ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad

Colección
Gerencia de Proyectos
Formulación y Evaluación de Proyectos
Unidad de Aprendizaje Evaluación Financiera del Proyecto
Anexo: Ejemplo Análisis de Sensibilidad
Carlos Mario Morales C - 2008
Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión
UNIDAD DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO
ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad
EJEMPLOS ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Para el proyecto de la Compañía GP-EV-SI-08 del Anexo “Ejemplo Estudio Financiero” se pide realizar
el análisis de sensibilidad en ambos casos con y sin financiación y de acuerdo a las siguientes
variaciones:
1.
2.
3.
4.
1.
Variando la Tasa de Retorno
Variando el Precio del Producto
Variando la demanda
Variando Precio y demanda simultáneamente
2
Solución Variación Tasa de Retorno
Se calcula el VPN variando la Tasa de Descuento desde 0% y 30%, los resultados se muestran en la siguiente tabla:
VPN
0
2%
4%
8%
15%
17%
19%
22%
24%
26%
28%
30%
337,30
277,53
225,25
139,14
32,02
8,90
-11,65
-38,31
-53,72
-67,48
-78,80
-90,84
El proyecto es rentable para el inversionista
El proyecto no es rentable para el inversionista
2.
Solución
a)
Variación Precio proyecto sin financiación
Considerando la cantidad de operaciones matemáticas necesarias para realizar este análisis, se sugiere
utilizar una hoja electrónica, como MICROSOFT EXCEL o similar.
En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 26.8%, la
Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 26.8%; ante una
variación del precio del producto del proyecto
Para realizar el análisis se hacen variaciones del precio desde 1100 hasta 1300 con variaciones de 50
cada vez; para cada precio se determina el Valor Presente Neto descontado al 26.8%, la Tasa Interna
de Retorno y la relación Beneficio Costo (B/C) descontado al 26.8%.
En la siguiente tabla se puede verificar que para una variación del +30% en el precio (1.300) el Valor
Presente Neto del proyecto sigue siendo negativo, o sea que la rentabilidad todavía sigue estando por
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i
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ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad
debajo de 26.8%, lo cual se puede corroborar al calcular la Tasa Interna de Retorno que para este
precio es del 26.56%.
Precio
VPN(26,8%)1
TIR
B/C(26,8%)
1300
-2.9
26,53%
0,991
1250
-17.1
25,19%
0,948
1200
-31.4
23,83%
0,906
1150
-45.7
22,47%
0,865
1100
-59.9
21,09%
0,823
1000 (Precio Base)
-88.4
18,31%
0,742
950
-102.7
16,90%
0,703
900
-116.9
15,48%
0,663
850
-131.2
14,04%
0,625
800
-145.5
12,59%
0,586
750
-159.7
11,13%
0,549
700
-174.0
9,65%
0,511
1–
3
Valores en millones
b) Variación Precio proyecto con financiación
Precio
VPN(23,6%)1
TIR
B/C(23,6%)
1300
33.4
27,20%
1,144
1250
17.8
25,54%
1,076
1200
2.3
23,87%
1,010
1150
-13.1
22,20%
0,947
1100
-28.6
20,53%
0,886
1000 (Precio Base)
-59.6
17,17%
0,771
950
-75.2
15,48%
0,717
900
-90.7
13,79%
0,665
850
-106.2
12,10%
0,614
800
-121.7
10,40%
0,566
750
-137.2
8,70%
0,523
700
-152.7
6,99%
0,484
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En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 23,6%, la
Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 23.6%
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ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad
3.
Solución
a)
Variación de la demanda proyecto sin financiación
En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 26.8%, la
Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 26.8%; ante una
variación de la demanda del producto del proyecto
Para realizar el análisis se hacen variaciones de la demanda que van entre el +/- 50%, variando cada
vez el 10%; para cada demanda se determina el Valor Presente Neto descontado al 26.8%, la Tasa
Interna de Retorno y la relación Beneficio Costo (B/C) descontado al 26.8%
4
Demanda
VPN(26,8%)1
TIR
B/C(26,8%)
150.000 / 300.000
54.1
31,81%
1,168
140.000 / 280.000
25.6
29,19%
1,078
130.000 / 260.000
-2.9
26,53%
0,991
120.000 / 240.000
-31.4
23,83%
0,906
110.000 / 220.000
-59.9
21,09%
0,823
100.000 / 200.000
-88.5
18,31%
0,742
90.000 / 180.000
-116.9
15,48%
0,663
80.000 / 160.000
-145.5
12,59%
0,586
70.000 / 140.000
-174.0
9,65%
0,511
60.000 / 120.000
-202.5
6,65%
0,438
50.000 / 100.000
-231.0
3,59%
0,366
40.000 / 80.000
-259.6
0,46%
0,295
1–
Valores en millones
b) Variación de la demanda proyecto con financiación
En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 23,6%, la
Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 23,6%; ante una
variación de la demanda del producto del proyecto
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En la siguiente tabla se puede verificar que para una variación del +40% en demanda (140.000/280.000)
el Valor Presente Neto del proyecto pasa a ser positivo, o sea que la rentabilidad esta por encima de la
tasa de descuento 26.8%, lo cual se puede corroborar al calcular la Tasa Interna de Retorno que para
esta demanda es 29,19%. Note que la relación B/C ahora es mayor que 1.
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ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad
Demanda
VPN(23,6%)1
TIR
B/C(23,6%)
150.000 / 300.000
95.5
33,82%
1,451
140.000 / 280.000
64.4
30,52%
1,291
130.000 / 260.000
33.4
27,20%
1,144
120.000 / 240.000
2.4
23,87%
1,010
110.000 / 220.000
-28.7
20,53%
0,886
100.000 / 200.000
-59.7
17,17%
0,771
90.000 / 180.000
-90.7
13,79%
0,665
80.000 / 160.000
-121.8
10,40%
0,566
70.000 / 140.000
-152.8
6,99%
0,484
60.000 / 120.000
-183.8
3,56%
0,413
50.000 / 100.000
-214.8
0,11%
0,349
40.000 / 80.000
-245.9
-3,35%
0,291
1–
5
Valores en millones
4.
Solución
a)
Variación del precio y demanda simultáneamente, proyecto sin financiación
En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 26.8%, la
Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 26.8%; ante una
variación de la demanda y el precio simultáneamente.
Demanda
Precio
VPN(26,8%)1
TIR
B/C(26,8%)
130.000 / 260.000
1300
108.3
36,69%
1,331
120.000 / 240.000
1200
37.0
30,24%
1,113
110.000 / 220.000
1100
-28.6
24,10%
0,915
100.000 / 200.000
1000
-88.5
18,31%
0,742
110.000 / 220.000
900
-91.3
18,03%
0,734
120.000 / 240.000
800
-99.9
17,18%
0,711
130.000 / 260.000
700
-114.1
15,76%
0,671
90.000 / 180.000
1100
-91.3
18,03%
0,734
80.000 / 160.000
1200
-99.9
17,18%
0,711
70.000 / 140.000
1300
-114.1
15,76%
0,671
60.000 / 120.000
1400
-134.1
13,75%
0,617
50.000 / 100.000
1500
-159.7
11,13%
0,549
1–
Valores en millones
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Para realizar el análisis se hacen incrementos de la demanda y el precio simultáneamente; incrementos
de la demanda y disminuciones del precio y disminuciones de la demanda e incrementos del precio al
mismo tiempo, en cada caso, determina el Valor Presente Neto descontado al 26.8%, la Tasa Interna de
Retorno y la relación Beneficio Costo (B/C) descontado al 26.8%
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UNIDAD DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO
ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad
b) Variación del precio y demanda simultáneamente, proyecto sin financiación
En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 23,6%, la
Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 23,6%; ante una
variación de la demanda y el precio del producto del proyecto
Precio
VPN(23,6%)1
TIR
B/C(23,6%)
130.000 / 260.000
1300
154.419.812
40,078%
1,743
120.000 / 240.000
1200
76.841.539
31,845%
1,351
110.000 / 220.000
1100
5.469.528
24,208%
1,023
100.000 / 200.000
1000
-88.5
18,31%
0,742
110.000 / 220.000
900
-62.799.352
16,836%
0,760
120.000 / 240.000
800
-72.108.745
15,825%
0,728
130.000 / 260.000
700
-87.624.399
14,137%
0,675
90.000 / 180.000
1100
-62.799.352
16,836%
0,760
80.000 / 160.000
1200
-72.108.745
15,825%
0,728
70.000 / 140.000
1300
-87.624.399
14,137%
0,675
60.000 / 120.000
1400
-109.346.316
11,766%
0,604
50.000 / 100.000
1500
-137.274.494
8,704%
0,523
6
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