1. Hace dos años tenia el cuádruple de tu edad. Dentro de 8 años

1. Hace dos años tenia el cuádruple de tu edad. Dentro de 8 años mi edad será 30
veces la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tendrías dentro de 9
años . ¿ Qué edad tenía cuando tú naciste ?
Vamos a llamar a la edad que yo tengo”x” y a la edad de la otra persona “y”
Hace dos años tenia el cuádruple de tu edad, esto matemáticamente se pondría
así
x  2  4( y  2)
Dentro de 8 años mi edad será 30 esto se escribe matemáticamente así
x  8  30....
El problema fundamental surge en cómo poner matemáticamente “la edad que
tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tendrías dentro de 9 años”
Se haría así dentro de 9 años tú tendrás
“ y  9 ” esta sería la edad que yo tendría pues a esta edad le quitamos la
diferencia de edad entre tú y yo es decir
x y
Y por tanto todo quedaría así
x  8  30[( y  9)  ( x  y )]
Por tanto ya tendíamos el sistema de ecuaciones que sería el siguiente:
x  2  4( y  2)


x  8  30[( y  9)  ( x  y )]
Trabajemos el sistema
x  2  4( y  2)


x  8  30[( y  9)  ( x  y )]
x  2  4y 8


x  8  30[(2 y  9  x]


x  4 y  8  2

x  8  60 y  270  30 x 
Seguimos trabajando el sistema


x  4 y  6

x  30 x  60 y  270  8
x  4 y  6


31x  60 y  262 
Ahora la resolvemos por reducción multiplicando la primera ecuación por -31
(31)( x  4 y  6) 

31x  60 y  262 
31x  124 y  186 

31x  60 y  262 
Ahora sumamos
31x  124 y  186 

31x  60 y  262 
64 y  448
448
y
64
y7
Esta es la edad del otro actualmente 7 años
Veamos mi edad
x  4 y  6
x  6  4 y
x  6  4(7)
x  6  28
x  22
Esta es mi edad 22 años
Solución mi edad es 22 y la tuya 7
Pide la edad que tenía cuando tú naciste, como la diferencia entre uno y otro es de
15 años (22-7=15)
Quiere decir cuando tú naciste yo tenía 15 años