Guía Nº3. Aplicaciones de las Leyes de Newton I

Liceo Nº1“Javiera Carrera”
Departamento de Física
L. Lastra, M. Ramos. 2ºM P.C.
Guía Nº3. Aplicaciones de las Leyes de Newton I
Hasta ahora se han aplicado las leyes de Newton a situaciones
idealizadas que no involucran la fuerza de fricción. En está guía se
expone como puede incluirse la fricción en algunas situaciones. Se
analiza el concepto de momentum e impulso y su relación con la fuerza
y la segunda ley de Newton. Finalmente se introduce una herramienta
muy útil para resolver problemas que involucran colisiones o
explosiones en sistemas de muchas partículas: la ley de conservación del
momentum.
1. Fuerzas de Fricción
La fuerza de roce o fricción siempre está presente en un sistema
mecánico, aunque a menudo por razón de explicar los principio básicos
de la mecánica, se la desprecia. La fuerza de roce cinético aparece cuando
dos superficies se deslizan entre si y siempre se opone al movimiento
relativo entre las superficies, como por ejemplo un libro sobre una
mesa, o un neumático que desliza sobre el pavimento. Tales fuerzas son
de origen microscópico. A una escala intermedia puede considerarse
que la fuerza de roce se debe a pequeñas micro soldaduras 1 que se
establecen entre las superficies en contacto. Un sistema como un libro o
un neumático consiste de muchas partículas (átomos o moléculas) que
interactúan mediante fuerzas de origen eléctrico. El número de
partículas presentes en un gramo de materia ordinaria es del orden de
1023 . Los detalles microscópicos de la fuerzas ejercidas entre dos
superficies son por lo general desconocidos y por lo tanto una
aplicación directa de la segunda ley de Newton parece una tarea
formidable, sino imposible.
También existe otro tipo de fuerza de fricción que aparece cuando no
hay movimiento relativo. Por ejemplo si intentamos mover un mueble
pesado siempre aparece una fuerza que impide el movimiento
inicialmente, tal fuerza es llamada fuerza de roce estático.
La fuerza de roce tiende a “frenar” el movimiento en forma
considerada a veces indeseable, además de provocar el desgaste de
piezas en todo tipo de máquinas. Las distintas partes de una máquina
sometidas a la fricción son lubricadas para evitar estos efectos. Sin
embargo, a veces la fuerza de roce no es solo útil sino deseable. Si no
existiera fuerza de roce los automóviles no podría desplazarse. ¿Si no
existiese fuerza de roce podríamos desplazarnos caminando?.
A pesar del origen complejo de la fricción, es posible cuantificarla
empíricamente hasta cierto punto. Si consideramos un bloque de cierta
masa m al cual se aplica una fuerza horizontal F , se ha encontrado que,
si la fuerza varía desde cero hasta un cierto valor máximo (magnitud)
F eRmax , entonces el bloque no se mueve. La fuerza de roce F eR debe ser
igual en magnitud a la fuerza aplicada pero de dirección contraria
1 Para una explicación mas detallada acerca de la fricción puedes consultar Física de Resnick, Halliday y Krane
(disponible en la biblioteca), página 120.
Aplicaciones de las Leyes de Newton I
2
e
e
F =−F R . A medida que aumenta (magnitud) mas allá F Rmax vemos
que el bloque se pone en movimiento, este comienza a acelerar, de
modo que podemos deducir que la fuerza de roce no sigue
aumentando, resultando constante. Se ha observado que fuerza
necesaria para mantener el bloque en movimiento con velocidad
constante es menor. Al moverse el bloque con velocidad constante la
fuerza aplicada sobre el bloque es igual en magnitud a la fuerza de roce
c
cinético, F R . También se ha determinado que la fuerza de roce cinético
es entre dos superficies es proporcional a fuerza normal N actuando
sobre el bloque, por lo que puede escribirse como:
FcR =c N .
Ademas la fuerza de roce estática máxima puede escribirse como:
FeRmax =e N .
Los números c y e son llamados coeficiente de roce cinético y
coeficiente de roce estático respectivamente y dependen de la naturaleza
de las superficies en contacto. Cuesta mas poner un objeto en
movimiento que mantenerlo en movimiento debido al que el roce
estático máximo (magnitud) es mayor que el cinético.
Matemáticamente
FeRmax F cR .
Si se aplica una fuerza horizontal cualquiera sobre un cuerpo, la fuerza
de roce estático siempre se opone a esta. No obstante la fuerza de roce
cinético esta en dirección contraria a la velocidad del objeto, no
necesariamente de la fuerza horizontal neta que podría de hecho estar
frenando un objeto y por lo tanto esta en la dirección contraria a la
velocidad o al movimiento relativo del cuerpo.
En la tabla siguiente se listan algunos coeficientes de roce que serán
útiles en el curso.
Superficies
e
c
0,25-0,5
0,2
Vidrio contra vidrio
0,94
0,4
Acero contra acero
0,74
0,57
Hielo sobre hielo
0,1
0,03
Huevos sobre teflón
0,04
-
0,09
0,05
Madera contra madera
Acero contra
lubricadas
acero,
superficies
Aplicaciones de las Leyes de Newton I
3
2. Momentum
El Momentum o momentum lineal o cantidad de movimiento p de una
partícula de masa m y velocidad v , se define como
p= m v .
Note que, de acuerdo con la definición, el momentum es una cantidad
vectorial con igual dirección que la velocidad y la unidad kg·m/s.
La formulación mas general de la segunda ley de Newton no es
F =m a . Originalmente Newton la formuló en términos del
momentum, de la siguiente forma:
La razón de cambio (en el tiempo) del momentum de un cuerpo es igual a
la fuerza resultante que actúa sobre este y está en la dirección de esa fuerza.
Con razón de cambio quiere decir razón de cambio instantánea o
límite, como el que se ha estudiado al definir la velocidad instantánea.
Es decir, en cada instante del tiempo t la fuerza es igual a la variación
instantánea (“justo en el instante t”) del momentum. En símbolos:
Ft =lim
t0  t
p dp
≡
 t dt
(2º Ley de Newton)
En forma imprecisa podemos considerar que Ft se calcula cuando
t 0 está “infinitamente” cercano t, de modo que su diferencia  t es
muy pequeña y la denotamos por dt . De igual manera la diferencia
 p es “infinitamente pequeña” y la denotamos por d p . Si la fuerza
resultante sobre la partícula es constante e igual a F entonces es cierto
para cualquier intervalo de tiempo [t o ,t f ] que:
F=
p f −p0
t f −to
=
p
.
t
Si la fuerza resultante no fuese constante en el intervalo de tiempo
considerado, entonces a la variación del momentum con respecto al
tiempo es por definición la fuerza promedio en el intervalo:
F=
p f −p0 p
=
.
t f −t o t
En general si la partícula o cuerpo puede ser considerado
matemáticamente una partícula2 y no tiene una masa variable, entonces
la segunda ley de Newton toma la forma ya conocida. Usemos el caso
en que la fuerza neta es contante para ilustrar es punto. En este caso la
aceleración también es constante e igual a  v/ t , por lo que:
2 Esto será considerado al final de la unidad de leyes de Newton
Aplicaciones de las Leyes de Newton I
F=
4
p f −p0 m v f −m v 0
v f −v 0
v
=
=m
=m
=m a ,
t f −t o
t f −t0
t f −t 0
t
es decir obtenemos la segunda ley de Newton tal como la habíamos
enunciado antes.
Para una sistema de N partículas de masas m1 , m2 ... m N , y
velocidades v 1 , v 2 ... v N , se define el momentum P total como:
P = p1 p2 ⋯p N =m 1 v 1m2 v 2 ⋯m N v N
Un resultado muy importante es el siguiente:
La fuerza total externa que actúa sobre un sistema de partículas es igual a
la variación temporal del momentum lineal total del sistema.
Simbólicamente esto puede escribirse como:
dP
∑ F ext = dt
,
donde debe pensar el símbolo d como una variación “infinitamente
pequeña” alrededor de t , de tal manera que F ext tiene que
interpretarse como la fuerza en el instante de tiempo t (recuerde que
en general las fuerzas sobre un cuerpo pueden variar en el tiempo). No
se preocupe por esto, siempre calcularemos usando fuerzas constantes,
en cuyo caso F = p/ t para cualquier intervalo de tiempo o
consideraremos fuerzas promedios en un intervalo.
Para mostrar que la relación anterior es cierta consideremos el caso
especial en que solo tenemos dos partículas. Las partículas constituyen
nuestro sistema a considerar, de modo que podemos clasificar las
fuerzas que actúan sobre cada partícula como internas o externas. Las
fuerzas externas constituyen fuerzas ejercidas sobre las partículas por
agentes externos al sistema, en cambio las fuerzas internas son ejercidas
sobre una partícula por la otra. Tales fuerza pueden ser de acción a
distancia, como las fuerzas gravitacionales o eléctricas, o de contacto, tal
como cuando las partículas chocan. En la figura siguiente se presenta la
ext
situación. La fuerza F1 representa la fuerza total externa sobre la
Fext
2
F2 1
F1 2
m1
Sistema
F
ext
1
m2
Aplicaciones de las Leyes de Newton I
5
ext
partícula 1 y F2 sobre la 2. En la figura no se han incluido el
momentum de cada partícula para no complicarla.
La fuerza F2 1 es la fuerza que ejerce la partícula 2 sobre la 1 y
análogamente para F1 2 . Aplicando la segunda ley de Newton a la
partícula 1 y 2, obtenemos:
d p1
dt
d p2
ext
.
Fuerza resultante sobre 2 = F2 F 1 2 =
dt
ext
Fuerza resultante sobre 1 =F 1 F 2 1 =
Sumando ambas ecuaciones obtenemos
ext
ext
F1 F 2 1F2 F 1 2 =
d p1 d p2
.

dt
dt
Pero por si la fuerza entre partículas cumplen la ley de acción y reacción
entonces:
F2 1 =−F 1 2 ,
por lo tanto se cancelan en la suma anterior. Ademas la variación de
cada uno de los momenta (plural de momentum), es igual a la variación
del momentum total (convencete de esto verificando que para dos
cantidades x e y se cumple que   xy = x y ). Por lo tanto
podemos concluir que:
∑ F ext =F ext1 F ext2 =
d p1 d p2 d  p1p 2  d P
.

=
=
dt
dt
dt
dt
Resultado que ya habíamos anticipado.
3. Conservación del Momentum
El resultado anterior tiene una importante consecuencia, llamada ley
de conservación del momentum lineal, que se enuncia como sigue:
Si las fuerza externa total actuando sobre un sistema de partículas es cero,
entonces el momentum lineal total del sistema es cero.
Esto es por que si
∑ F ext =0 , entonces:
dP
=0 .
dt
Es decir la variación temporal del momentum total es cero. Si el
Aplicaciones de las Leyes de Newton I
6
momentum no varía en el tiempo por definición esto quiere decir que
es constante, es decir:
P = constante.
A menudo se dice también que el momentum total se conserva
cuando la fuerza externa total sobre el sistema es cero.
La ley de conservación del momentum lineal es útil para analizar
situaciones donde la aplicación directa de la leyes de Newton es difícil o
imposible, tal como en el caso de un choque o una explosión. En tales
casos las fuerzas que actúan sobre los cuerpos que constituyen el
sistema son desconocidas y/o muy complejas de tratar
matemáticamente. Sin embargo podemos predecir cual será(n) las
velocidad(es) después del choque si conocemos las velocidades antes del
choque aplicando la conservación del momentum3
4. Impulso
Consideremos una fuerza resultante no nula que actúa sobre un
objeto durante un intervalo de tiempo. De acuerdo con la segunda ley
de Newton la fuerza cambiará el momentum del cuerpo a medida que
la fuerza actúe. ¿Cuál será el cambio de momentum del cuerpo?, si la
fuerza es constante al igual que la masa del cuerpo, entonces esto
puede resolverse fácilmente. En este caso, para un intervalo de tiempo
 t , el cambio de momentum será:
 p =F  t
La cantidad F t es llamada impulso I . Note que es una cantidad
vectorial y tiene la misma dirección que F . En una dimensión esta
cantidad tiene una interpretación geométrica sencilla. Consideremos un
sistema de coordenadas como se muestra en la figura, y asumamos que
la fuerza tiene la dirección indicada. Una fuerza en esta dirección
(positiva) tiene como efecto un cambio de momentum positivo, de
modo de modo que el impulso es una cantidad (vectorial) positiva
(apunta hacia la derecha) y es igual al área contenida bajo el gráfico de
F contra t en el intervalo  t =t2 −t 1 . Sin considerar las posibles
direcciones de los momentum inicial y final el impulso siempre tiene la
misma dirección de la fuerza. En al figura se ha considerado el caso en
que la velocidad inicial esta en la dirección positiva, pero todo lo
anterior es cierto si la masa hubiese estado moviéndose hacia la
izquierda inicialmente.
3 Solo se analizarán problemas en clase donde una de las velocidades finales es conocida. Un problema general de
colisiones requiere de suposiciones adicionales, tales como la conservación (o no) de la energía cinética.
Aplicaciones de las Leyes de Newton I
7
F0
O
F0
t1
x
t2
F
F0
I = F0⋅ t
= esta área
= p
t1
t
t2
Figura 4.1
Si la fuerza fuese variable la interpretación geométrica es también
válida, y la única forma de definir el impulso en este caso es justamente
como esa área. Una fuerza variable la denotamos por F t para indicar
que depende de un instante de tiempo en particular. Por lo tanto en el
caso de una fuerza variable pero que mantiene su dirección positiva, el
F(t)
F
I = F⋅ t
= esta área
= p
t1
t2
t
Figura 4.2
impulso en una dimensión es el área bajo la curva en el gráfico F
contra t , como se muestra en la figura 4.2. En este caso el impulso es
igual a F  t , siendo F la fuerza promedio que actúa sobre la partícula
que igual a  p/t . ¿Que ocurre si la fuerza esta en la dirección
negativa (hacia la izquierda)?, el impulso es negativo y se define como
menos el área sobre la curva en el gráfico F contra t , como se muestra
en la figura 4.3.
Aplicaciones de las Leyes de Newton I
8
F(t)
t1
t2
t
I = F⋅ t
=−esta área
=p
F
Figura 4.3:
En general la fuerza podría cambiar de dirección, lo que en una
dimensión corresponde a un cambio de signo, de tal manera que en
cierto instante podría ser ejercida hacia la izquierda y luego hacia la
derecha. En este caso el impulso en un intervalo se define como al área
bajo la curva en el gráfico F contra t , en los intervalos en que esta es
positiva, menos el área sobre el gráfico de F contra t en los intervalos
F(t)
F
t1
A
A
1
3
A
t2
2
Figura 4.4
en que la fuerza es negativa. Esto se muestra en la figura 4.4. El impulso
total en el intervalo considerado es
I = A1 −A2 A 3 .
Aplicaciones de las Leyes de Newton I
9
Cuando una fuerza actúa sobre un instante de tiempo muy corto
sobre un objeto, tal como cuando una pelota es golpeada o pateada, se
dice que la fuerza es impulsiva. En general tales interacciones involucran
fuerzas impulsivas de 2 o 3 ordenes de magnitud mayores que las
fuerza de gravedad, de tal manera que durante el intervalo de tiempo
en que actúan dichas fuerzas, fuerzas como la gravedad pueden ser
despreciadas en cuanto al cambió de momentum que provocarán.
En general puede demostrase el teorema del impulso y el momentum:
I=p
La interpretación o definición del impulso será en general mas
compleja en dos o tres dimensiones, pero el resultado anterior será
cierto siempre en cualquier dimensión. También es cierto que
I = F t .
El resultado anterior permite estimar magnitudes de fuerzas
impulsivas.
5. Preguntas
1.
2.
3.
4.
5.
La segunda ley de Newton afirma
que si no se ejercen fuerzas externas
sobre un sistema, éste no se acelera.
¿Podemos deducir que aquí no puede
haber cambios en el momentum?
La tercera ley de Newton establece
que la fuerza que ejerce un rifle sobre
una bala es igual y opuesta que la
fuerza que la bala ejerce sobre el rifle.
¿Podemos deducir de esto que el
impulso que el rifle imparte a la bala es
igual y opuesto al impulso que la bala
ejerce sobre el rifle?
Las siguientes tres preguntas (3, 4 y
5) se refieren a dos carros desliz adores
de un riel de aire.
Supón que los dos carros tienen la
misma masa. Los carros se acercan
uno a otro con la misma rapidez y
sufren una colisión elástica. Describe
su movimiento después de una
colisión.
Supón que los carros tienen la misma
masa y que están provistos de una tira
de velaron para quedar adheridos al
chocar. Los carros se acercan uno a
otro con la misma rapidez. Describe su
movimiento después de la colisión.
6.
Supón que uno de los carros está en
reposo y que lleva una carga tal que su
masa es 3 veces la masa del carro en
movimiento. Como en la pregunta
anterior, los carros están provistos de
un trozo de velaron. Describe su
movimiento después de la colisión.
7.
En términos de la conservación del
momentum ¿Por qué retrocede un
arma de fuego cuando dispara?
8.
Un carro de laboratorio de masa m se
desplaza 4 m/s a la derecha, choca con
otro carro también de masa m, el cuál
se encuentra en reposo al chocar
continúan unidos. ¿Esta colisión es
elástica o inelástica? Explique
9.
¿La fuerza es una magnitud vectorial
o escalar? Justifique su respuesta.
10. ¿Qué es el peso de un cuerpo? ¿En
qué unidades se mide?
Aplicaciones de las Leyes de Newton I
10
11. Enuncie la tercera Ley de Newton.
acción y reacción, e indique en qué
cuerpos están aplicadas.
Dé dos ejemplos de interacción entre
dos cuerpos, mostrando las fuerzas de
6. Preguntas de Desarrollo
1.
El bloque mostrado en la figura de
este ejercicio, se desplaza en
movimiento rectilíneo. Bajo la acción
de una fuerza resultante F con valor
5.0 N. La fuerza F actúa desde el
instante t1 = 2.0 s, hasta el instante t2 =
v1
t1
F
v2
t2
6.0 s.
a) ¿Cuál es el valor del impulso, I,
producido por la fuerza sobre el
bloque?
b) Trace, en la figura, el vector I.
2.
3.
4.
actúa sobre la partícula?
5.
Considere un cuerpo que se desplaza
en movimiento rectilíneo uniforme.
a) ¿El momentum de este cuerpo está
cambiando explique?
b) Tomando en cuenta la respuesta a
la pregunta (a), ¿qué concluye usted
acerca del impulso que actúa en el
cuerpo?
c) Entonces, ¿cuál es el valor de la
resultante de las fuerzas aplicadas al
cuerpo?
Represente por un vector en la figura,
la variación de momentum que ese
impulso produjo en el bloque.
Suponga en el ejercicio anterior, que
el valor del momentum del objeto en
el instante t1 fuese q1= 10 Kg.· m/s.
a) Trace en la figura el vector q1.
b) Recordando su respuesta a la
pregunta (c) del ejercicio anterior,
determine el valor de q2.
c) Trace en la figura el vector q2.
Una persona, de masa m = 200
gramos, describe una trayectoria
rectilínea por la acción de una única
fuerza, que permanece constante.
Observemos que la partícula pasa de
una velocidad inicial v1 = 3.0 m/s, a
una velocidad final v2 = 8.0 m/s,
durante un intervalo de tiempo ∆t =
4.0 s.
a) ¿Cuáles son los valores del
momentum inicial (q1) y final (q2) de la
partícula?
b) ¿Qué valor tiene el impulso
recibido por la misma?
c) ¿Cuál es el valor de la fuerza que
v2
2
v1
1
d) Una
partícula
describe,
con
velocidad de magnitud constante (v2 =
v1), la trayectoria curva indicada en la
figura de este ejercicio.
e) Trace en la figura los vectores q 1 y
q2 que representan el momentum de la
partícula en las posiciones (1) y (2
f) ¿Varía el momentum de la
partícula? Explique
g) Tomando en cuenta la respuesta a
Aplicaciones de las Leyes de Newton I
la pregunta (b), ¿podemos concluir que
existe un impulso que actúa sobre la
partícula.
6.
7.
Dos cuerpos, A y B, para los que
mAmB , se encuentran en reposo.
Suponga que ambos reciben impulsos
iguales.
a) El momentum adquirido por A,
¿será mayor, menor o igual a la
adquirida por B? Justifique su
respuesta(demuestre
algebraicamente).
b) La velocidad adquirida por A, ¿será
mayor, menor o igual a la adquirida
por B? Justifique su respuesta
(demuestre algebraicamente)
Un pequeño camión, cuya masa es
m1 = 3.5 Kg. se desplaza con una
velocidad v1 = 0.2 m/s sobre una
superficie
horizontal
lisa.
Un
muchacho lanza a la caja de carga del
camión, un ladrillo de masa m2 = 0.5
Kg. con una velocidad horizontal v2 = 5
m/s. Inmediatamente después del
impacto, el camión y el ladrillo (que
cayó dentro de él) se mueve con una
velocidad V. Considerando el sistema
11
8.
Una pelota, de masa m = 750 gramos,
describe una trayectoria rectilínea por
la acción de una única fuerza, que
permanece constante. Observemos
que la pelota pasa de una velocidad
inicial v1 = 2.5 m/s, a una velocidad
final v2 = 9 m/s, durante un intervalo
de tiempo ∆t = 2.5 s.
a) ¿Cuáles son los valores del
momentum inicial (q1) y final (q2) de la
partícula?
b) ¿Qué valor tiene el impulso
recibido por la misma?
c) ¿Cuál es el valor de la fuerza que
actúa sobre la partícula?
9.
Una pelota de tenis, de masa igual a
100 g, es lanzada contra una pared, a
donde llega horizontalmente con una
velocidad de 20 m/s. Al rebotar en la
pared regresa con la misma velocidad
horizontal. Sabiendo que la fuerza
media debida a la pared que actúa
sobre la pelota durante el impacto es
de 40 N.
a) ¿cuál es aproximadamente, la
variación de momentum que la pelota
sufre?
b) ¿cuál es el impulso que recibe?
10. Demostrar cual es la relación que
existe entre momentum (p) e impulso
(I).
camión + ladrillo, diga cuáles de las
afirmaciones siguientes son correctas.
(JUSTIFIQUE SUS RESPUESTAS)
a) El
momentum
del
sistema
inmediatamente antes del choque, era
de 3.2 Kg. * m/s.
b) El
momentum
del
sistema
inmediatamente después del choque,
es menor que antes del impacto.
c) La velocidad del camión debe
disminuir, por que su masa se
incrementó.
d) La
velocidad
del
sistema
inmediatamente después del choque,
es de V = 0.8 m/s
11. Suponga que el bloque de la figura
pesa 20 Kg. Los coeficientes de roce
entre él y la superficie valen μe=0.4 y
μc=0.2. Ejerciendo sobre el bloque una
fuerza F de 5 N, comprobamos que
permanece parado.
a) ¿Cuál es el valor de la fuerza de
roce estático, fe, que actúa sobre el
bloque?
b) ¿Cuál debe ser el mínimo valor de F
para que el bloque se ponga en
movimiento?
c) Una vez que se inicie el
movimiento, ¿cuál debe ser el valor de
F para mantener al cuerpo en
Aplicaciones de las Leyes de Newton I
12
movimiento uniforme?
15. Un bloque, cuyo peso es P=200 N, se
encuentra en reposo sobre un plano
inclinado, como muestra la figura.
F
16. Trace, en la figura, la reacción normal
A
B
N y la fuerza de roce estático, ejercidas
por el plano sobre el bloque.
12. Una mesa es empujada por una
persona con una fuerza F horizontal,
como muestra la figura de este
ejercicio. Suponiendo que F=3.5 N y
que la mesa no se mueve:
a) Trace, en la figura, la fuerza de roce
estático, fe, que actúa sobre la mesa.
b) ¿Cuál es en tales condiciones el
valor de fe?
c) Si el valor de F aumenta, sea F = 7
N y la mesa todavía estuviese inmóvil,
¿cuál sería entonces el valor de fe?
13. Considere que la mesa del ejercicio
anterior tiene un peso P = 15 N.
Entonces, ¿
a) Cuánto vale la reacción normal N
que el suelo ejerce sobre la mesa?
b) Si sabemos que la mesa empieza a
moverse cuando el valor de F se vuelve
ligeramente superior a 9 N, ¿Cuál es el
valor de la máxima fuerza de roce
estático, feM?
c) ¿Cuál es el valor del coeficiente de
roce estático, μe, entre la mesa y el
suelo?.
¿Cuál es la dirección y el sentido del
vector que representa al peso de un
cuerpo?
17. Un obrero (con corbata) trata de
empujar una caja sobre un plano
horizontal, como muestra la figura A, y
no consigue ponerla en movimiento.
Intuitivamente, se agacha y empuja la
caja aplicando la misma fuerza como
vemos en la figura B, y en este caso,
con el mismo esfuerzo, logra su
intento. Explique la razón.
14. Considere la mesa mencionada en
los ejercicios 12 y 13, ahora en
movimiento, que la persona aún
empuja en dirección horizontal.
a) Si el coeficiente de roce cinético
entre la mesa y el suelo es μc = 0.4,
¿cuál es el valor de la fuerza de roce
cinético, fc, que actúa sobre la mesa?
b) Para que el cuerpo se desplace en
movimiento rectilíneo uniforme, ¿la
fuerza F ejercida por la persona debe
ser mayor, menor o igual a 6 N?
Figura A
Figura B