Guía de Estudio para Prueba de Relevancia de Matemática.5 º año

ROYAL AMERICAN SCHOOL
Asignatura de Matemática
Miss Pamela Pérez Aguayo
Guía de Estudio para Prueba de Relevancia de Matemática.5 º año Básico
Nombre: ________________________________________________________ Fecha: _______________

En esta guía podrás ejercitar los contenidos aprendidos durante este semestre con el objetivo de
consolidar tus aprendizajes.
Realiza las actividades con la información de la tabla.
Superficie ocupada por cada país en km2
Estados Unidos
Australia
Brasil
9.826.675
7.686.850
8.514.877
Rusia
China
Canadá
17.075.400
9.596.961
9.984.670
1. Escribe con palabras la superficie de los países indicados.
a. Rusia  __________________________________________________________
b. Brasil  __________________________________________________________
c. Canadá  __________________________________________________________
2. Une la escritura del número de cada superficie con la bandera del país que le corresponde.
a. Nueve millones ochocientos veintiséis mil
seiscientos setenta y cinco
b. Nueve millones quinientos noventa y seis mil
novecientos sesenta y uno
c. Siete millones seiscientos ochenta y seis mil
ochocientos cincuenta
3. Para cada par de banderas, encierra la que corresponde al país de mayor superficie.
4. Responde cada pregunta.
a. ¿Qué país tiene mayor superficie? _______________________________________
b. ¿Qué país tiene menor superficie? _______________________________________
c. ¿Cuánta más superficie tiene Rusia que Brasil? _____________________________
d. ¿Cuánta superficie menos tiene China que Canadá? _________________________
e. ¿Qué superficie abarcan en total Estados Unidos y Canadá? _________________________
reforzar y
Aproximación de números naturales
Al aproximar por redondeo números naturales es importante reconocer el orden posicional de cada una de sus cifras
para así poder realizar los siguientes pasos:
1.º Definir la posición del redondeo.
2.º Si la cifra que se encuentra a la derecha del dígito que ocupa la posición de redondeo es menor que 5, se mantiene el
dígito y se reemplazan por cero las cifras restantes que están a su derecha. Si la cifra es mayor o igual que 5, se suma
una unidad al dígito que se encuentra en dicha posición y se reemplazan por cero las cifras restantes que están a su
derecha.
5. Aproxima por redondeo a la cifra indicada la superficie, según los datos entregados anteriormente, de los siguientes
países:
a. Canadá, a la decena de mil  __________________________________________
b. Rusia, a la unidad de millón  __________________________________________
c. Australia, a la unidad de mil  __________________________________________
6. Pinta del mismo color el número y su aproximación por redondeo a la unidad de millón.
197 948 521
197 900 00
0
197 214 025
197 000 00
197 200 00
198 000 00
0
0
0
Representación en la recta numérica
Para representar números en la recta numérica es importante graduarla correctamente considerando los números que
se desean anotar en ella.
7. Escribe los números que faltan en la siguiente recta numérica:
8. Determina los números representados. Luego, realiza las operaciones.
a.- A + D = _____________
c.- C – B = ____________
b.- C – A = _____________
d.- B + D = ____________
9. Resuelve las siguientes operaciones:
a. 123 ∙ 5 + 128 : 8 =
b. 12 : 6 ∙ 482 + 905 =
Operaciones combinadas
Para realizar operaciones combinadas es
necesario conocer el orden de prioridad. Primero
se resuelven multiplicaciones y divisiones de
izquierda a derecha. Luego, adiciones y
sustracciones de izquierda a derecha.
c. 52 – 256 : 8 + 304 ∙ 3 =
10. Une con una línea las operaciones combinadas que tengan el mismo resultado.
125 ∙ 12 + 136 : 2 – 305
15 ∙ 21 – 114 + 52
6 ∙ 55 + 87 – 328 : 2
145 ∙ 2 + 225 : 3 + 898
325 + 955 : 5 – 3
147 : 3 + 61 ∙ 8 – 24
Ecuaciones
Una ecuación es una igualdad que tiene un valor desconocido que se
puede representar por una letra.
Para resolver la ecuación se debe encontrar el número que haga
verdadera la igualdad.
11. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a. x + 46 = 88
c. 62∙ x = 310
b. 35 – x = 27
d. 128: x = 32
12. Pinta del mismo color cada situación con la ecuación que la representa.
Felipe compró tres anillos en $7 500.
¿Cuánto pagó por cada uno?
7 500 + x = 10 000
3 500 + x = 7 500
Pablo vendió unos libros en $7 500 cada
uno. Si reunió $22 500, ¿cuántos libros
vendió?
10 000 + 7 500 = x
3 ∙ x = 7 500
Sofía compró un regalo por $7 500. Si pagó
con $10 000, ¿cuánto dinero recibió de
vuelto?
7 500 ∙ x = 22 500
Fracciones Propias: Son aquellas fracciones menores que un entero
13. Une cada fracción con su representación gráfica.
6
8
2
6
5
15
4
8
Para transformar una fracción impropia a número mixto se divide el numerador por el denominador. El cociente
obtenido corresponde a la parte entera y el resto, al numerador de la fracción propia. El denominador se mantiene.
14. Transforma las fracciones impropias en números mixtos.
a.
18

7
d.
26

4
b.
25

3
e.
35

11
c.
39

8
f.
41

3
Para transformar un número mixto a fracción impropia se multiplica el denominador de la fracción propia por la parte
entera y se le suma el numerador para obtener el numerador de la fracción impropia. El denominador se mantiene.
15. Transforma a número mixto o fracción impropia según corresponda.
4
a. 3 =
9
3
d. 4 =
4
b.
15
=
4
e.
16
=
6
c.
18
=
5
f. 8
5
=
12
Amplificación y simplificación
 Amplificar una fracción consiste en multiplicar su numerador y denominador por un mismo número natural,
distinto de 1.
 Simplificar una fracción consiste en dividir su numerador y denominador en forma exacta por un mismo número
natural, distinto de 1.
 Al amplificar o simplificar se obtienen fracciones equivalentes.
 Si una fracción no se puede simplificar, se llama irreductible.
16. Simplifica cada
fracción hasta
obtener una
fracción
irreductible.
amplifica esta
número
indicado.
Fracción
Fracción irreductible
Amplifica por
14
24
85
125
60
140
Resultado
8
3
Luego,
por el
10
Adición y sustracción de fracciones con distinto denominador
Para resolver adiciones o sustracciones de fracciones con distinto denominador se puede:
1. igualar los denominadores, amplificando o simplificando.
2. sumar o restar los numeradores según corresponda y conservar el denominador.
Recuerda que en la adición y sustracción de fracciones de igual denominador, se suman o restan los numeradores y se
mantienen los denominadores.
17. Resuelve cada ejercicio. Simplifica el resultado cuando sea posible.
a.
12 22

=
4 10
b.
18 11
+ =
14 3
c.
32 42 1

+ =
9 12 3
18. Resuelve los siguientes problemas aplicando los conocimientos adquiridos durante el semestre.
Aplica la propiedad conmutativa de la multiplicación para resolver cada problema.
a. Marcelo quiere comprar 4 bolsas de pan. Si cada bolsa cuesta $1.542, ¿cuánto deberá pagar?
b. Un empleado llenó 25 cajas con 3.240 tornillos cada una. ¿Cuántos tornillos en total puso en las cajas?
Aplica la propiedad asociativa de la multiplicación para resolver cada problema.
a. Elías guarda en su bodega 21 sacos con 15 bolsas de 3 kg de papas cada uno. ¿A cuántos kilogramos equivalen en
total?
b. Manuela tiene 508 cajas con 250 paquetes de 60 pañuelos cada una. ¿Cuántos pañuelos hay en total?
Aplica la propiedad distributiva para resolver cada problema.
a. Un saco contiene un paquete de 15 cebollas moradas y otro con 25 cebollas blancas. ¿Cuántas cebollas hay en 12
sacos?
b. Alberto tiene 340 libros y Marcelo, 238. Ambos quieren venderlos y cobrar $1 980 por cada uno. ¿Cuánto dinero
recaudarán entre los dos si los venden todos?
Aplica adición y sustracción de fracciones.
a. Macarena leyó
2
3
de un libro y Melisa
del mismo libro. ¿Quién leyó más? ¿Cuánto más?
5
4
ROYAL AMERICAN SCHOOL
Asignatura de matemática
Miss Pamela Pérez Aguayo
Guía de Estudio de Matemática Pruebas de Relevancia.6 º año Básico
Nombre: ________________________________________________________ Fecha: _______________

En esta guía podrás ejercitar los contenidos aprendidos durante este semestre con el objetivo de
consolidar tus aprendizajes.
reforzar y
Factores, múltiplos y divisores
• Los factores de un número natural son los números naturales que al ser multiplicados dan como producto dicho número.
• Los múltiplos de un número natural son aquellos que se obtienen al multiplicar dicho número por cualquier otro
número natural.
• Los divisores de un número natural son todos aquellos números naturales que lo dividen obteniendo resto cero.
Por ejemplo:
3y7
Factores de 21
{8, 16, 24,…}
Múltiplos de 8
{1, 2, 19,38}
Divisores de 38
1. Escribe el factor que falta en las siguientes multiplicaciones:
a. 12 ∙ _____ = 180
e. 81 ∙ _____ = 567
b. _____ ∙ 48 = 240
f. _____ ∙ 74 = 814
c. 55 ∙ _____ = 495
g. 15 ∙ _____ = 975
d. _____ ∙ 65 = 780
h. _____ ∙ 24 = 816
2. Completa la siguiente tabla.
Número
48
63
99
112
Tres primeros múltiplos
Divisores
3. Resuelve los siguientes problemas.
a. ¿De cuántas maneras distintas se pueden repartir 64 litros de jugo en envases de igual capacidad si estos deben tener
más de 2 L y menos de 10 L?
b. Javiera, María y Constanza irán a un paseo de curso y quieren gastar la misma cantidad de dinero cada día. ¿Cuánto
dinero podrán desembolsar diariamente si el paseo dura 3 días? ¿Y si dura 5 días? ¿Y si dura 10 días? Completa la
tabla.
Nombre
Dinero ($)
Javiera
17.580
María
55.380
Constanza
35.430
3 días
5 días
10 días
Números primos y compuestos
• Los números primos son aquellos números naturales que solo tienen dos divisores distintos, el 1 y él mismo.
• Los números compuestos son aquellos números naturales que tienen más de dos divisores distintos.
• El número 1 no se considera primo ni compuesto.
4. Indica si los siguientes números son primos pintando la casilla de color verde. Si son compuestos, pinta la casilla de
color amarillo.
78
97
59
39
2
31
63
19
51
27
43
5. Expresa cada número como la multiplicación de dos números primos.
a. 14 = ________
d. 52 = ________
b. 21 = ________
e. 65 = ________
c. 36 = ________
f. 93 = ________
6. Escribe todos los divisores de cada número. Luego, identifica si el número es primo o compuesto. Para ello, marca
un  según corresponda.
Número
24
17
42
23
34
45
Divisores
Primo
Compuesto
Fracción de un número
Para calcular la fracción de un número determinado se puede seguir
cualquiera de los siguientes procedimientos:
1.ºDividir el número por el denominador de la
fracción.
1.ºMultiplicar el número por el numerador de la
fracción.
2.ºMultiplicar el resultado obtenido por el
numerador de la fracción.
2.º Dividir el resultado obtenido por el
denominador de la fracción.
7. Pinta los elementos que corresponden a la fracción de cada número.
4
de 20
5
7
de 18
9
8. Resuelve.
a. En una biblioteca
5
de los libros pertenecen a literatura infantil. Si hay 432 libros, ¿cuántos libros no corresponden a
12
esta categoría?
Recuerda:
Para resolver adiciones o sustracciones de fracciones con distinto denominador se puede:
1. igualar los denominadores, amplificando o simplificando.
2. sumar o restar los numeradores según corresponda y conservar el denominador.
Recuerda que en la adición y sustracción de fracciones de igual denominador, se suman o restan los numeradores y
se mantienen los denominadores.
9. Resuelve cada ejercicio. Simplifica el resultado cuando sea posible.
a.
12 22

=
4 10
b.
18 11
+ =
14 3
c.
32 42 1

+ =
9 12 3
Cálculo del tanto por ciento
Para calcular el porcentaje al que corresponde un número de otro se deben considerar los siguientes pasos:
1.º Ordenar los datos, de modo tal que los valores y porcentajes queden separados.
2.º Plantear la ecuación multiplicando cruzado.
3.º Resolver la ecuación.
Ordenar datos
Valores %
120
48
100
x
Multiplicar cruzado
120 ∙ x = 48 ∙ 100
Resolver
x
48  100 4800

 40
120
120
Luego, 48 es el 40 % de 120.
10. Calcula el porcentaje utilizado por cada figura en la siguiente cuadrícula:
11. Calcula a qué porcentaje corresponde el número dado del total.
a. 15 de 125 → ______
d. 63 de 210 → ______
b. 15 de 300 → ______
e. 41 de 164 → ______
c. 26 de 200 → ______
f. 49 de 245 → ______
12. Crea un diseño sobre la cuadrícula, de modo que el 12 % de los cuadraditos sea de color rojo, el 20 % de color azul,
el 16 % de color amarillo, el 28 % de color verde y el 8 % de color café. Luego, responde las preguntas.
a. ¿Qué porcentaje quedó sin colorear? _____________________________________
b. ¿Cuántos cuadraditos no se pintaron? ____________________________________
13. Ordena de menor a mayor los siguientes valores.
20 % de 500
75 % de 300
50 % de 250
30 % de 150
_______________ < _______________ < _______________ < _______________
14. Completa la tabla con los valores pedidos.
Producto
Precio ($)
Descuento (%)
Radio
13 000
18
Vestido
18 500
Bicicleta
12 000
Bolso
5 990
Valor por pagar ($)
13 875
15
1 797
Pelota
Zapatillas
Descuento ($)
8 393
8
3 597
1 952
15. Resuelve cada problema.
a. Por la compra de un computador de $199 900 se le ofrece al cliente un descuento de 19 %. ¿A qué monto equivale el
descuento?
b. Catalina quiere adquirir un pantalón que tiene 18 % de descuento y una blusa que tiene 26 % de descuento. Si el
pantalón cuesta $23 900 y la blusa $27 900, ¿cuánto deberá pagar Catalina por su compra?
c. En un curso de 45 estudiantes, 27 son mujeres. ¿Qué porcentaje de los estudiantes del curso son hombres?
d. En una campaña de desparasitación realizada por la perrera municipal se atendieron 80 caninos, lo que corresponde
al 40 %. ¿Cuántos perros faltan por desparasitarse?
e. Matías tiene 210 tomates en su bodega. Si los tomates corresponden al 25 % de las verduras, ¿cuántas verduras tiene
Matías en total?
Recuerda:
Para realizar la adición o sustracción de números decimales es importante conocer y considerar el orden posicional de
cada cifra, ya que será necesario ubicarlos haciendo coincidir las comas
16. Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones:
a. 0,25865 + 0,0258 =
c. 8,789 – 6,58 =
b. 822,30 – 30,29021 =
d. 16,002 + 24,25465 =
Multiplicación entre números decimales
Para multiplicar números decimales se pueden seguir estos pasos:
1.º Resolver la multiplicación como si fueran números naturales, es decir, sin considerar la coma decimal.
2.º Escribir una coma en el resultado, dejando tantas cifras decimales como las que hay entre ambos factores.
17. Resuelve las siguientes multiplicaciones de números decimales:
a.542,7 • 3,54 =
c.2,456 · 2,3 =
b. 12,456 · 76,3 =
d. 654,23 · 2,6
Recuerda:
Para dividir un número decimal por un númeronatural debes hacer el algoritmo de la división tal cual lo conoces, solo
que al comenzar a dividir la parte decimal del dividendo, debes colocar una coma en el cociente.
18. Resuelve cada división.
a. 458,424 : 24 =
b. 856,98 : 9 =
c. 275,666 : 8 =
División entre números decimales
Para dividir números decimales es conveniente transformar la división en una equivalente amplificando por 10, 100,
1 000, etc. según sea necesario, hasta obtener números naturales, tanto en el dividendo como en el divisor.
No olvides que ambos deben ser amplificados por el mismo número.
19. Resuelve las siguientes divisiones:
a. 64,259 : 1,3 =
b. 64,259 : 1,3 =
20. Elige la alternativa correcta:
a. Si se reparten 405,6 L de jugo en botellas de 0,6 L, ¿cuántas botellas se llenan?
A. 673
B. 674
C. 675
D. 676
b. ¿Cuántos trozos de 0,7 m de largo se pueden obtener con 10,5 m de cinta?
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
Royal American School
Asignatura de Matemática
Miss Vivian Quiroz y Miss Lilian Mora
GUÍA DE PREPARACIÓN PRUEBA DE RELEVANCIA MATEMÁTICA
7º AÑO BÁSICO
NÚMEROS ENTEROS
1. Representa numéricamente los siguientes enunciados.
a. Carolina debe el valor de dos manzanas en el almacén. _______________________
b. Sebastián fue a un casino y ganó $ 20.000, pero luego perdió $ 30.000. _______________
c. En Antofagasta la temperatura fue de 25 °C. ___________________
d. Rosita buceó hasta una profundidad de 15 metros. ___________________
e. Fernando tenía $ 6.000, los gastó y quedó debiendo $ 2.000. _____________________
f. El saldo de Alicia es de $ 50.000. _____________________
g. Patricio perdió mil pesos de los tres mil que tenía. ________________________
h. Encontré 120 pesos en un bolsillo. __________________
i. Pablo ahorró $ 500 en bencina gracias al atajo que tomó. ___________________
2. Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones.
6–3=
-10 – 4 =
9--3=
-12 - - 6 =
5 - - 4 - - 3=
4–6+2–6+-6
9 – 4 + 2 - - 5 -3 - - 8 – 5=
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
3. Completa la tabla.
4. Compara las siguientes expresiones utilizando los símbolos >, < o =.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
1 _______3
-5 ______5
0 – 9 _______9 – 0
2- 7 ________ 4 – 7
3 + 10 _______10 – 4
2 + 15 – 10 _________ 7 – 5 + 2
POTENCIAS
Definición: a n  a  a  a  a    a (n veces)
Ejemplo: 83 = 8  8  8 = 512
1. Escribe cada potencia como una multiplicación de factores iguales y escribe su valor.
a) 23
b) 72
c) 103
d) 101
e) 27
f) 53
2. Escribe cada una de las siguientes multiplicaciones como una potencia y calcula su valor.
a) 13 · 13 · 13
b) 7 · 7 · 7 · 7 · 7
c) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3
d) 10 · 10 · 10 · 10
3. Calcular el valor de:
Propiedad del exponente cero: a 0  1
Ejemplo: 1210 = 1
1) 30 + 20 + 100
2) 120 + 80 – 140
3) 20 + 42 + 30
6. Escribe en forma de potencia de exponente cuadrado los siguientes números:
a) 9
b) 36
c) 64
d) 121
e) 25
f) 100
7. Completa con el número que falta para que cada igualdad sea verdadera.
a) 2
= 32
b) 3
= 81
c) 3
d) 4
= 64
e) 5
= 625
f) 10
= 243
= 10.000.000
8. Indica, en cada caso, qué potencia es mayor. Verifica tus respuestas con la calculadora.
a) 25 ____ 52
b) 46 ____ 64 c) 92 ____ 29
9. Calcula el valor exacto de cada expresión:
a) 25 + 33 =
b) 34 – 42 =
c) 34 – 32 =
d) 83 – 82 =
d) 38 ____ 83
d)103 ___ 310
10. Completa la tabla siguiendo el ejemplo:
Base
Exponente
Potencia
Calculo
Valor
2
3
23
222
8
3
4
13
6
5
2
2
5
11. Cada vez que tengas que multiplicar potencias de igual base, mantener la base y elevarla a la
suma de los exponentes. Si las bases son diferentes se deben multiplicar y conservar el exponente.
1) 81 · 80 =
2) 103 · 73 =
3) 104 · 101 =
4) 27· 23 =
5) 52 · 42 =
12. Para dividir potencias de igual base, se eleva la base a la diferencia de los exponentes.
Si las bases son diferentes se deben dividir y conservar el exponente.
1) 55 : 53 =
2) 152 : 52 =
3) 214 : 7 4=
4) 1012 : 2 12=
5) 259 : 25 6 =
ÁLGEBRA Y ECUACIONES
I. Reduce los términos semejantes.
1.
7a - 8b + 5c - 7a + 5a - 6b - 8a + 12b
2.
35x + 26y - 40x - 25y + 16x - 12y
3.
24a - 16b + 3c - 8b + 7a + 5c + 23b + 14a- 7c - 16a - 2c
4.
3m - 7n + 5m - 7n + 5n + 3n - 8p - 5n + 8p
II. Determina el valor de x en las siguientes ecuaciones:
1) 4x = 2x – 12
2) 8x - 24 = 5x
3) 7x + 12 = 4x – 17
4) 3x - 25 = x - 5
5) 5x + 13 = 10x + 12
6) 12x - 10 = -11 + 9x
7) 11x - 1 + 5x = 65 x – 36
II. Resuelve los siguientes problemas verbales:
1. Hallar un número sabiendo que:
a) si se disminuye en 7 se obtiene 34.
b) si se aumenta en 13 se obtiene 76
c) su triple es igual a 216.
8) 4x - 13 - 5x = -12x + 9 + 8x
EJERCITACIÓN DE SELECCIÓN MÚLTIPLE
1.Una sustancia que está a 8º C bajo cero se calienta hasta llegar a una temperatura de 15ºC. ¿Cuál
es la variación de su temperatura?
a) 7º C
b) 23º C
c) 15º C
d) 8º C
2. El resultado de -4 – (-7) + (-8) + (-11) es:
a) -16
b) 7
c) -30
d) -8
3. Al resolver (-18 – 2) • (-7 + 8) + (-12 : 3) se obtiene:
a) -16
b) 24
c) 16
d) -24
4. Un submarino se demoró 5 horas en llegar a -250 m con respecto al nivel del mar. Si cada hora
bajó la misma cantidad de metros, ¿cuántos metros se sumerge en 3 horas?
a) 150
b) -150
c) 50
d) -50
5. Un termómetro marca -18º C a las 6 de la mañana. Si la temperatura aumenta 3º C cada una hora,
¿cuánto marcará el termómetro al cabo de 9 horas?
a) -9
b) -45
c) 45
d) 9
6. El resultado de 23 • 22 • 23 expresado como sola una potencia:
a) 28
b) 83
c) 68
d) 27
7. La expresión 59 : 54 equivale a:
a) 1613
b) 55
c) 513
d) 58
8. ¿Qué valor debe tener la base de la potencia (
a) 3
b) 4
c) 2
d) 64
)3 = 64 para que se cumpla la igualdad?
9. ¿Cuál de las siguientes relaciones es verdadera?
a) 22 = 41
b) 32 = 61
c) 43 = 34
d) 51 = 15
10. ¿Cuál de los siguientes desarrollos corresponde a 5 3?
a) 3 • 3 • 3 • 3 • 3
b) 5 • 3
c) 5 • 5 • 5
d) 3 • 5
11. “Siete al cuadrado” se puede representar con la expresión:
a) 27
b) 73
c) 7• 2
d) 72
12. La solución de la ecuación x – 4 – 3 = 13 – 2 – 1 es:
a) – 17
b) – 3
c) 3
d) 17
13. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene como solución y = – 3?
a) – 3y = – 9
b) 3y = 9
c) 5y = –15
d) 5y = 15
14. La expresión algebraica 5x + 8y + 2m corresponde a un:
a) Monomio
b) Binomio
c) Trinomio
d) Polinomio
15. Aplica la fórmula F = m • a, donde “F” es la fuerza medida en Newton (N) necesaria para mover
un objeto, “m” es la masa del cuerpo y “a” es la aceleración del mismo. ¿Cuál será la fuerza de un
objeto en movimiento si su masa es 0,20 kg y su aceleración es 10 m/s2?
a) 2 N
b) 3 N
c) 9 N
d) 12 N
Royal American School
Asignatura de Matemática
Profesora Ana Mendieta
Guía de Estudio Prueba de Relevancia Matemática 8º Básico
Nombre:
I)
De acuerdo a la información de la tabla responde:
1.) De acuerdo a la tabla, ¿cuál es la ciudad con temperatura mínima
más baja?
2.) De acuerdo a la tabla, ¿cuál es la diferencia entre la temperatura
mínima de Coyhaique y la temperatura mínima de Balmaceda?
Localidad
Mínima
Máxima
Arica
Iquique
Antofagasta
Copiapó
14,0ºC
12,1ºC
13,8ºC
5,5ºC
19,1ºC
17,8ºC
18,1ºC
21,3ºC
La Serena
7,9ºC
13,1ºC
Valparaíso
11,8ºC
13,6ºC
Juan Fernández
17,9ºC
18,7ºC
Curicó
11,7ºC
19,6ºC
13,4ºC
14,7ºC
14,6ºC
18,8ºC
7,8ºC
17,4ºC
Puerto Montt
6,2ºC
14,2ºC
Coyhaique
- 3,0ºC
2,8ºC
Balmaceda
- 8,0ºC
1,3ºC
Punta Arenas
0,0ºC
6,3ºC
Concepción
3.) De acuerdo a la tabla, ¿Cuántos grados de diferencia hay entre la
Temuco
Temperatura mínima y la temperatura máxima en Puerto Montt?
Valdivia
II) Ordena de mayor a menor los siguientes conjuntos de números enteros:
1) 47, 0, - 56, 78, 2, - 3, - 6
III)
2) – 19, -34, - 425, - 8, -4
3) 12, -5, -7, 0, 5, 9, -19
Plantea y resuelve las siguientes situaciones:
1) Si al número 99999 se le resta un millón, ¿qué se obtiene como resultado?
2) Un ascensor se encuentra en el piso 18, luego baja al piso 13, luego vuelve a subir al piso 17 y finalmente llega al
primer subterráneo. ¿Cuántos pisos descendió en total?
3) Un submarino se encuentra a 300 metros bajo el mar, mientras que un avión pasa por el mismo lugar a 3 kilómetros
sobre el nivel del mar. ¿A qué distancia se encuentra el avión del submarino?
4) El dividendo de la operatoria coincide con el opuesto aditivo de – 15, y se sabe además que el cociente es – 3. ¿Cuál
es el divisor?
5) La temperatura mínima de un lugar fue – 25° c, mientras que la máxima llegó a -12° c, ¿ en cuánto varío la
temperatura?
6) Una cámara de frio baja su temperatura 2º cada 10 minutos, ¿cuántos grados bajará al cabo de 2 horas? ¿Cómo
representarías la cantidad de grados que baja, utilizando números negativos?
IV) Resuelve las siguientes adiciones-
a)
– 18 + 12 + --2
f)
- 180 + 110 =
b)
195 + 50
g)
-- 500 + 601 =
c)
-- 204 + 109 =
h)
820 + --1.000
d)
-- 180 + 203 =
e)
-- 300 + -- 745 =
V)
Completa la siguiente tabla:
a
b
2
--3
--5
6
10
--20
--2
--38
--5
VI)
19
a+b
a – 2b
a-b
2a – 2b
15
Escribe usando notación de potencia los siguientes desarrollos:
--27
a.
77777 
b.
 0,1   0,1   0,1  (0,1) 
c.
d.
1 1 1
  
3 3 3
e.
x2  x2  x2  x2  x2  x2  x2 
2 2 2 222 
VII) Determina sólo el signo de las siguientes expresiones con potencias . Escribe Positivo o Negativo según corresponda:
a. 34 .................................
d. (-12)7 .............................
g. -29 .............................
b.
 25 ...............................
e.
(3) 3 ............................
c. (-5)2 ...............................
f. (-2)6 + 26 ........................
VIII) Indica en cada caso si la igualdad es Verdadera o Falsa:
a.
f.
2  4 ...............
4
50  52  26 ............
2
d.
g. 104 : 103  10 ..............
b. 52  25 ...............
23  2 4  27 ............
IX) Determina el valor de x en cada caso:
a. 3 x  9
(4 2  51 ) 0  1 ............
2
2
e.
 2  2
      ...........
 3  3
c.
53  x
e.
x3  8
d.
x 2  25
f.
10 x  1.000
c.
b.
X)
2 x  16
Un alumno de 8° Básico resolvió los siguientes ejercicios. Revisa si los ejercicios están bien resueltos, si están
correctos marca con  si están incorrectos marca :
a. 2  2  2  2  2  10
d. 23  33  63
2
b. 3  81
4
c.
13  31  34
e.
10 
 108
f.
 1
1  0
3 5
2
2
3
 3  3  3
g.        
 4  4  4
h.
5
 12   13   14  1
XI) RESUELVE LAS SIGUIENTES SITUACIONES
a)
Un tipo de bacteria se cuadruplica cada hora en el organismo de un animal. Si en el momento que le diagnosticaron la
enfermedad el animal tenía 20 bacterias, ¿cuántas bacterias tendrá después de transcurridas 8 horas?
b) Noemí decide hacer una cadena de solidaridad. Para esto ella pide $500 a tres amigos, al día siguiente cada uno de los amigos
pide $500 a otros tres amigos y así sucesivamente. ¿Cuánto dinero se habrá recaudado al 5° día. ¿Cuántas personas
colaboraron durante los primeros 5 días?.
XII)
Valorar las siguientes expresiones algebraicas:
Si p = -3 , q = -2, r = 5
a) 3q + 2p - r =
b)
r 2   p2  q3 
c)
pq

r
d) 4r   2 p   q  
2
3
3
Reducir términos semejantes:
1)
5a2b  3ab2  7ab2  8a2b 
2)
4 p  3q  7 p  9q  q  p 
3)
5m  v  8m  2v  m  v  4v 
x 3xy 5x 7 xy

 

2
4
6
4) 3
5) 5mn + 7n – 4m – 3mn + m – 9n – m – n + mn =
XIII) Escribe la expresión algebraica que indique el perímetro y área de los siguientes
gráficos.
GRÁFICO
PERÍMETRO
ÁREA
a)
m
n -1
b)
3x+2
c)
4y
6
y
XIV) Efectúa las siguientes operaciones:
a) (m - 12)(m + 12) =
d) 7pq (4mn - 7pq) =
g) (x + 5)² =
j) (a + 21)² =
b) (y + 27)(y - 27) =
e) (3x - 4y)(3x + 4y) =
h) (x - 7)² =
k) (x - 2)² =
c) (2a - 6)(2a + 6) =
f) (a2 + b2)(a2 - b2) =
i) (x + 1)² =
l) (m + 5n)² =