Plan de clase (1/10)

Información en línea
Plan de clase (1/4)
Escuela: ________________________________________________ Fecha: ____________
Profr. (a): __________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 3 Secundaria
Eje temático: MI
Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas
que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen e interpreten información contenida en
una gráfica formada por segmentos de recta.
Consigna: En parejas analicen la siguiente gráfica que representa el recorrido que hizo
Juan. Posteriormente contesten las preguntas.
Juan salió de su casa y caminó hasta una tienda. Después de hacer la compra regresó a
casa.
600
550
●
Distancia desde la casa (metros)
500
●
450
400
350
300
250
●
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
300
35
40
Tiempo (minutos)
a) ¿A qué distancia de la casa de Juan queda la tienda? _________________________
b) ¿Cuánto tiempo tardó en hacer la compra? __________________________________
c) Al caminar de la casa a la tienda recorrió un tramo más rápido que otro, ¿cuánto
tiempo caminó más rápido? ______________________________________________
d) ¿A qué velocidad se desplazó de la tienda a su casa? _________________________
e) Si llegó a las 11:30 horas a la tienda, ¿a qué hora salió de su casa? ______________
Consideraciones previas:
Se sugiere tener preparada la gráfica en hoja para rotafolio, en el pizarrón u otro material de
manera que sea visible para todos durante la puesta en común.
Si los alumnos tienen dificultad para contestar los incisos c) y d), hay que recordar la relación
entre velocidad, distancia y tiempo. Se puede preguntar: ¿qué distancia recorrió? ¿En
cuánto tiempo? ¿Cuántos metros caminaba por minuto?
Como actividad complementaria, se puede proponer la siguiente situación:
La llave de agua para el llenado de un tinaco descarga 18 l cada 2 minutos cuando
permanece abierta. La siguiente gráfica representa la variación de la cantidad de agua en el
tinaco a partir de que se abre la llave.
Analízala y posteriormente contesta lo que se pregunta.
120
●
110
Número de litros de agua
100
●
90
●
80
●
70
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
Tiempo (minutos)
300
35
40
a) ¿Cuántos litros de agua tiene el tinaco al minuto 10? __________________________
b) ¿Durante qué intervalo de tiempo se utiliza agua? ____________________________
c) ¿Qué sucede con la cantidad de agua entre los minutos 10 y 20? ________________
¿Por qué? ___________________________________________________________
d) ¿Cuántos litros de agua cayeron al tinaco entre los minutos 25 y 30? ________
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Relación lineal
Plan de clase (2/4)
Escuela: _________________________________________________ Fecha: ___________
Profr. (a): _______________________________________________________________
Curso: Matemáticas 3 Secundaria
Eje temático: MI
Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas
que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
Intención didáctica: Que los estudiantes analicen gráficas con secciones rectas y curvas y
las asocien con la situación que representan.
Consigna. En equipos, hagan lo siguiente:
1. Seleccionen el texto que mejor describe la siguiente gráfica:
a) Ricardo salió a caminar cerca de una pendiente y le tomó menos tiempo bajar por el
lado más bajo que por el más alto.
b) Maribel manejaba su coche, pero un policía le dijo que se detuviera y le dio una
infracción. Cuando el policía se retiró ella aceleró cada vez más, y finalmente, cuando
logró manejar lo más rápido posible se mantuvo así un tramo para recuperar el tiempo
perdido.
c) Beatriz vive en una casa a desniveles. Se encuentra sentada en la cocina de su casa
durante cierto tiempo. Sube las escaleras hacia la sala de su casa y se queda viendo
la televisión durante algún tiempo, finalmente sube las escaleras hacia su recámara y
se queda dormida.
2. Relacionen cada una de las siguientes gráficas con el texto que mejor describe su
información.
a) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada
por medio de una inyección.
b) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada
por medio de píldoras cada cierto tiempo.
c) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada
por medio de una mezcla del medicamento con suero y vía intravenosa.
Consideraciones previas:
En el caso de la primera consigna se espera que los alumnos puedan concluir que la
situación que mejor describe la gráfica es la del inciso b. Un error posible es que consideren
que la gráfica compara tiempo con distancia –en lugar de tiempo con velocidad- y opten por
el inciso a).
Es probable que en el problema 2 los alumnos tengan dificultad para interpretar el texto del
inciso c. En ese caso el profesor puede intervenir para indicar que un medicamento
administrado con suero por vía intravenosa es por goteo y con una frecuencia constante.
Finalmente se espera que los alumnos relacionen la gráfica I con c); gráfica II con a) y la
gráfica III con b).
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
________________________________________________________________________
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________________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Relación gráfica
Plan de clase (3/4)
Escuela: ________________________________________________ Fecha: ____________
Profr. (a): _______________________________________________________________
Curso: Matemáticas 3 Secundaria
Eje temático: MI
Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas
que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
Intención didáctica: Que los estudiantes interpreten gráficas con secciones rectas y curvas
y las asocien con la situación que representan.
Consigna: Realicen en equipo la actividad siguiente.
Cada uno de los siguientes recipientes se llena con una llave de agua, manteniendo
constante el flujo de agua. En cada caso, se grafica la altura que va alcanzando el líquido
conforme pasa el tiempo.
Asocien cada uno de los 4 recipientes con su respectiva gráfica. Justifiquen sus respuestas.
Consideraciones previas:
Aunque el problema es complejo, los alumnos pueden hacer deducciones como la siguiente:
“en el cilindro, la altura que alcanza el líquido aumenta de manera constante, entonces su
gráfica es una recta”.
Por otro lado, un error común consiste en asociar la forma de la gráfica con la forma del
recipiente. Por ejemplo, pueden asociar la parte baja del recipiente 1 con una curva cóncava
hacia arriba, cuando en realidad le corresponde una cóncava hacia abajo pues como el
recipiente es cada vez “más ancho”, al principio se empieza a llenar rápidamente pero luego
cada vez más lentamente.
Como actividades complementarias, se puede hacer lo siguiente:
a) Mostrarles diferentes recipientes y pedir que decidan en qué casos la gráfica sería una
recta.
b) Mostrarles una gráfica y pedir que dibujen un posible recipiente cuya gráfica sea la dada.
Por ejemplo:
Dibujen en su cuaderno un recipiente que corresponda a la altura del nivel de agua que va
alcanzando con respecto al tiempo, en su llenado.
a)
b)
Altura
Altura
Tiempo
Tiempo
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Rectas y curvas
Plan de clase (4/4)
Escuela: ________________________________________________ Fecha: ____________
Profr. (a): _______________________________________________________________
Curso: Matemáticas 3 Secundaria
Eje temático: MI
Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas
que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
Intención didáctica. Que los estudiantes bosquejen gráficas formadas por secciones rectas
y curvas que modelan ciertas situaciones.
Consigna: Organizados en equipos, bosquejen una gráfica que represente cada una de las
siguientes situaciones:
1. La altura de los rebotes de una pelota que cae desde la azotea de una casa con respecto al
tiempo.
2. La altura que alcanza el líquido en el recipiente que se muestra en relación con el tiempo.
3. En camiones llamados cisternas, como por ejemplo los que transportan gasolina, se utiliza
un tubo de llenado que llega hasta el fondo como se muestra a continuación:
¿Cómo es la gráfica que describe la altura del nivel del líquido con respecto al tiempo de
llenado del camión cisterna?
Consideraciones previas:
En la confrontación se pueden discutir las diferentes gráficas construidas y seleccionar entre
todos aquella que mejor represente el fenómeno.
Para el caso de la pelota puede resultar una gráfica semejante a la siguiente:
Altura
y
0
x
Tiempo
Con respecto al tercer problema, se espera que los alumnos concluyan que la gráfica que
mejor describe la relación entre la altura del nivel de líquido con respecto al tiempo es:
Altura
Tiempo
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
14/15