
0.22
0.99
1.25
1.00
1.52
1.66
1.79
1.52
Variación porcentual anual
Fin de pe ríodo
3.88
3.21
3.88
3.73
3.58
2.51
0.87
-0.13
-1.08
0.00
0.68
1.52
3.39
2.17
1.98
2.48
2.76
4.26
4.03
3.48
1.88
1.49
1.11
1.49
2.50
1.83
1.99
1.14
0.25
1.55
2.80
3.93
5.55
5.71
6.22
6.65
Promedio
3.87
3.45
3.71
4.00
3.68
2.59
1.47
0.22
-1.01
0.07
0.27
1.44
2.83
2.39
1.95
1.89
2.99
3.41
4.41
3.83
2.19
1.76
1.24
1.28
2.37
2.32
1.80
1.52
0.41
0.80
2.40
3.50
4.84
5.54
6.09
6.65
90
90
2. AGREGADOS ECONÓMICOS
Año
Circ ulante
(en miles de
s ole s )
De p ó s ito s
Dine ro
Liq uid e z
To tal
PBI
re al
PBI no m inal
IPC
Tip o d e
c am b io
Ta s a
a c tiv a
a la v is ta
e s tric to (M1 )
(% d e l PBI)
(% )
(en miles de
s ole s )
anual
no m ina l
e n s o le s
(en miles de
s ole s )
(en miles de s o le s )
24,87
25,50
25,33
24,36
22,69
23,20
22,11
23,89
27,74
2,95
0,21
5,02
4,04
4,98
6,83
7,74
8,91
9,80
2000
4537,47
2792,95
7330,42
2001
4945,08
2869,26
7814,35
2002
5614,96
2943,49
8558,46
2003
6370,25
3325,85
9696,10
2004
8035,68
4654,83
12690,51
2005
10115,60
5842,20
15957,80
2006
11796,04
7735,59
19531,63
2007
14984,78
10537,54
25522,32
2008
17507,66
12233,14
29740,80
Fu e nte : No ta s e m a na de l BCR P (Varios núm e ros )
Ela borac ión d e l autor
121056,94 3,73
121317,09 -0,13
127402,01 1,52
132543,84 2,48
139141,24 3,48
148639,98 1,49
160145,45 1,14
174406,87 3,93
191505,21 6,65
3,49
3,51
3,52
3,48
3,41
3,30
3,27
3,13
2,93
28,59%
22,97%
15,83%
12,25%
11,00%
11,70%
7,25%
4,63%
3,38%
91
3. AGREGADOS MONETARIOS y MACROECONÓMICOS
Año/Trim.
00T1
00T2
00T3
00T4
01T1
01T2
01T3
01T4
02T1
02T2
02T3
02T4
03T1
03T2
03T3
03T4
04T1
04T2
04T3
04T4
05T1
05T2
05T3
05T4
06T1
06T2
06T3
06T4
07T1
07T2
07T3
07T4
08T1
08T2
08T3
08T4
Fuente:
PBI real
(var. %)
7.20
5.83
1.80
-2.75
-4.19
-1.16
1.81
4.59
3.27
6.48
5.35
4.80
6.68
4.54
2.66
2.43
4.16
3.17
4.90
7.78
6.04
6.83
6.75
7.62
7.67
5.83
8.71
8.85
8.54
8.13
8.93
9.80
10.34
11.76
10.91
6.50
PBI
(índice 1994=100)
120.60
131.76
119.20
119.66
115.54
130.23
121.35
125.14
119.32
138.67
127.84
131.15
127.29
144.96
131.24
134.34
132.59
149.55
137.67
144.79
140.60
159.76
146.96
155.82
151.37
169.07
159.76
169.61
164.30
182.82
174.04
186.23
181.30
204.32
193.01
198.33
Demanda interna
(mill. S/. de 1994)
30007.78829
32715.97672
29153.18211
29581.53587
29157.90917
32173.48458
29283.50237
30323.41288
29370.89215
33878.32033
30721.88434
31927.82117
31384.07174
35038.91208
31597.23101
32493.97717
31992.5702
36449.65921
32604.24732
34480.98427
33345.48641
38446.22629
34727.98233
36890.73298
36993.91438
41206.50602
38390.67177
41628.53783
41242.754
45664.46755
43538.02459
46483.17742
46161.55987
52335.23945
49510.79934
50693.9841
Nota s e m an al, Me m orias d e l BCR P
Elaborac ión de l a utor
Demanda interna
nominal (mill. S/.)
46253.82051
51003.44263
45690.78351
46759.96534
46493.00547
51217.32409
46687.02693
48161.61152
46294.28385
53992.55067
49157.71845
51532.69004
50565.5283
56951.21843
51580.33826
53521.45201
53267.94094
61283.59265
55757.56561
58935.4928
56546.45993
65597.23851
59866.37179
64146.80876
64377.4428
72789.41432
66428.67273
72439.00415
72298.57486
81270.04983
77382.25955
83063.45975
84618.67628
96875.20908
93784.17325
95240.9644
Ahorro interno
(% del PBI)
18.90
18.44
16.62
15.00
15.25
17.39
15.70
17.63
14.43
17.96
15.49
17.59
14.80
19.00
15.73
17.69
16.16
19.61
16.68
19.20
16.66
20.31
18.40
21.57
19.35
22.60
23.28
26.60
22.86
23.52
23.65
25.93
23.07
22.51
24.91
23.93
Inversión
Liquidez en
Emisión primaria
(% del PBI) S/. promedio (var %)
(var %)
21.81
9.37
10.43
22.04
8.62
9.98
17.52
4.20
4.15
19.10
2.22
0.20
19.57
3.95
1.16
19.48
6.82
3.08
17.05
7.21
2.28
18.93
9.39
6.12
17.01
17.31
12.97
19.81
16.28
14.15
16.90
19.53
19.89
19.60
14.96
15.86
18.29
11.03
8.29
19.85
10.96
7.56
17.05
8.45
5.40
18.40
12.42
8.27
16.70
13.32
14.69
20.60
13.38
18.94
15.48
13.69
18.58
18.84
24.04
22.81
15.85
29.99
26.03
19.76
32.73
27.14
16.41
32.73
31.21
19.15
20.83
28.60
20.28
12.07
24.42
20.63
4.73
17.61
17.56
4.91
13.19
21.60
10.64
14.74
22.92
26.43
19.51
22.77
36.50
24.28
22.37
40.91
26.51
23.60
40.70
27.70
25.87
46.07
41.23
27.05
59.97
60.35
27.96
53.20
52.84
26.45
31.48
40.16
92
92
4. RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE DESCOMPOSICIÓN DE LA VARIANZA
Response of DLNMP:
Period
DLNMP
DLNPBI
DTAMN
1
0.303096
0.000000
0.000000
2
-0.274869
-0.008529
-0.074350
3
0.214423
-0.012443
0.042324
4
-0.172109
0.012261
-0.005660
5
0.125722
-0.010119
-0.001139
6
-0.085029
0.008833
-0.000278
7
0.055416
-0.006496
0.000300
8
-0.035071
0.004342
0.000456
9
0.021555
-0.002861
-0.000822
10 -0.012836
0.001845
0.000724
Response of DLNPBI:
Period
DLNMP
DLNPBI
DTAMN
1
0.017170
0.053272
0.000000
2
-0.007112
0.002547
0.001572
3
0.023192
-0.002892
-0.001319
4
-0.019083
-0.000277
-0.004606
5
0.013329
-0.000950
0.002671
6
-0.010333
0.000896
-4.21E-05
7
0.007390
-0.000641
-0.000275
8
-0.004843
0.000540
3.08E -05
9
0.003074
-0.000387
1.04E -05
10 -0.001906
0.000248
3.65E -05
Response of DTAMN:
Period
DLNMP
DLNPBI
DTAMN
1
-0.007363
0.002133
0.020164
2
0.003433
-0.000702
-0.005681
3
0.001706
0.000769
-0.002010
4
-0.002419
-0.000177
0.001118
5
0.001781
-0.000169
0.000307
6
-0.001276
0.000125
-0.000406
7
0.000944
-6.67E-05
0.000103
8
-0.000684
5.67E -05
3.58E -05
9
0.000464
-4.97E-05
-2.72E-05
10 -0.000294
3.68E -05
2.27E -06
Cholesky Ordering: DLNMP DLNPBI DTAMN
Fue nte : No ta s e m a nal de l BCR P (v arios núm e ros )
Ela bo rac ión d e l autor
93
Variance Decomposition of DLNMP:
Period
S.E.
DLNMP
DLNPBI
DTAMN
1
0.303096
100.0000
0.000000
0.000000
2
0.415958
96.76299
0.042039
3.194972
3
0.470047
96.58428
0.102999
3.312717
4
0.500748
96.91755
0.150709
2.931742
5
0.516389
97.06258
0.180113
2.757312
6
0.523418
97.11242
0.203786
2.683789
7
0.526383
97.12961
0.216725
2.653667
8
0.527568
97.13564
0.222528
2.641833
9
0.528017
97.13733
0.225085
2.637588
10
0.528177
97.13765
0.226169
2.636181
Variance Decomposition of DLNPBI:
S.E.
DLNMP
DLNPBI
DTAMN
1
0.055970
9.410316
90.58968
0.000000
2
0.056500
10.81933
89.10330
0.077363
3
0.061157
23.61481
76.27263
0.112563
4
0.064231
30.23503
69.14866
0.616307
5
0.065661
33.05348
66.19124
0.755282
6
0.066475
34.66497
64.59809
0.736936
7
0.066888
35.45871
63.81174
0.729545
8
0.067065
35.79293
63.48135
0.725715
9
0.067137
35.92634
63.34949
0.724171
10
0.067164
35.97746
63.29893
0.723607
Period
Variance Decomposition of DTAMN:
Period
S.E.
DLNMP
DLNPBI
DTAMN
1
0.021572
11.65114
0.977883
87.37098
2
0.022581
12.94451
0.989223
86.06626
3
0.022747
13.31824
1.089029
85.59273
4
0.022903
14.25228
1.080168
84.66755
5
0.022975
14.76414
1.078864
84.15700
6
0.023014
15.02108
1.078109
83.90081
7
0.023034
15.16341
1.077106
83.75949
8
0.023044
15.23800
1.076753
83.68524
9
0.023049
15.27219
1.076775
83.65104
10
0.023051
15.28592
1.076852
83.63722
Cholesky Ordering: DLNMP DLNPBI DTAMN
Fue nte : No ta s e m a nal de l BCR P (v arios núm e ros )
Ela bo rac ión d e l autor
94
94
II. ANEXOS
1. AGREGADOS MACROECONÓMICOS
Trim e s tre s
2000.1
2000.2
2000.3
2000.4
2001.1
2001.2
2001.3
2001.4
2002.1
2002.2
2002.3
2002.4
2003.1
2003.2
2003.3
2003.4
2004.1
2004.2
2004.3
2004.4
2005.1
2005.2
2005.3
2005.4
2006.1
2006.2
2006.3
2006.4
2007.1
2007.2
2007.3
2007.4
2008.1
2008.2
2008.3
2008.4
LnPBI*
10,3
10,39
10,3
10,29
10,26
10,26
10,3
10,33
10,29
10,44
10,35
10,38
10,35
10,47
10,39
10,41
10,24
10,23
10,24
10,34
10,33
10,34
10,32
10,31
10,25
10,22
10,21
10,33
10,34
10,35
10,34
10,32
10,31
10,29
10,28
10,24
TAMN
0,308
0,2793
0,2853
0,271
0,2303
0,2383
0,2387
0,2113
0,204
0,141
0,14
0,148
0,13
0,12
0,11
0,13
0,11
0,1
0,11
0,12
0,11
0,12
0,1
0,138
0,08
0,06
0,07
0,08
0,06
0,05
0,04
0,035
0,04
0,05
0,025
0,02
LnMP*
8,95
9,45
8,97
9,43
9,04
9,6
9,52
9,8
9,18
9,96
9,29
9,83
8,7
10,27
9,29
9,34
9,31
9,32
9,33
9,32
9,31
8,9
8,8
8,7
8,9
9,1
9,02
8,92
8,99
9,04
9,03
9,02
8,94
8,95
8,94
8,92
TC
3,44
3,49
4,48
3,52
3,52
3,51
3,48
3,44
3,45
3,51
3,64
3,51
3,67
3,47
3,47
3,46
3,47
3,48
3,36
3,28
3,26
3,25
3,31
3,43
3,34
3,26
3,25
3,21
3,19
3,17
3,14
2,98
2,81
2,89
2,97
3,11
Fue nte : Nota s e m anal de l BCR P (v arios núm e ros )
95
95
2. CREDITO AL S ECTOR PRIVADO (mill. S /. y mill. US $)
Años
Crédito al Sector Privado SB en
ME
Crédito al Sector Privado SB Total
Promedio
Crédito al Sector Privado SB en ME Promedio expresado
en S/.
Coeficiente de
Desdolarización
2000
2001
2002
11107.13776
10696.37065
10312.33178
48217.15176
46974.25341
46227.59136
39619.48671
38231.01206
37038.64199
0.821688658
0.813871627
0.801223704
2003
2004
2005
9718.739727
9845.193041
10334.61409
44460.45872
43884.91208
46100.17272
34461.25468
33244.73588
33545.53456
0.775098946
0.757543636
0.727666136
2006
10668.07995
51460.7646
34283.43957
0.666205406
2007
14084.7163
60599.56985
36803.9426
0.607330097
78943.37073
44647.03641
0.565557766
2008
16528.51353
Fu e n te : BCR P-s e rie e s ta dís tic a
96
98