Tensión de Early
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Dispositivos Semiconductores http://materias.fi.uba.ar/6625 1er Cuatrimestre 2012 Transistor Bipolar de Juntura Efectos de la tensión de colector-emisor en modo activo directo1 Tensión de Early Autor: Gabriel Andrés Sanca En los análisis de descripción de funcionamiento del transistor BJT NPN, la juntura base-colector se supone una juntura PN en inversa, para el modo activo directo, la cual no tiene efectos sobre la corriente de colector. Esta es una aproximación de primer orden útil para hacer cálculos, pero no es totalmente cierto en la práctica. Existen ciertas ocasiones en las cuales la influencia de la tensiń de colector, sobre la corriente de colector, importa. La tensión de colector tiene un efecto dramático sobre la corriente que circula por él en dos regiones de operación. Estas son la zona de saturación (VCE se aproxima a cero) y breakdown (VCE tiene un valor alto). Para valores de tensión entre el colector y el emisor, entre estos extremos, la corriente IC aumenta lentamente mientras VCE aumenta. La razón de esto puede ser vista en la Figura 1, en donde se grafica la concentración de portadores minoritarios (electrones) en la base de un transistor NPN. Considere los efectos que producen los cambios en la tensión VCE en la concentración de portadores a VBE constante. Si la tensión base-emisor es constante, el cambio en VCB es igual al cambio en VCE y esto provoca un aumento en la zona de agotamiento de la juntura colector-base, como se muestra en la figura. La modulación del ancho de la base del transistor, ∆WB , es igual al cambio en el ancho de la zona de agotamiento, y provoca un incremento delta IC en el colector de corriente, dado por el aumento del gradiente de concentración. La tensión base-emisor es constante una vez fijada por la polarización del transistor. Planteando las ecuaciones para las junturas del transistor: VBE qADn n2i exp (1) IC = QB VT Derivando ∂IC qADn n2i exp = ∂VCE Q2B VBE VT dQB dVCE (2) Y sustituyento (1) en (2) resulta ∂IC IC dQB =− ∂VCE QB dVCE (3) Para un transistor NPN dopado uniformemente en la base se cumple que QB = WB NA , entonces (3) se reescribe ∂IC IC dWB =− ∂VCE WB dVCE (4) dWB Nótese que, mientras el ancho de la base decree, a la vez que VCE aumenta, dV CE dIC dWB en (4) es negativa y de este modo dVCE es positivo. La magnitud de dVCE puede ser calculada con la ecuación (c) del anexo, para un transistor uniformemente dopado en dWB la base. Esta ecuación predice que dV es función del valor de polarización de VCE , CE pero la variación estípicamente pequeÃśa para una unión polarizada inversamente, dWB y dV , a menudo se supone constante. Las prediciones están de acuerdo con los CE resultados experimentales. dIC La ecuaciacón (4) muestra que dV es proporcional a la corriente de polarizaCE cón del colector e inversamente proporcional al ancho de la base. De esta forma los 1 Extraído de “Analysis and design of analog integrated circuits”, quinta edición. Paul Gray, Paul Hurst, Stephen Lewis, Robert Meyer. Cualquier error debe adjudicarse a la traducción. 1 Dispositivos Semiconductores http://materias.fi.uba.ar/6625 1er Cuatrimestre 2012 Figura 1: Efecto del incremento de VCE en la región de agotamiento de la juntura base-colector en un transistor BJT NPN. transistores de base angosta muestran una mayor dependencia de IC con VCE en la dIC región activa directa. La dependencia de dV sobre IC resulta, en transistores típicos, CE cuervas características de salida como las mostradas en la Figura 2. Extrapolando en las curvas de salida del transistor BJT, como se ve en la Figura 2, hacia el eje de las abscisas, , se llega a un punto de intercepción Va de todas las curvas, llamado tensión de Early, donde VA = IC dIC dVCE (5) Sustituyendo (4) en (5) da por resultado VA = −WB dVCE dWB (6) la cual resulta ser una constante, independiente de IC . Dicha constante es igual a Figura 2: Curva de salida de un transistor BJT NPN, mostrando la tensión de Early, VA . 2 Dispositivos Semiconductores http://materias.fi.uba.ar/6625 1er Cuatrimestre 2012 la extrapolación de las curvas hacia el eje VCE . La variación de con VCE es llamada efecto Early, y la tensión VA es un parámetro característico para el análisis de circuitos mediante computadoras. Los valores típicos de estÃą tensión varían entre 15 y 100V. Generalmente, para simplificar los cálculos manuales, se ignora este efecto en el análisis de polarización. De todas formas, la influencia del efecto Early, es muchas veces dominante en el análisis de pequeña señal. Este efecto es análogo a la modulación del ancho de canal en los transistores MOSFET. Finalmente, la influencia del efecto Early en un transistor BJT polarizado en la región activa directa puede ser representado con gran exactitud introduciendo una modificación a la ecuación (e) del anexo de la siguiente manera VBE VCE exp (7) IC = IS 1 + VA VT A continuación se muestra una figura extraída de la hoja de datos de un transistor BJT BC548, del fabricante Secos, en donde se observa tenuemente el efecto Early: 3 Dispositivos Semiconductores http://materias.fi.uba.ar/6625 1er Cuatrimestre 2012 Anexo Si recordamos lo que ocurre en una juntura PN, en donde podemos calcular la penetración de la zona de agotamiento de la siguiente manera: para el lado P 12 Wp = 2(φ0 + VR ) NA qNA 1 + N D (a) y similarmente, para el lado N 12 2(φ + V ) R 0 Wn = ND qND 1 + NA (b) donde VR es una tensión de polarización en inversa. Si derivamos la ecuación (a) obtenemos: 12 dWp = NA dVR (φ + V ) 2qNA 1 + N 0 R D (c) Si recordamos como se relacionan la corriente de colector IC y la tensión base emisor de en un transistor npn: IC = VBE qADn np0 exp WB VT (d) entonces IC = IS exp VBE VT (e) con IS = qADn np0 WB 4 (f)
