sen sen θ θ n n = 39.1 n 1 n .450 θ 4,79 983.0 45 sen 1 39.1 sen sen

OPDIS06
Un haz bicromático, formado por luz roja (λr = 675 nm) y luz azul (λa = 475 nm) incide perpendicularmente
sobre la hipotenusa de un prisma rectángulo isósceles. Determine: (a) los ángulos con que salen del prisma
las luces correspondientes, suponiendo que los índices de refracción son 1.39 y 1.45 respectivamente. (b)
las longitudes de onda de las luces dentro del prisma.
(a) Tanto la luz roja como la azul inciden la hipotenusa del prisma con ángulos de incidencia 00. Luego los
ángulos de refracción también son 00.
Al llegar al cateto del prisma inciden con un ángulo de 450, como se puede mostrar fácilmente porque
los ángulos interiores del prisma rectángulo, isósceles, son 450 y 900.
n1 sen θ1 = n 2 sen θ2 con n1 = 1.39 (vidrio) y n 2 = 1 (aire) y
n
1.39
θ1 = 45 0 . Es decir, sen θ2 = 1 sen θ1 =
sen 45 0 = 0.983 ⇒ θ2 = 79,4 0
n2
1
1.45
En el caso del azul n1 = 1.45 (vidrio) y n 2 = 1 (aire), sen θ2
sen 450 = 1.025 ⇒ θ2
1
Así, para el rojo, en el cateto
no existe, es decir, no hay refracción sino reflexión total, como se indica en la figura. Evidentemente
hay nuevamente reflexión total en el otro cateto y el rayo azul sale en dirección opuesta a la de entrada
en el prisma.
λa f a = v a y en el vidrio λv f v = v v . Pero como la frecuencia depende de la fuente de luz y no
λa f a va
λ
λ
c
del medio, se tiene que f a = f v . Entonces
=
⇒ a =
= nv ⇒ λv = a
λv f v v v
λv vv
nv
675[nm]
Para la luz roja
λv =
≈ 486[nm]
1.39
(b) En aire
Para la luz azul
λv =
475[nm]
≈ 326[nm]
1.45