FLEXIÓN PLANA MADERA MADERA d d á d d á Propiedades

MADERA
Propiedades
d d mecánicas:
á
Cátedra Ing
Ing. José M
M. Canciani
Estructuras I
►
FLEXIÓN PLANA
MADERA
► El
►
1
►
Módulo de Elasticidad [E]
►
es la
l propiedad
i d d que tiene
ti
un material
t i l
para resistir la deformación al ser
solicitado p
por fuerzas externas. En el
caso de la madera los valores del
módulo de elasticidad varían en
cantidades significativas en las
distintas especies y de acuerdo con
el g
grado de humedad.
Material
ACERO
►
►
E Módulo de elasticidad
Kg/cm
Kg/cm²
2.100.000
ALUMINIO
700.000
HORMIGÓN
220.000
MADERA DURA
120.000
MADERA SEMI DURA
100.000
MADERA BLANDA
3
80.000
Las p
propiedades
p
mecánicas de la madera determinan su
capacidad para resistir fuerzas externas.
Frente a la acción de una carga
tiene un comportamiento
LINEALMENTE ELÁSTICO.
Resiste tensiones que definen un rango de
comportamiento elástico apropiado para la conformación
de elementos estructurales.
2
Es un material ANISOTRÓPICO
ANISOTRÓPICO..
Según sea el plano o dirección que se considere respecto a la
dirección longitudinal de sus fibras y anillos de crecimiento, el
comportamiento mecánico del material presenta resultados
di
dispares
y diferenciados.
dif
i d
Para tener una idea de cómo se comporta, la madera resiste
entre 20 y 200 veces más en el sentido del eje del árbol
árbol, que
en el sentido transversal.
Debido a este comportamiento
estructural tan desigual, se establecen
tres ejes de estudio:
• Eje tangencial
• Eje
j radial
di l
• Eje axial o longitudinal
4
El conocimiento de las propiedades mecánicas de la madera
se obtiene a través de la experimentación
experimentación, mediante ensayos
que se aplican al material y que determinan los diferentes
valores de esfuerzos a los que puede estar sometida.
Ensayos
►
El eje tangencial es tangente a los anillos de
crecimiento y perpendicular al eje longitudinal
longitudinal.
El eje radial es perpendicular a los anillos
de crecimiento y al eje longitudinal
longitudinal.
El eje longit
longitudinal
dinal es pa
paralelo
alelo a la dirección
di ección de las
fibras y por ende, al eje longitudinal del tronco. 5
►
6
►
Compresión normal a las fibras
Es la resistencia de la madera a una carga en dirección
normal a las fibras, aplicada en una cara radial,
determinando la tensión en el límite de proporcionalidad y
tensión máxima.
7
Compresión paralela a las
fibras
Es la resistencia de la madera a
una carga
g en dirección paralela
p
a
las fibras, la que se realiza en
columnas cortas para determinar
l tensión
la
t
ió de
d rotura,
t
tensión
t
ió en
el límite de proporcionalidad y
módulo de elasticidad.
elasticidad
Flexión estática
Es la resistencia de la viga a una carga puntual, aplicada
en ell centro
t de
d la
l luz,
l
determinando
d t
i
d la
l tensión
t
ió en ell límite
lí it
de proporcionalidad, tensión de rotura y el módulo de
elasticidad.
elasticidad
8
►
Cizalle
Es la medida de la capacidad de la pieza para resistir
f
fuerzas
que ti
tienden
d a causar d
deslizamiento
li
i t de
d una parte
t
de la pieza sobre otra.
►
9
►
Tracción normal a las fibras
Es la resistencia que opone la madera a una carga de
tracción en la dirección normal a las fibras. Según
g la
posición del plano de falla con respecto a los anillos de
crecimiento, se puede distinguir la tracción normal
tangenciall y la
l tracción
ó normall radial.
d l
Tracción paralela a las fibras
Es la resistencia a una carga de tracción en dirección
paralela a las fibras.
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Tabla de Resistencias de diseño recomendadas para maderas crecidas en
la Patagonia y Pino Misionero.
11
12
FLEXIÓN PLANA
Una sección trabaja a FLEXIÓN PLANA cuando la resultante de todas las
fuerzas exteriores, activas o reactivas, situadas a la izquierda de la
misma,
i
es paralela
l l all plano
l
de
d la
l sección
ió y está
tá contenida
t id en otro
t plano
l
perpendicular a ella que pasa por el baricentro G.
Si el p
plano de R coincide con un eje
j principal
p
p de inercia de la sección (x
( /
y
y) tendremos FLEXIÓN PLANA NORMAL.
NORMAL.
Para trasladar R al baricentro de la sección
es necesario
i aplicar
li
un par que produce
d
Flexión, y la fuerza trasladada produce Corte.
Esta solicitación compuesta se
R´
denomina Flexión Plana Normal,
producto de la superposición
p
p p
de
donde aparecen tensiones
Sigma
, y Corte donde
aparecen tensiones de corte Tau
Flexión
.
-R
R
G
x
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DIMENSIONADO A FLEXIÓN DE
SECCIONES DE MADERA
z
Al deformarse, las fibras superiores se comprimen y las
i f i
inferiores
se traccionan.
t
i
Estas deformaciones de las fibras longitudinales, disminuyen
desde los bordes hacia el interior de la viga
viga, generando un
plano de fibras longitudinales que no sufrirá deformación
alguna.
Es el plano neutro, cuya
intersección con el plano
medio (plano de dibujo)
constituye la línea neutra
n-n’ o eje neutro.
Dichas deformaciones
determinan tensiones
internas proporcionales a
las mismas.
►
14
Análisis de carga, cálculo de reacciones y diagrama de
esfuerzos característicos.
En el dimensionamiento de una estructura se busca que las
tensiones de trabajo no superen, en ningún elemento de la
misma y durante toda la vida útil,
útil las tensiones de rotura.
rotura
D manera que Ϭmax ≤ Ϭadm
De
Material
ACERO
MADERA DURA
MADERA SEMI DURA
MADERA BLANDA
Ϭadm - Tensión admisible
Kg/cm²
1400
120 a 150
100
80
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16
Conocidas las solicitaciones en las secciones de una pieza
estructural, procedemos a dimensionar la sección transversal.
Verificacion a la Flexión
Ϭmax =
Mmax
Wx
≤ Ϭadm
(Wx = módulo resistente de la sección)
Wx se determina aplicando la fórmula del Módulo Resistente para
secciones rectangulares.
Dimensionar cualquier
q
pieza
p
estructural significa
g
encontrar
las dimensiones de la sección estudiada, de manera de evitar
que se produzcan deformaciones permanentes.
Se determinan las dimensiones de la sección para que resista
el momento flector máximo y luego se verifica si resiste el
esfuerzo de corte máximo
máximo.
Wx = b x
h²
6
17
18
Verificación al Corte
max
19
= 1,5 x
Qmax
F
≤
adm
adm = 10% de Ϭadm
(F = superficie de la sección)
20
21
22
23
24
25
26
Cabaña Alpina 6x11 – Eslovenia
OFIS Architects
27
28
Sede del Parlamento Escocés,, Edimburgo
g
Casa Kike, Costa Rica - Gianni Botsford Architects
Enric Miralles
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30
CASA “JENGA”
WOODEN HOUSE –
SOU FUJIMOTO
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PABELLON DE JAPON, EXPOSICIÓN DE SEVILLA
TADAO ANDO
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Área central de la EXPO 2000 - Hannover
Herzog + Partner (IEZ Natterer)
MUSEO DE LA MADERA, HYOGO, JAPÓN
TADAO ANDO
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34
MUCHAS GRACIAS
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Escuela de Arquitectura de la Universidad de Talca, Chile - Ruta de Turismo
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