4.1. Coordenadas

LA FORMA DE LA TIERRA:
GEOIDE
•Forma teórica de la Tierra
•Superficie terrestre, donde la
gravedad tiene el mismo valor
•Coincide con el nivel medio del
mar que se toma como nivel
cero
•A partir de ella se miden las
altitudes
El Geoide es una superficie física, no
matemática por lo que no permite
realizar cálculos geométricos
ELIPSE
b
a
La esfera se define por su radio.
La elipse por su semieje mayor (a) y su semieje menor (b)
ELIPSOIDE
Para definir un elipsoide se
necesita conocer su semieje
mayor (radio ecuatorial de
Tierra) y su semieje menor
(radio polar de la Tierra) o el
semieje mayor y su índice de
achatamiento.
La
superficie
matemática
de
referencia más aproximada es el
Elipsoide de Revolución que será
la superficie de referencia
CARACTERÍSTICAS
•Figura matemática lo más próxima al geoide
•Se trata de una esfera achatada por los polos
(radio ecuatorial = 6.378 km, radio polar =
6.356 km)
•Obtenida por la rotación de una elipse sobre
el eje de rotación terrestre
•Es utilizada como superficie de referencia
sobre la cual se referencian las coordenadas
de cualquier punto en la Tierra
ELIPSOIDE
COMPONENTES DEL SISTEMAS DE REFERENCIA
ELIPSOIDE: producto de la rotación (achatamiento polos), difiere ligeramente
de la esfera
GEOIDE: superficie gravimétrica, difiere ligeramente del elipsoide (la gravedad
varía con el relieve superficial y submarino)
DATUM: define sistemas de referencia que describen el tamaño y la forma de
la Tierra (Geodesia)
DATUM
Aunque el elipsoide es una figura regular sobre la que realizar
proyecciones, el modelo geométrico sobre el que se realizan todos
los cálculos necesarios no está aún completo ...
… Es necesario también conocer su posición en relación a la forma
física de la Tierra. Sólo cuando hemos descrito ambas cosas: el
elipsoide y su posición respecto al geoide, hemos definido un
Sistema Geodésico de Referencia o Datum.
Desviaciones del geoide con respecto al elipsoide
En los sistemas más clásicos, en los que el Datum tiene por objetivo el desarrollo de la
cartografía de una zona concreta, hablamos de Sistemas de Referencia Locales, y se definen
teniendo en cuenta el "Punto Astronómico Fundamental", en el cual la superficie del elipsoide y
del geoide suelen coincidir. Se trata, no de un origen de coordenadas, sino de un punto de
partida desde el cual se calcula el resto de puntos cuando se trabaja en ese Datum.
De forma más reciente se han desarrollado Sistemas de Referencia Geocéntricos, de carácter
global porque son definidos para su aplicación en todo el planeta, y que no tienen Punto
Astronómico Fundamental, sino que su posición respecto al geoide se define por la orientación
de sus ejes cartesianos y su origen en el centro de masas del planeta.
European Datum 1950 (ED50)
•Hayford propuso en 1924 en la Asamblea Internacional de Geodesia y
Geofísica (Madrid) un Elipsoide Internacional de Referencia, con a =
6378388 y α = 1/297.
•
Este elipsoide fue utilizado ampliamente por la mayoría de países, no
siendo perfeccionado hasta 1964, donde la Unión Astronómica
Internacional en Hamburgo estableció unos nuevos valores de a =
6378160 y α = 1/298,25
•
En la orientación de este sistema se estipula:
•El eje menor del elipsoide de referencia es paralelo a la dirección
definida por el Origen Internacional Convencional (O.I.C.) para el
movimiento del polo.
•El meridiano de referencia es paralelo al meridiano cero para las
longitudes (Greenwich).
El sistema de referencia utilizado por la cartografía oficial española
es el Datum Europeo de 1950 (ED50), de tipo local, que tiene como
Punto Astronómico Fundamental la Torre de Helmert del
Observatorio de Potsdam (Berlín) y como elipsoide de referencia el
de Hayford de 1909, también conocido como Elipsoide Internacional
de 1924.
En España se adoptó en 1970 el Sistema ED50 como sistema oficial, sustituyendo al
antiguo con elipsoide de Struve y datum Madrid (Observatorio del Retiro).
World Geodetic System 1984 (WGS84)
Desde 1987, el GPS utiliza el World Geodetic System WGS-84, que
es un sistema de referencia terrestre único para referenciar las
posiciones y vectores.
Se estableció este sistema utilizando observaciones del
astrónomo Doppler al sistema de satélites de navegación NNSS o
Transit, de tal forma que se adaptara lo mejor posible a toda la
Tierra.
Los navegadores GPS (Global Positioning System)
utilizan por defecto el Datum WGS84, que fue
desarrollado para el sistema GPS y por tanto, a
diferencia del ED50, es global.
La diferencia de coordenadas entre los datums ED50 y
WGS84 puede llegar a cientos de metros. Por este
motivo, y con el fin de evitar errores, lo correcto para
designar las coordenadas de un punto es citar, junto a su
valor, el sistema de referencia sobre el que se han
calculado.
Los organismos cartográficos europeos han trabajado en
un sistema de referencia europeo nuevo, el ETRS89, de
tipo geocéntrico, y que sustituye al ED50 como Datum de
la cartografía oficial. El Datum ETRS89 es equivalente al
WGS84 para la mayoría de las aplicaciones topográficas
y cartográficas, pero permite aún mayores precisiones
que éste en Europa.
Los sistemas European Terrestrial Reference System 1989
(ETRS89) y REGCAN95.
•La Subcomisión de la Asociación Internacional de Geodesia (IAG) para el marco de referencia
europeo (EUREF), recomendó que el Sistema de Referencia Terrestre para Europa que debía
ser adoptado (Florencia, 1990), denominado European Terrestrial Reference System 1989
(ETRS89).
•El Real Decreto 1071/2007 establece ETRS89 como sistema de referencia geodésico oficial en
España para la referenciación geográfica y cartográfica en el ámbito de la Península Ibérica y
las Islas Baleares.
En el caso de las Islas Canarias, se adopta el sistema REGCAN95, ya que ETRS89 sólo
afecta a la parte estable de la placa eurasiática. La definición de REGCAN95 se hizo a
partir de la estación ITRF de Maspalomas, con las coordenadas publicadas en el
ITRF93 y trasladas a la época de observación de REGENTE en Canarias.
En España, la regulación se ha llevado a cabo mediante el Real Decreto 1071/2007 , de 27 de
julio, por el que se regula el sistema geodésico de referencia oficial en España, en el que se
establece que "...toda la cartografía y bases de datos de información geográfica y cartográfica
producida o actualizada por las Administraciones Públicas deberá compilarse y publicarse
conforme a lo que se dispone en este real decreto a partir del 1 de enero de 2015, …".
Diferencias entre ETRS89 y WGS84:
Dentro de la zona UTM30, las diferencias son menores a 1mm. Fuera de la zona 30 (zonas 29 y
31), las diferencias no llegan a los 10cm. El hecho de que no salga lo mismo usando
coordenadas geográficas o coordenadas en UTM es por usar una zona UTM (en este caso la 30)
en zonas diferentes (29 y 31). Como se puede ver en la imagen las diferencias van aumentando
según nos alejamos de la zona 30.
Diferencias entre ED50 y ETRS89:
ANS: Australian National Spheroid
Las diferencias entre ED50 y ETRS89 están entre 220m y 240m según la zona de España.
Un mismo punto de la superficie terrestre
ofrece diferentes coordenadas cuando se han
calculado usando datums distintos
PROYECCIONES
Determinación de
coordenadas para punto
de su superficie
Imprescindible para una
correcta representación
PROYECCIONES MÁS USUALES
PROYECCIÓN CILÍNDRICA
Cilíndrica: Proyección construida a
partir de un cilindro: paralelos y
meridianos son rectos. Permiten
representar toda la superficie de la
Tierra. El sector con menos
deformación es la línea ecuatorial.
Cónica: Proyección construida a
partir de un cono: los meridianos
se juntan en un punto y los
paralelos son curvos. Es útil para
representar latitudes medias. A lo
largo del paralelo que toca el cono
(tangente) se encuentra el sector
con menos deformación.
SISTEMAS DE COORDENADAS GEOGRÁFICOS O REALES (SIN PROYECCIÓN)
• Sistema cartesiano tridimensional.
• Un punto se conoce por su valor de Latitud y Longitud
• Latitud y Longitud son ángulos medidos desde el centro de la
Tierra a un punto de la superficie terrestre.
• Los ángulos se miden en grados minutos y segundos
Latitud:
- 90º Polo Sur
+ 90º Polo Norte
Medidos desde el Ecuador
Longitud:
-180º Hacia el oeste
+180º Hacia el este
Medidos desde el Meridiano principal: Meridiano de Greenwich
SISTEMAS DE COORDENADAS PROYECTADOS
Es una representación plana, bidimensional de la tierra.
Las coordenadas de longitud y latitud se convierten en coordenadas X, Y en la proyección plana.
Los puntos se definen mediante coordenadas X,Y con respecto a un origen de coordenadas (0,0)
PROYECCION UTM – Universe Transverse Mercator
Sistema de coordenadas proyectadas cilíndricas.
60 husos en todo el mundo
Desde el paralelo 84ºN al paralelo 80ºS
Asociado a un DATUM y por tanto a un Sistema de
coordenadas geográficas
Se define un huso como las posiciones geográficas que ocupan todos los
puntos comprendidos entre dos meridianos. El Sistema emplea Husos de 6º
de Longitud.
En cada huso se genera un meridiano central equidistante de 3º de longitud a
los extremos de cada huso. Los husos se generan a partir del meridiano de
Greenwich, 0º a 6º E y W, 6º a 12º E y W, 12 a 18º E y W,…
Esta red creada (“grid”) se forma huso a huso, mediante el empleo de un
cilindro distinto para generar cada uno de los husos, siendo cada uno de los
cilindros empleados tangente al meridiano central de cada huso.
Sobre esta línea, el modulo de deformación
lineal K es la unidad (1), creciendo linealmente
conforme se aumenta la distancia a este
meridiano central.
Esta relación entre las distancias reales y las
proyectadas presenta un mínimo de 1 y un
máximo de 1.01003.
Para evitar que la distorsión de las magnitudes lineales
aumente conforme se aumenta la distancia al meridiano
central se aplica a la un factor K a las distancias K=0.9996,
de modo que la posición del cilindro de proyección sea
secante al elipsoide, creándose dos líneas en las que el
modulo de anamorfosis lineal sea la unidad.
La
transformación
geométrica
creada con la proyección hace que
las “rectas” únicamente dos líneas
se consideren, (en la misma
dirección de los meridianos y
paralelos); el meridiano central del
huso y el paralelo 0º (ecuador), en
los que ambos coinciden con el
meridiano geográfico y el paralelo
principal, (ecuador).
HUSO 29
HUSO 30
HUSO 29
HUSO 30
Una
coordenada
UTM
siempre corresponde a un
área cuadrada cuyo lado
depende
del
grado
de
resolución de la coordenada.
El valor de referencia
definido por la coordenada
UTM no está localizado en
el centro del cuadrado, sino
en la esquina inferior
IZQUIERDA
de
dicho
cuadrado
SIEMPRE SE LEE DE
IZQUIERDA A DERECHA
(para dar el valor del
Easting), y la distancia
hacia el norte al Ecuador
(para dar el valor del
Northing).
El primer valor (30S) nos
indica la zona y la banda en
la que estamos
Como tiene una letra
superior a M, nos indica
que estamos hablando de
una zona en el hemisferio
norte
La distancia del Easting
siempre ocupa un dígito
menos que el de Northing
Por definición, el valor de
Easting del punto central
(que coincide con el
meridiano central) de la
retícula UTM es siempre
de 500 km.
Los 4 últimos dígitos nos
indican
que
estamos
alejados 4196 km al norte
del ecuador
No
hay
límite
de
resolución
en
una
coordenada UTM. Se
pueden definir áreas
cuyos
lados sean
centímetros, milímetros,
etc.