tabla de estados - Universidad Santiago de Cali

GUIAS ÚNICAS DE LABORATORIO
TABLA DE ESTADOS
AUTOR: ALBERTO CUERVO
SANTIAGO DE CALI
UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI
DEPARTAMENTO DE LABORATORIOS
DDEEPPAARRTTAAM
MEENNTTOO DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOOSS
GGUUIIAASS DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOO DDEE SSUUM
MAADDOORRAA DDIIGGIITTAALL
TABLA DE ESTADOS
OBJETIVO
Un circuito secuencial sincrónico puede venir especificado por una tabla de estados, por
sus ecuaciones de estados. o por un diagrama de estados.
Estas tres alternativas en realidad no brindan una información diferente, se diferencian
solamente en la forma de describir el circuito secuencial.
La tabla de estados describe el circuito en forma tabular, el diagrama de estados lo
describe en forma gráfica y las ecuaciones de estados lo describen en forma algebraica.
La práctica presente tiene como objetivo diseñar un circuito secuencial el cual viene
especificado por una tabla de estados.
En la solución del problema se utilizan los flip-flops JK del módulo DIGI-BOARD2
convertidos en flip-flops tipo D.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Diseñar un circuito secuencial sincrónico cuya tabla de estados se muestra a
continuación utilizando flip-flops tipo D. Los flip-flops tipo D deben ser obtenidos a
partir de los flip-flops JK disponibles en el módulo DIGI BOARD2 del laboratorio.
Estado presente
Q1
0
0
0
0
1
1
1
1
Entrada
x
Q2
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Estado siguiente
Q1
0
0
0
0
1
0
1
0
Salida
y
Q2
O
1
1
0
0
1
1
0
DDEEPPAARRTTAAM
MEENNTTOO DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOOSS
GGUUIIAASS DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOO DDEE SSUUM
MAADDOORRAA DDIIGGIITTAALL
0
0
0
1
0
0
0
1
SOLUCIÓN
La tabla de estados anterior especifica un circuito secuencial que utiliza dos flip-flops
como se muestra en el diagrama siguiente.
Como un flip-flop toma el estado que tiene la entrada D con la ocurrencia de un pulso de
valor de estado siguiente
D1
Q1
reloj
Circuito
D2
Combinacional
Q2
salida y
entrada x
reloj, entonces podremos plantear que la entrada de excitación D de cada uno de los dos
flip-flops que constituyen el circuito es igual al estado siguiente del mismo, esto es:
D1 = Q1(t+1) = Σ m ( 4,6) D2 = Q2 (t+1) = Σ m ( 1,2,5,6)
De la tabla se puede observar que y(A1, A2 , x) = Σ m (3 ,7). Simplificando las funciones
anteriores mediante mapas de Karnaugh se obtiene:
D1 = Q1 x´
D2 = Q2 + x
y = Q2 x , de las cuales se obtiene el siguiente circuito.
DDEEPPAARRTTAAM
MEENNTTOO DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOOSS
GGUUIIAASS DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOO DDEE SSUUM
MAADDOORRAA DDIIGGIITTAALL
D1
1J
Q1
1K
D2
1J
Q2
y
1K
x
reloj
Trabajo en el laboratorio
Monte el circuito diseñado con los elementos disponibles en el módulo DIGI BOARD2,
utilice el pulsador para aplicar los pulsos de reloj y verifique la tabla de estados.
Para esto, lleve el estado del circuito ( Q1 y Q2) así como la salida “y” a LEDs, y utilice
un teclado para la entrada x.
Implementación con flip-flops JK
Si no se convierte el flip-flop JK en tipo D y se trabajan las entradas J y K de forma
independiente, se pueden obtener las funciones de excitación de estas últimas
construyendo los mapas de Karnaugh respectivos a partir de la tabla de estados anterior.
En la construcción de estos mapas de Karnaugh se tuvo en cuenta los siguientes
aspectos.
1. Cuando el flip-flop se encuentre en el estado 1, no importa el valor aplicado a la
entrada J.
2. Cuando el flip-flop se encuentre en el estado 0, la entrada J debe tener aplicado
un 1 para que el flip-flop experimente una transición del estado 0 al estado 1
cuando ocurra un pulso de reloj, en caso contrario debe tener aplicado un 0.
DDEEPPAARRTTAAM
MEENNTTOO DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOOSS
GGUUIIAASS DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOO DDEE SSUUM
MAADDOORRAA DDIIGGIITTAALL
3. Cuando el flip-flop se encuentre en el estado 0, no importa el valor que tenga
aplicada la entrada K
4. Cuando el flip-flop se encuentre en el estado 1, la entrada K debe tener aplicado
un 1 para que el flip-flop experimente una transición del estado 1 al estado 0
cuando ocurra el flanco correspondiente de un pulso de reloj, en caso contrario
la entrada K debe tener un 0 aplicado.
De acuerdo a lo anterior se pueden construir los siguientes mapas de Karnaugh.
Q1Q2
Q1Q2
00
01
11
10
0
0
0
x
x
1
0
0
x
x
x
x
00
01
11
10
0
x
x
0
0
1
x
x
1
1
J1 = 0
K1 = x
Q1Q2
Q1Q2
00
01
11
10
0
0
x
x
0
1
1
x
x
1
x
J2 = x
00
01
11
10
0
x
0
0
x
1
x
1
1
x
x
K2 = x
De acuerdo con las funciones simplificadas obtenidas se puede construir el circuito
mostrado a continuación.
DDEEPPAARRTTAAM
MEENNTTOO DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOOSS
GGUUIIAASS DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOO DDEE SSUUM
MAADDOORRAA DDIIGGIITTAALL
J
Q1
J
Q2
LEDs
K
K
pulsador
reloj
L
H
x
Teclado
Coloque un estado utilizando las entradas asincrónicas de los flip-flops. Utilice un
teclado para darle un valor a la señal x, y el pulsador para aplicar un pulso de reloj y ver
en los LEDs el estado posterior al pulso aplicado para comprobar la tabla de estados.
BIBLIOGRAFÍA
1. J.F. Wakerly, “Digital Design Principles and Practices “, 2ª ed., Englewood Cliffs, NJ:
Prentice-Hall, 1994
2. Víctor P. Nelson, H. Troy Nagle, Bill D. Carroll y J. David Irwin, “Análisis y Diseño de
Circuitos Lógicos Digitales “, Prentice-Hall Hispanoamericana S:A., 1996
3. System Technick, “Módulo DIGI BOARD2 Descripción Técnica “
4. M. Morris Mano, “Lógica Digital y Diseño de Computadores”, Editorial Dossat S.A.,
1982
5. ZVI Kohavi, “Switching and Finite Automata Theory”, McGraw-Hill Book Co., 1970
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