3.7 - Inicio

Plan de clase (1/3)
Escuela:______________________________________
Fecha:__________
Prof. (a): _______________________________________________________
Curso: Matemáticas 3
Apartado: 3.7
Eje temático: Manejo de la información
Conocimientos y habilidades: Interpretar y elaborar gráficas formadas por
secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de
recipientes, etc.
Intención didáctica: Que los estudiantes analicen gráficas con secciones rectas y
curvas y las asocien con la situación que representan.
Consigna 1. En equipos, seleccionen el texto que mejor describe la siguiente
gráfica:
a) Ricardo salió a caminar cerca de una pendiente y le tomó menos tiempo bajar
por el lado más bajo que por el más alto.
b) Maribel manejaba su coche a cierta velocidad, un policía le dijo que se
detuviera y después de recibir una infracción y de que el policía se retiró, ella
manejó más rápido, llegó a una velocidad mayor a la que venía circulando y
mantuvo esa velocidad durante cierto tiempo para recuperar el tiempo perdido
por la infracción.
c) En un tanque había cierta cantidad de agua que quedó de la noche anterior.
Pedro se empezó a bañar e hizo que la velocidad del flujo de salida de agua
se redujera a cero. Tiempo después llegó el agua al tanque hasta que quedó
lleno.
d) Beatriz vive en una casa a desniveles. Se encuentra sentada en la cocina de
su casa durante cierto tiempo. Sube las escaleras hacia la sala de su casa y
se queda viendo la televisión durante algún tiempo, finalmente sube las
escaleras hacia su recámara y se queda dormida.
Consigna 2. Con el mismo equipo, ahora relacionen cada una de las siguientes
gráficas con el texto que mejor describe su información.
II
I)
m(t)
m(t)
Tiempo
Tiempo
III
m(t)
Tiempo
a) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es
administrada por medio de una inyección.
b) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es
administrada por medio de píldoras cada cierto tiempo.
c) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es
administrada por medio de una mezcla del medicamento con suero y vía
intravenosa.
Consideraciones previas: Si bien la argumentación es una competencia que se
promueve de manera permanente en el estudio de las matemáticas, las actividades
de este plan representan una oportunidad inmejorable para dicho fin. En el caso de
la primera consigna se espera que los alumnos puedan concluir que la situación que
mejor describe la gráfica es la del inciso b.
Es probable que en la consigna 2 los alumnos tengan dificultad para interpretar el
texto del inciso c, el profesor puede intervenir para indicar que un medicamento
administrado con suero por vía intravenosa es por goteo y con una frecuencia
constante. Finalmente se espera que los alumnos relacionen la gráfica I con c);
gráfica II con a) y la gráfica III con b).
Observaciones posteriores:
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___________________________________________________________________
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Plan de clase (2/3)
Escuela:______________________________________
Fecha:__________
Prof. (a): _______________________________________________________
Curso: Matemáticas 3
Apartado: 3.7
Eje temático: Manejo de la información
Conocimientos y habilidades: Interpretar y elaborar gráficas formadas por
secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de
recipientes, etc.
Intención didáctica: Que los estudiantes interpreten gráficas con secciones rectas y
curvas y argumenten sus respuestas.
Consigna 1. La gráfica que aparece a continuación representa el comportamiento
de la temperatura de cierta solución (compuesto químico) en diferentes instantes.
Organizados en parejas, hagan lo que se indica.
5
4
3
2
1
(Grados)
Describan y argumenten:
(Minutos)
A. QUÉ OCURRIÓ DEL INICIO A
LOS 5 MINUTOS
B. De los 5 minutos a los 8 minutos.
C. De los 8 a los 9 minutos.
Consigna 2. Las siguientes gráficas representan el llenado de recipientes conforme
varía la altura que va alcanzando el líquido en relación con el tiempo. Asocien cada
uno de los 4 recipientes con su respectiva gráfica. Justifiquen sus respuestas.
t
t
t
t
Consideraciones previas: La primera consigna es muy acotada y se espera que
los alumnos no encuentren mucha dificultad para explicar lo que pasa en diferentes
periodos de tiempo, con base en lo que se puede leer en la gráfica. Básicamente se
trata de que puedan interpretar cuando la temperatura sube, baja o se mantiene
estable y si el aumento o disminución sucede de manera rápida o lenta.
La consigna dos es más compleja pero más interesante porque permitirá a los
alumnos hacer deducciones considerando el conjunto de los recipientes y las
gráficas. Dichas deducciones pueden ser como la siguiente: “hay un recipiente en el
que la altura del líquido avanza de manera constante en relación con el tiempo y
este hecho debe estar representado con una sola recta”. Sin embargo hay que estar
muy pendiente de las interpretaciones incorrectas y es necesario analizarlas y
discutirlas. El caso más común consiste en asociar la forma de la gráfica con la
forma del recipiente. En todo caso lo más importante es que se discutan las
opiniones que viertan los alumnos y que traten de convencerse entre ellos sin la
intervención del maestro.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (3/3)
Escuela:______________________________________
Fecha:__________
Prof. (a): _______________________________________________________
Curso: Matemáticas 3
Apartado: 3.7
Eje temático: Manejo de la información
Conocimientos y habilidades: Interpretar y elaborar gráficas formadas por
secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de
recipientes, etc.
Intención didáctica. Que los estudiantes bosquejen gráficas formadas por
secciones rectas y curvas que modelan ciertas situaciones.
Consigna: Organizados en equipos, bosquejen una gráfica que represente cada
una de las siguientes situaciones:
a) La altura de los rebotes de una pelota que cae desde la azotea de una casa
con respecto al tiempo.
b) La altura con respecto al tiempo de izar manualmente una bandera en un
asta.
c) La altura que alcanza el líquido en el recipiente que se muestra en relación
con
el
tiempo.
Consideraciones previas: Es importante tener en cuenta que los alumnos deben
hacer un bosquejo de las gráficas; es decir, una idea integral o general del fenómeno
donde se indiquen los principales cambios de las variables, sin ser preciso en las
magnitudes y las escalas.
En la confrontación se pueden discutir las diferentes gráficas construidas y
seleccionar entre todos aquella que mejor represente el fenómeno.
Para el caso de la pelota puede resultar una gráfica semejante a la siguiente:
Altura
y
0
Observaciones posteriores:
x
Tiempo