EJERCICIO DE APLICACIÓN de MRU

EJERCICIO DE APLICACIÓN de MRU
-
Un coche pasa por un semáforo con una velocidad de 50 Km/h. Una
motocicleta pasa 5 s después por el mismo lugar a 60 Km/h. Si circulan por
una calle recta, calcula:
a) La distancia en metros entre el semáforo y el punto en el cual la
motocicleta alcanza al coche.
b) El tiempo que tarda la motocicleta en alcanzar al coche.
SOLUCIÓN
Km 1000m
1h
v1 = 50
×
×
h
1Km 3600 s
v2 = 60 Km/h = 16,67 m/s
Posición para el primer móvil
x = x0 + v1(t-t0) = 13,89.t
Posición para el segundo móvil
x = x0 + v2(t-t0) = 16,67(t – 5)
Cuando se encuentren x = x
Igualando: 13,89.t = 16,67(t -5)
t = 30 s
La posición
Sustituyendo: x = 13,89.t = 13,89.30 = 416,7 m
EJERCICIO DE APLICACIÓN de MRUA
-
Desde una torre de 20 m de altura se deja caer un lápiz. Al mismo tiempo,
desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba una tiza con una velocidad
inicial de 10 m/s. Determina:
a) La posición y la velocidad de ambos objetos cuando se encuentran.
b) El tiempo que tardan en encontrarse.
SOLUCIÓN
r r r
v = vo + a∆t
r r r
1r
r = ro + vo ∆t + a ∆t
2
vl = -9,8.t
vt = 10 – 9,8.t
1
9,8.t 2
2
1
rt = 10.t - .9,8.t 2
2
rl = 20 -
1
1
9,8.t 2 = 10.t - .9,8.t 2 ;
2
2
1
1
b) t = 2 s. rl = 20 - 9,8.t 2 = 20 - 9,8.2 2 = 0,4 m
2
2
vl = -9,8.t = - 9,8.2 = - 19,6 m/s
vt = 10 – 9,8.t = 10 – 9,8.2 = - 9,6 m/s
Cuando se encuentran: rl = rt ; 20 -