plan de apoyo - Comunidad Escolar

PLAN DE APOYO
PARA MEJORAR LOS APRENDIZAJES
EDUCACIÓN MATEMÁTICA
CUARTO AÑO BÁSICO
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
Septiembre 2010
Guía para docentes Nº1
Estudiemos
fracciones
2
Estimados profesores y profesoras:
Hemos elaborado este Cuaderno de trabajo como texto de
apoyo, para que puedan practicar con sus cursos los contenidos
del año escolar, ya sea en horario de clases o en reforzamientos
educativos, de los subsectores Lenguaje y Comunicación y
Educación Matemática.
Este mismo Cuaderno lo están aplicando escuelas similares a
las suyas en todo el país, porque sabemos que dar una educación
de calidad es tarea de todos: gobierno, ministerio, sostenedores,
directivos, profesorado, alumnado, apoderados, padres y
madres.
Por este motivo, es de real importancia que todos los alumnos
y alumnas hagan buen uso de él, en especial aquellos que
necesitan más apoyo. Esperamos que este material inquiete
mentes, abra horizontes, motive la exploración y, sobre todo, les
enseñe a pensar a nuestros niños y niñas.
Ministerio de Educación
Descripción
Estudiemos fracciones
Este material está dirigido al reforzamiento de situaciones problemáticas,
que consisten en determinar la cantidad que reciben los participantes de
distintos repartos equitativos de objetos fraccionables de un mismo tipo, y
comparar dichas cantidades para decidir quién recibe más o menos.
Interesa que niños y niñas utilicen los números fraccionarios para cuantificar
el resultado de un reparto equitativo, cuando no es posible hacerlo con los
números naturales. Se propone que los y las estudiantes avancen desde
la realización concreta de los repartos equitativos, hacia la anticipación
del resultado de los mismos; es decir, que puedan obtener el resultado sin
realizar el reparto.
El aprendizaje que reforzarán con este material corresponde a cuantificar
el resultado de un reparto equitativo de objetos fraccionables.
Ficha 1
Para realizar estas actividades, necesitas 1 cuadrado de papel lustre, 1 tijera y pegamento. Al final del
cuaderno hay páginas para recortar.
Actividad
1. Reparte equitativamente un papel lustre entre 2 niños: Javiera y Gabriel. Pega aquí el trozo que
recibió Javiera.
Javiera recibió
de un papel lustre
Actividad
2. Reparte equitativamente un papel lustre entre 4 niños: Daniela, Jorge, Eduardo y Juan. Pega el trozo
que recibió Juan.
Juan recibió
de un papel lustre
Actividad
3. Reparte equitativamente un papel lustre entre 8 niños: Samuel, Eliana, Raúl, Viviana, Sonia, Juan, Ana
y María. Pega el trozo que recibió Sonia.
Sonia recibió
de un papel lustre
Ficha 1
En esta ficha las actividades corresponden a situaciones de reparto equitativo
de un objeto fraccionable (cuadrados de papel lustre).
Es importante que las y los estudiantes tomen conciencia de que este tipo de
repartos equitativos pueden ser efectuados solo cuando los objetos son fraccionables y que, en esos casos, la cantidad recibida por cada participante del reparto viene expresada mediante un número fraccionario. También, se espera que
reconozcan que las fracciones permiten expresar el resultado de una división en
la que se reparte el resto.
5
Ficha 2
Observa las siguientes imágenes y responde:
Actividad
1.
Entre 4 amigos
nos repartimos
un “súper 8”.
Entre 2 amigos
nos repartimos
un “súper 8”.
Álvaro
Mauricio
Si el tamaño del “súper 8” es
el mismo, ¿quién recibió más?
¿Por qué?
Actividad
2.
Entre 6 amigos
nos repartimos
equitativamente
un queque.
Yo recibí
1
5
del mismo tipo
de queque.
Claudio
Javiera
¿Quién recibió más cantidad de queque?
¿Por qué?
Actividad
3.
Recibí
1
de
3
Recibí 1 de
2
un papel lustre.
un papel lustre.
Matías
Bastián
¿Quién recibió más cantidad de papel lustre?
¿Por qué?
Ficha 2
En esta ficha se ponen en juego nuevos aprendizajes.
Se sugiere formular preguntas que permitan discutir la importancia de las fracciones como números que permiten cuantificar información que no es posible cuantificar mediante los números naturales.
En el reparto equitativo de objetos fraccionables, si el número de objetos a repartir
no es múltiplo del número de participantes en el reparto, la cantidad que recibe cada
participante se expresa por un número fraccionario.
La comparación de fracciones unitarias es de gran importancia, ya que en ella
puede basarse la comparación de las fracciones de igual numerador.
6
Ficha 3
Lee y responde en el recuadro blanco.
Actividad 1
8 niños recibieron estas tres barras:
4 niñas recibieron estas tres barras:
Se repartieron las tres barras de chocolate
en partes iguales.
Cada una recibió un pedazo como este:
Se repartieron las tres barras de chocolate
en partes iguales.
Cada niño recibió
de barra de chocolate.
Cada niña recibió
de barra de chocolate.
¿Quién recibió más chocolate, un niño o una niña?
Actividad 2
La profesora de 4° Básico entregó de regalo a cada grupo del curso, 2 barras de chocolate para que se las
repartieran en partes iguales. Las barras que entregó la profesora son las siguientes:
El grupo de Manuel está formado por 3 amigos.
Cada integrante del grupo recibió un pedazo
como este.
El grupo de Carolina está formado
por 6 amigas.
Cada niña recibió
de barra de chocolate.
Escribe con números la cantidad de barra
de chocolate que recibió cada niño.
¿Quién recibió más chocolate, Manuel o Carolina?
Ficha 3
En esta ficha las actividades están orientadas
a resolver un problema de reparto equitativo,
en el que la cantidad de objetos a repartir es
mayor que 1, pero menor que la cantidad de
participantes del reparto.
7
Ficha 4
Lee y responde en el recuadro blanco.
Actividad 1
Franco recibió 2 de este queque.
5
Mónica y sus dos amigas se repartieron en partes iguales 2 queques del mismo tipo que el de Franco.
¿Quién recibió más queque, Franco o Mónica?
Explica cómo supiste quién recibió más queque.
Actividad 2
Luis recibió 3 de barra de este chocolate.
8
A Beatriz le dieron 35 de barra de chocolate, del mismo tipo.
¿Quién recibió más chocolate, Luis o Beatriz?
Explica cómo supiste quién recibió más chocolate.
Ficha 4
En esta ficha las actividades corresponden a la
comparación de fracciones de igual numerador,
que han sido obtenidas fraccionando el tamaño
de objetos de un mismo tipo en partes iguales.
Puede basarse en la comparación de las
fracciones unitarias correspondientes.
8
Ficha 5
Lee y responde.
Actividad 1
Dos hermanos reciben de regalo 3 barras de chocolate del mismo tamaño, pero de distintos sabores
(naranja, frutilla y manjar). Se repartieron los chocolates de manera que a cada uno le correspondió la
misma cantidad de cada uno de los sabores.
¿Cómo hicieron la repartición?
¿Cuántas barras de chocolate recibió cada uno de ellos? (Sin importar el sabor)
Actividad 2
Los mismos dos hermanos reciben la semana siguiente 3 barras de chocolate del mismo tamaño que la
vez anterior, pero esta vez los tres chocolates eran del mismo sabor. Se repartieron equitativamente los
chocolates, tratando de partirlos lo menos posible
Explica cómo fue la repartición
¿Cuánto chocolate les correspondió a cada uno de ellos?
Actividad 3
Compara las cantidades de chocolate que cada hermano recibió la primera semana con la que recibió
la segunda semana.
Ficha 5
En esta ficha se modifican los problemas de
reparto equitativo, en relación a actividades de
las fichas anteriores. De esa manera, la cantidad
de objetos a repartir es mayor que la cantidad de
participantes en el reparto.
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Ficha 6
Lee y responde.
Actividad 1
¿Quién recibe más turrón?
Entre 5 niños se repartieron, en partes
iguales, 13 barras de turrón iguales a esta:
Javiera, una de las niñas, recibe 13 de barra
4
de turrón.
Francisco es uno de los 5 niños.
Francisco recibió
de turrón.
Entre 4 amigas se reparten las barras de
turrón que les regalaron (turrones iguales a
los que se repartieron los niños).
de barra
¿Quién recibió más turrón, Francisco o Javiera? Explica tu respuesta
Actividad 2
¿Quién recibe más queque?
Yo recibí 2 +
de queque.
1
3
Yo recibí
5
4
del mismo tipo
de queque.
Francisco
Javiera
¿Quién recibió más queque, Francisco o Javiera? Explica tu respuesta
Ficha 6
En esta ficha, las actividades retoman los problemas de reparto equitativo en los
que la cantidad de objetos a repartir es mayor que la cantidad de participantes en
el reparto.
El propósito es abordar problemas de comparación, en los que se comparan
los resultados de dos repartos equitativos de una misma cantidad de objetos
entre diferente cantidad de personas, donde la cantidad de objetos es mayor
que la cantidad de personas (lo que llevará a comparar fracciones con iguales
numeradores, mayores que 1).
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Ficha 7
Observa las imágenes y responde.
A cada grupo de amigos les regalaron 5 barras de chocolate.
Actividad 3
Yo tengo 3 + 2
5
de “súper 8”.
Los conversadores
Martín
Yo recibí 16
5
de “súper 8”.
Laura
Si el “súper 8” es del mismo tamaño, ¿quién tiene más “súper 8”, Martín o Laura? Explica tu respuesta.
Los juguetones
Los ecológicos
Actividad 4
Los lectores
En cada grupo, los niños y niñas se repartieron los chocolates en partes iguales.
Actividad 1
Utilizando la información que se entrega en los dibujos de arriba, inventa un problema de
comparación de dos repartos equitativos y resuélvelo.
De acuerdo con la situación respondan:
a) ¿A cuál grupo les corresponderá más de una barra de chocolate, por niño y niña?
b) ¿A cuál grupo le corresponderá menos de una barra de chocolate?
Actividad 5
Actividad 2
Completa la tabla:
Grupo de niños
Los conversadores
Los lectores
Escribe con números la cantidad de chocolate que recibe cada niño y niña
de acuerdo al grupo que pertenece
Utilizando la información que se entrega en los dibujos de arriba, inventa un problema de
comparación de dos repartos equitativos y resuélvelo.
Los ecológicos
Los juguetones
Ficha 7
En esta ficha, las actividades sistematizan los
procedimientos vistos en fichas anteriores para
cuantificar y comparar repartos equitativos.
11
Ficha 8
Para realizar las siguientes actividades, necesitas 3 cuadrados de papel lustre, 1 tijera y pegamento.
(Cada uno de estos cuadrados de papel lustre representará 1 unidad o un entero)
Actividad 1
Efectúa distintos tipos de dobleces en los papeles lustre y corta cada hoja en 4 partes iguales, como se
muestra a continuación:
Actividad 3
Construye con las piezas recortadas, figuras que correspondan a 1 unidad, y luego haz
un dibujo de ellas en el cuadriculado siguiente:
1
(Se dibujaron las 3 piezas básicas, cada una de las cuales mide 4 de la unidad).
Con las piezas recortadas, se formaron las siguientes figuras y se destacó la parte que corresponde a la
unidad correspondiente (cuadrados de papel lustre).
2
4
de la unidad
3
4
de la unidad
4
4
de la unidad
Actividad 2
A continuación se presentan varias figuras construidas con las piezas de papel lustre obtenidas
anteriormente. Según el ejemplo, escribe a qué parte de la unidad corresponde cada figura, en el
recuadro correspondiente.
a)
b)
2
4
c)
d)
Ficha 8
e)
g)
f)
h)
De todas las figuras anteriores:
a) ¿Cuáles de las figuras corresponden a más de la unidad?
b) ¿Cuáles de las figuras corresponden a menos de la unidad?
12
En esta ficha se trabaja en función a la
equivalencia de los trozos resultantes
de diferentes formas de fraccionar.
En esta ficha aparecen fracciones del
tipo 1 , llamadas fracciones unitarias
b
(menores que).
En un reparto equitativo, la
comparación de los datos permite
anticipar si el resultado será mayor
o menor que 1, de acuerdo a si la
cantidad de objetos a repartir es
mayor o menor que la cantidad de
participantes en el reparto.
Prueba
1. a) Parte la barra de turrón en 4 partes iguales y pinta uno de los trozos obtenidos.
turrón
Parte esta otra barra de turrón, igual que la anterior, en 8 partes iguales y ennegrece uno de los
trozos obtenidos.
turrón
Si Julia recibe un trozo de turrón del primer reparto y Andrea recibe un trozo de turrón del
segundo reparto.
b) Andrea recibió
c) Julia recibió
d) ¿Quién recibió más turrón?
del turrón.
del turrón.
2. La profesora de 4° Básico forma dos grupos y les regala dos queques.
a) En el grupo de Carmen son 4 niñas y se reparten los dos queques en partes iguales.
Cada niña del grupo Carmen recibió
de queque.
b) En el grupo de Marcos son 6 niños y se reparten los dos queques en partes iguales.
Cada niño del grupo de Marcos recibió
de queque.
13
3. Se reparten diferentes cantidades de barra de chocolates del mismo tamaño, indicadas en la primera
columna de la tabla, entre 8 niños y niñas.
Completa la tabla
Barras de
chocolates
¿A cada niño o niña le corresponde
¿Cuánto chocolate le corresponde
más de un chocolate?
a cada niño o niña?
Sí - No
3
11
4. Observa y lee:
Recibí
3
8
Entre 8 amigos nos repartimos
equitativamente 5 turrones
del mismo tipo
de un turrón
Mónica
Ramón
¿Quién recibió más turrón?
5. Escribe la fracción que representan las camisas negras.
6. Las figuras están divididas en partes iguales.
Escribe la fracción que corresponde a la parte pintada.
14
a)
Respuesta:
b)
Respuesta:
7. Observa la imagen.
El largo de la mesa se midió con lápices del mismo
tamaño.
¿Cuál es la medida del largo de la mesa, si la unidad
es el lápiz?
Respuesta:
8. Cuatro amigos se repartieron un queque, en partes iguales.
¿Qué parte del queque recibió cada uno?
a) 4 partes del queque.
b) 14 del queque.
c) 4 de queque.
d) 1 queque.
1
9. Observa la siguiente recta numérica. El 0 y el 1 están a la misma distancia de la marca del
0
1
2
Marca la alternativa. ¿Qué número se ubica en el recuadro?:
a) 2
b) 1
c) 12
d) 0
10. Marca con una x la fracción mayor.
a) 3
b) 4
c) 2
d) 3
4
3
3
2
15
11. Sebastián compró 36 galletas. Un cuarto de ellas son de avena y un tercio, de chocolate. ¿Cuántas
galletas son de avena?
a) 4
b) 6
c) 9
d) 12
12.
¿Qué fracción de una hora ha transcurrido entre las 13:30 y las 13:45?
a)
b)
c)
d)
2 de hora.
3
1 de hora.
3
1 de hora.
4
3 de hora.
4
13.
El dibujo de arriba representa la mitad de una figura. ¿Cuál de los siguientes dibujos representa la
figura completa?
A
B
C
D
www.simce.cl
16
1
14. Marta tiene 4 metros de cinta. Si corta la cinta en pedazos de
metro cada uno, ¿cuántos pedazos
2
obtendrá?
4 metros
www.simce.cl
a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
15. A Magdalena se le cayó la caja de 20 huevos y se rompieron 4 de ellos. Si luego se comió la cuarta
parte de los que quedaron, ¿cuántos le sobraron finalmente?
a) 16
b) 12
c) 8
d) 4
17
Pauta de corrección
Pregunta Respuestas
1
Puntos
a) Dibujo 1: Pinta un trozo de turrón rectangular o triangular
o cualquier figura con área equivalente a 1 del turrón
4
1 punto por
dibujado.
cada
Dibujo 2: Pinta un trozo de turrón rectangular o triangular
figura dibujada
o cualquier figura con área equivalente a 1 del turrón
8
dibujado.
b)Escribe la fracción 1
1 punto
c) Escribe la fracción 18
1 punto
d)Escribe Andrea.
1 punto
4
1
2
3
4
18
a) Escribe 2 de queque o medio queque o cualquier otra
1
escritura equivalente a 2
1 punto
b)Escribe 13 de queque o medio queque o cualquier otra
1
escritura equivalente a 3
1 punto
En la primera fila de la tabla escribe en las columnas
respectivas: No y 38
1 punto
En la segunda fila de la tabla escribe en las columnas
respectivas: Sí y 11
8 o cualquier3escritura equivalente, como
por ejemplo: 1 chocolate más 8
1 punto
Escribe Ramón.
1 punto
Pregunta Respuestas
5
Puntos
Escribe en el recuadro 35
1 punto
Escribe en el recuadro
6
1
a) 36 o 2
1 punto
1
b) 4
1 punto
7
a) Escribe en el recuadro 3 12 o escribe con palabras tres y
medio lápices.
1 punto
8
Marca la alternativa b)
1 punto
9
Marca la alternativa c)
1 punto
10
Marca la alternativa d)
1 punto
11
Marca la alternativa c)
1 punto
12
Marca la alternativa c)
1 punto
13
Marca la alternativa d)
1 punto
14
Marca la alternativa c)
1 punto
15
Marca la alternativa b)
1 punto
Total
22 puntos
19