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DIVISIÓ DE CIECIAS BÁSICAS
COORDIACIÓ DE FÍSICA GEERAL Y QUÍMICA
DEPARTAMETO DE ELECTRICIDAD Y MAGETISMO
SEMESTRE 2010-1
PRIMERA EVALUACIÓN SUM ATIVA COLEGIADA.
TIPO "A"
INSTRUCCIONES: El tiempo máximo para la resolución del examen es de 2.5 horas.
No se permite la consulta de documento alguno.
Cada inciso tiene un valor de 10 puntos.
Buena suerte☺.
Nombre_________________________________________________________________. Grupo_________
En la figura se muestra una superficie muy grande paralela al plano “xz”, que cruza el eje “y” por el punto F
(0,-2,0) [cm] y una línea muy larga paralela al eje “x” que cruza el eje “y” por el punto C (0,2,0) [cm].
Determine:
a) ( ) La densidad lineal de carga λ, en [C/m], si la fuerza eléctrica
sobre la carga puntual Q = 10[µC] que se encuentra en el punto B
r
(0,2,2) [cm], es: FQ = 300 ĵ + 500k̂ [N ] .
(
)
1) − 3.33 ×10 −5
2) − 5.56 ×10 −5
3) 3.33 ×10 −5
4) 5.56 ×10 −5
5) Otro ______________________
b) (
) La densidad superficial de carga σ, en [C/m2], si la fuerza
eléctrica sobre la carga puntual Q = 10[µC] que se encuentra en el
r
punto B (0,2,2) [cm], es: FQ = 300 ĵ + 500k̂ [N ] .
(
)
1) − 8.85 ×10 −4
2) 5.31×10 −4
3) 8.85 ×10 −4
4) − 5.31×10 −4
5) Otro ______________________
c) (
 µC 
 µC 
) El campo eléctrico total, si Q = 0.2[µC] , λ = 5  y σ = 100 2  , en [N/C], en el punto A (0,2,4)
m
m 
[cm],
1) 6.75ˆj + 5.65k̂ × 10 6
2) − 5.65ˆj − 6.75k̂ ×10 6
(
)
(
)
3) (5.65ˆj + 6.75k̂ )× 10
4) (− 6.75ˆj − 5.65k̂ )×10
6
6
5) Otro ______________________
d) ( ) La diferencia de potencial, en [V], entre los puntos D (0,2,-2) [cm] y E (0,2,-4) [cm], es decir, VDE ,
con los valores del inciso c).
1) 62 383.25
2) 77 383.25
3) 15 000
4) − 15 000
5) Otro ______________________
e) ( ) El trabajo en [J], para mover la carga Q del punto B al punto A, con los valores del inciso c).
1) 0.0125
2) 0.0154
3) 0.003
4) − 0.0125
5) Otro ______________________
 N ⋅ m2 
f) ( ) El flujo eléctrico en 
 a través de una superficie gaussiana de forma esférica con radio
 C 
r=2.5 [cm] centrada en el punto A, considerando los valores del inciso c).
1) 32 727.16
2) − 22 598.87
3) − 32 727.16
4) 22 598.87
5) Otro ________________________
2. En la figura se muestra un arreglo de cuatro capacitores de placas planas y paralelas. Los capacitores
C1 y C 3 , tienen los siguientes parámetros de construcción ( A = 400 cm 2 , d = 0.7[mm] y permitividad
[ ]
( A = 900[cm ] , d = 0.4[mm] y permitividad
2
relativa de la mica, k em = 5.95 ), los capacitores C 2 y C 4
relativa de la porcelana, k ep = 4.52 ). Obtenga:
a) ( ) El voltaje en [V], entre las placas del capacitor C1.
1) 2.5
2) 5
3) 1.25
4) 3.75
5) Otro _____________________________
b) ( ) La carga almacenada en [C], en el capacitor C2.
1) 11 .25 × 10 −8
2) 1.125 × 10 −6
3) 11 .25 × 10 −9
4) 112 .5 × 10 −6
5) Otro_______________________________
c) ( ) La energía almacenada en [J], en el capacitor C3.
1) 210 .9 × 10 −6
2) 2.109 × 10 −6
3) 21 .09 × 10 −9
4) 2.109 × 10 −9
5) Otro_______________________________
d) ( ) La densidad superficial de carga inducida en [C/m2], en las caras del dieléctrico colocado entre
las placas de C4.
1) 65.09 × 10 −9
2) 65.09 × 10 −6
3) 97.35 × 10 −9
4) 97.35 × 10 −6
5) Otro_________________________________
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COORDIACIÓ DE FÍSICA GEERAL Y QUÍMICA
DEPARTAMETO DE ELECTRICIDAD Y MAGETISMO
SEMESTRE 2010-1
PRIMERA EVALUACIÓN SUMATIVA COLEGIADA.
TIPO "B"
INSTRUCCIONES: El tiempo máximo para la resolución del examen es de 2.5 horas.
No se permite la consulta de documento alguno.
Cada inciso tiene un valor de 10 puntos.
Buena suerte☺.
Nombre_______________________________________________________________. Grupo_________
1. En la figura se muestra una superficie muy grande paralela al plano “xz”, que cruza el eje “y” por el punto
F (0,-2,0) [cm] y una línea muy larga paralela al eje “x” que cruza el eje “y” por el punto C (0,2,0) [cm].
Determine:
a) ( ) La densidad lineal de carga λ, en [C/m], si la fuerza eléctrica sobre la carga puntual Q = 10[µC] que
r
se encuentra en el punto B (0,2,2) [cm], es: FQ = 500 ĵ + 300k̂ [N ] .
(
)
1) − 3.33 × 10 −5
2) − 5.56 × 10−5
3) 3.33 × 10−5
4) 5.56 × 10−5
5) Otro ______________________
b) ( ) La densidad superficial de carga σ, en [C/m2], si la fuerza
eléctrica sobre la carga puntual Q = 10[µC] que se encuentra en el
r
punto B (0,2,2) [cm], es: FQ = 500 ĵ + 300k̂ [N ] .
(
)
1) − 8.85 × 10 −4
2) 5.31×10−4
3) 8.85 × 10−4
4) − 5.31× 10−4
5) Otro ______________________
 µC 
 µC 
) El campo eléctrico total, si Q = 0.2[µC], λ = −5  y σ = 100  2  , en [N/C], en el punto A
m
m 
(0,2,4) [cm].
1) 2.25 ĵ + 5.65k̂ × 10 6
c) (
(
)
2) (− 5.65 ĵ − 2.25k̂ )× 10
3) (− 2.25 ĵ − 5.65k̂ )× 10
4) (5.65 ĵ + 2.25k̂ )× 10
6
6
6
5) Otro ______________________
d) ( ) La diferencia de potencial, en [V], entre los puntos D (0,2,-2) [cm] y E (0,2,-4) [cm], es decir, VDE ,
con los valores del inciso c).
1) 62 383.25
2) − 15 000
3) 15 000
4) − 47 383.25
5) Otro ______________________
e) ( ) El trabajo, en [J], para mover la carga Q del punto B al punto A, con los valores del inciso c).
1) 0.0125
2) 0.0154
3) 0.003
4) − 0.0125
5) Otro ______________________
 N ⋅ m2 
f) ( ) El flujo eléctrico en 
 a través de una superficie gaussiana de forma esférica con radio
 C 
r=1.5 [cm] centrada en el punto B, considerando los valores del inciso c).
1) − 16 945.15
2) 22 598.87
3) 16 945.15
4) − 22 598.87
5) Otro ________________________
2. En la figura se muestra un arreglo de cuatro capacitores de placas planas y paralelas. Los
capacitores C1 y C 3 , tienen los siguientes parámetros de construcción ( A = 200 cm 2 , d = 0.7[mm] y
[ ]
( A = 400[cm ] , d = 0.4[mm] y
2
permitividad relativa de la mica k em = 5.93 ), los capacitores C 2 y C 4
permitividad relativa de la porcelana k ep = 4.52 ). Obtenga:
a) ( ) El voltaje en [V], entre las placas del capacitor C1.
1) 2.73
2) 5
3) 7.27
4) 10
5) Otro _____________________________
b) ( ) La carga almacenada en [C], en el capacitor C2.
1) 109 .1 × 10 −8
2) 10.91 × 10 −8
3) 109 .06 × 10 −6
4) 10 .91 × 10 −9
5) Otro_______________________________
c) ( ) La energía almacenada en [J], en el capacitor C3.
1) 3.966 × 10 −9
2) 39 .66 × 10 −9
3) 0.397 × 10 −9
4) 39 .66 × 10 −8
5) Otro_______________________________
d) ( ) La densidad superficial de carga inducida en [C/m2], en las caras del dieléctrico colocado entre
las placas de C4.
1) 21.233 × 10 −9
2) 212 .33 × 10 −8
3) 212 .33 × 10 −9
4) 2.1233 × 10 −6
5) Otro_________________________________
DIVISIÓ DE CIECIAS BÁSICAS
COORDIACIÓ DE FÍSICA GEERAL Y QUÍMICA
DEPARTAMETO DE ELECTRICIDAD Y MAGETISMO
SEMESTRE 2010-1
PRIMER EXAMEN FINAL-TIPO M.
EXAME COLEGIADO.
INSTRUCCIONES: El tiempo máximo para la resolución del examen es de 2.5 horas.
No se permite la consulta de documento alguno.
Cada problema tiene un valor de 20 puntos. Resuelva cinco de seis.
Buena suerte. ☺.
Nombre_______________________________________________________________
1. En la figura se muestra una carga puntual (Q) colocada en el punto C(0,4,3) [cm] y una línea muy larga
con densidad lineal de carga (λ) localizada en el plano “xy”, paralela al eje “x” y que pasa por el punto
B (0,-2,0) [cm]. Se sabe que el campo eléctrico en el punto A (0,4,0) [cm] es:
r
N
E A = − 36ˆj − 50k̂ 10 6  
C
(
)
Determine:
a) La magnitud y signo de Q.
b) La magnitud y signo de λ.
c) El flujo eléctrico que cruza una esfera gaussiana
de radio 4 [cm] con centro en el punto A.
d) El trabajo para trasladar la carga Q del punto C al origen.
2. Para la red de capacitores mostrada, en la cual se sabe que q 6 = 240 [µC ] , al haber conectado una
diferencia de potencial Vaf entre dichos puntos, calcule:
a) El capacitor equivalente entre los puntos a y f.
b) La diferencia de potencial Vaf .
c) La energía total, U TOTAL .
d) El área de cada placa del capacitor C 3 si está hecho
de mica, k e = 9 con espesor de 1 × 10
−2
[mm ] .
3. Para el circuito, con instrumentos de medición ideales que se muestra, determine:
a) El valor de las corrientes i1 e i3.
b) La diferencia de potencial ε1
c) La diferencia de potencial que mide el voltímetro,
es decir Vab .
d) La potencia que suministra ε 2 .
1F-M-2010-1-1/2-☺
4. En la figura se muestran: un solenoide coaxial con el eje “x” y centrado en el origen O(0,0,0) de longitud
l = 20 ⋅ [cm] y radio a= 2 [cm], dos conductores rectos y muy largos paralelos al eje “x”; el conductor 1
pasa por el punto B (0,0,9) [cm], el 2 toca al eje “y” en el punto C (0,12,0) [cm]. Determine:
r
a) El campo magnético en el origen: B 0 .
b) El flujo magnético a través del área “S” debido
solo a i2, donde b=2[cm] y c=8[cm].
c) La fuerza de origen magnético sobre una
partícula α
q α = 2 1.602 ×10 −19 [C]
con
(
(
))
r
m
v α = 2 × 10 6 î   que pasara por el punto
s
“A”.
d) La fuerza magnética que experimentan 8 [m]
del conductor 2 debido al conductor 1.
5. Dos solenoides, cuyo núcleo es de aire ( µ 0 = 4π × 10
comparten
−7
 Wb 
 A ⋅ m  )
la
misma sección transversal cuya área es
A = 2.2 × 10 ⋅ m 2 . Si su factor de acoplamiento es k=0.6 [1] y la
corriente eléctrica en el solenoide 1 varía como se indica en la figura,
determine:
a) El número de vueltas del solenoide 1.
b) La inductancia mutua del arreglo.
c) La diferencia de potencial vcd; indique qué punto está a mayor
potencial.
d) La inductancia equivalente entre “a” y “d” (Lad) si se une la terminal
“b” con “c”.
−5
[ ]
6. En la figura se muestra un núcleo de hierro colado, con las dimensiones indicadas, en el cual se requiere un
flujo magnético φ = 0.5[mWb]. Se dispone de la curva de magnetización para este material y se sabe que la
bobina tiene 900 espiras, con todo esto determine:
a) La inducción magnética B en el núcleo.
b) La permeabilidad magnética y la permeabilidad
relativa del núcleo.
c) La reluctancia del
núcleo.
d)
La
corriente
eléctrica I en el
embobinado.
1F-M-2010-1-2/2-☺
DIVISIÓ DE CIECIAS BÁSICAS
COORDIACIÓ DE FÍSICA GEERAL Y QUÍMICA
DEPARTAMETO DE ELECTRICIDAD Y MAGETISMO
SEMESTRE 2010-1
PRIMER EXAMEN FINAL. TIPO V.
EXAMEN COLEGIADO
INSTRUCCIONES: El tiempo máximo para la resolución del examen es de 2.5 horas.
No se permite la consulta de documento alguno.
Cada problema tiene un valor de 20 puntos. Resolver cinco de seis.
Buena suerte☺.
Nombre _______________________________________________________________________________
1. En la figura se muestran tres líneas de carga uniforme y paralelas entre sí colocadas sobre el plano “xy”.
 nC 
La línea 1 con distribución de carga lineal λ1 = 10   , pasa por el punto C(0,-1,0) [cm], la línea 2 con
m
 nC 
distribución de carga lineal λ 2 = −10   , pasa por el origen O(0,0,0) [cm] y la 3 con distribución de carga
m
 nC 
lineal λ 3 = 10   , pasa por el punto D(0,1,0) [cm], determine:
m
a) El campo eléctrico en el punto A (0,0,1) [cm].
b) La fuerza eléctrica por unidad de longitud que se ejerce sobre la
línea 3.
c) La diferencia de potencial entre los puntos A y B( 0,0,-1) [cm],
es decir, VAB.
d) El flujo eléctrico total que cruza una superficie esférica de radio
r = 2 [cm ] , con centro en el origen.
2. A la conexión de 4 capacitores mostrada en la figura se conecta
una fem ideal ( ε ) entre los puntos “a” y “d”, la cual causa que el
capacitor C4 adquiera una carga de 0.1 [mC]. Si se conoce que
C1=1.0 [µF], C2=1.5 [µF], C3=0.5 [µF] y C4=2.0 [µF], determine:
a) El valor del capacitor equivalente.
b) El valor de la fem.
c) La energía total almacenada en la red de capacitores.
d) La diferencia de potencial en los extremos del capacitor C1.
3. En la figura se muestra un circuito eléctrico, con una fuente real ε1 = 6 [V ]; r1 = 1.5[Ω], una fuente ideal
ε 2 = 12 [V ], 5 resistores R 1 = 18 [Ω]; R 2 = 100 [Ω]; R 3 = 50 [Ω ]; R 4 = 22 [Ω]; R = 100 [kΩ]; y un capacitor
C = 3.3 [µF] . Con los interruptores S1 y S2 abiertos, determine:
a) El valor de las intensidades eléctricas I1, I2 e I3.
b) La diferencia de potencial entre los puntos A y B, es decir, VAB, tomando como referencia de voltaje el
punto D (VD=0 [V]).
c) El voltaje en el capacitor para t=0.6 [s], si en el
tiempo t=0 [s], se cierra el interruptor S1 mientras
que S2 permanece abierto.
d) La corriente en el resistor R para t=10.33 [s], si
después de 10 [s] se abre S1 y se cierra
simultáneamente S2.
4. En la figura se muestran dos conductores largos y paralelos entre sí y al eje “x”. Por el conductor 1
fluye una corriente I1=50 [A] y cruza el eje “z” en el punto A(0,0,2) [cm]; por el conductor 2 fluye la
corriente I2=50 [A] y cruza el eje “z” en el punto B(0,0 -2) [cm],
determine:
r
a) El vector B de campo magnético en el punto C (0,4,0) [cm].
b) La fuerza de origen magnético que actuará sobre un electrón, si al
r
m
pasar por el punto C lleva una velocidad v e = 3 × 10 6 ĵ   .
s
c) La fuerza magnética en cada unidad de longitud del conductor 1,
debido al conductor 2.
d) El flujo magnético total a través de la superficie cuadrada “S”, de
1[cm] por 1[cm], mostrada.
5. Una bobina de resistencia R = 5[Ω] , formadas por 100 espiras
conductoras rectangulares de lados 20 [cm] y 10 [cm] gira alrededor
del eje OO’, como se muestra en la figura, con una velocidad angular
de 1000 [rpm]. La bobina está dentro de un campo magnético
r
uniforme B cuya dirección es perpendicular al eje OO’ y su magnitud
es de 2 [T], determine:
a) La fem inducida, en función del tiempo, entre los puntos a y b.
b) El valor máximo de la fem inducida
c) La corriente que circula a través de un resistor de 25[Ω] , que se
conecta entre los puntos a y b cuando la fem es máxima.
d) La diferencia de potencial entre los puntos a y b cuando se conecta
el resistor de 25[Ω] , en un tiempo t=7.5 [ms].
6.
Suponga
que
las
permeabilidades
de
los
materiales
 Wb 
( µ1 = 25 × 10 −5 
 A ⋅ m 
y
 Wb 
) que constituyen el circuito magnético de
µ 2 = 20 × 10 −5 
 A ⋅ m 
la figura son constantes (independientes de H). Para cada
material calcule:
a) La reluctancia.
b) El flujo magnético
c) La intensidad de campo magnético.
d) La permeabilidad relativa y la susceptibilidad magnética.
2F-V-2010-1. ☺.
DIVISIÓ DE CIECIAS BÁSICAS
COORDIACIÓ DE FÍSICA GEERAL Y QUÍMICA
DEPARTAMETO DE ELECTRICIDAD Y MAGETISMO
SEMESTRE 2010-1
SEGUNDA EVALUACIÓN SUMATIVA COLEGIADA.
T I P O "A” "
INSTRUCCIONES: El tiempo máximo para la resolución del examen es de 2.5 horas.
No se permite la consulta de documento alguno.
Cada inciso tiene un valor de 10 puntos. Resolver exclusivamente 10 incisos.
Colocar el número de la respuesta correcta en el paréntesis.
Es necesario realizar las operaciones en las hojas anexas para que el resultado sea considerado. Buena suerte☺.
Nombre_____________________________________________________________. Grupo_____________
1. Para cargar la pila de un celular de 3.7 [V] y 300 [mA], un alumno conecta a la batería de 12 [V] de su
auto, la pila en serie con dos focos de 3.6 [V], en serie con dos tramos de alambre de cobre calibre 24
( n = 8.5 × 10 28 [electrones libres/m3] y diámetro d=0.5106 [mm]), como se muestra en la figura. Determine:
a) ( ) La rapidez promedio, en [m/s], de los electrones en los alambres de cobre.
1) 1.08 × 10 −10 2) 4.25 × 10 −5
3) 1.08 × 10 −4 4) 4.25 ×10 −11
5) Otro
b) ( ) El valor de la resistencia de cada alambre
de cobre, en [Ω], para que la pila se cargue sin
dañarse.
1) 1.167
2) 3.66
3) 1.833
4) 2.333
5) Otro
c) ( ) La longitud L de cada alambre de cobre,
en
[m],
si
su
resistividad
es
−8
ρC = 1.72 × 10 [Ω ⋅ m]
1) 35.19
2) 4.416 × 10 7
3) 7.039 × 107 4) 21.82
5) Otro
2.- En la figura se muestra un circuito eléctrico con tres fuentes reales ε1 = 12 [V], r1 = 1 [Ω] ,
ε 2 = 3.7 [V], r2 = 1 [Ω] , ε 3 = 3.7 [V], r3 = 2 [Ω] , y cuatro resistores R 1 = 7.2 [Ω ] , R 2 = 11 [Ω] , R 3 = 12 [Ω]
y R 4 = 9 [Ω] . Determine:
a) ( ) El valor de las intensidades de corriente eléctrica I1, I2 e I3 en [A].
1) I1 = 0.767; I 2 = −0.096; I 3 = 0.672 2) I1 = 0.946; I 2 = 0.378; I 3 = 0.567
3) I1 = 0678; I 2 = 0.483; I 3 = −0.196
4) I1 = 0.5; I 2 = −0.2; I 3 = −0.3
5) Otro
b) ( ) La diferencia de potencial, en [V], entre los puntos a y e, es decir, Vae.
1) 11.5
2) − 0.186
3) 2.57
4) 11.32
5) Otro
c) (
) La energía, en [J], que entrega en 10 [min] la
fuente de fuerza electromotriz real ε 1
1) 5169.4
2) 3450
3) 6274.3
4) 4605.8
5) Otro
3. Un electrón ( q e = −1.602 × 10 −19 [C], m e = 9.11 × 10 −31 [kg ] ) se encuentra en el punto a (0,0,0),
r
m
desplazándose con una velocidad v = 10 7 k̂   en un campo magnético uniforme perpendicular al plano
s
“yz”, como se muestra en la figura. Determine:
a) ( ) El vector campo magnético, en [T], si de acuerdo con la segunda ley de Newton la magnitud de la
v2
fuerza es: F = q vB = m
. Donde R es el radio.
R
1) 5.69 × 10−4 î
2) 5.69 ×10 −4 − î
3) 1.14 ×10 −3
5) Otro
()
(− î )
4) 1.14 ×10−5
( )
(î )
b) ( ) El vector fuerza de origen magnético sobre el
electrón, en [N], en el punto a.
()
(− ĵ)
1) 9.11×10−16 ĵ
−16
()
(− ĵ)
2) 1.82 ×10−15 ĵ
−17
3) 9.11×10
4) 1.82 ×10
5) Otro
c) ( ) El tiempo, en [s], que se requiere para que el electrón se mueva del punto a al punto b (0,10,0) [cm],
sabiendo que su movimiento bajo la influencia del campo magnético siempre es con rapidez constante.
1) 15.71× 10 −9
2) 3.14 ×10 −8
3) 1.57 × 10 −6
4) 3.14 × 10 −5
5) Otro
4. Una bobina cuadrada de 4 [cm] de lado y 20 vueltas,
se encuentra en el plano “zy” junto con dos conductores
rectos, largos y paralelos, como se muestra en la figura.
Con base en ello, determine:
a) ( ) El campo magnético total en el punto P, en [T],
cuando Ib = 0.1 [A], I1 = 20 [A] e I2 = 40 [A].
()
1) 423.24 ×10−6 î
()
()
2) 310 ×10−6 î
()
3) 110 ×10−6 î
4) 223.24 ×10−6 î
5) Otro
b) ( ) El flujo magnético total a través de la bobina, en
[Wb], si I1 = 20 [A], I2 = 40 [A] e Ib = 0.
1) 6.91× 10 −7
2) 1.758 × 10 −7
3) 5.149 × 10 −7
4) 3.39 ×10 −7
5) Otro
c) ( ) La fuerza magnética total sobre la bobina, en [N], cuando Ib = 0.1 [A], I1 = 0 e I2 = 40 [A].
2) − 12.8 × 10 −6 k̂
1) 51.26 × 10 −6 k̂
3) 64 × 10 −6 k̂
5) Otro
4) 76.8 × 10 −7 k̂
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DEPARTAMETO DE ELECTRICIDAD Y MAGETISMO
SEMESTRE 2010-1
SEGUNDA EVALUACIÓN SUMATIVA COLEGIADA.
T I P O "B” "
INSTRUCCIONES: El tiempo máximo para la resolución del examen es de 2.5 horas.
No se permite la consulta de documento alguno.
Cada inciso tiene un valor de 10 puntos. Resolver exclusivamente 10 incisos.
Colocar el número de la respuesta correcta en el paréntesis.
Es necesario realizar las operaciones en las hojas anexas para que el resultado sea considerado. Buena suerte☺.
Nombre_____________________________________________________________. Grupo_____________
1. Para cargar la pila de un celular de 3.7 [V] y 300 [mA], un alumno conecta a la batería de 12 [V] de su
auto, la pila en serie con dos focos de 3.8 [V], en serie con dos tramos de alambre de cobre calibre 20
( n = 8.5 × 10 28 [electrones libres/m3] y diámetro d=0.8128 [mm]), como se muestra en la figura. Determine:
a) ( ) La rapidez promedio, en [m/s], de los electrones en los alambres de cobre.
1) 1.08 × 10 −10 2) 4.25 × 10 −5
3) 1.08 × 10 −4 4) 4.25 ×10 −11
5) Otro
b) ( ) El valor de la resistencia de cada alambre
de cobre, en [Ω], para que la pila se cargue sin
dañarse.
1) 1.167
2) 3.66
3) 1.833
4) 2.333
5) Otro
c) ( ) La longitud L de cada alambre de cobre,
en
[m],
si
su
resistividad
es
−8
ρC = 1.72 × 10 [Ω ⋅ m]
1) 35.19
2) 4.416 × 10 7
3) 7.039 × 107 4) 21.82
5) Otro
2.- En la figura se muestra un circuito eléctrico con tres fuentes reales ε1 = 9 [V], r1 = 1 [Ω] ,
ε 2 = 3.7 [V], r2 = 1 [Ω] , ε 3 = 3.7 [V], r3 = 2 [Ω] , y cuatro resistores R 1 = 7.2 [Ω ] , R 2 = 11 [Ω] , R 3 = 12 [Ω]
y R 4 = 9 [Ω] . Determine:
a) ( ) El valor de las intensidades de corriente eléctrica I1, I2 e I3 en [A].
1) I1 = 0.567; I 2 = −0.023; I 3 = 0.563
2) I1 = 0.765; I 2 = 0.459; I 3 = 0.306
3) I1 = 0.319; I 2 = −0.128; I 3 = −0.192 4) I1 = 0.498; I 2 = −0.087; I 3 = 0.410
5) Otro
b) ( ) La diferencia de potencial, en [V], entre los puntos a y e, es decir, Vae.
1) 7.78
2) 8.26
3) 2.782
4) 8.68
5) Otro
c) (
) La energía, en [J], que entrega en 10 [min] la
fuente de fuerza electromotriz real ε 1
1) 3779.9
2) 2540
3) 1661.54
4) 2963.0
5) Otro
3. Un electrón ( q e = −1.602 × 10 −19 [C], m e = 9.11 × 10 −31 [kg ] ) se encuentra en el punto a (0,0,0),
r
m
desplazándose con una velocidad v = 0.1× 10 7 k̂   en un campo magnético uniforme perpendicular al
s
plano “yz”, como se muestra en la figura. Determine:
a) ( ) El vector campo magnético, en [T], si de acuerdo con la segunda ley de Newton la magnitud de la
v2
fuerza es: F = q vB = m
. Donde R es el radio.
R
1) 5.69 × 10−4 î
2) 5.69 × 10−5 − î
3) 2.84 × 10−7
5) Otro
()
(− î )
4) 2.84 ×10−5
( )
(î )
b) ( ) El vector fuerza de origen magnético sobre el
electrón, en [N], en el punto a.
()
(ĵ)
1) 4.56 × 10−18 ĵ
−18
()
(− ĵ)
2) 9.11 × 10−20 ĵ
−20
3) 9.11×10
4) 4.56 × 10
5) Otro
c) ( ) El tiempo, en [s], que se requiere para que el electrón se mueva del punto a al punto b (0,20,0) [cm]
sabiendo que su movimiento bajo la influencia del campo magnético siempre es con rapidez constante.
1) 6.28 × 10 −7
2) 3.14 × 10−7
3) 6.28 × 10 −5
4) 3.14 × 10 −5
5) Otro
4. Una bobina cuadrada de 3 [cm] de lado y 20 vueltas,
se encuentra en el plano “zy” junto con dos conductores
rectos, largos y paralelos, como se muestra en la figura.
Con base en ello, determine:
a) ( ) El campo magnético total en el punto P, en [T],
cuando Ib = 0.1 [A], I1 = 20 [A] e I2 = 40 [A].
()
3) 75.42 ×10 (− î )
1) 320 × 10−6 î
−6
()
(î )
2) 130.29 ×10−6 î
4) 114.29 × 10−6
5) Otro
b) ( ) El flujo magnético total a través de la bobina, en
[Wb], si I1 = 20 [A], I2 = 40 [A] e Ib = 0.
1) 1.099 × 10 −7
2) 3.326 × 10 −7
3) 2.23 × 10 −7
4) − 2.23 × 10 −7
5) Otro
c) ( ) La fuerza magnética total sobre la bobina, en [N], cuando Ib = 0.1 [A], I1 = 0 e I2 = 40 [A].
2) − 12.8 × 10 −6 k̂
1) 51.26 × 10 −6 k̂
3) 36 ×10 −6 k̂
5) Otro
4) 76.8 × 10 −7 k̂
DIVISIÓ DE CIECIAS BÁSICAS
COORDIACIÓ DE FÍSICA GEERAL Y QUÍMICA
DEPARTAMETO DE ELECTRICIDAD Y MAGETISMO
SEMESTRE 2010-1
SEGUNDO EXAMEN FINAL. TIPO MATUTINO
EXAMEN COLEGIADO.
INSTRUCCIONES: El tiempo máximo para la resolución del examen es de 2.5 horas.
No se permite la consulta de documento alguno.
Cada problema tiene un valor de 20 puntos. Resolver cinco problemas.
Es necesario realizar las operaciones en las hojas anexas para que el resultado sea considerado.
Buena suerte☺.
Nombre_____________________________________________________________. Grupo______________
1. En la figura se muestra un arreglo de una superficie muy grande coincidente con el plano “yz” con una
 nC 
distribución superficial de carga σ = −35.4  2  , también una línea muy larga paralela al eje “z” que pasa
m 
 nC 
por el punto D (4,-4,0) [cm] con una distribución líneal de carga λ = 4  y una carga puntual con
m
Q = 0.16[nC] colocada en el punto E (4,4,0) [cm], determine:
a) El vector campo eléctrico en el punto C (4,0,0) [cm].
b) El vector fuerza que actuaría sobre un electrón colocado en el punto C.
c) La diferencia de potencial entre los puntos A (7,0,0) [cm] y B
(1,0,0) [cm], es decir, VAB.
d) El trabajo necesario para mover un electrón del punto A hasta el
punto B.
2. La red de capacitores de la figura está compuesta por un una fem de ε = 60[V] y cuatro capacitores
C1 = 4[µF] , C 2 = 2[µF], C 3 = 6[µF] y C 4 = 3[µF] , determine:
a) El capacitor equivalente entre los puntos a y d.
b) La carga en el capacitor C3.
c) La diferencia de potencial entre los puntos c y d, es decir Vcd.
d) La diferencia de potencial Vab máxima que se puede aplicar a C1, si
éste es un capacitor de placas planas y paralelas de área
[ ]
A1 = 1.13 m 2 , posee un dieléctrico de permitividad 40ε 0 y un
 MV 
.
campo eléctrico de ruptura 10
 m 
3. En la figura se muestra un circuito eléctrico constituido por ε1 = 24[V] , ε 2 = 4[V] , ε 3 y ε 4 = 6[V] , R 1 ,
R 2 = 16[Ω] , R 3 = 6[Ω] , R 4 = 4[Ω] y R 5 = 10[Ω] . Si se sabe que la corriente que proporciona la fem 1 es
I1 = 1.5[A] y la diferencia de potencial entre los puntos a y b es Vab = 12[V ], obtener:
a) El valor del resistor R1.
b) El valor de la intensidad de corriente I2.
c) El valor de la fem 3, es decir, ε 3 .
d) La diferencia de potencial entre los puntos a y c, es decir, Vac.
2F-M-2010-1. ☺.
4. Se tienen tres conductores rectos y muy largos paralelos entre si y al eje “z”, por el conductor 1 circula la
corriente I1=2.5 [A] y cruza el eje de las “x” en el punto a (3,0,0) [cm]; por el conductor 2 fluye una
corriente I2= 1 [A] y cruza el eje de las “x” en el punto b (2.8,0,0) y por el conductor 3 fluye una corriente
I3= 10 [A] y cruza el eje de las “x” en el punto c (2,0,0) [cm]. Determine:
r
a) El campo magnético en el origen, es decir B0 .
b) La fuerza de origen magnético, en cada unidad de longitud, que actúa sobre el
conductor 2 debido a la presencia de los conductores 1 y 3.
c) La fuerza que experimenta un electrón al pasar por el origen con una velocidad
r
 km 
v = 1.5 î + k̂   .
 s 
( )
d) El flujo magnético total a través de la superficie cuadrada S de lado l=3[cm].
5. Una espira rectangular de largo l=10 [cm] y ancho a=5 [cm], con una resistencia de R=2.5 [Ω] se mueve
con rapidez constante v=2.4 [cm/s] por una región cuadrada de L=20 [cm] donde hay un campo magnético
uniforme de B=1.7 [T]. El extremo delantero de la espira entra en la región de campo magnético en el
instante t=0 [s]. Determine:
a) El flujo magnético, en [Wb], en t=3 [s].
b) El intervalo de tiempo en [s], para el cual el flujo magnético en la
espira permanece constante.
c) La fem inducida, en [V], para t=7[s].
d) El valor de la corriente en la espira y su sentido (horario o
antihorario) para un tiempo t=10 [s].
6. Se tiene una bobina de N=200 [vueltas] devanadas sobre un núcleo ferromagnético cuya curva de
magnetización aparece en la gráfica. Si I=2.4 [A], l=2[cm] y l1=4 [cm] determine:
a) La magnitud de la intensidad de campo en el material.
b) La magnitud de la inducción magnética en el material.
c) La reluctancia del núcleo.
d) El flujo magnético a través del material.
2F-M-2010-1. ☺.
DIVISIÓ DE CIECIAS BÁSICAS
COORDIACIÓ DE FÍSICA GEERAL Y QUÍMICA
DEPARTAMETO DE ELECTRICIDAD Y MAGETISMO
SEMESTRE 2010-1
SEGUNDO EXAMEN FINAL. TIPO VESPERTINO.
EXAMEN COLEGIADO.
INSTRUCCIONES: El tiempo máximo para la resolución del examen es de 2.5 horas.
No se permite la consulta de documento alguno.
Cada problema tiene un valor de 20 puntos. Resolver cinco problemas.
Es necesario realizar las operaciones en las hojas anexas para que el resultado sea considerado.
Buena suerte☺.
Nombre_________________________________________________________________________. Grupo___________________
1.
La figura muestra: una esfera conductora de radio R=1[cm] con una distribución de carga
 C 
σ = 2 × 10 −9  2  y centro en el punto D (0,0,3) [cm]; una línea muy larga paralela al eje x con una
m 
C
distribución de carga λ = −4 × 10 −12   que pasa por el punto C (0,4,0) [cm] y una carga puntual en el
m 
origen, punto O (0,0,0) [cm] con q = 1× 10 −12 [C] .
De acuerdo con los datos obtener:
a) Campo eléctrico total en el punto A (0,4,3) [cm].
b) La diferencia de potencial entre los puntos B (0,1,0) [cm] y
A(0,4,3) [cm], es decir, VBA.
c) Trabajo necesario para trasladar una carga
q ' = −0.5 × 10 −12 [C] del punto B al A.
d) La fuerza eléctrica que sufrirá q' al estar colocada en A
(0,4,3) [cm].
2. A partir de los datos de la figura obtener:
a) La capacitancia equivalente entre los nodos a y e.
b) Si Vde= 5[V], calcular Vae.
c) Si el capacitor C4 es un capacitor de placas planas y
paralelas con A 4 = 10 mm 2 y d 4 = 1[mm] obtener su
[
]
permitividad relativa.
d) Voltaje máximo aplicable a C 4 .
3. A partir del circuito de la figura, calcular:
a) El valor del resistor R.
b) El potencial eléctrico en el punto a, es decir, Va.
c) Disipación en [J/min] en la resistencia de 20 [Ω].
d) La energía entregada al circuito en [J/s].
4. En la figura se muestra un solenoide de sección circular con radio a= 1[cm], longitud L=25[cm], 250
[vueltas], con núcleo de aire cuyo eje coincide con el eje “x”, fluye por él una corriente i=1[A] y su punto
central es el origen O; además se muestran dos conductores rectos muy largos paralelos al eje “x” y
coplanares con el plano “xy”; el conductor 1 pasa por el punto A (0,4,0) [cm] y lleva una corriente I1=40[A];
el conductor 2 pasa por el punto B (0,-4,0) [cm] y lleva una corriente I2=40 [A], determine:
a) El vector campo magnético total en el punto C (12.5,0,0)
[cm].
b) El flujo magnético a través del área A (4 [cm] x 20 [cm]).
c) La fuerza de origen magnético sobre un electrón que pasara
r
m
por el punto C con una velocidad v = −3 × 10 5 î   .
s
d) La fuerza que actúa sobre 20 metros del conductor 1 debido
a la presencia del conductor 2.
5. En la parte central de un solenoide largo de longitud L=10 [cm], área
transversal A=6[cm2] y 1000 [vueltas] se enrolla una bobina de
inductancia propia Lb = 2[mH], con 80 [vueltas] y se conectan como se
muestra, determine:
a) La inductancia propia del solenoide.
b) La inductancia mutua.
c) El coeficiente de acoplamiento y la representación simbólica del
arreglo.
d) La diferencia de potencial Vab si i(t ) = 2 sen120πt .
6. En la figura se muestra un núcleo ferromagnético de forma toroidal con r1=3[cm], r2=5[cm], espesor
e=2[cm] y su curva de magnetización; sobre el núcleo se encuentra una bobina de 800 vueltas por la cual
fluye una corriente eléctrica I = 1 [A], determine:
a) La intensidad de campo magnético.
b) El flujo magnético en el material.
c) La permeabilidad del núcleo.
d) La reluctancia del núcleo.