Colección Gerencia de Proyectos Formulación y Evaluación de Proyectos Unidad de Aprendizaje Evaluación Financiera del Proyecto Anexo: Ejemplo Análisis de Sensibilidad Carlos Mario Morales C - 2008 Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión UNIDAD DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad EJEMPLOS ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Para el proyecto de la Compañía GP-EV-SI-08 del Anexo “Ejemplo Estudio Financiero” se pide realizar el análisis de sensibilidad en ambos casos con y sin financiación y de acuerdo a las siguientes variaciones: 1. 2. 3. 4. 1. Variando la Tasa de Retorno Variando el Precio del Producto Variando la demanda Variando Precio y demanda simultáneamente 2 Solución Variación Tasa de Retorno Se calcula el VPN variando la Tasa de Descuento desde 0% y 30%, los resultados se muestran en la siguiente tabla: VPN 0 2% 4% 8% 15% 17% 19% 22% 24% 26% 28% 30% 337,30 277,53 225,25 139,14 32,02 8,90 -11,65 -38,31 -53,72 -67,48 -78,80 -90,84 El proyecto es rentable para el inversionista El proyecto no es rentable para el inversionista 2. Solución a) Variación Precio proyecto sin financiación Considerando la cantidad de operaciones matemáticas necesarias para realizar este análisis, se sugiere utilizar una hoja electrónica, como MICROSOFT EXCEL o similar. En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 26.8%; ante una variación del precio del producto del proyecto Para realizar el análisis se hacen variaciones del precio desde 1100 hasta 1300 con variaciones de 50 cada vez; para cada precio se determina el Valor Presente Neto descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno y la relación Beneficio Costo (B/C) descontado al 26.8%. En la siguiente tabla se puede verificar que para una variación del +30% en el precio (1.300) el Valor Presente Neto del proyecto sigue siendo negativo, o sea que la rentabilidad todavía sigue estando por Copyright © 2008 Carlos Mario Morales C CARLOS MARIO MORALES C i Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión UNIDAD DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad debajo de 26.8%, lo cual se puede corroborar al calcular la Tasa Interna de Retorno que para este precio es del 26.56%. Precio VPN(26,8%)1 TIR B/C(26,8%) 1300 -2.9 26,53% 0,991 1250 -17.1 25,19% 0,948 1200 -31.4 23,83% 0,906 1150 -45.7 22,47% 0,865 1100 -59.9 21,09% 0,823 1000 (Precio Base) -88.4 18,31% 0,742 950 -102.7 16,90% 0,703 900 -116.9 15,48% 0,663 850 -131.2 14,04% 0,625 800 -145.5 12,59% 0,586 750 -159.7 11,13% 0,549 700 -174.0 9,65% 0,511 1– 3 Valores en millones b) Variación Precio proyecto con financiación Precio VPN(23,6%)1 TIR B/C(23,6%) 1300 33.4 27,20% 1,144 1250 17.8 25,54% 1,076 1200 2.3 23,87% 1,010 1150 -13.1 22,20% 0,947 1100 -28.6 20,53% 0,886 1000 (Precio Base) -59.6 17,17% 0,771 950 -75.2 15,48% 0,717 900 -90.7 13,79% 0,665 850 -106.2 12,10% 0,614 800 -121.7 10,40% 0,566 750 -137.2 8,70% 0,523 700 -152.7 6,99% 0,484 Copyright © 2008 Carlos Mario Morales C CARLOS MARIO MORALES C En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 23,6%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 23.6% Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión UNIDAD DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad 3. Solución a) Variación de la demanda proyecto sin financiación En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 26.8%; ante una variación de la demanda del producto del proyecto Para realizar el análisis se hacen variaciones de la demanda que van entre el +/- 50%, variando cada vez el 10%; para cada demanda se determina el Valor Presente Neto descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno y la relación Beneficio Costo (B/C) descontado al 26.8% 4 Demanda VPN(26,8%)1 TIR B/C(26,8%) 150.000 / 300.000 54.1 31,81% 1,168 140.000 / 280.000 25.6 29,19% 1,078 130.000 / 260.000 -2.9 26,53% 0,991 120.000 / 240.000 -31.4 23,83% 0,906 110.000 / 220.000 -59.9 21,09% 0,823 100.000 / 200.000 -88.5 18,31% 0,742 90.000 / 180.000 -116.9 15,48% 0,663 80.000 / 160.000 -145.5 12,59% 0,586 70.000 / 140.000 -174.0 9,65% 0,511 60.000 / 120.000 -202.5 6,65% 0,438 50.000 / 100.000 -231.0 3,59% 0,366 40.000 / 80.000 -259.6 0,46% 0,295 1– Valores en millones b) Variación de la demanda proyecto con financiación En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 23,6%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 23,6%; ante una variación de la demanda del producto del proyecto Copyright © 2008 Carlos Mario Morales C CARLOS MARIO MORALES C En la siguiente tabla se puede verificar que para una variación del +40% en demanda (140.000/280.000) el Valor Presente Neto del proyecto pasa a ser positivo, o sea que la rentabilidad esta por encima de la tasa de descuento 26.8%, lo cual se puede corroborar al calcular la Tasa Interna de Retorno que para esta demanda es 29,19%. Note que la relación B/C ahora es mayor que 1. Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión UNIDAD DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad Demanda VPN(23,6%)1 TIR B/C(23,6%) 150.000 / 300.000 95.5 33,82% 1,451 140.000 / 280.000 64.4 30,52% 1,291 130.000 / 260.000 33.4 27,20% 1,144 120.000 / 240.000 2.4 23,87% 1,010 110.000 / 220.000 -28.7 20,53% 0,886 100.000 / 200.000 -59.7 17,17% 0,771 90.000 / 180.000 -90.7 13,79% 0,665 80.000 / 160.000 -121.8 10,40% 0,566 70.000 / 140.000 -152.8 6,99% 0,484 60.000 / 120.000 -183.8 3,56% 0,413 50.000 / 100.000 -214.8 0,11% 0,349 40.000 / 80.000 -245.9 -3,35% 0,291 1– 5 Valores en millones 4. Solución a) Variación del precio y demanda simultáneamente, proyecto sin financiación En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 26.8%; ante una variación de la demanda y el precio simultáneamente. Demanda Precio VPN(26,8%)1 TIR B/C(26,8%) 130.000 / 260.000 1300 108.3 36,69% 1,331 120.000 / 240.000 1200 37.0 30,24% 1,113 110.000 / 220.000 1100 -28.6 24,10% 0,915 100.000 / 200.000 1000 -88.5 18,31% 0,742 110.000 / 220.000 900 -91.3 18,03% 0,734 120.000 / 240.000 800 -99.9 17,18% 0,711 130.000 / 260.000 700 -114.1 15,76% 0,671 90.000 / 180.000 1100 -91.3 18,03% 0,734 80.000 / 160.000 1200 -99.9 17,18% 0,711 70.000 / 140.000 1300 -114.1 15,76% 0,671 60.000 / 120.000 1400 -134.1 13,75% 0,617 50.000 / 100.000 1500 -159.7 11,13% 0,549 1– Valores en millones Copyright © 2008 Carlos Mario Morales C CARLOS MARIO MORALES C Para realizar el análisis se hacen incrementos de la demanda y el precio simultáneamente; incrementos de la demanda y disminuciones del precio y disminuciones de la demanda e incrementos del precio al mismo tiempo, en cada caso, determina el Valor Presente Neto descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno y la relación Beneficio Costo (B/C) descontado al 26.8% Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión UNIDAD DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad b) Variación del precio y demanda simultáneamente, proyecto sin financiación En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 23,6%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 23,6%; ante una variación de la demanda y el precio del producto del proyecto Precio VPN(23,6%)1 TIR B/C(23,6%) 130.000 / 260.000 1300 154.419.812 40,078% 1,743 120.000 / 240.000 1200 76.841.539 31,845% 1,351 110.000 / 220.000 1100 5.469.528 24,208% 1,023 100.000 / 200.000 1000 -88.5 18,31% 0,742 110.000 / 220.000 900 -62.799.352 16,836% 0,760 120.000 / 240.000 800 -72.108.745 15,825% 0,728 130.000 / 260.000 700 -87.624.399 14,137% 0,675 90.000 / 180.000 1100 -62.799.352 16,836% 0,760 80.000 / 160.000 1200 -72.108.745 15,825% 0,728 70.000 / 140.000 1300 -87.624.399 14,137% 0,675 60.000 / 120.000 1400 -109.346.316 11,766% 0,604 50.000 / 100.000 1500 -137.274.494 8,704% 0,523 6 CARLOS MARIO MORALES C Demanda Copyright © 2008 Carlos Mario Morales C