Análisis de datos

Herramientas computacionales para la
matemática
MATLAB: Análisis de datos.
Verónica Borja Macías
Junio 2012
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Matlab
Análisis de datos
 Analizar datos estadísticos en MATLAB es sencillo.
 Máximo y mínimo
 max(x) si x es vector encuentra el valor más grande, si x es
matriz crea un vector que contiene el elemento máximo de cada
columna.
 [a , b]=max (x) encuentra el valor más grande de x y su posición.
 max(x,y) si x y y tienen las mismas dimensiones devuelve una
matriz cada entrada es el máximo de las entradas
correspondientes de x y y.
 De manera análoga ocurre con la función min.
 Si las entradas son complejas entonces hace uso del módulo
para comparar y después el ángulo. Además ignora los NaNs.
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Matlab
Análisis de datos
 Sumas y productos
 Con frecuencia es útil sumar todos los elementos en una matriz
o multiplicar todos los elementos juntos. MATLAB proporciona
algunas funciones para calcular tanto sumas como productos,
además de sum y prod que vimos previamente
 cumsum(x) si x es vector devuelve un vector del mismo tamaño
que x con las sumas acumuladas, si x es matriz entonces calcula
la suma acumulada de los elementos en cada columna
 cumprod(x) análoga a cumsum pero para el productro.
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Matlab
Análisis de datos
 Ordenamientos
 sort(x) Ordena los elementos de un vector x en orden
ascendente u ordena los elementos en cada columna de una
matriz x en orden ascendente.
 sort (x, 'descend') Ordena en forma descendente y funciona de
manera análoga a sort.
 sortrows(x) Ordena las filas en una matriz sobre la base de los
valores en la primera columna.
 sortrows(x,n) Ordena las filas en una matriz sobre
 la base de los valores en la n-ésima columna.
 Determinación del tamaño de matriz
 Para determinar el tamaño de una matriz usamos : size y length.
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Matlab
Análisis de datos
 Media, moda y mediana
 Existen muchas formas de encontrar el valor “Medio” en un
conjunto de datos.
 En estadística, la media de un grupo de valores probablemente
es lo que la mayoría llamaría el promedio: la suma de todos los
valores, divididos por el número total de valores.
 Otro tipo de promedio es la mediana, o el valor medio. Existe un
número igual de valores tanto más grandes como más pequeños
que la mediana.
 Por último tenemos a la moda que es el dato que mas se repite.
 MATLAB proporciona funciones para encontrar tanto la media,
la moda así como para la mediana.
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Matlab
Análisis de datos
mean(x) Calcula el valor medio (o valor promedio)
median(x) Encuentra la mediana del conjunto de datos.
mode(x) Encuentra la moda del conjunto de datos.
Observaciones:
Si x es un vector devuelve la media, mediana o moda del vector.
Si x es matriz regresa un vector fila que contiene el valor medio,
mediana o moda de cada columna de una matriz x.
 Si x es una hipermatriz nos devuleve una matriz con las
operaciones aplicadas por columna. O podemos especificar en
que dimensión queremos que realice el análisis.
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Matlab
Análisis de datos
 Varianza y desviación estándar
 La desviación estándar y la varianza son medidas de cuánto
varían los elementos de un conjunto de datos unos con respecto
a otros.
 Dos conjuntos de datos pueden tener el mismo valor promedio
(media) , sin embargo, las variaciones pueden ser muy distintas.
 Por lo general, mediciones como la desviación estándar y la
varianza son significativas sólo con grandes conjuntos de datos.
 Para definir la desviación media y la varianza hacemos uso de la
media:
1
media= µ=
N
N
∑x
k =1
k
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Matlab
Análisis de datos
 Formalmente definimos la varianza de la siguiente forma:
N
2
= σ=
varianza
2
−
x
µ
(
)
∑ k
k =1
N −1
 La desviación estándar (la raíz cuadrada de la varianza) se usa
con más frecuencia que la varianza .
N
desviación estandar= σ=
2
(
x
µ
)
−
∑ k
k =1
N −1
 La función, MATLAB que se usa para encontrar la desviación
estándar es std y para la varianza var.
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Matlab
Análisis de datos
 Existen definiciones alternativas para la varianza y la desviación
estándar:
N
σ2 =
∑ ( xk − µ )
k =1
N
N
2
σ=
2
−
µ
(
x
)
∑ k
k =1
N
 MATLAB puede hacer uso de estas definiciones colocando un
argumento extra std (X,1) para desviación estándar y para la
varianza var(X,1).
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Matlab
Ejercicio
Ejemplo:
load count.dat
[n,p] = size(count);
t = 1:n;
plot(t,count)
legend('Caseta 1','Caseta 2','Caseta 3','Ubicación','norte')
xlabel('Tiempo'), ylabel('Número de vehiculos')
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Matlab
Ejercicios
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