I-2.- En un recipiente cerrado y vacío de 5 litros se introducen 5,08 g

CANTABRIA / SEPTIEMBRE 00. LOGSE / QUIMICA / CINETICA Y EQUILIBRIO /
OPCION I / PROBLEMA 2
I-2.- En un recipiente cerrado y vacío de 5 litros se introducen 5,08 g de yodo. Se eleva la
temperatura a 900 ºC y se alcanza el equilibrio:
I2 (g) • 2 I (g)
El valor de Kc para este equilibrio a 900ºC es de 5,2·10-4. Calcular:
a) (0,5 puntos) El valor de Kp para el equilibrio a 900ºC.
b) (1 punto). El grado de disociación del yodo.
c) (0,5 puntos) La presión parcial del yodo sin disociar en el equilibrio.
DATOS: Masas atómicas: I = 127. R = 0,082 atm L / K mol.
Solución:
a) La relación entre Kc y Kp es la siguiente:
Kp = Kc·(RT)∆n
Sustituyendo los valores: Kc = 5,2·10-4
R = 0,082 atm·L / K·mol
T = 900 + 273 = 1173 K, se obtiene:
Kp = 5,2·10-4 · ( 0,082 · 1173)1 = 5,0·10-2
I2 (g) • 2 I (g)
b) Equilibrio de disociación:
inicialmente
C0
--
se disocia
αC0
--
se forma
--
equilibrio
C0 (1-α)
2αC0
2αC0
Aplicando la ley de acción de masas Kc = [I]2 /[I2 ] :
5,2·10-4 = (2αC0 )2 / C0 (1-α) = 4 α2 C0 / (1-α)
La C0 se calcula con los datos del problema : C0 = nº moles / V(L)
nº moles = m(g) / Mm = 5,08 / 254 = 0,02 moles
C0 = 0,02 / 5 = 4·10-3 moles/L
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∆n = 2 – 1 = 1
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OPCION I / PROBLEMA 2
Quedando entonces:
5,2·10-4 = 4· α2 · 4·10-3 / (1-α)
5,2·10-4 - 5,2·10-4 α - 1,6·10-2 α 2 = 0
Resolviendo esta ecuación de segundo grado se obtiene el grado de disociación:
α = 0,164 = 16,4 %
c) Calculo de la presión parcial a partir del valor de Kp:
Kp = ( Pp I)2 / Pp I2 = (PT · X I)2 / (PT · X I2) = (PT · X I2 ) / (X I2)
X = fracción molar = moles de soluto / moles totales
Sabiendo que α = 0,164 , C0 = 4·10-3 moles/L y V =5 L, se calcula la composición en moles:
nT = (C0 (1-α) + 2αC0 ) · V = 2,33·10-2 moles
n I2 = C0 (1-α) · V = 1,67·10-2
n I = 2αC0 · V = 6,56·10-3
Así las fracciones molares serán:
X (I2 ) = 1,67·10-2 / 2,33·10-2 = 0,716
X (I) = 6,56·10-3 / 2,33·10-2 = 0,284
Hallamos la presión total de la mezcla gaseosa a partir de su relación con Kp:
PT = Kp · X (I2 ) / X2 (I)
PT = 5,0·10-2 · 0,716 / (0,284)2 = 0,443 atm
De modo que la presión parcial de I2 es:
Pp (I2 ) = PT · X (I2 ) = 0,443 · 0,716 = 0,317 atm.
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