Análisis del comportamiento de las cotizaciones reales en la Bolsa

ESTADISTICA ESPAÑOLA
Vol. 36, Núm. 136, 1994, págs. 229 a 257
Análisis del comportamiento
de las cotizaciones reales en la Bolsa
de Madrid bajo la hipótesis de eficiencia (*)
por
RAFAEL FL4RES DE FRUTCJS
Universidad Complutense de Madrid
Facultad de Ciencias Económícas y Empresariales
Departamento de Econom+a Cuantitativa
RESUMEN
Bajo la hipótesis de eficiencia, se estudia la capacidad del Modelo de Mercados Eficientes, con tipos de interés variables, para explicar el comportamiento de las cotizaciones reales rnensuales de la
cartera representativa de la Bolsa de Madrid. Ei aceptable comportamiento del Modelo de Mercados Eficientes dentro y fuera de la
muestra apoya su uso como hipótesis de trabajo.
Palabras clave: Modelo de Mercados Eficientes.
Clasificación AMS: 90A20.
(^) Quiero agradecer a M. Gracia, M. Jerez, A. Novales, T. Pérez, A. B. Treadway y a dos evaluadores anónimos sus valiosos comentarios y sugerencias. Especialmente agradezco a D. Robles
la revisión completa de los cálculos contenidos en este artículo, así como su ayuda en la realización
del ejercicio predictivo. Por supuesto, cualquier error que pudiera encontrarse en el trabajo es de mi
exclusiva responsabilidad. Este proyecto de investigación se ha realizado con la ayuda recibida de
la DGICYT, proyecto n.^ PB89-0129.
^.^i)
1.
F:^T.^F)ISTI(^A F:SF'Ati()l.A
INTRODUCCION
En economía financiera se dice que el rendimiento de una cartera de acciones es previsible si la función de previsión asociada al proceso estocástico generador de los datos es distinta de una constante.
Durante mucho tiempo, la previsibilidad de rendimientos bursátiles ha sido el
caballo de batalla en la discusión sobre la eficiencia de los mercados de valores. Previsibilidad era considerada sinónimo de ineficiencia, ya que la primera
es incompatible con el modelo de mercados eficientes más simple, esto es, el
modelo en el que la cotización real de las acciones es el valor presente esperado del flujo de dividendos descontados a un tipo de interés constante.
Recientemente han aparecido un gran número de trabajos, empíricos y teóricos, apoyando la previsibilidad de los rendimientos en bolsa. Entre ellos se encuentran los trabajvs de Fama y Schwert {1977), Shiller (1984), Kein y Stambaugh (1986), Summers (1986), Campbell (1987), French, Schwert y Stambaugh (1987), Poterba y Summers (1988), West (1988}, Campbell y Shiller
(1988a y b), Fama y French {1988a y b), Shiller (1989), Balvers, Cosimano y
McDonald (1990) y Chen (1991). Este apoyo ha reconducido la discusión a su
punto de origen; pocos autores parecen dudar de la previsibilidad de los rendimientos bursátiles, la cuestión relevante es: ^por qué es posible preverlos?
Existen dos tipos de respuestas, ligadas a los defensores y detractores, respectivamente, de la hipótesis de eficiencia:
1) Los agentes se comportan de acuerdo con un modelo de equilibrio general, que permite rendimientos reales variables en e! tiempo. Dichos rendimientos están relacionados con variables reales, tales como producción, tipos de interés, etc.; por consiguiente, la previsibilidad de dichos rendimientos es una
consecuencia de la previsibilidad de las variables reales relacionadas con ellos.
En esta lí nea se encuentran los trabajos de Fama y French { 1988a), Balvers,
Comisano y McDonald (1990) y Chen (1991), entre otros.
2) Los mercados bursátiles presentan algún tipo de ineficiencia o irracionalidad en el uso de la información. La previsibilidad de los rendimientos en este
caso es consecuencia de la existencia de modas, burbujas especulativas o
errores sistemáticos en el tratamiento de la información. Dentro de esta otra línea de pensamiento se encuentran los trabajos de Shiller (1984 y 1989), Summers (1986), Poterba y Summers (1988) y West (1988), entre otros.
Los nuevos defensores de la hipótesis de eficiencia señalan que previsibilidad no es sinónimo de falta de eficiencia. Eficiencia resulta del uso racional de
la información en un contexto de equilibrio, y un cierto grada de previsibilidad de
los rendimientvs puede justificarse en este contexto, por ejemplo, a través del
Modelo de Mercados Eficientes con tipos de interés variables.
ANAI.ISIS l^ka. ('{)tilf't)Ft"I^AMIF:N"TO UE^ LA^ ('(^^1^1`Lr^('IONF-^ti Fc^^.r^E.E•.ti F^.±^ 1.^1, Ki^[.ti:^ I^I^ ti^1,^1UKll)
?^ ^
Frente a este argumento, los contrarios a la hipótesis apartan evidencia empírica en favor de un alto grado de previsibiiidad de !os rendimientos de bolsa,
grado que aumenta al ampliarse el plazo para el que dichos rendimientos se calculan, uno, dos o más añas. Al mismo tiempo, señalan que la evidencia empírica aportada sobre previsibilidad más eficiencia es por ahora débil. Si bien es
cierto que los datos apoyan determinadas implicaciones de los modelos teórícos
de equifibrio, no se han conseguido modelos econométricos capaces de explicar
satisfactoriamente el comportamiento, demasiado variable, de los rendimientas
reales.
De la discusión anterior se deduce que la hipótesis de eficiencia se ha convertido en una hipótesis no contrastable. Eficiencia es una característica que
pueden exhibir distintos modelos de equilibrio; por lo tanto, rechazar uno determinado no implica necesariamente tener que rechazar la hipótesis. EI modelo
«verdadero» puede que esté todavía pendiente de descubrir o puede que no se
descubra nunca.
Una estrategia alternativa, a la de intentar buscar el modelo «verdadero», es
la de buscar un modelo útil. Esta es la estrategia que se propone en este artículo. Básicamente consiste en cansiderar la hipótesis de eficiencia, junto con ef
modelo que la incorpora, coma herramientas de trabajo potencialmente útiles.
La imposibilidad de contrastar si un mercado de valores es realmente eficiente
no implica que la hipótesis de eficiencia deba dejar de utilizarse, ni siquiera en
el análisis empírico. Si bajo la hipótesis de eficiencia determinado modelo es capaz de explicar y prever mejor que otro (considerado como el mejor para tal fin}
el comportamiento de la cotización real de una acción, en un determinado mercado de valores, nuestra idea es que dicho modelo debe ser utilizado, al menos,
como u n modelo a superar.
Siguiendo el razonamiento anterior, en este trabajo se investiga la validez
del modelo de mercados eficientes con tipos de interés variables para ser utilizado como herramienta de trabajo en el estudio del mercado de valores de Madrid. Más concretamente, el objetivo de este trabajo es responder a las dos
cuestiones siguientes:
a) ^Qué capacidad tiene el Modelo de Mercados Eficientes, con tipos de
interés variables, para explicar el comportarniento de la cotización mensual,
real, de la cartera representativa en la Bolsa de Madrid?
b) Bajo la hipótesis de eficiencia, ^cuál es el grado de previsibilidad de los
rendimientos mensuales de la Bolsa de Madrid?
Este trabajo intenta responder las preguntas anteriores a través de la estimación directa, de una versión lineal en logaritmos, del Modelo de Mercados
Eficientes con tipos de interés variables.
t^:S l ADIti l l('A E:St'AN( )l.A
Utilizando este modelo logramos explicar gran parte del comportamiento de
la cotización mensua{ real de la cartera representativa de 1a Bolsa de Madrid. AI
misma tiempo, la capacídad predictiva de este modelo es superior a la del correspandiente modelo univariante para dicha variable. Estos resultados indican
que tanto la hipótesis de eficiencia como el modelo de mercados eficientes resultan útiles como hipótesis de trabajo.
EI modelo teórico y su lineaiización se exponen en la sección 2. La sección 3
incluye los análisis univariantes y de intervención de fas series temporales analizadas. La sección 4 presenta la versión empírica del modelo teórico desarrollado en la sección 2. Por último, la sección 5 resume los resultados más importantes así como algunas pasibles extensiones del análisis.
2.
EL MODELO DE MERCADOS EFICIENTES
Uno de Ios rnodelos teóricos rnás utilizados para explicar el comportamiento
de la cotización real de una acción es el Modelo de Mercados Eficientes con tipos de interés variables [véase Shiller ( t 989), cap. 4].
Este modelo establece que la cotización real de una acción, cotización nominal deflactada por un índice de precios, en un período de tiempo t, Pr, es la esperanza condicionada en t del valor presente de los dividendos reales futuros,
Dr +k (I^0), descontados a los tipos de interés reales futuros rr +k (k?o):
Pr=Er[^°^r]
^
[t]
k
.
P t k =^^t +k _ _o yt +j
^
donde P'r es el valor presente descontado de los dividendos futuros y
^r+^ =(1 +rr+^)-1, siendo rr+1 el tipo de interés real en el período t+j.
En el desarrolla de este tipo de modelos es habitual suponer que Pt se observa al principio del período t, mientras que rr y Dr no se observan hasta el final
del período t, o principio del período t+1.
Campbell y Shiller (1988b) demuestran que In (Pr )=pr se puede expresar
como:
; -^
i -^
i
pt =-^p^Et (rr+^ )+(1-p)^p^E r ( dt+^.)+p^Er {p r+^.)+ (1-p ) (k-c )
i=o
á=o
(1-p}
[2]
ANAI.ISIS I)T:l. ('C)MT'UR"1 AMIEN^I'O [)F-: I.AS C'O"T'Ilr1('IONT^:S FtE-::>I.F:ti T-:!^ L:1 ki<)l_tiA I)f^. MAUFtII)
? i^
donde:
1
^
1+es
b =E[In(Dr+^)-In{Pr)]
dt =1n {Dt )
k =1n {1+es)--b(1-p)
La ecuación [2] es una aproximación lineal en logaritmos a[1 ]. Dicha aproximación es válida si se verifican (a)-(c):
(a)
La variable bt =1n ( Dt_^ )-In ( Pt ) es estacionaria.
(b)
EI «In» del rendimiento de la acción en un período:
h^t=1n
Pr +^ +^t
Pr
se puede aproximar adecuadamente como:
^i r ={ 1-P)dr +PPt +1-pr +k
donde ^, t es el término de primer orden en la expansión de Taylor para
h1 t, en torno a br =b.
(c)
EI valor esperado en t, del rendimiento por período de la acción, es
igual a la expectativa en t, del tipo de interés real de descuento, más
una constan#e c. Dicha constante podria interpretarse como la correspondiente prima de riesgo:
Et (^, r )=Et (^t )+c
La expresión [2] sugiere que la cotización real de una acción en e! período t,
depende de las expectativas que los agentes forman en t, acerca de:
1)
Los tipos de interés reales futuros.
2)
Los dividendos reales futuros.
3)
La cotización de la acción en t+i.
F::^'I'Af)1^"I'I('A f'^Pr^^!()LA
EI modelo [2] [véase Shiller (1989), cap. 4] también puede expresarse como:
^
«^
( k-c )
Pr=^^P1Er(rr+^)+^(1-P}^Er(dt+i)+ ^_
1^0
^^o
( P}
[3J
En [8] la cotización real de una acción en t, depende de un número infinito
de expectativas, todas con el mismo origen (t ) pero horizontes cada vez más lejanos. No obstante, si se verifica que a partir de ciertos horizontes de previsión,
^r y ^^ :
Er ( rr +r, ) - ^t ( rr +rr +s )
`d s>^
[4]
Er(dr+id)=Er(dr+rd+s )
^s>0
[5]
entonces [3] puede expresarse como:
l^ -1
Id -1
1
I^r =--^ P^ Er ( rr +! } + ^ (1--P } p1 E dr+^. )- P
}+PrdE'
1_P
r+^d}+ k-c
^^ rp ^ (r
r r+i^
r (d
i =o
i =o
tól
Cuando l, =1d =0 esta expresión se reduce a:
pt=
k-c
Er(rr)+Er{dr)+ 1
1
^_
P
-P
Desde el punto de vista empírico, el supuesto [4] no es muy restrictivo, ya
que Ios tipos de interés suelen seguir paseos aleatorios o procesos muy parecidos a éste, con lo que Ef (rt )=Er (rr + S ) para todo s>o. No debe olvidarse, sin embargo, que el supuesto de paseo aleatorio, en tiempo continuo, tiene la desafortunada propiedad de hacer que el tipo de interés a largo diverja hacia menos infinito. En cualquier caso, este análisis se limita al caso discreto.
AI no disponer de datos mensuales para dr , el supuesto [5] es difícil de evaluar. Sin embargo, este supuesto no constituye una restricción adicíonal importante, ya que previamente se ha supuesto estacionariedad para St. De esta manera, si In (Pt) es integrada de orden 1, In (Dr_1) tiene que ser integrada de orden 1 también. Si además In (Dt_1) se puede aproximar adecuadamente por un
proceso iN1A(1,q ), [5] sería estrictamente cierto para Id =q.
AIVAI.ISIS I)F:I. ("()MF'(}R"1_AMIF.N"(() I)F I.AS C'C)TI"I_A(..'I()NF:S RF-:/^1.,}-ti t.!^ 1.,1 Fi()I_tiA I)f-: ti1f1I]KI()
235
Si suponemos que rr y dr vienen generadas por los procesos ARIMA:
rr =^I', { B ) an
dr=`^d (B)adr
se puede conseguir una parametrización alternativa del modelo [6J, descomponiendo las expectativas condicionadas en t, corno suma de dos componentes independientes:
Er (rr+; ) -Er-1 (rt+; ^+Wr,j +1 art-1
Er {dr +; )=Er -, (dr +; )+wd,; +i adr -^
donde y^rr1 +^ y ^d; +1 son los coeficientes de las potencias ^ de `^, {B ) y^d (B ),
respectivamente. Las variables aleatorias a,r_1 y adr_1 aparecen fechadas en el
instante t-1, debido a que se ha supuesto que rr y dr no se conocen hasta el final del período t.
Utilizando la descomposición anterior, el madelo [6] queda:
l^ -1
/
Id -1
r
Pr =-^P^Er_1(rr +; )+^{ 1-P)P^Er-, ( dr +^ )Er-^ (rr+l,)+Pl°'Er-1(dr +ld)`
i=o
i=o
1-P
-^^iP^ ^r,; +1 +
1= 0
'd -,
P /'
-^ _ P
r, /, + 1
/^-1
k-c
{{1-P)^P^^d.;+^+P/d^d,/d +^)adt-i + 1_
i =o
P
La parametrización [7] es especialmente interesante, ya que permite evaluar
de forma independiente el efecto que tienen sobre pr dos tipos de información
distintos. Por un lado, la información específica al período t, recagida en a^r_1 y
adt_,, y por otro 1ado, la informacien anterior a dicho período, recogida en las esperanzas condicionadas Er _^ {.). Puede darse el caso de que alguna de estas
dos clases de información no sea relevante en la explicación de pr ; concretamente, si al estimar el modelo [7] resulta que los coeficientes asociados a las
esperanzas condicionadas no son estadísticamente significativos, puede cancluirse que, en la explicación del comportamiento de pr , sólo son relevantes los
F..^^ '1 AI^Iti'i't('^^ F.^F';1N()1,A
shocks no anticipados. En tal caso, ni los tipos de interés ni 1os dividendos reales observados ayudarán a prever pt .
Si, por el contrario, dicha información es relevante en la explicación de p^ t ,
habríamos encontrado un canjunto de indicadores adelantados para pt . En cualquier caso, este hecho no garantiza por si solo que las previsiones obtenidas,
utilizando modelos del tipo [6] o[7], vayan a mejorar las previsiones univariantes de pr , ello dependerá de la magnitud de los coeficientes asociados a los
shocks no anticipados y de la varianza asociada a dichos shocks.
Si a las expresiones [6] y[7] se !es añade un error estocástico, Nr , y suponemos que dicho error es independiente de las variables Et (.), las citadas expresiones se convierten en sendos modelos de función de transferencia [Box y Jenkins (1970)].
La presencia de este término de error puede justificarse argumentando que
c en [6] y[7] no tiene por qué ser una constante; de hecho, algunos autores
[véase, por ejemplo, Merton (1980)] la consideran una variable aleatoría proporcional a la voiatilidad de la acción.
Siguiendo la metodología Box-Jenkins, a lo largo de las secciones 3 y 4, se
elaboran dos modelos de función de transferencia, versiones empíricas de las
especificaciones teóricas [6] y[7], respectivamente. Nótese que para poder
construir dichos modelos es necesario disponer de estimaciones de las variables no observables Et (rt +^ ) y Et ( dt+^ ). Para ello se necesitan dos supuestos:
1) un supuesto acerca del conjunto de información que manejan los agentes, y
2) otro acerca del mecanismo generador de las expectativas. Los supuestos
concretos que se utilizan en el análisis empírico, así como los modelos univariantes y de intervención necesarios, se discuten en la sección 3.
EI número de variables explícativas (inputs) de los modelos [6] y[7j depende
de los valores concretos que tomen Ir y Id . Estos últimos se pueden determinar
en la práctica utilizando un mecanismo generador de expectativas concreto y
observando para qué valores de Ir y Id se verifican [4] y[5].
Los modelos [6] y{7], comparados con un modelo general de función de
transferencia, contienen dos tipos de restricciones: a) sólo incorporan efectos
instantáneos en las funciones de respuesta de las variables inputs, y b) los parámetros asociados a las distintas variabtes explicativas no son independientes.
EI contraste de las restricciones a) es inmediato siguiendo la metodología
Box-Jenkins para la elaboración de modelas de función de transferencia, basta
con calcular las funciones de correlación cruzada correspondientes y observar
si presentan correlaciones sígníficativas en retardos distintos de cero. EI contraste del segundo tipo de restricciones es más complicado ya que son restricciones no lineales entre parámetros; además, las restricciones concretas a con-
ANAt.I^I^ () E.l. C'()!^ttrr)k IAM[E-:N Ic) L)E^ I.A^ C'r)f^l'l.AC'IC)!^E-:^ kt.:^l.t .ti t ti 1.;1 tif)I.^;^^ C)t ti1,>[)KII^
?^7
trastar (incluso la necesidad de realizar dicho contraste) dependen del número
de inputs del modelo de transferencia. En el caso de lr =Id =0 las restricciones
desaparecen. La estrategia general que se sigue en el análisis empirico es 1a de
no incorporar a priori ningún tipo de restricción acerca de la dinámica del modelo.
3.
ANALISIS UNIVARIANTES Y DE INTERVENCION
En esta sección se presentan los análisis univariantes (US} y de intervención
(UTI), previos a la elaboración de los modelos de función de transferencia de la
sección 4.
Las series de datos que se utilizan en el análisis empí rico constan de 91 observaciones mensuales, correspondientes al período 1/1983-7/1990. En todos
los casos, la fuente utilizada ha sido la publicación Apuntes y Documentos Económicvs. Econvmía Española: Series Históricas, mayo 1991, Dirección General
de Previsión y Coyuntura, Ministerio de Economía y Hacienda.
Las series utilizadas son las siguientes:
pt : Cotización real. Definida como el «In» del Indice General de Cotízaciones en la Bolsa de Madrid (datos fin de mes), menos el «In» del Indice
General de Precios al Consumo (IPC).
rr
Tipo de interés real. Definido como el «In» de (1+ e! tip^ de interés interbancario a seis meses}, rnenos la tasa logarítmica de variación mensual
del IPC.
Producción. Definida como el <fln» del Indice de Producción Industrial
(IPI).
Debido a la falta de datos mensuales, la variable «In» de los dividendos reales se ha sustituido por la variable LFMA^ que se define como el «In» de FMY^,
donde:
11
FMYr =^ lPlt -t
^=o
La variable LFMAt es el «In» del flujo móvil anuaf de IPI. Supondremos que
E^ (dt +k ) para k? 0, está directamente relacionada con Et (LFMAi +k ) para k? Q,
de tal manera que la segunda puede utilizarse como proxy de la primera. Balvers,
Comisano y McDonald ( 1990) también realizan esta aproximación. Chen (1991)
considera esta variabfe como una proxy de lo que Ilama «la salud» de la economía y relaciona directamente los dividendos esperados con las expectativas sobre esta variable.
ES"('AF)IS"TI('A F;tiPAtiUI_A
A partir de pr , rr e yr se han elaborado las siguient^s variables que se utilizarán al especificar la versíón empí rica de [7] :
a^ t: Shock no anticipado del tipo de interés real. Se define como Er (rr )-Et_, (rt ).
^, ^: Shock no anticipado del LFMAt . Se define corno Er (LFMAt )--Er _^ ( LFMAr ).
Tanto a^ r como r^ f r constan de 78 observaciones mensuales, correspondientes al período 2/1984-7/1990 (se pierden 13 observaciones, de fas 91 iniciales, al aplicar el operador o012).
Las expectativas se han calculado utilizando modelos estocásticos univariantes o de intervención. Para los tipos de interés se ha empleado el modelo
US de rr , y para el «In» del flujo rnóvil anual del IPI se ha empleado el modelo
UTI de yt junto con la defínicíón de LFMAr , esto es, con el modelo UTI de yr se
han ido calculando, en cada período y para los distintos horizontes, los componentes de LFMAr desconocidos.
EI empleo de otros mecanismos generadores de expectativas más complejos
es una clara extensión de este análisis. Sin embargo, pensamos que, dado lo
difícil en la práctica que resulta mejorar las previsiones univariantes de es#as
variables, los nuevos resultados (empleando dichos mecanismos) puede que no
sean muy diferentes a los obtenidos en este trabajo.
Los cuadros 1-4 resumen los resultados de los análisis US y UTI Ilevados a
cabo sobre pr ^ rr ^ yr y^ f,r • ^e la variable a,^ no se presenta el análisis US debido a que por construccíán es proporcional al residuo de rt . Para ^ f r se presenta
su análisis US con objeto de comprobar que, efectivamente, sigue un proceso
de ruido blanco.
En el apéndice A se presenta un resumen gráfico de la etapa de diagnosis
correspondiente a cada modelo. Se incluyen gráficos estandarizados de las series de residuos, correlogramas (acf) y correlograrnas parciales (pacf}.
ANAI.I^Iti f)ha. ('OMPOK"fAMIF:N"I'O [)F: LAS C'OT^I`LA('I(.)NES Rf^.AI_f-.^ f ti 1^;^ F3OI.tir> C)T-. ^tAURIU
Cuadro 1
CCJTIZAC^ON REAL: 1/1983-7/1990
p^=(.19+ .198 )^^s,2iss+.l4^rs^^ie^_.34^ts.^o^e^+Ni
(.06)
(.06)
(.06) (.06)
(1 +.25B12+.35B 2^)oo^^Nt =(1-.768'2)at
(.11)
(.1 1)
(.06)
a =.0005(.0058)
aa x 100 =5.55
Asimetria = .10
Curtvsis =3.06
Q (39) =21.3
Valores extremos (aa ) :
10/85( 2.1)
3/87(-2.5)
1/90( 2.0)
Notas al cuadro 1:
Desviaciones típicas en paréntesis.
EI valor de Q(39) corresponde al estadístico de Ljung-Box con 39 grados de libertad.
^rs^^ * es una variable ficticia tipo escalón en t=t *.
Cuadro 2
TIP4 DE INTERES REAL: 1/1983-7/1990
(1-.18B )oO12rt={1-.89B12)ar
(.11)
-_
(.04)
a =-.0002(.0009)
aa x 100 = .90
Asimetría = .39
Curtosis =2.74
Q {39) =39.7
Valores extremos (aa ) :
6/85(2.1)
2iy
' ^l( )
r:^^r^r^is°ric• A F^.`+F'AN()l.A
Cuadro 3
INDiCE DE PRODUCCION INDUSTRIAL: 1/1983-7/1990
yt =-.oS^tSS+.o^^r^,^,a7+Nt
(.01)
(.02)
(1-.55B'^+.668 2^)^o12N^=(1-.836 )(1-.79B12)a^
(.05)
(.06}
(.07)
(.07)
a =.0019(.0027}
csa x 100 =2.58
Asimetría = .01
Curtosis =2.67
Q (39) =41.8
Valores extremos (6a }:
12/$5(2.2)
6/89(2.5)
12/89(2.4)
Notas al cuadro 3:
(1) ^t'^r' es una variable ficticia tipo irnpulso en t=t*.
(2)
^^5^ es una variable ficticia que recoge el efecto de la Semana Santa.
Cuadro 4
SHOCK DE PRODUCCION EN t: 2/1984-7/1990
^1 ^t = at
a =.0002(.0003)
6a x 100 = .23
Asimetría = .08
Curtosis =3.42
Q(39) =35.4
Valores extremos (aa ) :
12/85(2.3)
6/89(2.9)
12/$9(2.7)
4/90(2.1)
ANAL_IS1S C)E.'L_ ( 'OMPOR^I^AMIFN"I'O I^E l_AS C^'C)TIIACIONES RF.^,^LES F°.!^ I.A BUL^r1 13E MAI)FZII)
?41
De estos análisis cabe destacar lo siguiente:
1) La serie pt presenta fuertes valores extremos en 2/86, 3/86, 1/87 y
10/87. Las tres anomalías se han modelizado como cambios permanentes en el
nivel de la serie.
En 2/86 y 3/86 se produjeron dos aumentos permanentes consecutivos en el
nivel de pt , probablemente debidos a un mismo fenómeno. En ambos casos, e
aumento se evaluá en un 19%. En 1/ 87 el aumento registrado fue del 14%,
mientras que en 10/87 se produjo una caída permanente del nivel de la serie de
aproximadamente un 34%.
Como veremos más adelante, ninguna de estas anomalías puede justificarse
por cambios en las expectativas acerca de la evolución de los tipos de interés o
de la producción.
Las anomalías registradas en el año 1986 coinciden con importantes suscripciones de Pagarés del Tesoro. La afloración de fuertes cantidades de «dinero negro» puede ser otra de las causas de este comportamiento atípico en pt .
Hasta 12/86, en la elaboración del Indice General de Cotizaciones se tomó
como base las cotizaciones de cierre registradas en el último día bursátil de
año precedente. A partir de 1/87, se toma como base 100 la cotización bursátil
del último día hábil de 1985. Una deficiencia en el enlace de ambas series de
datos puede ser la causa de la anomalía registrada en 1/87.
Por otro lado, en el año 1987 se produjo el crash de la Bolsa de Nueva York,
así como la crisis de la empresa eléctrica FECSA. La fuerte caída registrada en
pr durante 10/87 podría estar relacionada con estos fenómenos.
2} ^a serie pr no tiene una estructura de paseo aleatorio; sin embargo, sigue un proceso muy parecido a éste (basta con obtener su representación psi
para darse cuenta que coincide prácticamente con la de un paseo aleatorio}. La
presencia del operador oo^ 2 se debe a que el IPC forma parte de la definición
de pt . Un análisis UTI del Indice General de Cotizaciones (sin deflactar por IPC}
demuestra que es#a variable sigue un paseo aleatorio con constante .020
(d.t.=.005) y desviación típica residual de 5.11 %. En este último análisis también
figuran las anomalías detectadas en pt , con lo que la estructura estocástica adicional presenta en pt se debe al IPC.
3) EI tipo de interés real sigue un proceso rnuy parecido al de paseo aleatorio. No se detectan valores extremos graves.
4) EI Indice de Producción Industrial no presenta graves anomalías, tan
sólo un aumento transitorio del 7% en el nivel de 7/87.
5) La serie ^ f t, calculada a partir del modelo UTI para yt , resulta ser ruido
blanco, tal como se esperaba.
E:^"! AUlS^fICA F-:SF'AÑ{)l_A
4.
MoDEL4S DE FUNCI4N DE TRANSFERENCIA
En esta seccibn se presentan los resultados del proceso de elaboracibn de
dos modelos de funcián de transferencia para la serie pr .
EI modelo UT1 es la versión empírica del modelo teórico [6]. Este modelo incorpora como variables inputs estocásticas El (r^ ) y Ef (LFMAr ). EI análisis empírico de estas variables demuestra que tanto en el caso de rr como en el de
LFMAt , [4] y[5] se verifican a partir de l^ = Id =0. Estimaciones de los modelos
definitivos bajo el supuesto 1,=1d =1, no presentados en el trabajo, pusieron de
manifiesto una colinealidad casi perfecta entre: i) Et {rr ) y Er {rr +1), y ii) Er (LFMAI )
y Er ( LFMAr + i } .
Con objeto de interpretar adecuadamente el coeficiente estimado, asociado
a la variable Et (rt } en el modelo UT1, conviene hacer las siguientes aclaraciones. EI tipo de interés interbancario a seis meses (rt ), utilizado en el análisis
empírico, es un tipo de base 360 días, mientras que el que aparece en [6] tiene
una base igual a un período, en nuestro caso 30 días dado el tipo de datos elegidos. Bajo este supuesto, !a relación entre los dos tipos de interés es: (30/360)
rr=tipo de interés del rnodelo tebrico [6]. Por consiguiente, el coeficiente estimado, asociado a Et (rt ) en el modelo UT1, debe multiplicarse por (360/30) con objeto de convertirlo en una estimacibn consistente del correspondiente parámetro
en el modelo teórico [6).
EI segundo modelo, modelo UT2, es la versión empírica del modelo [7] bajo
Ir =1d =0. Nótese que una estimacibn de [7] puede obtenerse a partir de la estimacibn previa de [6]; sin embargo, la reestimación de [7] facilita el contraste de
la hipótesis sobre la importancia que los agentes dan a uno y otro tipo de información, así como la de si es posible conseguir un conjunto de indicadores adelantados para prever las cotizaciones reales.
Con objeto de investigar las relaciones entre las variables ínput del modelo
UT1, se calculó la función de correlaciones cruzadas entre rt e yt, preblanqueadas con sus respectivos modelos US. Este análisis sugirib la elaboración de un
modelo UT, de yt versus rt . Ninguna pararnetrización de la función de transferencia resultó ser estadísticamente significativa.
A la vista de estos resultados decidimos utilizar la hipótesis de independencia estocást'rca entre rnputs, como una hipótesis de trabajo aceptable. Nátese
que la independencia estocástica entre los inputs del modelo [6] implica independencia estocástica de los inputs del modelo UT2.
Los modelos de transferencia UT1 y UT2 se presentan en los cuadros 5 y 6.
En el apéndice B se presenta un resumen gráfico de la etapa de diagnosis de
estos dos modelos. Se incluyen gráficos estandarizados de las series de residuos, correlogramas, correlogramas parciales y funciones de correlaciones cruzadas {ccf).
ANALIS[S UEL COMPC)RTAMIENT<) DE L_AS C'OTI"LAC1ONES REALE;S F,N l.A HOI.SA UF MA[)R1I_)
Cuadro 5
MODELO UT1: 2/1984-7/1990
pt=(.22+.208 )^^s,2ias+.l6^ts,^ie^_ 35^ts,^oi8^_1,83Et (rt)+4.03Et (LFMAt )+Nt
(1.24}
(.46)
(.04)
(.05)
(.05)(.04)
(1-.08B +.358 2)pNt=ar
(.11) (.11)
a =.0023(.0052)
aa x 100 =4.54
Asirnetría = .09
Curtosis =2.35
Qac^ (39) =18.1
Qcct,r(40) =39.4
Qccf,^(40) =39.7
Valores extremos (aa ) :
1/85(2.1)
7/87(2.1)
Ver notas al cuadro 1.
Cuadro 6
MODELO UT2: 2J19$4-7/1990
pt = (.23+.19B )^ts,2ies+.l5^ts,^ie^_.35^ts.ioia^_
(.04)
(.04)
(.05)(.05)
2.06Et_^ (rt )--2.1 1 art +4.64Et_^ (LFMAt )+2.94^tt+Nr
(1.62)
(.59) (1.32)
( .58)
(1-.09B +.38B 2)PNt=ar
(.11) (.11)
a =.0006(.0051)
aa x 100 =4.50
Asimetría = .05
Curtosis =3.12
Qacf ( 39 ) =16 .9
Qcct,r (40) =40.6
Qcct,ar (40) =44.4
Qccf,f (40) =38.0
Qccf,nf (40) =31 .2
Valores extremos (aa )
1 /85(2.1)
7/87(2.1)
Ver notas al cuadro 1.
24 ^i
H.^"t AUlS"TI('A F:S^AlV()1.A
Las análisis UT Ilevados a cabo sugieren lo siguiente:
Respecto al modelo UT1
1) EI modeia UT1 pone de manifiesto la importancia de las expectativas de
los tipos de interés reales y producción, en la explicación del comportamiento de
pr . EI modelo UT1 explica el 60% de variable estacionaria © o^ 2pr , depurada de
los efectos de las anornalias en 2/8fi, 3/86, 1 J87 y 10/87. Por consiguiente, el
modelo de mercados eficientes, con tipos de interés variables, parece explicar
un porcentaje elevado del cornportamieflto de las cotizaciones reales en la Bolsa de Madrid.
2) Los signos de los coeficientes estimados son los correctos según el modelo teórico [6]. Si se espera un aumento del tipo de interés real, el valor esperado del flujo de dividendos reales futuros disminuirá, y la cotización real de las
acciones disminuirá. De la misma forma, si se espera un aumento de la producción, también se esperará un mayor valor presente de los dividendos reales futuros, esto es, la cotización real de las acciones aumentará.
3) EI factor de descuento p se estima en .95, muy próximo al .94 utilizado
en Campbell y Shiller (1988b).
4) Los valores extremos en 2/86, 3/86, 1/87 y 10/87, presentes en el modelo UTI para pt, siguen presentes en el modelo UT1, con los mismos coeficientes
estimados. Este hecho implica que dichas anomalías no se deben ni a shocks
en tipos de interés reales ni a sh©cks en producción.
Respecto al modelo UT2
5} Tanto Et_^ (rt ) como Et_1 (LFMAt ) resultan ser relevantes en la explicación de pr . AI ser conocidos en t, constituyen dos indicadores adelantados de
pt . La desviación típica del error de previsión un período hacia delante, asociada con el modelo UT2, se calculó en 4.8%. Dicha desviación típica es inferior en
.8% a la registrada en el modelo UTI de pt (5.6%). También es inferior en .3% a
la obtenida para el modelo UTI del índice de cotizaciones nominales (ICN). Estos resultados indican que este modelo es superior al modelo UTI de pt .
6) La descomposición de E^ (. } pone de manifiesto que, respecto al tipo de
interés, el peso de la i nformación específica al período t, en la explicación de pt ,
es tan grande como el de toda la informacián acumulada hasta el períado t-1.
Para la variable •LFMA^ ocurre todo lo contrario: los agentes, a la hora de actualizar el valor presente de los rendimientos futuros, dan más importancia a la información acumulada sobre producción que a la información reciente.
ANAL.ISIS [)F:L COMPUR"I'AMIENTO UE I.AS ('OTIIAC'1ONES RE:ALi^.ti F-;!ti I.A EiO1.SA Uf: MAUFtID
245
E^ercicio de Previsión
Con objeto de estudiar el comportamiento del modelo UT1 fuera de la muestra se calculan sus errores de previsión, un período hacia delante, desde el 8/90
hasta 3/92 (etapa de estabilidad en el mercado bursátil, justo antes del comienzo de la crisis económica actual). Dichos errores se compararon con las del modelo univariante de intervención resumido en el cuadro 1. Ninguno de los dos
modelos fue reestimado durante el ejercicio.
La columna 2 de la tabla 1 recoge el logaritmo de los valores observados de
la cotización real para el período de 8/90 a 3/92; la columna 3 recoge los errares
de previsión un período hacia delante cometidas con el modelo de función de
transferencia UT1, resumido en el cuadro 5; la calumna 4 recoge los errores de
previsión cometidos con el modelo de intervencián para p! .
Los resultados de este ejercicio ponen de manifiesto la superioridad del modelo de transferencia UT1 frente al simple modelo de intervención del cuadro 1.
En catorce ocasiones, de un total de veinte, el modelo UT1 presenta un error de
previsión inferior, en valor absoluto, al que presenta el modelo de intervención.
La raíz cuadrada del error cuadrática medio de la serie de errores del modelo
UT1 es 0.08, mientras que la correspondiente a la serie de errvres del modelo
de intervención es 0.09.
Estos resultados confirman los resultados obtenidos para el modelo UT1
dentro de la muestra.
Tabla 1
ERRORES DE PREVISION
Fechas
p^
Error modelo UT1
Error rnodelo USIUT
8/90
9/90
10/90
5.049929
4.831671
4.925984
-0.10055
11 /90
12190
4.912458
4.885571
-0.18759
-0.22911
0.098151
--0.03071
--0.22212
0.094267
-0.10961
1 /91
4.9089
0.055651
0.012431
2/91
5.043565
0.160733
3/91
5.113865
4/91
5/91
5.075125
5.108621
6/91
7/91
8/91
9/91
5.079962
5.039671
5.050049
5.046397
0.073723
0.043117
0.1 18048
0.008611
0.009172
0.046162
0.002314
10191
1 1 /91
12/91
1 /92
2/92
5.000621
4.931057
4.929804
4.949131
4.986526
-0.00949
-0.06903
3/92
4.940606
-0.04928
0.003727
0.00652
0.019525
-0.05453
-0.0408
0 .122578
0.07614
-0.04555
0.006592
--0.04475
-0.08326
-0.00114
0.000645
-0.06298
-0.07544
-0.01344
-0.04596
0.039989
--0.06623
ES"I'A[)1^ 1'lt'A f:SPAÑ(}L_A
5.
CONCLUSIONES
En este artículo se ha utilizado el modelo de mercados e#icientes, con tipos
de interés variables, como una hipótesis de trabajo en ta explicación y previsión
del comportamiento de la cotización real, mensual, de la cartera representativa
de la Bolsa de Madrid.
Los dos resultados siguientes indican que dicha hipótesis de trabajo es útil:
1} La capacidad explicativa del modelo de mercados eficientes es elevada,
un 60% de la variabte estacionaria ©o^2pt .
2} Su capacidad predictiva es superior a la del potente modelo univariante
de intervención para la variable cotizaciones reales. La desviación típica del
error de previsión calculada dentro de la muestra es menor para ei modelo de
mercados eficientes. Además, en el ejercicio de previsión realizado, el modelo
de rnercados eficientes bate en catorce ocasiones, sobre un total de veinte, al
potente modelo de intervención.
La evidencia ernpírica sugiere también que las cotizaciones reales reaccionan tanto a shocks recientes como a shocks pasados, acumulados. En el caso
de los tipos de interés, el peso que los agentes dan a los shocks recientes y pasados acumulados es el mismo. No pasa igual con la producción, los shocks
acumulados hasta t--1 tienen un peso mayor en la determinación de pt que el
shock reciente. Este resultado es el esperado si la variable LFMA se interpreta
como un indicador de «la salud» o buen estado de la economía (Chen, 1991).
Algunos de los trabajos mencionados en la Introducción sugieren que la predictibilidad de los rendimientos bursátiles aumenta cuanda los rendimientos se
calculan para más de un período. EI análisis de esta hipótesis para el caso español constituye una extensián clara de este trabajo. La aplicación de este tipa
de modelos a los distintos grupos que forman el Indice General de Cotizaciones,
así como el estudio de los efectos de variables internacionates, serían otras posibles extensiones del análisis.
AN^I_ISIS DEL C'OM^()RT'AMIENTO [)E I.AS C'()"TI'I,At'1()NES itE:Al.t^:ti }^N l_.A Rc)l_SA UF= MA[)RI!)
24%
APENDICE A
RESIDUOS MODELO UTI DE pt
_3 i,,,.,,.,,,,.i ^ ,.,, ^ ,^ ^ , ^ ^^^^ „ ^ ^,,, , ^^^ .,,,,,, ., ^ ^ ^^ ,,,,, „^,,,,. ^ ,.,,^., ^ ,,.^
2.89
2.90
2.88
2.87
2.86
2.84
2.85
ACF RESIDUOS MODELO UTI DE pt
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1
_
_
___ ■
^
^_--__
^
__L i_1^
_■ .
-0.2
--0.4
-0.6
-0.8
_1
1
1
1 __^ -1-- ^ -^---^ _ l-^
4
8
L__^^^ ^
12
I
16
^
^
^
I
20
^
^
^
I
24
^
^
^
I
^
28
^
^
I
,
,
^
J
32
36
32
36
PACF RESIDUOS MODELO UTI DE pt
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
--0.6
-0.8
-1
1
4
8
12
16
20
24
28
^
^
,
'4K
t^S"[^AOIS'1^1('A F.^NAN{ )l.A.
RESIDUOS MODELO US DE r^
0
^__
^^ ^ _-TT-^
_3
„^^^^ ^ ^„^^i^^^^^^^^^„ u^^^^^^^1 L ^ ^ ^ ^ ^ ^
2.84
2.87
2.85
2.86
^ L11
l
i
1
1
1
1
1
1
2.88
1
1
1
i_1_l ^i^ ^ ^ ^ ^ ^
2.89
L LL Ll
2.90
ACF RESIDUOS MODELO US DE rt
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
_1
1
4
8
20
12
24
28
36
32
PACF RESIDUOS M©DELO US DE rt
1
0.8
0.6
0.4
0.2
^
0
r^ ■
^
■■ ^ _ ■ ■ ^
_^
^
^
^
i
^
t
,
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
_^
i , ^ ^ , , , ^ , , _^-L_ ^- , , --^ 1
1
4
$
12
16
^^,^,,,i^^^^,
24
20
28
32
^^^^
36
24^
ANAIJSIS 1)f;L C`C)MPOf2'['AMIEN'I`O DF, l_AS C'OTIIAC'tONf^S Kh:AL.f-.^ f-:N 1.:1 BC)l_^A I)E: !vlAC)RIU
RESIDUOS MODELO US DE yt
_3
* L!>> 1 L L^ 1 1
1__l_^1 1 1 1 1 1 1 1
2.85
2.84
klk^lll ^ ,^, ,^^^^1l ^ k ^
2
2.87
2.86
1
1
1
1
l
k
1
1
^
^l^l^l ^ ^lkk
2.90
2.89
t!
.8V
ACF RESIDUOS MODELO US DE yt
1
0.8
0.6
0.4
0.2
-0.2
^ i ^.. _
- -- ■ •
_
- _ - ^ - ^_^^
0 ,
_
__ _:. `^>.
^-.
-0.4
-0.6
-0.8
-1
1-.,___,- I
1
^
L_^^ _ ^
^ ^l
4
^
^
, I _l_ ^
^ ^ ^
20
16
12
8
I
^ ! 1
24
^
^
1 ! !
^
^
32
28
I^
^
36
PACF RESIDUOS MODELO US DE yr
1
0.8
0.6
0.4
0.2
_
0
-0.2
■
-1
• - • - 1•Ir
^ _ _ .z _:^
r^ _ -_ _-^
-^.4
-0.6
-0.8
-1
,
1
t „ ^
4
^
8
!
^
12
l
,
f
L.
16
j
^
^
I
20
^
^
. ^
^
24
k
k
^
1
28
^
1
.
l
I
32
^
^
1
^
36
L
^
^
ESTADIS"I ICA ESPAÑ()l.A
^1 t, r
^ ,<<,,,,,^ ^^„ ^ „^„^ ^.,,,.,,,, ^„^^,,,,^, ^,.,,,,,,,,
3 -1^ ^,,,, ^ .,,,,
2.90
2.89
2.88
2.86
2.87
2.85
2.84
AC F ^I f^ r
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
^.6
-0.$
-1
1
4
8
12
16
20
24
28
32
36
24
2$
32
36
PACF r^ f,r
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-^.4
-0.6
--0.8
4
8
12
16
20
ANALISIS DEL COMPORTAMIENT© DE LAS COTiZAC10NE.S REALES F:N LA, BULSA UE MAURID
2S 1
APENDICE B
RESIDUOS MODELO UT1
^^^
u^^^u y^ii^ ir ^ii°i^^^n^,
^
^ „ ^^ „ ^ „ ^ u_L1,,,,.,, ^ ^, ^ ,,,,, ^^ ^^^,,^1L1^_1 ^ L^ ^1^^^^,
3.85
3.86
3.87
3.88
3.89
3.90
3 1.^-^-^ u
3.84
ACF RESIDUOS MODELO UT1
^
0.8
o,s
0.4
0.2
0
■
L■
:
t^
_
_
_
i1
-0.2
-0.4
-0.6
--0.8
_^
{ ^^ {
1
4
^_ 1_ ^^ _.^__^_ L_ 1_1_ 1^ ^
28
32
36
^ ^ ^^^ { ^^^ ^ ^^ ,i, ^ .{
8
12
24
20
16
PACF RESIDUOS MODELO UT1
1
0.8
0.6
0.4
0.2
■ ^ _,: ■ ^ _ ^ i l -z^._- i i
t
0
_
i
-0.2
-0.4
--0.6
-0.8
-1
t
1
^
^
I
4
^
^
^
I
8
^
^
^
I
12
^
,
^
{
16
^
^
^
I
20
^
^
.
j
24
^
^ ^ { ^ ^ ^„ I
28
32
^
^ ,i 1 , .
36
^
?S?
FS"CADIST'IC'A ESPANOI_A
GCF E^ (rt } VS RESIDUOS UT1
^
0.8
o.s
0.4
0.2
0
11 ■
^
r _ ^-_^^
■ ^1.
-0.2
^^
■■ ^11----s
rr
-0.4
-o.s
-0.8
_^
i
^
^
^
t
^
^
^
^
^
^
^
^
1
i
i
^
^
i
^
^
i
^
^
^
^
^
^
i
^
^
i
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 131415 1617 1819 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
CCF E^ (LFMAt ) VS RESIDUOS UT1
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
^^
^
■
^
■
^-s
,
_._,^
_ --- ^
,
--0.2
-0.4
--0.6
-0.8
_^
^ ^,,,,,^,,,
^ , , , ^ , ^ ^ , , ^ ^ , ^ , ^ ^ ^ ^ , ^ , , _ , , _^__ j
0 1 2 3 4 5 6 1 8 9 1011 12 131415 1617 1819 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
253
ANALISIS UEI_ C:OMF^)R"CAMIF:NTO I)F', l_AS C`OTIlA('1ONES RF:AI_F^S F^ti [.A HC)[_SA DE MAUFZII)
RESIDUOS MODELO UT2
.
^ ,..
0
^^^ ^_1_^_^_11, ^,k^
3.85
3.86
3 ikk,kkkkk,kk,
3.84
^
^ ,^ ^ ,kk
k k i k, ^ k k k^ k
3.87
1
1
1
1
1__L^L.1 J
3.88
1
k
1
1
1
1
1
1
1
k
t
f
k
,
k
3.90
3.89
ACF RESIDUOS MODELO UT2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
.
r<___ _^ a __^
^ ^ ^
■ ^ _^____ s
^^
>•
>t
>• -_^ -_i
-0.2
--0.4
--0.6
-0.8
_1
^^ ^^ _ 1_ _^ _ _ ^
1
4
8
l.
k
^
!
k
20
16
12
^
f
k
,
^
24
^
k
k
k
^
32
28
^
k
^
^
k
36
PACF RESIDUOS MODELO UT2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
■
0
^ ■ _ ^^._
■
■■ .^_ r
s_^
-^.2
--0.4
-0.6
-0.8
-1
tk,i,kkikkk_1
1
4
8
12
1._ _.1
I
16
1
1
l
I
20
1
1
k
I
24
1
1
1
I
28
1
l
1
^_L-L_^.-.^
32
36
k
^
, 1
254
ESTADIST7C'A E.SPAÑC)l..A
CCF E,_, (r, ) VS RESIDUOS UT2
1
0.8
o.s
0.4
0.2
^_
^
-0.2
^
r
,
.
•-
,
,
r ^
■
^
.'
i
^
.
,
^
,
i
rr^ __i---_ i _- ^
_ __ _ .. _.
^
-0.4
-^0. s
-0.8
_^
^ ^ ^ . ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ . ^ ^ ^ , ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ . ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 1314 15 1617 1819 20 21 22 23 24 25 26 27 2$ 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
CCF a^ t VS RESIDUC^S UT2
1
0.8
o.s
0.4
0.2
0
-0.2
--0.4
-O.s
-0.8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 1314 151617 1819 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
ANALISIS DE:L COMPORTAM[ENTO DE [.AS COTI"LAC'1nNES REA1._ES EN LA Bn1.SA DE M.ADRID
25 ^
CCF Er _^ (LFMAt ) VS RESI DUOS UT2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
■ _ .. _
>•
_^ _
_
0
-0.2
-0.4
-0.6
-o.$
^
^
^
^
^
^
i
^
^
^
i
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
J
1 ^ ,^ _
^
0 1 2 3 a 5 6 7 8 9 1 a 11 ^ 2 131 a 1516 f 7 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
CCF r^ ft VS RESIDUOS UT2
1
0.8
o.s
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-^.6
-0.8
_^
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 1314 15 1617 1819 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
ES"f Af>IS I"I{'A E:SPANOLA
25h
BiB^^ooRaFia
(1990): «Predicting Stocks Returns in Efficient Markets», Journa/ of Finance, vol. 45, 4, 1109-1127.
BALVERS, R. J.; COSIMANO, T. F., y MCD4NALD, B .
Box, G. E. P., y JENrciNS, G. M. (1970}: Time Series Ana/ysis Forecasting and
Control, San Francisco: Holden-Day (edición revisada 1976).
CAMPBELL, J. Y. (1987): «Stock Returns and the Term Structure», Journal of Financia/ Economics, 18, 373-399.
J. Y., y SHILLER , R. J. (1988a): «Stock Prices, Earnings and Expected
Dividend», Journa! of Finance, vol. 43, 661-676.
CAMPBELL ,
(1988b): «The Dividend-Price Ratio and Expectations of Future Dividends
and Discount Factors», Review of Financial Studies, 1, 195-228.
CHEN, N. (1991): «Financial Investment Oportunities and the Macroeconomy»,
The Journal of Finance, 46, 529-554.
FAMA, E. F. (1970): «Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical
Work», Journal of Finance, 25, 383-417.
E. F., y FRENCH , K. R. (1988a): «Permanent and Temporary Components
"
of Stocks Prices», Journa/ of Politica/ Economy, 96, 246-273.
FAMA ,
-(1988b): «Dividend Yields and Expected Stock Returns», Journa/ of Financial Economics, 22, 3-25.
E. F., y SCHWERT , G. W. t1977): <tAsset Returns and Inflation», Journal of
Financial Economics, 5, 115-146.
FAMA ,
(1987): « Expected Stock
Returns and Volatility», Journal of Financia! Economics, 19, 3-29.
FRENCH, K. R.; SCHWERT, G. W., y STAMBAUGH, R. F .
MERTON, R. C. (1980): «On Estimating the Expected Returns in the Market»,
Journal of Financial Economics, 8, 22-44.
KEiN, D., y STAMBAUGH, R. F. (1986): «Predicting Returns in the Stock and Bond
Markets» , Journa! of Financial Economics, 17, 357-390.
POTERBA ,
J. M.,
L. H. (1988}: «Mean Reversion in Stock Prices: Evidence and Implications», Journal of Financial Economics, 22, 27-60.
y SUMMERS ,
SHILLER, R. (1984): «Stock Prices and Social Dynamics», Brooking^s Papers in
Economic Activity, 2, 457-498.
- (1989): Market Volatility, MIT Press.
SUMMERS, L. H. (1986): «Does the Stock Market Rationally Reflect Fundamental
Values?», Journa/ of Finance, 42, 591-601.
WEST, K. D. (1988): «Bubbles, Fads and Stock Price Volatility tests: A Partial
Evaluation» , Journal of Finance, 43, 639-656.
ANAI..ISIS 1)F:L ('OMPOR'1^AMIE^N`TO [)E:, [.AS C'{)"t'IlAC'IONE=.S <YF^.A1_F.ti F:N l.A F3O[.SA I)E ti1AUFtlI)
BEHAVIOUR OF REAL STOCK PRICES IN THE STOCK
MARKET OF MADRID UNDER EFFICIENCY
SUMMARY
Under efficiency, this paper studies the ability o# the Efficient
Markets Model with variable interest rates, to explain and to forecast
the behaviour of real stock prices in the Stock Market of Madrid. The
good performance both inside and outside the sample, showed by
the Efficient Market Model gives support to the idea of using this model as a working hypothesis.
Key Words: Efficient Markets Model.
AMS classification: 90A20.
?57