Modelos de competencia

Ecología. Lic. Biología. 2009-2010. Javier Seoane
(4) Dado lo que conoces sobre competencia, ¿crees que hay
algún escenario poco probable?
(3) ¿Cuál sería su interpretación ecológica?
(2) ¿Qué puntos de equilibrio tienen?
(1) ¿Cuáles son estos escenarios teóricos? (elabora los
diagramas)
E.d., se pueden elaborar cuatro diagramas de fases al considerar dos especies
¿CUÁL ES EL RESULTADO DE LA COMPETENCIA?
Modelos de competencia
Unidad temática 24. Interacciones (I): competencia
1
Pregunta del día 20 de Abril del 2010:
Respuesta aportada por Eugenio Bustos
He representado en esta pregunta un diagrama de fase que muestra la interacción de dos
poblaciones de especies competidoras y en el cual se tiene en cuenta tanto la
competencia intraespecífica como la interespecífica. Pese a que de esta interacción se
podrían derivar cuatro casos posibles, yo he representado uno de ellos (aquel en el que
Y2>Y1 pero X1>X2), puesto que ya habíamos visto en clase los 2 escenarios en los
que, o bien la población 1 excluía competitivamente a la 2, o bien sucedía justo lo
contrario. La representación gráfica es la siguiente:
El gráfico muestra el cambio en el tamaño poblacional de las especies 1 y 2, desde
puntos de partida marcados con un punto oscuro hasta otras combinaciones de tamaños
poblacionales a las que se llega con los vectores en color azul
L as dos líneas rectas (denominadas isoclinas de crecimiento neto cero), representan los
puntos en los que la población 1 o la 2 (según la isoclina que observemos) se mantiene
estable o en equilibrio, es decir, ni crece ni decrece (puesto que su mortalidad y
natalidad se encuentran igualadas).
También se pueden observar en la gráfica 3 puntos de equilibrio: uno de equilibrio
inestable (en él cual, cualquier variación de las condiciones ambientales conduce a otro
equilibrio distinto) y dos de equilibrio estable para una u otra población.
Los puntos de corte de las 2 isoclinas con el eje X y el eje Y se pueden calcular a partir
de la ecuación logística de Lotka y Volterra que incluye tanto la competencia
intraespecífica como la interespecífica.
•
Para la población 1:
dN1
dt
⎛
= rmax1N 1⎜⎜1 −
⎝
N1 + α12 N 2 ⎞⎟
=0
⎟
K1
⎠
;
1-
N1 + α12 N 2
=0;
K1
N1 = K1− α12 N 2
1) Corte con el eje X: N2 = 0 ; N1=K1.
2) Corte con el eje Y: N1 = 0 ; N2=
K1
α
12
• Para la población 2:
dN 2 = r N ⎛⎜1 − N 2 + N 1*α 21 ⎞⎟ = 0 ;
max 2 2 ⎜
⎟
K
dt
⎜
⎟
2
⎝
⎠
1−
N 2 + N 1*α 21
=0 ;
K2
N 2 = K 2 − N1*α 21
1) Corte con el eje X: N2= 0; N1=
K2
α 21
2) Corte con el eje Y: N1=0 ; N2=K2
En resumen:
α12
•
•
•
Y1 = K1 /
Y2 = K2
X1 = K1
•
X2 = K2 / α21
Si estudiamos las condiciones en las cuales se desarrolla nuestro escenario teórico
obtendríamos dos desigualdades del tipo:
1. K1 > K2 /
2. K2
α21
> K1 / α12
De ello podemos inferir (al igualar las capacidades de carga de ambas poblaciones) que
α
α
tanto 12 como 21 son mayores que uno. La consecuencia de esta expresión
matemática es que, por un lado, la población 1 ejerce un efecto de inhibición mayor
sobre la población 2 que la que 2 se produce sobre sí misma. Por otro lado, la población
2 ejerce una inhibición mayor sobra la población 1 que la que la 1 produce sobre sí
misma.
Este fenómeno tiene como resultado el establecimiento de una dominancia
indeterminada en la cual se da un punto de equilibrio inestable que por pequeñas
variaciones de las condiciones ambientales provoca la dominancia de una u otra especie.