ARCHIVO BALLPARAM_OPEN

Pontificia Universidad Católica de Chile
Escuela de Ingeniería-Centro de Minería
SIMULA v1.0
1. BALLPARAM_OPEN/About
Alcance: La hoja de balance de BallParam_Open fue diseñada para ser utilizada - conjuntamente
con los simuladores que muelen BallSim_Direct y BallSim_Reverse del molino de la bola - en
"templar" de tales simuladores a cualquier sistema que molía real específico, vía la valoración de
los varios parámetros modelo que caracterizan el grindability de cualquier mineral dado. Es decir
las hojas de balance unidas proporcionan un algoritmo eficaz para buscar para el sistema de los
valores de parámetro que aproximan lo más mejor posible la respuesta modelo a las medidas
experimentales reales disponibles (obtenido de la hornada, de molinos de la escala de laboratorio),
basado en un criterio no linear, least-squares típico.
Marco Teórico: El modelo del molino de la bola de la referencia se describe con otros detalles en
alrededor... las hojas de trabajo de los archivos de BallSim_Direct o de BallSim_Reverse.
Tal modelo se basa en la teoría moderna supuesta de la pulverización. Esta teoría introdujo dos
nuevos sistemas de parámetros: la función S de la selección y la función B. The de la fractura
primero fijaron. también designado Grindability. se relaciona con la cinética que muele de cada
partícula independiente y del segundo sistema. también designado la distribución de fragmentos
primarios. caracteriza la distribución de tamaño de los fragmentos producidos como resultado de
acontecimientos de la fractura.
La tamaño-dependencia de los parámetros de la selección y de la fractura es representada por las
relaciones siguientes:
- para la función de la selección:
[
S i = α 0 (d i *)α1 / 1 + (d i * / d crit )α 2
E
]
d i * = (d i ⋅ d i +1 ) 0.5 = tamaño de partícula medio de la fracción del i-th..
Una forma ampliada de esta expresión - también disponible en esta rutina de la simulación - se da
cerca:
[
{
]
S i = [1 /(1 + α 02 / α 01 )] α 01 (d i *)α11 / 1 + (d i * / d crit )α 2 + α 02 (d i *)α12
E
}
- para la función de la fractura:
Bij = β 0 (d i / d i +1 ) β1 + (1 − β 0 )(d i / d i +1 ) β 2
Una forma ampliada de esta expresión - también disponible en esta rutina de la valoración - es
obtenida substituyendo β0 en la ecuación 2 cerca:
β 0 j = β 00 (d i +1 / 1000) − β
01
Estas formas ampliadas para el Si y Bij se piensan para proporcionar la mayor flexibilidad
descriptiva modelo al templar el modelo a los sistemas que muelen específicos reales pero, puesto
que incrementan el número total de los parámetros característicos del mineral que se estimarán, su
uso debe ser evitado siempre que sea posible. En cualquier caso, las formas ampliadas propuestas
reducen a las formas normales si α02 y β01 se fijan iguales a cero.
En base de datos de la escala de laboratorio, como ésas obtenidas típicamente de pruebas que
muelen de la hornada en molinos pequeños de la bola del diámetro, la rutina de BallParam_Batch
permite el cálculo de todas las α y β (dcrit incluyendo) que reduzcan al mínimo la función objetiva
least-squares:
n
φ = ∑ wi [( Fi − f i) / f i ]2
i =1
donde los Fi representan la distribución de tamaño experimental del producto del molino (como
%es conservados en la malla ' i ') y los fi representan la respuesta modelo para cada Fi
correspondiente, porque un sistema dado de los parámetros modelo. Las α y los β (dcrit incluyendo)
BALLPARAM_OPEN.xls
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esa producción el valor posible mínimo de φ son así que considerado para ser representante del
mineral particular bajo análisis.
También en la ecuación 3, los wi representan los factores que cargan definidos usuario que
cuantifican la calidad y la confiabilidad relativas de cada valor particular del acoplamiento con
respecto a los otros datos de las pantallas. Los valores relativamente altos de tales factores que
cargan indican medidas más confiables. En el extremo, un factor del wi igual a cero significa que
esta medida particular no se está incluyendo en la función objetiva.
El problema de la minimización indicado arriba se puede solucionar fácilmente con la ayuda del
solver del subprograma del sobresalir.
Ejecución de la entrada y de programa de datos: La mayoría de los datos requeridos por el
algoritmo se deben definir en cada célula blanca desprotegida correspondiente del fondo - dentro
de la frontera doble-alineada roja - de la hoja de trabajo aquí unida de Data_File. Las células grises
del fondo contienen los resultados de los fórmulas correspondientes allí definidos y se protegen
para evitar corregir accidental.
La información restante requerida para funcionar el programa se incorpora a la hoja de trabajo de
Control_Panel, donde solicitan el usuario proporcionar conjeturas iniciales de los parámetros que
muelen enumerados arriba.
Para funcionar el programa, seleccione la célula E27 de la función objetiva en Control_Panel y
entonces, del menú de las herramientas, solver selecto..., después minuto y entonces cambiando
cualquier combinación de las células E10:E24 (véase las indirectas útiles abajo). El chascar en el
botón del solucionar ejecutará los cálculos deseados.
Aviso Importante: El solver... debe ser funcionado cada vez que cualquier elemento de los datos
de entrada consigue ser modificado. Si no, las salidas actuales son inválidas.
Los resultados del cálculo se resumen en la hoja de trabajo de los informes.
Una característica interesante de esta rutina es que el usuario tiene la opción para ahorrar para
una referencia más última cada modem analizado copiando la hoja de trabajo de Data_File en
tanto pues la prueba requerida 1, la prueba 2, las hojas de trabajo del etc.. Para tratar de nuevo
estos datos, copie simplemente la información de nuevo al Data_File y vuelva a efectuar la rutina
del solver.
Se invita a los nuevos usuarios de herramientas del Moly-Cop Tools que exploren los breve
comentarios insertados en cada célula relevante, haciendo la utilización entera de las hojas de
trabajo que se explica por sí mismo. Eventual, el usuario puede desear quitar la vista de los
comentarios seleccionando las herramientas/las opciones/visión/comentarios/ningunos.
Sugerencias Útiles: La utilización apropiada de las hojas de balance de la valoración del
parámetro - como BallParam_Batch - es en gran medida la tarea más compleja de ser emprendido
con las herramientas del Moly-Poli. No hay sistema de recomendaciones firmes de obedecer, pero
las indirectas siguientes pueden ayudar a dirigir al usuario en la búsqueda de la mayoría del
sistema representativo de parámetros que muelen:
1.No se requiere para funcionar la búsqueda del solver para todos los parámetros en el mismo
tiempo. En hecho, esto no se recomienda fuertemente, pues el algoritmo de la búsqueda no podrá
muy probablemente encontrar el grado óptimo de reducción al mínimo al ocuparse también de
muchos parámetros inmediatamente. Excluir cualquier parámetro dado de la búsqueda, quitar la
referencia correspondiente de la célula (en la gama E10:E24 en Control_Panel) de la lista cerca
que cambia de células en solver y ese valor de parámetro entonces seguirá siendo constante e
igual a su conjetura original durante la búsqueda del conjunto.
2. Cuando los modems experimentales múltiples están disponibles (la condición más deseable)
para el vario mineral mecanografían (difícilmente, suavidad, los etc.) o condiciones que muelen
(relleno del molino, tamaño de la bola, %es de los sólidos, etc.), siempre tentativa de obtener un
ajuste razonable del modelo de estos datos con los mismos valores de parámetro medios para
todos los sistemas. Si eso no es aceptable, proceda a permitir diferencias en los parámetros más
críticos de la secuencia siguiente: α0, dcrit, β0, α1and β1. tienen presente que un número más
grande de parámetros ajustables en la búsqueda (es decir, incluido en la lista cerca que cambia)
rendirá necesariamente valores más bajos de la función objetiva (célula E27), pero los valores de
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los parámetros que alcanzan tal mínimo serán menos confiables en términos estadísticos y por lo
tanto, a partir de un modem a otro, estos parámetros exhibirán variabilidad y la covariación
significativas entre ellas, haciéndolas sin sentido.
3. Un funcionamiento que comienza recomendable del algoritmo para cada modem disponible
independiente considera una búsqueda para los parámetros α0, α1, dcrit y β0; dejando al otros
arreglo en los valores nominales: α2 = 3,0, β1 = 0,5 y β2 = 4,0. Utilice la tabla debajo del área de
Control_Panel para resumir los resultados de su búsqueda con los varios modems disponibles.
Tenga cuidado de seguir las instrucciones proporcionadas en el fondo de tal tabla. Si los ajustes
modelo aparecen ser razonables, después usted debe procurar reducir el número de parámetros
ajustables. Busque el un parámetro que exhiban el menos coeficiente de variación (el cociente de
su desviación de estándar a su valor medio, porque a todos los modems) y lo fijen arreglo en su
valor medio e igual para todos los modems, para los funcionamientos siguientes de la búsqueda.
Continúe quitando los parámetros ajustables restantes de la lista cerca que cambia, una a la vez,
hasta que el ajuste del modelo es no más largo juzgado aceptable. El concepto detrás de este
proceso de investigación del parámetro es al terrón el impacto de cualesquiera características del
mineral o variable de proceso se está investigando en el menos número posible de parámetros
para mejorar la significación estadística de las valoraciones y facilitar la derivación de conclusiones
válidas con respecto a tales efectos. Por ejemplo, se cree que la distribución de los tamaños de la
bola en el molino afecta solamente los parámetros α0 y dcrit. Semejantemente, las variaciones de la
dureza de la misma fuente del mineral se pueden describir bien por los cambios en el parámetro α0
solamente. No todos los sistemas que muelen requieren un valor finito del dcrit; siempre que el valor
estimado de este parámetro tienda para ser mayor que la abertura superior del acoplamiento, la
fijan arreglo en 100.000 y la quitan de la lista cerca que cambia.
4. Si el paso arriba no proporciona ajustes modelo satisfactorios, después usted debe agregar b1
a la lista de parámetros ajustables y eventual, incluya β01, α02 y α12 (uno a la vez, en esa orden). Si
los ajustes modelo todavía no son satisfactorios, hay una buena ocasión que los datos contienen
errores experimentales significativos y que deben ser desechados.
5. Nunca funcione una búsqueda para α2 o β2, pues estos parámetros tienen poco efecto en la
función objetiva y pueden apenas confundir el algoritmo de la búsqueda. Cuando en duda, intente
asignarles valores entre 2 y 4 y observe simplemente la respuesta de la función objetiva (célula
E27). Es decir estos dos parámetros son optimizados mejor por un procedimiento muy básico del
ensayo-y-error, no vía la rutina del solver.
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