Tema4.Recristalizacion.DeformacionAltaTemperatura

RECUPERACIÓN, RECRISTALIZACIÓN Y CRECIMIENTO DEL GRANO
La deformación plástica de una probeta metálica policristalina a temperaturas que son bajas respecto a la temperatura de fusión produce
cambios en la microestructura y en las propiedades. Algunos de los cambios son:
(1).- Cambio en la forma del grano
(2).- Endurecimiento por deformación
(3).- Aumento en la densidad de dislocaciones ( ).
Consecuencias de la deformación en frío:
Re ()  Gb    R p ,  R m ,  AT
Además, otras propiedades tales como la
conductividad eléctrica y la resistencia a la
corrosión pueden modificarse como
consecuencia de la deformación plástica.
Alteración de la estructura del grano de un metal policristalino
como resultado de la deformación plástica
(a).- Antes de la deformación los granos son equiaxiacos
(b).-La deformación ha producido granos alargados, x 170
Las propiedades y estructuras pueden recuperar sus valores anteriores a la deformación en frío mediante tratamientos térmicos
apropiados. Tales fenómenos de restauración resultan de distintos procesos que ocurren a temperaturas elevadas:
• RECUPERACIÓN
• RECRISTALIZACIÓN
después de los cuales puede ocurrir el CRECIMIENTO DEL GRANO.
Recristalización primaria
1.- Recristalización estática
Recristalizaciónsecundaria
Recristalización terciaria
PROCESOS A ALTA TEMPERATURA
Procesos de
conformado industrial
Procesos de
conformado habitual
Procesos de conformado
superplástico
2.- Procesos de
deformación en caliente
Fluencia o creep
INTRODUCCIÓN
LA DEFORMACIÓN EN FRÍO CONFIERE ACRITUD A LOS MATERIALES METÁLICOS. El estado agrio supone un aumento de energía respecto a la
del agregado policristalino no deformado en frío. Los cristales metálicos resultan energéticamente más estables cuando no presentan
dislocaciones. Por ello, LAS ESTRUCTURAS AGRIAS TIENDEN A EVOLUCIONAR HACIA OTRAS CON MENOR NÚMERO DE DISLOCACIONES.
Los cristales agrios no ceden espontáneamente su exceso de energía para pasar a cristales regulares. Para ello se requiere una ENERGÍA DE
ACTIVACIÓN, comunicada por CALENTAMIENTO EXTERNO y un PROCESO DE DIFUSIÓN DE ÁTOMOS a la temperatura de calentamiento.
El tratamiento térmico para eliminar la acritud de un metal o aleación, suele denominarse RECOCIDO CONTRA ACRITUD. Más frecuentemente
se conoce con el nombre de RECOCIDO DE RECRISTALIZACIÓN (o, en determinados casos, RECOCIDO DE RESTAURACIÓN).
Cuando un metal, suficientemente deformado en frío, es sometido a un calentamiento adecuado (Recocido contra acritud) se quiere disminuir ρ┴,
(queremos pasar de 109 a 105-106 ┴/cm2) para recuperar paulatinamente las propiedades que presentaba el metal antes de la deformación:
• el metal ablanda
• disminuye su resistencia en el ensayo de tracción
• aumenta el alargamiento
• cambia la textura, etc.
La recuperación plena de las propiedades (hasta lograr las que tenía el metal antes de ser deformado en frío) está vinculada a la
APARICIÓN DE UNA NUEVA ESTRUCTURA, de granos regulares, formada a partir de la estructura agria.
LA NUEVA ESTRUCTURA RECIBE EL NOMBRE DE RECRISTALIZADA.
La formación de la ESTRUCTURA RECRISTALIZADA tiene lugar cuando el calentamiento se realiza por encima de una cierta
temperatura TR, , denominada temperatura de recristalización primaria estática. Esta -generalmente superior a TE/3—
depende, en buena medida, de la deformación previa conferida en frío a cada metal o aleación y, por tanto, no es una
temperatura constante.
TE
 TRECRISTALIZACION 
TE
3
2
TE  Temperatura de fusión
La temperatura de recristalización no es constante
(Tm/2)↔ Metales puros
(Tm/3)↔ Aleaciones
Una vez recristalizada la estructura, si se prolonga su permanencia a la temperatura de recristalización, o a otras superiores a ella,
el efecto resultante es UN CRECIMIENTO DEL TAMAÑO MEDIO DEL GRANO.
Para temperaturas de calentamiento inferiores a la de recristalización hay una cierta variación de propiedades del metal o
aleación, pero no se aprecia modificación de la estructura agria visible al microscopio óptico, ni de su textura. Esta etapa de
recuperación parcial de propiedades, sin modificación de la microestructura, se denomina restauración (recovery).
En el recocido contra acritud o recocido de recristalización al calentar isotérmicamente (Figura), a temperaturas diferentes, durante tiempos
iguales, distintas probetas de un mismo metal, con igual grado de deformación en frío, pueden distinguirse tres etapas:
* RESTAURACIÓN.
** RECRISTALIZACIÓN PRIMARIA.
*** CRECIMIENTO DEL GRANO RECRISTALIZADO.
El conjunto de mecanismos
fisicometalúrgicos relativos a estas etapas
son fundamentales para el estudio de los
recocidos contra acritud y de los
tratamientos termomecánicos.
R1
Etapas durante el recocido de chapas agrias:
(a).- Cobre (↓ SFE)
(b).- Aluminio ( SFE)
R2
I Restauración.
II Recristalización.
III Crecimiento de grano.
(a)
(b)
Influencia de la temperatura de recocido en las propiedades mecánicas
Suponemos un proceso de calentamiento
isotérmico a una temperatura mayor que la
de recristalización
En la PRIMERA ETAPA hay una disminución del
límite elástico y una mejora de la ductilidad. Al
microscopio la textura agria no varía. Los granos
no presentan ninguna diferencia respecto al
estado agrio
En la SEGUNDA ETAPA hay una variación sustancial de ambas. La
recristalización sigue un proceso de nucleación y crecimiento con período
de incubación. Solamente algunos gérmenes progresan y aparecen otros
nuevos granos. Al final se completa toda la masa.
El final de la etapa se establece cuando aparece un tamaño de grano
promedio estable y de aspecto equiaxico. No existe rastro del estado
agrio.
En la TERCERA ETAPA no se modifican las propiedades mecánicas. Hay
un crecimiento de grano (A mayor temperatura o mayor tiempo de
permanencia, hay un mayor crecimiento)
Influencia de la temperatura de recocido sobre la resistencia a la tracción y sobre la
ductilidad de un latón. Se representa el tamaño del grano en función de la
temperatura de recocido. Estructura del grano durante la restauración,
recristalización y crecimiento del grano.
PROCESO DE RESTAURACION
Durante esta etapa NO SE MODIFICA LA TEXTURA CRISTALINA CORRESPONDIENTE AL ESTADO AGRIO (los granos deformados no presentan
ninguna diferencia con el estado agrio), pero pueden apreciarse, entre otras, las siguientes variaciones:
•
•
•
•
•
Parte de la energía interna almacenada como energía de deformación es liberada debido al movimiento de dislocaciones. Esto ocurre como
resultado del aumento de la difusión atómica a temperaturas elevadas.
Reducción en el número de dislocaciones y las configuraciones de dislocaciones tienden a adoptar bajas energías de deformación de la red
Desaparición de tensiones internas.
Recuperación de propiedades eléctricas, habida cuenta que la deformación en frío aumenta la resistividad eléctrica
Recuperación parcial de propiedades mecánicas, por ejemplo, pérdida de dureza y aumento del alargamiento
Los metales, aunque cristalicen en el mismo
sistema, suelen comportarse mecánicamente,
durante esa restauración, de modo diferente.
El aluminio, por ejemplo, ablanda bastante durante
la restauración.
Otros materiales metálicos del mismo sistema
cristalino cúbico centrado en las caras, tales como
cobre, latones alfa, bronces alfa, cuproluminos alfa,
níquel, cuproníqueles, aceros austeníticos, etc., no
experimentan disminución apreciable de dureza
durante la restauración.
Metales cúbicos de caras centradas y alta energía de defectos de apilamiento ( SFE), como el aluminio
En la figura se representa el proceso que sigue un material de alta energía de defectos de apilamiento ( SFE) en la restauración. Tenemos una
determinada densidad de defectos (1) (Exceso de dislocaciones). Por activación térmica aumenta la movilidad de los defectos, aumentando la
probabilidad de que las dislocaciones se cancelen entre si y se reorganizan en un proceso de poligonalización (2): dentro de los granos se
forman subgranos en cuyo interior hay una baja ρ┴, pero en sus contornos hay una alta ρ┴. Los defectos se concentran en las paredes.
Esto se puede apreciar por microscopía electrónica o incluso, a veces, por microscopia óptica (Figura 1).
Esta formación obtención de subgranos puede favorecerse cuando se aplica una tensión durante la restauración (restauración
dinámica].
La formación de subgranos, de finas subjuntas poligonizadas,
va acompañada de:
•
•
•
Notable disminución de la dureza
Aminoración de la resistencia a la tracción
Aumento del alargamiento.
El ablandamiento durante la restauración -en realidad una compleja forma
de poligonización- puede ser de tal magnitud que, a veces, pueden
emplearse recocidos de restauración en vez de recocidos de
recristalización total. De todas maneras, si se desea lograr un
ablandamiento pleno de esos metales aptos para poligonizar, es preciso
efectuar un recocido de recristalización.
Figura 1.- Poligonización en el Aluminio (Lacombe) (Paredes
estables de dislocaciones).
Materiales de baja energía de defectos de apilamiento ( SFE)
(cobre, latones alfa, bronces alfa, cuproluminos alfa, níquel, cuproníqueles, aceros austeníticos, etc)
En este caso la estructura de restauración también es agria y debido a su alta w, apenas poligonizan, no hay formación de
subgranos. No ablandan apreciablemente durante la restauración y requieren siempre recocidos de recristalización para
disminuir apreciablemente su dureza.
low
Extended dislocations (in particular screw dislocations) define a specific slip plane. Thus, extended screw
dislocations can only cross-slip when the partial dislocations recombine.
PROCESO DE RECRISTALIZACION
Aun después de la RECUPERACIÓN, los granos están todavía en un estado de alta energía de deformación. LA RECRISTALIZACIÓN ES LA
FORMACIÓN DE UN NUEVO CONJUNTO DE GRANOS EQUIAXIACOS LIBRES DE DEFORMACIÓN QUE TIENEN BAJA DENSIDAD DE
DISLOCACIONES, LO CUAL ES UNA CARACTERÍSTICA DE LA CONDICIÓN DEL MATERIAL ANTES DE SER DEFORMADO.
La FUERZA MOTRIZ para producir esta nueva estructura de granos es la diferencia en energía interna entre el material deformado y el no
deformado. Los nuevos granos se forman como núcleos muy pequeños y crecen hasta que reemplazan completamente al material deformado,
proceso en el cual tiene lugar la difusión de corto alcance. En las figuras 1a-1d se muestran varias etapas del proceso de recristalización. En estas
microfotografías, los granos pequeños son aquellos que han recristalizado.
RECRISTALIZACIÓN DE LOS METALES TRABAJADOS EN FRÍO PUEDE UTILIZARSE PARA REFINAR LA ESTRUCTURA DE LO GRANOS.
Fotomicrografías mostrando varias etapas de la recristalización y del crecimiento del grano del latón
(a) Estructura del grano del material deformado en frío (33 % CW)
(b) Etapa inicial de la recristalización después de calentar durante 3 segundos a 580 °C. Los granos muy pequeños son los que han recristalizado
(c) Reemplazo parcial de los granos con acritud por granos recristaIizados (4 s a 580 °C)
(d) Recristalización completa (8 s a 580 °C)
(e) Crecimiento del grano después de 15 min a 580 °C
(f) Crecimiento del grano después de 10 min a 700 °C .
(x 75 en todas las fotomicrografías).
PROCESO DE RECRISTALIZACION
También, durante la recristalización, las propiedades mecánicas que fueron modificadas durante el proceso de trabajo en frío son restauradas a
sus valores previos a la deformación, es decir, el metal se hace MÁS BLANDO, MENOS RESISTENTE Y MÁS DÚCTIL.
La recristalización es un proceso cuya extensión depende tanto del tiempo como de la temperatura. El grado (o fracción) de recristalización
aumenta con el tiempo, tal como puede observarse en las fotomicrografías mostradas en las figuras 1a-1d
Fotomicrografías mostrando varias etapas de la recristalización y del crecimiento del grano del latón
(a) Estructura del grano del material deformado en frío (33 % CW)
(b) Etapa inicial de la recristalización después de calentar durante 3 segundos a 580 °C ; los granos muy pequeños son los que han recristalizado
(c) Reemplazo parcial de los granos con acritud por granos recristaIizados (4 s a 580 °C)
(d) Recristalización completa (8 s a 580 °C)
(e) Crecimiento del grano después de 15 min a 580 °C
(f) Crecimiento del grano después de 10 min a 700 °C .
(x 75 en todas las fotomicrografías).
El comportamiento de recristalización para una determinada aleación se suele especificar
mediante la TEMPERATURA DE RECRISTALIZACIÓN, temperatura a la cual ocurre
exactamente en 1 hora.
Generalmente, esta temperatura se sitúa entre un tercio y la mitad de la temperatura
absoluta de fusión del metal o aleación y depende de varios factores, entre los cuales cabe
citar el % de trabajo en frío y la pureza de la aleación. Aumentando el % de trabajo en frío
aumenta la velocidad de recristalización, de manera que la temperatura de
recristalización disminuye (figura 2).
Existe un grado crítico de trabajo en frío por debajo del cual la recristalización no puede
ocurrir, tal como se muestra en la figura. Normalmente, este valor está comprendido entre
el 2 y el 20 % de trabajo en frío.
Figura 2.- Influencia de la
temperatura de recocido
sobre la resistencia a la
tracción y sobre la
ductilidad de un latón. Se
representa el tamaño del
grano en función de la
temperatura de recocido.
Estructura del grano
durante la restauración,
recristalización y
crecimiento del grano, tal
como se muestra de forma
esquemática.
Figura 1.- Influencia de la temperatura de recocido sobre
la resistencia a la tracción y sobre la ductilidad de un
latón. Se representa el tamaño del grano en función de
la temperatura de recocido. Estructura del grano durante
la restauración, recristalización y crecimiento del grano
PROCESO DE RECRISTALIZACION
La recristalización ocurre de forma más rápida en metales que en aleaciones. El hecho de alear aumenta la temperatura de
recristalización, algunas veces de forma muy substancial. Para metales puros, la temperatura de recristalización normalmente es
0.3Tm , donde Tm es la temperatura absoluta de fusión, mientras que en algunas aleaciones comerciales puede llegar a ser tan
alta como 0.7Tm. Las temperaturas de recristalización y de fusión para algunos metales y aleaciones se indican en la tabla 1.
Las operaciones de deformación plástica de los
metales y aleaciones a menudo se realizan a
temperaturas superiores a de la temperatura de
recristalización en un proceso denominado trabajo
en caliente.
El material permanece relativamente blando y dúctil
durante la deformación debido a que no se
endurece por deformación, de manera que se
pueden alcanzar deformaciones grandes.
El GRADO DE DEFORMACIÓN EN FRÍO DEL METAL,
la TEMPERATURA QUE ES NECESARIO ALCANZAR PARA
QUE ÉSTE PUEDA INICIAR LA RECRISTALIZACIÓN y
el TIEMPO DE PERMANENCIA A ESA TEMPERATURA hasta
lograr una estructura regular, están relacionados entre sí.
Características de la recristalización
1.- La recristalización no supone un cambio de fase: no hay cambio alotrópico, sino
sencillamente una nueva combinación de los átomos, por difusión, para formar nuevas
agrupaciones cristalinas con un número muy inferior de dislocaciones (104 — 105
dislocaciones(┴)/cm2).
La energía de activación necesaria para movilizar los átomos y formar esas agrupaciones
"recristalizadas", con pocas dislocaciones, es tanto menor cuanto más deformado en frío se halle
el metal antes del calentamiento. LA TEMPERATURA ISOTÉRMICA QUE ES PRECISO ALCANZAR
PARA EL INICIO DE LA RECRISTALIZACIÓN ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA ACRITUD DEL
METAL. Por consiguiente, cuanto más pequeño es el grado de deformación en frío más alta debe
ser la temperatura necesaria para poder iniciar la recristalización.
Para lograr la recristalización isotérmica de una aleación a la temperatura T1 se precisa un mínimo
de acritud previa. Esta recibe el nombre de acritud crítica para la temperatura T1. Esta acritud
crítica debe ser tanto mayor cuanto menor sea la temperatura a que se desea recristalizar. Por
tanto, cuando la recristalización va precedida de una permanencia a temperaturas de
restauración que disminuyan sensiblemente la acritud, para iguales grados de deformación
inicial se requieren temperaturas de recristalización más altas.
Recristalización al 100 %
No recristaliza
T1
Línea donde el material restaura
2.- El proceso es irreversible (ST>0), es decir, cuando dejamos de aplicar la temperatura es sistema no recupera la estructura
inicial, quedando parcialmente recristalizado. Una vez lograda la recristalización de una estructura agria, un enfriamiento por
debajo de la temperatura de recristalización no devuelve al estado agrio.
3.- Es un proceso termicamente favorable (G<0), pues se pasa a un estado de mayor equilibrio GT  G(Re cristalizado)  G ( Agrio)
G( Agrio)  G (Re cristalizado)
4.- Es un proceso de nucleación y crecimiento
NOTA: Proceso difusional
(proceso activado térmicamente)

D  D0e
Q
rec
RT
 x  Dt
ΔGT<0
G (Re cristalizado)  Gb 2   (Re cristalizado)
G ( Agrio)  Gb 2   (Agrio)
Por tanto, el proceso de recristalización consta de dos fases: una donde se requiere un tiempo t para la
formación de núcleos y otra donde los núcleos crecen por movilidad de los átomos desde la matriz agria
atravesando la frontera que supone la junta de grano núcleo/matriz. Esa junta avanza y, por tanto, el núcleo
crece. Finalmente la matriz agria desaparece y es completamente reemplazada por una nueva estructura de
granos regulares, cuando las juntas de los diferentes cristales en crecimiento interaccionan entre si.
La temperatura (T) y el tiempo (t) son parámetros complementarios. Así, cuanto menor sea la temperatura,
mayores serán los tiempos necesarios y la energía necesaria será menor cuanto más deformado se
encuentre el material, previa aplicación del calentamiento.
- Tamaño de los núcleos críticos que acabarán dando un núcleo permanente
r* 
2 ag rec
G Agrio  GR e cris
 se refiere a la energía libre de superficie de las caras constituidas por un lado de material agrio y
por el otro del posible material recristalizado
-Fuerza inductora que genera la recristalización del material
Viene dada por la densidad de defectos (┴) y la temperatura que hace que las dislocaciones se desplacen. Es lo que se denomina el ESTADO
VIBRACIONAL (COMBINACIÓN DE ┴ Y TEMPERATURA APLICADA). El estado vibracional es mayor cuando ┴ y la temperatura aplicada son
mayores (La fuerza inductora es este estado vibracional). Si ┴ es muy baja, por grande que sea la temperatura aplicada no se alcanza la fuerza
inductora. También, si la temperatura aplicada es baja por grande que sea ┴ tampoco se alcanza. Hay valores críticos de la temperatura y de ┴
CONSIDERACIONES SOBRE LA NUCLEACIÓN DE LOS GRANOS RECRISTALIZADOS
Para una temperatura isotérmica T1 de recristalización, el número de núcleos formados al cabo de un cierto tiempo t1 resulta
mayor cuanto mayor es el grado de deformación en frío del metal. Puede decirse que el grado de reducción en frío, la acritud,
es la fuerza inductora para la recristalización.
Por ello a mayor acritud de la aleación y, por tanto, mayor el número de núcleos de recristalización que se formarán, menor
resulta el tamaño promedio de los granos recristalizados al concluir la recristalización primaria a temperatura T1 (Figura). Por eso
con pequeñas acritudes el grano recristalizado es muy grande (sobre todo cuando la acritud es del orden crítico antes indicado).
Correlación entre acritud, temperatura de
recristalización, diámetro de grano.
T1
Ensayo de una probeta trapezoidal
Tomamos unas probetas trapezoidales, donde no en todas las zonas, fruto de la tracción, se alcanza la
deformación crítica (C), a partir de la cual se produce una recristalización.
Se observa que hay una gradación de la tensión, , entre los extremos de la probeta (0 > 1), debido a la
variación de superficie entre los mismos.
En la zona ancha hay más material para resistir la tensión aplicada, luego en el primer tercio se tiene que  < C.
En el segundo  > C y en el último  >> C.
Aparte de una gradación de la tensión, , hay una gradación del tamaño de grano. Los granos en la zona donde 
< C son los iniciales sin recristalizar (granos grandes y alargados). En  >> C es la zona donde más finos son los
granos, mientras que en la zona donde  > C tenemos un caso intermedio entre los indicados. Por tanto, a mayor
deformación menor tamaño de núcleo.
Nos podemos encontrar probetas de este tipo totalmente recristalizadas cuando la línea divisoria entre  < C y 
> C. se sale fuera de la pieza (pero sigue habiendo un gradiente de grano). En ocasiones hay áreas donde algunos
granos están recristalizados y otros no. Esto se debe a la orientación del grano inicial (textura). Si la orientación es
favorable la deformación plástica es prematura, produciendo playas recristalizadas y otras no, llegando las que
forman un ángulo de 45 º con la deformación a poder recristalizar prematuramente, a diferencia de sus vecinos.
Los efectos de una acritud crítica suelen ser perjudiciales. Así, por ejemplo, ocurre en codos
ligeramente curvados, cuando son luego calentados por necesidades de servicio. La acritud
introducida al curvar puede ser suficiente para que esa zona recristalice a la temperatura de
calentamiento. El tamaño de grano resultará grande y por tanto disminuirá la resistencia
mecánica en ese punto; en tanto que las zonas contiguas, con menor acritud que la crítica,
no experimentarán modificaciones en la estructura por no haber llegado a recristalizar.
EFECTO DE LAS IMPUREZAS
El tamaño promedio del grano recristalizado no depende exclusivamente de la mayor o menor cantidad de núcleos de recristalización
motivados por la acritud, sino también del EFECTO DE LAS IMPUREZAS. Es decir, de los ÁTOMOS EN SOLUCIÓN SÓLIDA y de los PRECIPITADOS.
1.- Elementos en solución sólida
En relación a la nucleación son inocuos, no la modifican. En cuanto a la recristalización (considerando esta a partir del 5 %) tienen un efecto
“solute drag effect”, dificultando el paso 5 % → 95 % de recristalización. Retardan el avance de las superficies límite de los núcleos
2.- Precipitados
(a).- Precipitados groseros (dPRECIPITADO )
Con respecto a la NUCLEACIÓN puede decirse que las impurezas, o segundas fases
precipitadas en la matriz agria, ACELERAN la formación de núcleos si el tamaño de las
segundas fases es grande (del orden de varias micras), ello es debido a la concentración
local de esfuerzos que la deformación en frío produce sobre la matriz agria que rodea a
la partícula. En la interfase el d recristalizado es menor que el promedio.
En la recristalización los precipitados groseros (dPRECIPITADO ) no inhiben el
proceso, no ejercen restricción al movimiento y no tienen efecto “pinning”,
no anclando el desplazamiento de la junta de grano.
LOS PRECIPITADOS DE GRAN TAMAÑO NO INTERFIEREN EL CRECIMIENTO.
Zona
azul
Zona
amarilla
(b).-(Precipitados finos (dPRECIPITADO )
• Los precipitados finos o muy finos retrasan la nucleación
• En la recristalización restringen el crecimiento por efecto “pinning”(restringe el avance de las juntas de grano).
Como ejemplo de importante repercusión industrial cabe citar la inhibición efectuada por el NAl sobre las subjuntas de grano {100} : ello
favorece el crecimiento de subgranos con textura {111} muy favorables para la embutición
El crecimiento de los núcleos, una vez formados, se ve retrasado por el obstáculo (pinning) que, para la migración de las
fronteras núcleo/matriz agria, suponen los precipitados si son PEQUEÑOS Y NUMEROSOS . La obstrucción es tanto mayor
cuanto más finos y menos separados están los precipitados. Esos precipitados nanométricos elevan la temperatura de
recristalización, prolongan el tiempo para recristalizar a esa temperatura y, en consecuencia, pueden aumentar el tamaño de
grano de recristalización primaria obtenido a esa temperatura.
En algunos casos los precipitados nanométricos pueden no solamente retrasar la nucleación sino, incluso, impedir la
recristalización.
EJEMPLO: pequeñas cantidades de Niobio (que puede precipitar en forma de NNb, con tamaño de pocos nanómetros) en los aceros de muy bajo
contenido de carbono denominados aceros microaleados. Al laminar estos aceros a alta temperatura, en estado austenítico, la austenita se
deforma y adquiere acritud, pero no llega a recristalizar durante la laminación en caliente (laminación controlada de aceros microaleados) por
impedirlo los precipitados de NNb. En estos aceros la inhibición de la recristalización resulta muy ventajosa: al transformarse después
alotrópicamente la austenita agria en ferrita, durante el enfriamiento, se obtienen granos de ferrita de un tamaño muy fino (más de 30000 granos
en un mm2), imposible de obtener a partir de granos de austenita recristalizada.
Estos aceros microaleados de bajo contenido en C —y en consecuencia buena soldabilidad— presentan además, por su pequeño tamaño de
grano, un alto límite elástico y excelente tenacidad a baja temperatura (se emplean para oleoductos y gaseoductos en regiones árticas,
plataformas marinas, etc.).
EFECTO PINNING DE LOS PRECIPITADOS (INFLUENCIA DE LAS PARTICULAS EN LA MOVILIDAD DE LAS JUNTAS DE GRANO)
La precipitación puede ser un potente inhibidor del movimiento de la junta de grano conseguimos un tamaño de grano fino y homogéneo,
por tanto se debe analizar la influencia de las partículas en la movilidad de las juntas de grano.
La junta de grano tiende a desplazarse hacia el centro de curvatura. La presencia de precipitados evita este movimiento (pinning)
1.- Expansión del grano
Para pasar de r a r+r es necesaria una presión, P, que desarrolle un esfuerzo, pues
ese paso supone un aumento de superficie. Consideremos un grano esférico.
(ÁTOMO)
(BOUNDARY)
F  4 r 2 P
A esta fuerza se opone otra, F’, que provoca la aparición de una nueva junta de
grano (aumento de la superficie). F’ es opuesta a la anterior (F).


F '   dS   d 4 r 2  8 rdr
Ambas fuerzas se deben compensar
F  F '  4 r 2 P  8 rdr  PEXPANSION 
2
rgrano
Por tanto, rg necesita Pexpansión y los rg necesita Pexpansión, lo lo que ocurre en realidad es que los granos pequeños son consumidos por
los granos grandes
EFECTO PINNING DE LOS PRECIPITADOS (INFLUENCIA DE LAS PARTICULAS EN LA
MOVILIDAD DE LAS JUNTAS DE GRANO)
2.- Fuerza de anclaje de los precipitados
Si un límite de grano que se mueve bajo la acción de la fuerza motriz debida a su
curvatura se encuentra con una inclusión, habrá una interacción entre el límite de
grano y la partícula que conduce a una fuerza de retardo en el movimiento del límite
de grano. Si hay un número suficiente de partículas, se podría esperar que el límite
de grano se fije cuando se encuentra con las partículas y, por tanto, la migración del
límite de grano cesará.

Fr   gb cos 
  2 rsen 
Fr max    45º   r gb
La fuerza Fr restringe el movimiento de la junta de grano
En el material no tenemos un solo precipitado, sino que tenemos una fracción
en volumen
4 3
n
 rppt
P
V ppt
fV 
 3
VT
2rA
3 fV
nP 
2
2 rppt
Longitud de contacto precipitado/junta de grano=2πrsenθ
Interacción de un límite de grano con una partícula inmóvil.
(a) aproximación del límite de grano a la partícula.
(b) Interacción entre el límite de grano y la partícula que conduce a
una fuerza de retardo en el movimiento del límite de grano.
2r: Todo precipitado a una distancia r a cada lado toca a la junta de grano
A=1 (área unitaria de junta de grano)
Luego , la fuerza de retardo
máxima viene dada por
Ppining  nP rppt 
PPining 
3 fV  gb
2rppt
Si el grano no crece se estabiliza, con lo que la Pexpansión y la P de restricción han de ser iguales
PEXPANSION 
PPining 
2
rgrano
3 fV  gb
2rppt
3 fV  gb
2rppt

2
Dgrano 
8rppt
3 fV
Ecuación de Zener
rgrano El tamaño de grano recristalizado es, según Zener, directamente
proporcional al tamaño medio de los precipitados e inversamente
proporcional a su fracción en volumen.
Observación
Tamaño de grano 10 ASTM < 7 ASTM
Para disminuir el tamaño de grano de un acero que tenga el tamaño correspondiente al tratamiento térmico de
normalizado (7 ASTM), se podría conseguir disminuyendo el tamaño de los precipitados ( dppt). Si se baja el tamaño de los
precipitados al máximo, se puede disminuir Dgrano aun mas aumentando el valor de fV.
Con el grano muy fino se mejoran las propiedades mecánicas. Al hacerlo en un acero se dice “acero microaleado en
presencia de precipitados” [Aceros de calidad ártica (12-13 ASTM) muy resistentes a bajas temperaturas]
Dgrano 
8rppt
3 fV
Ecuación de Zener
LEYES DE LA RECRISTALIZACION
La correlación habitual entre acritud, temperaturas de recristalización y tamaño de grano recristalizado, para un tiempo constante de
recristalización, por ejemplo 1 hora, puede ilustrarse cualitativamente con la figura. Este esquema resume, sin considerar el efecto de las
impurezas, lo que pueden denominarse leyes de la recristalización.
1.- Se requiere una acritud mínima (acritud crítica) para poder realizar la
recristalización isotérmica de una aleación a temperatura T=T1.
2.- Esta acritud crítica debe ser tanto mayor cuanto menor sea la temperatura a
que se desea recristalizar. Por tanto, cuando la recristalización va precedida de
una permanencia a temperaturas de restauración que disminuyan sensiblemente
la acritud (Caso del aluminio), para iguales grados de deformación inicial se
requieren temperaturas de recristalización más altas.
Por otra parte, las diferentes maneras posibles de trabajar en frío un metal -forja,
estirado, laminación, etc.- producen, para iguales reducciones de sección
transversal, acritudes efectivas diferentes. Por lo que los resultados de la
recristalización no serán idénticos.
3.- Para cada temperatura de recristalización el tamaño de grano, al finalizar la
recristalización primaria, resulta menor cuanto mayor es el grado de acritud
previo a la recristalización.
4.- Para un mismo grado de reducción en frío, al aumentar la duración del
tratamiento isotérmico disminuye la temperatura necesaria para poder
recristalizar. La relación entre tiempo y temperatura es de tipo logarítmico:
duplicar el tiempo de recocido equivale a aumentar solamente unos grados
la temperatura de recristalización.
Correlación entre acritud, temperatura de
recristalización, diámetro de grano.
LEYES DE LA RECRISTALIZACION
5.- El tamaño de grano, al final de la recristalización primaria, depende principalmente del grado de deformación en frío y en menor
medida de la temperatura T1 del tratamiento térmico.
El tamaño de grano, al término de la recristalización, a una temperatura T1, resulta más fino cuanto mayor sea la deformación en frío.
Para un mismo proceso de deformación, e igual reducción en frío, pero para una temperatura de recocido T2 muy superior a T1, el grano
recristalizado obtenido resulta de mayor diámetro. Ello es debido a que, una vez finalizada la recristalización primaria a T2 (más breve que
a T1), el grano suele continuar creciendo; tanto más, cuanto más alta sea T2 .
Correlación entre acritud,
temperatura de
recristalización, diámetro
de grano.
T2
T1
LEYES DE LA RECRISTALIZACION
6.- Cuanto mayor es el tamaño de grano previo a la deformación y, por tanto, menor el área total de juntas de grano, menor
resulta la probabilidad de formación de núcleos para un mismo grado de deformación en frío y mayor es el tamaño de grano
recristalizado. Por ello a mayor tamaño de grano inicial se requiere un mayor grado de deformación en frío para lograr una
recristalización equivalente.
7.- La temperatura de recristalización disminuye con la pureza del metal.
8.- El mantenimiento en temperatura, una vez finalizada (100 %) la recristalización primaria, produce crecimiento del grano
recristalizado. Este crecimiento puede ser continuo o no.
Cuando a la temperatura de trabajo se producen simultáneamente acritud (por deformación) y ablandamiento (por
restauración o recristalización), el proceso recibe el nombre de restauración —o recristalización— dinámica. Sus leyes de
comportamiento difieren de la recristalización primaria (ésta suele denominarse recristalización estática).
Cinética de la recristalización estática e isotérmica
El porcentaje de metal recristalizado X, estática e isotérmicamente, a una temperatura T1 en que resulte posible la
recristalización, aumenta con el tiempo de permanencia (t) a esa temperatura T1. Suele seguir una ley de tipo sigmoidal:
k
X  1  e Bt
B  Falsa cons tan te donde se incluyen Q y T
k  Cons tan te del material
k  3  4 para procesos en 3 dim ensiones
k  1  2 para procesos en 2 dim ensiones
Ecuación de Avrami:
Se limita a considerar la recristalización entre el
5% y el 95% de fracción recristalizada (X), por
tanto solo se hace eco del tramo de curva oblicuo.
La ley de Avrami se ajusta a una recta de ordenada en el origen igual a log B y pendiente k cuando se
representan en ordenadas los valores de log {In [1:(1-X)]} y en abscisas los valores de log t.
k
k
k
1
X  1  e Bt  1  X  e  Bt 
 e Bt 
1 X
  1 
 1 
k
 Ln 

Bt

log

 Ln  1  X    log B  k log t  Y  n  mX
 1 X 

 
Las desviaciones reales que a veces se observan respecto a esta ley, en algunas aleaciones con
alta energía de defectos de apilamiento provienen casi siempre de que la fracción de matriz
agria, aún no recristalizada, restaura notablemente por calentamiento y, en consecuencia, la
fuerza inductora para la recristalización de esa fracción agria va disminuyendo con el tiempo
(Figura), correspondiente a recocido isotérmico de Al de gran pureza, laminado 40 % a 0 °C y
recristalizado a 155 °C.
En otras ocasiones las desviaciones son debidas a que no se cumplen las hipótesis implícitas en
el modelo de recristalización de Avrami, que, por ejemplo, supone un crecimiento continuo de
los núcleos y a igual velocidad en todas las direcciones. Lo cual en muchos casos no ocurre (el
crecimiento de los núcleos suele ser selectivo).
Cinética de recristalización a 155 °C de
Aluminio ultrapuro, reducido 40 % en frío
CRECIMIENTO DEL GRANO RECRISTALIZADO
La recristalización finaliza cuando los granos de recristalización primaria
entran en contacto unos con otros y la estructura micrográfica aparece
constituida solamente por granos regulares sin restos de la matriz agria.
La estructura así obtenida no es estable, como puede comprobarse
permaneciendo a T1 o, bien, elevando la temperatura.
Para el metal en estado sólido, recristalizado a una temperatura T1, la
estructura tiende a evolucionar, en los supuestos anteriores, hacia
granos de gran tamaño: para así aminorar la relación
[superficie/volumen] (es decir, disminuir la energía libre de superficie).
El estado sólido energéticamente más estable correspondería una pieza
monocristalina. Claro está que si se llega a alcanzar la temperatura de
fusión resultaría aún más estable el estado fundido.
Por eso si se eleva la temperatura, o se prolonga la temperatura a la que
ha tenido lugar la recristalización primaria, las juntas de grano tienden a
moverse para alcanzar un equilibrio.
Figura 1.- Influencia de la temperatura de recocido sobre la resistencia
a la tracción y sobre la ductilidad de un latón. Se representa el tamaño
del grano en función de la temperatura de recocido. Estructura del
grano durante la restauración, recristalización y crecimiento del grano
tal como se muestra de forma esquemática.
CRECIMIENTO DEL GRANO RECRISTALIZADO
Para cada temperatura del sólido el equilibrio teórico en un punto triple de encuentro de juntas de grano del agregado policristalino, se alcanzaría
cuando:
T
TA
T
 B  C ; esto se verificaría cuando :
senA senB senC
TA  TB  TC es decir , A  B  C  120º
(a)
Los granos tenderán, por tanto, a un equilibrio por desplazamiento de juntas
de grano.
A temperaturas aptas para que las juntas de los granos recristalizados puedan
moverse, los granos grandes (A, B, C y D) crecerán avanzando hacia su centro
de curvatura en detrimento de los pequeños (como indica la línea de
puntos)(Figura b). Los granos cuya superficie externa es pequeña (granos finos)
tienden a desaparecer a expensas de los granos grandes. El proceso se va
produciendo en varias fases hasta dar la junta de grano final (línea de puntos),
desapareciendo al final los granos pequeños F y G.
No llegan a alcanzarse los 120° en todos los puntos triples; pero, para cada
temperatura se obtiene, habitualmente, un tamaño de grano estable al cabo
del tiempo. De hecho, a una temperatura dada el crecimiento de tamaño
promedio de grano no tiene lugar indefinidamente.
Al elevar la temperatura y favorecer nuevamente la movilidad de las juntas de
grano estos tienden hacia otro equilibrio y el tamaño de grano promedio crece.
El crecimiento es tanto más factible cuanto mayor sea la diferencia entre los
distintos tamaños de grano.
(a) Relación entre tensiones superficiales y ángulos.
(b) Esquema (Chalmers) de la desaparición de los granos F y
G por avance hacia el interior de los puntos de grano.
CRECIMIENTO DEL GRANO RECRISTALIZADO
Burke y Tumbull determinaron los modos de crecimiento dándoles un valor y una expresión. Gráfico de la evolución del tamaño de los granos.
El crecimiento continuo sigue la ley:
1/ n
D
1/ n
 D 0  Kt
D 0  Tamaño de grano inicial promedio
D  Tamaño de grano promedio
Diversos factores pueden inhibir el crecimiento continuo de un grano de un metal policristalino no agrio (hay varios modos de crecimiento
discontinuo y es debido a diferentes causas).
(a).- Átomos en solución sólida, segregados hacia las juntas, que impiden la movilidad de éstas y frenan el crecimiento de grano. Son fuente de
dificultad de difusión o desplazamiento de átomos , por tanto para darse la energía que permita el movimiento hay que alcanzar una
determinada temperatura T* (de ahí el tramo horizontal).
(b).-Elementos precipitados: de gran finura que detienen a modo de alfileres (pinning) el avance de juntas de grano.
Si alcanzamos una temperatura T*  TDISOLUCIÓN PRECIPITADOS, empezamos a disolver los precipitados que van desapareciendo, pudiendo de este
modo empezar a crecer los granos. Por tanto, se inhibe este y alcanzada la temperatura de desaparición de los precipitados, hay un crecimiento
de la junta de grano hasta alcanzar el equilibrio.
(c).- En una chapa fina (0.1 mm) que tiene granos pequeños que tienden a crecer, lo hacen hasta un tamaño de grano igual a 2 o 3 veces el
espesor de la chapa, esto haría seguir la línea verde.
(d).- En ocasiones, especialmente cuando se trata de metales cúbicos FCC con baja energía de apilamiento (
SFE) (cobre, latones alfa, bronces alfa, cuproníqueles, aceros austeníticos), pueden formarse MACLAS DE
ORIGEN TÉRMICO, en el interior de los granos recristalizados, durante el crecimiento estos granos de
recristalización primaria.
En estos materiales la energía interfacial de una macla (que en realidad es una subjunta coherente en el interior
del grano cristalino) es del orden del 5 % de la energía interfacial de una junta de grano [En el Cu, ( SFE), una
macla necesita un 5 % de la energía disponible para el crecimiento]. Al aparecer las maclas aminoran la
velocidad de crecimiento de grano, ya que consumen parte de la energía de crecimiento (restan energía a la
junta de grano para crecer porque consumen energía del crecimiento)
Por ello se forman juntas de macla en vez de disminuir el área total de juntas de grano por crecimiento de éstos.
En cambio, en metales con alta energía de apilamiento ( SFE) como el aluminio, la energía interfacial de macla
es del orden del 20 % de la energía interfacial de junta: por ello estas maclas de recocido son muy poco
frecuentes. Es por esto que el Cu presenta un gran número de maclas, superior al Al, que presenta pocas
Precipitación coherente
Se dice que son subjuntas
coherentes, porque los planos
cristalinos tienen continuidad a
un lado y otro de la macla
Precipitación incoherente
RECOCIDOS DE RESTAURACIÓN
Supongamos que partimos de un aluminio comercial obtenido por colada continua y laminación en caliente, obteniendo bobina. Procedemos
a continuación con una laminación en frío y tomamos un disco tallado donde marcamos la dirección de laminación en frio (DLF) y la
perpendicular. A partir del disco tallado se realiza una copa de embutición (como la de la figura), la cual tiene “orejas” de embutición. Al
estudiarla podemos definir el coeficiente de orejas:
C2
H 45  H 90
H 45  H 90
El pico de la oreja, como casos extremos, puede aparecer a
90º o 45º, luego los casos posibles son:
-
H45 > H90  C>0
H90 > H45  C<0
H45 = H90  C=0
La parte por encima del valle más profunda hay que cortarla, ya que
no vale para nada, luego el rendimiento metálico es mayor cuando
C=0 (la producción industrial se ve favorecida, ya que no tenemos
que desechar nada de ese metal)
Si a la misma chapa le tallamos una probeta de tracción y
estudiamos la carga de rotura (Rm) y el alargamiento total a rotura
(AT), obtenemos un gráfico. Hacemos dos ensayos por chapa:
tracción y embutición, de ahí que los gráficos sean dos. La
tracción se aplica a la probeta y la embutición al disco.
Vamos construyendo una curva por puntos ensayando diferentes chapas y discos con una reducción de
espesor, 100(E-e)/e (%) variable hasta agotar las posibilidades de laminación en frio (el material se rompe y
ya no se puede reducir más su espesor). DF = Limite de laminación en frío, a partir de el la chapa se rompe.
La textura es un balance de textura de deformación en caliente, que genera textura con orejas
a 90º y textura de deformación en frío que las genera a 45 º. Hay un punto donde ambas se
equilibran.
Si los granos fuesen groseros, al traccionar se
producen irregularidades en el relieve superficial,
denominada “piel de naranja”, que no tiene
aplicación industrial.
H 45  H 90
C2
H 45  H 90
Tomamos de nuevo chapas y aplicamos aumentos
de temperatura (T). Se ensaya como antes dando
otro grafico, que es el representado en la figura a la
derecha.
Durante la restauración y a partir de la
recristalización manda la textura en frío, con
tendencia a la inversión a medida que
recristalizamos
(a) Resistencia, alargamiento y coeficiente C para distintas reducciones en frío de
aluminio recristalizado.
(b) Resistencia, alargamiento y coeficiente C tras diversos recocidos de Aluminio duro.
RECOCIDOS DE RESTAURACIÓN
A partir del diagrama se pueden definir unos estados: duro, medioduro y cuartoduro
RF
DC
(a).- Estado duro: corresponde con el valor de RF,
que nos da un alargamiento, tal que no se puede
deformar mas, ya que al superar DF la pieza rajaría.
Tampoco se podría para el disco, porque se
agrietaría.
(b).- Estado medio-duro: es la mitad del segmento
anterior del estado duro
DF
Te
(c).- Estado cuarto-duro: es la cuarta parte de ese
segmento.
El esquema de la figura permite anticipar que, en ese Aluminio, puede lograrse el estado "1/4 duro" —de resistencia Rc— de dos maneras
diferentes. Una de ellas por reducción en frío hasta DC . La otra, reduciendo en frío hasta DF y con un posterior recocido de recristalización
parcial hasta la temperatura Te .
En los dos casos anteriores la resistencia mecánica a tracción de una y otra chapa resultan iguales. Pero no ocurre lo mismo con el alargamiento
y la textura. El alargamiento a tracción resulta mayor en el segundo caso que en el primero. La textura del segundo caso resulta menos
pronunciada que en el primero.
Es mejor proceder por el segundo caso, ya que se obtienen mayores alargamientos totales, mejores rendimientos metálicos (menor valor del
coeficiente de orejas (C).
Los recocidos de restauración plena permiten toda una gama de propiedades intermedias entre las del estado duro y las del estado plenamente
recristalizado. Con estos recocidos se consiguen, para el mismo nivel de resistencia, mejores alargamientos.
RECOCIDOS DE RESTAURACIÓN
Se definen dos tipos de recocidos de restauración y que son aplicables al aluminio comercial
- Restauración plena
- Recristalización parcial o incompleta
Restauración plena
En este recocido se procura que el material agrio restaure plenamente, pero que no recristalice ni parcial ni totalmente. Propiamente es
éste el tratamiento denominado recocido de restauración.
Admiten este tipo de recocido de restauración la ferrita y las aleaciones cúbicas
de caras centradas y alta energía de defectos de apilamiento ( SFE) (como
ocurre con el Aluminio y sus aleaciones). Estas aleaciones, con aptitud para
poligonizar, tienen notables posibilidades de ablandamiento de la estructura
agria antes de que se inicie la recristalización. Las chapas plenamente
restauradas, sin recristalizar, mantienen la textura del estado agrio.
Tomamos el recocido de restauración para el caso del aluminio comercial,
partiendo del deformado en frío. Los granos son alargados y con elevada ρ┴
(estructura agria) poligonalizan.
Si el tamaño de grano del bruto de laminación en caliente (BLC) es grande, el tamaño del
grano deformado en frío sigue siendo grande. Si se aplica una restauración el tamaño de
grano no varia, sólo poligonaliza
Dg (BLC)  Dg (Frío) (Dg Dg)  Dg (Restaurado)
Los metales de baja energía de defectos de apilamiento ( SFE)—tales como el Cobre,
Niquel, aceros austeniticos, etc.—, no "poligonizan"; no ablandan apreciablemente
durante la restauración y requieren siempre recocidos de recristalización para
disminuir su dureza.
Cu
Al
RECOCIDOS DE RESTAURACIÓN
La textura del restaurado es
de frío (C0, C>0, |C| ),
que da un bajo rendimiento
metálico y además un
alargamiento menor, por
ejemplo, estaría
incapacitado el material
para fabricar latas de 0.5
litros.
Este tratamiento térmico es el de la figura. Para restaurar se ve que el
tiempo de permanencia a la temperatura T1 es demasiado grande, lo
que repercute en la baja productividad industrial.
RECOCIDOS DE RESTAURACIÓN
Recristalización parcial o incompleta
En este tipo de recocido la restauración también es plena, pero se procura que, además, una cierta fracción del material recristalice. Se trata de
lograr una estructura constituida por METAL TOTALMENTE RESTAURADO Y PARCIALMENTE RECRISTALIZADO. En este recocido, si se realiza
adecuadamente, se logra compensar la textura agria y la recristalizada. Con ello se obtiene un comportamiento más isótropo durante los
conformados a que, posteriormente, pueda ser sometida la chapa. Generalmente todas las aleaciones agrias admiten recocidos de
recristalización parcial.
D g   f vrec d rex  1  f vrec  d no rex 
'
d rex  Tamaño promedio del material recristalizado
f vrec  Fracción de volumen de material recristalizado
Como resultado se obtiene un tamaño de grano
más fino que el que teníamos en frío, por efecto de
los granos recristalizados. Por esto no hay efecto
de piel de naranja.
AT es mayor por lo que podríamos estirar más
(latas de más capacidad); C0 (alto rendimiento
metálico, no hay que despuntar porque no hay casi
orejas.
RECOCIDOS DE RESTAURACIÓN
Recristalización parcial o incompleta
Como t2  la productividad es mayor (Productividad ).
Restauración plena
El problema es alcanzar el punto que intersecta a la línea
discontinua (es más fácil acertar a una temperatura, T,
menor), pero lo que interesa en una mayor productividad
y con ello una temperatura más elevada (T ), para que el
tiempo de tratamiento sea menor (t ). Por tanto, una alta
productividad es un riesgo por la dificultad que conlleva
Uno y otro tipo de recocido -de restauración y de recristalización
parcial- pueden lograrse a temperaturas no altas, con permanencia
prolongada a esas temperaturas. En este caso, lógicamente, la
productividad es más bien baja.
Pueden también efectuarse, y tiene más interés industrial, en hornos de
circulación forzada de aire, a temperaturas próximas a la de
recristalización, con un estricto control del tiempo y de la temperatura.
Recristalización parcial o incompleta
COEFICIENTE DE ANISOTROPÍA
Posibilidades de alargamiento de una chapa uniaxial a tracción (en aceros se estudia otro tipo de orejas). En tracción aparece un
adelgazamiento según el ancho y según el espesor. Es mejor que adelgace según el ancho.
Coeficiente de anisotropía de Lankford:


Ln  0
 f 
  ( Deformación según ancho)

R

 t ( Deformación según espesor )
t

Ln  0 
tf


w
t
Deseamos que w  y t . R mide el adelgazamiento de las chapas. La probeta la obtenemos de una dirección paralela a la de la laminación (DL).
Un disco tiene todas las direcciones de laminación, de ahí que se defina un valor de R promedio para el disco. Para obtener R promedio, es
necesario determinar R0º (paralela a la dirección de laminación, DL), R90º (perpendicular a la dirección de laminación, DL) y R45 R135 , respecto a
la dirección de laminación.
Coeficiente promedio de anisotropía de Lankford:
R PROMEDIO 
R0º  R90º  2 R45º
4
R  0.8  Calidad comercial (Comercial quality, CQ)
R  0.8  1.2  Calidad de embutición (Drawing quality , DQ )
R  1.2  1.7  Calidad de embutición profunda (Deep drawing quality , DDQ )
R  2  Calidad de embutición extraprofunda (Extra d eep drawing quality, EDDQ)
Convienen valores de R cuanto más grandes mejor, pues ello es indicativo de un adelgazamiento respecto al ancho.
Coeficiente de orejas:
R 
R0º  R90º  2 R45º
2
Efecto de los parámetros del procesado en el valor del coeficiente de anisotropía de Lankford (R).
Un elevado valor del coeficiente de anisotropía de Lankford (R) esta asociado con
estructuras paralelas al plano de laminación { R   I{111} // Plano laminación}.
Para lo cual hay dos posibilidades:
(a).- Recocido en campanas (BAF), recocido discontinuo (batch)
El recocido en campanas consiste en un calentamiento subcritico muy lento
en atmosfera controlada como se muestra en la figura, donde además de las
curvas en C del 1% y 100 % de recristalización también aparecen las líneas
de precipitación del AlN, que como puede observarse están adelantadas.
Desde el inicio estamos trabajando con chapas de acero ferritico [El Fe()
tiene elevada energía de defectos de apilamiento ( SFE), luego
poligonaliza].
Hay que recristalizar a T<A1 (Hay zonas donde A1 no es constante, como ocurre
para los aceros ferríticos, como los casos %C<0.0218). Durante esa
recristalización los Nss y Alss se adelantan a la recristalización precipitando
como AlN entre el 1% X y el 99 %X, lo que inhibe la textura {100} y favorece que
los granos recristalizados lo hagan con la textura {111}, consiguiéndose de ese
modo un valor elevado del coeficiente R de anisotropía de Lankford (R )
Este recocido en campana es de baja productividad
En este proceso las bobinas de chapa se apilan cubriéndolas con una
campana metálica en cuyo interior se introduce un gas inerte para
evitar la oxidación.
Sobre esta campana se coloca otra que es el horno propiamente
dicho. Terminado el período de calentamiento se retira el horno y, sin
quitar la campana interior, se coloca sobre ella otra de refrigeración.
Una vez enfriada la carga de bobinas, se retiran ambas campanas y,
posteriormente, las bobinas terminan su enfriamiento en
una nave con atmósfera controlada.
Efecto de los parámetros del procesado en el valor del coeficiente de
anisotropía de Lankford (R).
(b).- Recocido en continuo (CAPL=Continious annealing process line)
En campanas (BAF) hablábamos de RF de 60-80 % para que R, lo que dará un
tamaño de grano fino, que supone un gran springback.
Para evitar el tamaño de grano fino:
La temperatura de bobinado no se puede variar, pues una mayor temperatura (T
) daría un tamaño de grano mayor (d ), pero precipitaría AlN, luego es
necesario mantener la temperatura, de tal manera que la única solución para
tener un tamaño de grano grande (d ) es emplear ciclos subcríticos (T<A1), lo
más cercanos a A1 posible [el tamaño de grano con el que se comercializa es 6.57 ASTM (992 granos/mm2 30-25 m cada grano)]
Respecto al tratamiento a seguir se detalla en la figura
A la vista del grafico, debido a la alta velocidad de calentamiento, no hay tiempo a
restaurar, esto daría un tamaño de grano muy pequeño (d  ).
El proceso completo se realiza en 3.5 minutos, que comparándolo con los días que
tarda el recocido en campana, se deduce la mayor productividad industrial del
recocido en continuo.
3.- Enfriamiento rápido: dará una sobresaturación en C. Un enfriamiento rápido no
seguirá el diagrama de equilibrio, luego a temperatura ambiente no obtendremos un
0.008 % (8 ppm), sino un contenido superior. El enfriamiento rápido sobresatura en C,
que con el envejecimiento se saca el C, dando así un valor similar al que daría el
equilibrio, por tanto, el Css tras el overaging es bajo.
DEFORMACION A ALTA TEMPERATURA (EN CALIENTE)
Cuando un material metálico, de estructura recristalizada, es conformado en caliente, a temperatura TH adecuada, se
producen de forma simultánea un endurecimiento por deformación y un ablandamiento del material deformado. Es decir,
compiten simultáneamente dos mecanismos, antagónicos de creación y eliminación de defectos cristalinos:
• la acritud conferida durante esa deformación
• La restauración dinámica de la estructura (o su recristalización dinámica) a la temperatura del conformado.
En definitiva, el material resulta menos resistente, y más dúctil ,en caliente que en frío. Ello posibilita -con menores tensiones
que para deformar en frío- lograr grandes deformaciones sin que el material se agriete.
Generalmente se alcanza un equilibrio en aquella competición entre acritud y restauración o recristalización dinámicas: se
logra un régimen de equilibrio tal - a partir de determinada deformación- que al aplicar una tensión constante, el material se
deforma plásticamente sin adquirir acritud.
DEFORMACION A ALTA TEMPERATURA (EN CALIENTE)
GENERALIDADES
1.-La temperatura TH a que debe realizarse la deformación "en caliente", para obtener ampliamente mejoras de
ductilidad, debe ser tal que TH(K)>0.75.TE ( siendo TE la temperatura de fusión del material). Solamente por encima de
la temperatura 0.5.TE puede tener lugar la autodifusión T=0.5TE (se produce en ausencia de gradientes de
concentración).Es una difusión que hace que el material pueda restaurar o recristalizar, y que posibilita la difusión de
vacantes y el movimiento de dislocaciones (trepado, cross slip).
 m
2.-La ley de Ludwick-Hollomon es diferente para la deformación en frío y en caliente:
n 
  C   
(a).- Deformación en frío: m=0, n0, C=K
 
(b).- Deformación en caliente: n≈0, m (Coeficiente de velocidad de deformación) 0
Por tanto, en caliente la tensión dada por la ecuación de Ludwick-Hollomon no depende de la deformación
m
sufrida por el material, sino de la velocidad con que esta se produce (d/dt)

 H ( Def cal )  C   
 
Hasta T/Tm = 0.5, como se puede observar en el gráfico, m apenas interviene (tramo pseudo horizontal). A
partir de ahí para valores creciente de T, m va creciendo y depende del material.
m en caliente toma valores entre 0.10 y 0.25
3.- La tensión aplicada en caliente es menor que la que se aplicaría en frío para dar la misma deformación. A
T/Tm0.75TE, la tensión aplicada es pequeña, luego en materiales en caliente (salvo los ultrarresistentes a alta
temperatura, curva superior) son blandos y , por tanto, fáciles de conformar. En definitiva, el material resulta menos
resistente y más dúctil en caliente que en frío. Ello posibilita -con menores tensiones que para deformar en fríolograr grandes deformaciones sin que el material se agriete.
4.- Mientras que en frío la deformación confiere acritud, en caliente hay posibilidad de que ablande. En la
deformación en frío se apilan los defectos creando campos de retrotensión. En caliente durante la deformación se da
simultáneamente al endurecimiento, una difusión de defectos que permiten que las juntas trepen, aumentando la
posibilidad de encontrarse dos defectos opuestos, con lo cual se cancelarían.
DEFORMACION A ALTA TEMPERATURA (EN CALIENTE)
Los metales y aleaciones con estructura cúbica centrada en las caras, CON ALTA ENERGÍA DE DEFECTOS DE APILAMIENTO ( SFE) , como el
aluminio, Fe, …, son propensos a perder acritud por poligonización y, por tanto, a restaurar ampliamente por activación térmica. Restauran
dinámicamente durante la deformación en caliente, pero no suelen llegar a recristalizar dinámicamente.
La recristalización dinámica durante la deformación en caliente suele producirse solamente en aleaciones de baja energía de defectos de
apilamiento ( SFE) para grandes velocidades de deformación.
Figura 1 comportamiento a la deformación en caliente de los metales o aleaciones, de alta energía de defectos de apilamiento ( SFE). Para
la extrusión en caliente (GRAN VELOCIDAD DEFORMACIÓN ) primero se produce una restauración dinámica durante la deformación y,
posteriormente, una recristalización estática, resultando una estructura del perfil extruído de granos equiáxicos ( en una pasada de reducción
elevada velocidad de deformación).
Para la laminación en caliente (reducción de área o
espesor de pequeña cuantía  menor velocidad de
deformación que en la extrusión) primero se produce
una restauración dinámica durante la deformación y
una restauración estática después de la deformación.
La chapa así laminada tendrá granos alargados con
morfología similar a granos agrios, aunque en su
interior podrá apreciarse (por microscopía electrónica)
la existencia de granos equiáxicos. Ello no impide que,
después, pueda producirse una recristalización estática
estática entre pasadas o al final de la conformación en
caliente
Restauran tanto más cuanto mayor sea la deformación que se introduce
Granos alargados
similares a los agrios de
tamaño d -1
Figura 1. Deformación a alta temperatura de metales con alta
Cuando se hace referencia a restauración dinámica, se indica que esta
energía de defectos de apilamiento (a) Extrusión. (b) Laminación.
sucede en la zona de deformación y cuando es estática en la zona de salida
DEFORMACION A ALTA TEMPERATURA (EN CALIENTE)
En metales y aleaciones con baja energía de defectos de
apilamiento ( SFE) su comportamiento a extrusión en caliente
difiere de los/las de alta energía (Figura 2). Además de la
restauración dinámica, se produce recristalización dinámica
(para grandes velocidades de deformación) durante la
deformación, seguida de recristalización estática.
En la laminación en caliente se produce restauración
dinámica durante la deformación y recristalización estática
poco después de la deformación, con lo que esa chapa
tendría una estructura de granos equiáxicos regulares.
( SFE)
Figura 2.- Deformación a alta temperatura de metales con baja energía de defectos
de apilamiento (Jonas).(a) Extrusión (b) Laminación.
( SFE)
DEFORMACION A ALTA TEMPERATURA (EN CALIENTE)
El diámetro medio de los subgranos disminuye con la temperatura de deformación, si se emplea la misma velocidad de deformación d/dt,
cualquiera que sea la temperatura T (por ejemplo, la misma velocidad de laminación para pasar de un espesor E a otro e).
Se admite que el valor del diámetro d (en m) viene determinado por la igualdad:
1
 a  b log( Z )
d
a y b: dos constantes empíricas del material (por ejemplo, para el Aluminio puro iguales a -0,6 y 0,8 respectivamente)
T=Temperatura
R=Constante universal de los gases
 Q
Q= Energía de activación para la difusión
Z   e RT
Z = Parámetro de Zener-Hollomon.

  Velocidad de deformación ( s 1 )
En resumen:
Se alargan los granosρ┴ Las dislocaciones se reorganizan dando subgranos de tamaño d-1 Se cancelan por restauración
Recristaliza dando dgrano fino para la extrusión
COMPORTAMIENTO EN CALIENTE DE METALES Y ALEACIONES (Curvas σ- )
Materiales con alta energía de defectos de apilamiento ( SFE) , como el Al y el Fe
Se alcanza un régimen estacionario para σ —por equilibrio entre endurecimiento y ablandamiento
(con valor del coeficiente de acritud, n, igual a cero)— cuando la deformación plástica  supera
aproximadamente 0,2. Antes de alcanzar el régimen estacionario se observa un régimen
transitorio durante el cual la tensión σ aumenta rápidamente por acritud.
 no depende de  puesto que 1 y 2 necesitan el mismo valor de la tensión. Al mantener la
velocidad de deformación y aumentar la temperatura T (T2>T1), la curva se situa por debajo (el
material ablanda con la temperatura). Si mantenemos la temperatura y (d/dt)2 > (d/dt)1 , la curva
asciende.
T = 917 ºC
Curvas  (d/dt),  T
 T   movilidad de defectos   capacidad de ablandamiento
 T   difusividad   movilidad atómica   ablandamiento  curvas bajas
Curvas Z, que hablan del nivel de las curvas
(altura de ellas), por tanto valores altos indican
curvas altas y valores bajos, curvas bajas. Si Z
aumenta ( Z), cuesta más deformar.

Z  e
Qdef Qautodifusión
RTdef
Acero inoxidable ferrítico
 T def
 (d/dt)
Z
(i).- 1<*: el material no ablanda por restauración dinámica, pero si restaurará estáticamente, sin recristalizar
estáticamente.
(ii).- *< 2<ss: Hay ablandamiento por restauración dinámica (formación de subgranos relacionados con Z) y
el material sigue el ablandamiento por restauración estatica y puede que por recristalización estática
(iii).- 3>ss: Lo mismo que antes pero seguro que hay recristalización estática. En este caso, el nivel de  es
independiente del nivel de  dado al material.
A partir de ss un mismo valor de tensión, , puede producir muchos valores de  debido al ablandamiento
dinámico por restauración. Los ablandamientos estáticos son la restauración y recristalización estática
Restauración dinámica (Urcola).
COMPORTAMIENTO EN CALIENTE DE METALES Y ALEACIONES
Materiales con baja energía de defectos de apilamiento ( SFE)
Cuando hay recristalización dinámica, el aspecto de las curvas σ- resulta diferente. La figura 1 ilustra las curvas
en un acero de 0.25% C deformado en estado austenítico a 1100 °C (0.76Tf). Para altos valores de (d/dt) se ve la
forma típica de la recristalización dinámica: después de un pico correspondiente al régimen transitorio se observa
una caída de la tensión o ablandamiento producido por el comienzo de la recristalización dinámica, seguido de
una tensión estacionaria resultado de la continua recristalización dinámica.
Las curvas están más altas cuando el material es más duro, luego al igual que los materiales
con alta energía de defectos de apilamiento ( SFE), las curvas ascienden cuando aumenta
la velocidad de deformación y baja la temperatura de deformación (Tdef).
1100 °C
En la curva se distinguen varios dominios:
1.- Zona donde se sigue la ley de endurecimiento
2.- Zona de ablandamiento por recristalización dinámica
3.- Zona final
<r : el material se endurece por deformación en caliente, el material no ablanda
dinámicamente.
r< <0.8p: al superar r se alcanza un número crítico de defectos que nos da una
restauración dinámica pero débil. En general, predominará el endurecimiento por
deformación.
0.8p< < ss: sucederá una restauración dinámica débil si se compara con la
recristalización dinámica (iniciada cuando  = 0.8p). Esta recristalización dinámica para
 > 0.8p, conforme deformamos más, mayor es ablandamiento.
Figura 1.- Recristalización dinámica (Jonas)
ECUACIONES QUE DESCRIBEN LOS PROCESOS DE RECRISTALIZACIÓN Y ABLANDAMIENTO (LEY DE COMPORTAMIENTO)
En el conformado en caliente la dependencia de entre , T, y (d/dt), (ley de comportamiento), responde a la relación:

A  sh    e
k
Qdef
RTdef
(1)
A y  = Constantes del material
k = Constante próxima a 5 para la mayor parte de los metales
Z
Qdef = Energía de activación para restauración dinámica
Z = Parámetro de Zener-Hollomon
A diferencia de la conformación a elevada temperatura, la
deformación en frío de un material metálico depende solamente de
la acritud. La ley de comportamiento en frío es del tipo  = f (); no
depende de (d/dt), o lo que es lo mismo, es independiente del
tiempo, y suele ajustarse a la relación = Kn, propuesta por Ludwik
Para cualquier aleación metalica monofásica, se llama ley de comportamiento, porque en uno de los términos aparecen las variables
ingenieriles , que se pueden controlar temperatura y velocidad de deformación y se denomina ecuación constitutiva del material, porque
en el otro término se contempla cuanto de duro o blando es el material (), puesto que A,  y k son constantes.
Obsérvese que para cada material metálico la tensión de fluencia en caliente, σ, depende de la temperatura T y de
la velocidad de deformación (d/dt) —para una temperatura dada, el valor de σ es tanto mayor cuanto mayor sea la
(d/dt) requerida— pero no depende del grado de reducción  (siempre y cuando se haya sobrepasado una cierta
deformación umbral crítica).
Nótese, también, que para cada tensión de fluencia aplicada, la velocidad de deformación se incrementa
Qdef
exponencialmente con la temperatura:

  (Cte)e
RTdef
La velocidad de deformación sigue la ley de Arrhenius al igual que ocurre en otros casos, como por ejemplo, la
velocidad de difusión de un líquido en otro; la de oxidación de un metal; la de corrosión; la de nucleación durante
una solidificación , etc. En la ley de comportamiento en caliente subyace, por tanto, que la velocidad de
deformación viene determinada por la difusión de materia.
Conviene subrayar que la ley de comportamiento [Ecuación (1)], para deformación a altas temperaturas y tamaños
de grano superiores a 1 micra, es universal: sirve lo mismo para el conformado en caliente, que para la
deformación por creep, aunque ambos procesos difieren entre sí por las tensiones a aplicar y los mecanismos de
deformación
Velocidad de deformación, d/dt, en
función de la temperatura (para
tensión de fluencia constante 1)
ECUACIONES QUE DESCRIBEN LOS PROCESOS DE RECRISTALIZACIÓN Y ABLANDAMIENTO (LEY DE COMPORTAMIENTO)
Nota:
En caliente:
1
h0 dh 1 dh
d d   h 

  Ln    

 Velocidad de conformado
dt dt   h0   h dt h dt
h0


 d 
  f     f  
 
 dt 
no es función de 
Para diámetros de grano muy finos y comportamiento superplástico m igual al 1 , el valor de a depende, además, del diámetro de grano d. La
ley de comportamiento es del tipo:

  A d e
2
Q
RT
Nos vamos a centrar en dos procesos: conformado industrial y fluencia “creep”
1.-CONFORMADO INDUSTRIAL
En el conformado industrial en caliente, las tensiones aplicadas son elevadas (20-100 MPa) y las velocidades de deformación (d/dt) también
lo son (5 s-1 – 150 s-1 ), con el fin de aumentar la productividad.

Qdef
A  sh    e
k
RTdef
Z
Cuando la tensión aplicada es elevada, entonces:  >1.2
e x  e x
shx 
( x   )
2
Cuando   se tiene que: ex  y e-x , con lo cual se
puede despreciar el segundo término respecto al
primero, quedando:
ex
shx 
( x   )
2
Por tanto:
A  k A  k
k
  
A  sh   k e   k e
 Be
2
2
Be   Z
Ley exponencial de la deformación en caliente
o en función de la velocidad de deformación
Be

Qdef
e
RTdef


Ley exponencial de la deformación en caliente
Se denomina "conformado o deformación en caliente" aquel que,
realizado a temperaturas superiores a 0.75TE produce grandes
deformaciones (e entre 0.5 y 5) a velocidades de deformación (d/dt)
comprendidas entre 10-2 y 103 s-1. Ello requiere aplicar una tensión de
fluencia acorde con la ley de comportamiento.
1.-CONFORMADO INDUSTRIAL
Ventajas e inconvenientes de la deformación en frío respecto a la deformación en caliente y viceversa:
Ventajas de la deformación en caliente :
1.- Para una deformación dada () las tensiones de deformación promedio son pequeñas (  def  ).
2.- En caliente deformamos TC = (20-25)TF (frío). Alargamientos 25 veces más en caliente que en
frío (la ductilidad total es mucho mayor, T  ).
3.- En caliente, superado el valor de pico (P) alargar más no cuesta más esfuerzo, por lo tanto el
nivel de tension () de la deformación en caliente es independiente de .
4.- La solidificación suele ser dendritica con defectos de microrrechupe, macrorecchupe,
microsegregción y macrosegregación. En laminación el material debe tener buena calidad.
El microrrechupe es un hueco con superficies limpias, luego a altas temperaturas pueden soldarse
de manera perfecta. El macrorecchupe no se puede eliminar pero se aminora.
Inconvenientes de la deformación en caliente:
1.- La rugosidad superficial puede ser mala, ya que al aumentar la temperatura, la oxidación
superficial es mayor (la oxidación es un proceso difusional que depende de la temperatura)
T   Oxidación superficial   RT (Rugosidad total), Ra (Rugosidad media) 
2.- Baja tolerancia dimensional. En caliente es difícil controlar las tolerancias dimensionales (figura)
3.- La planicidad del material es mala.
4.- Tredundante:    FR (fuerza de rozamiento)
5.- El volumen total en peso de lo que se pierde por oxidación es del 0.6-0.7 % y además esta
perdida no es homogénea (da aspecto de cráteres)
2.-FLUENCIA O “CREEP”
Muchas estructuras —especialmente aquellas relacionadas con la energía, como turbinas, reactores, máquinas de vapor, plantas químicas,…—
funcionan a temperaturas mucho más altas que la temperatura ambiente.
A temperatura ambiente, la deformación de la mayoría de los metales y cerámicos depende de la tensión y, a efectos prácticos, es independiente
del tiempo:
 = f (σ)  sólido elástico/plástico (Comportamiento a baja temperatura)
A medida que aumenta la temperatura, las cargas que no provocan deformación permanente a temperatura ambiente sí pueden producir
fluencia en los materiales. La fluencia es una lenta y continua deformación con el tiempo. La deformación, en lugar de depender sólo de la
tensión, pasa a depender ahora del tiempo y de la temperatura:
= f (σ, t, T)sólido deformándose por fluencia(Comportamiento a alta temperatura)
Fluencia: Proceso de deformación en caliente no deseado
La utilización industrial de los materiales metálicos a
temperatura superior a 0.5TE suele ser inviable porque
sometidos a cargas inferiores a su límite elástico, se
deforman plástica e intergranularmente. Este tipo de
deformación, que en castellano se denomina fluencia, se
conoce internacionalmente con el nombre de creep.
La temperatura a la cual los materiales experimentan fluencia
depende de su punto de fusión. Con carácter general, se ha
encontrado que la fluencia comienza cuando:
T> (0.3-0.4)TM para metales
T> (0.4-0.5)TM para cerámicos
donde TM es la temperatura de fusión en Kelvin.
2.-FLUENCIA O “CREEP”
La figura 1 corresponde a la relación entre carga y tiempo de rotura
para el aluminio de pureza 99.3 %, ensayado a diversas temperaturas.
Para cada temperatura puede observarse una línea quebrada formada
por dos tramos de distinta pendiente. Los ensayos en la zona de
menor pendiente presentan roturas con deformación previa,
transcristalina, en el interior de los granos.
Figura 1.- Rotura por creep:
tensiones y tiempos de rotura (De
la Torre). (Sobre las curvas figuran
los alargamientos a rotura).
En cambio, en la zona de mayor pendiente, correspondiente a menores cargas aplicadas, se advierte que la rotura se produce al cabo de mayor
tiempo y con menores alargamientos. Al observar la microestructura se aprecia que el interior de los granos no presenta deformación y que la
rotura es intergranular (rotura por creep).
Para temperaturas superiores a (0.5-0.6)Tf (temperatura equicohesiva) la resistencia mecánica de las juntas de grano es menor que la del interior
de los granos (contrariamente a lo que ocurre a temperaturas inferiores a la equicohesiva).
Por ello, aplicando una tensión pequeña, aunque resulte insuficiente para producir una deformación en el interior de los granos por
deslizamiento y cross-slip de dislocaciones, puede, sin embargo, producirse una deformación intergranular, por deslizamiento de juntas de grano
FRACTURA TRANSGRANULAR
LAS GRIETAS SE PROPAGAN CORTANDO LOS GRANOS
FRACTURA INTERGRANULAR
LAS GRIETAS SE PROPAGAN A LO LARGO DE LAS FRONTERAS DE GRANO
2.-FLUENCIA O “CREEP”
Interesa el estudio de dos curvas: (a) Deformación () frente al tiempo (t);
(b) Tensión () frente al tiempo (t). (Tensión-rotura, stress-rupture – S/R-)
(a).- Curva: Deformación () frente al tiempo (t).
El gráfico es específico para tensión constante ( = Cte,
presión en el interior de una tubería, el propio peso,…). Si
hubiéramos tomado temperatura constante y tensiones
crecientes, los gráficos que se obtendríamos serían
homólogos
El creep, si se considera parametrizable, se obtiene
como suma de tres regímenes:
   0   t 1  e
rt

   ss t
Curva derivada a T=T1
Industrialmente interesa como y cual es la curva derivada de la /t, es decir la
referente a la velocidad de deformación.
2.-FLUENCIA O “CREEP”
I.- Fluencia primaria
•
•
La velocidad de deformación disminuye.
Es un período donde participan las fases instantánea
y transitoria, donde la que domina es la segunda
(i+t).
Proceso dominante a baja temperatura (T10.3TE).
Caso típico del Pb a temperatura ambiente
•
II.- Fluencia secundaria o estacionaria
•
•
Coexisten los regímenes instantáneo y viscoso, predominando el viscoso (i+v).

La velocidad de deformación es constante  

•
•
•
Es la etapa más duradera de las tres (tII > tI, tIII)
Es el periodo de más interés ingenieril por determinar una ley de comportamiento.
Comienza la formación de cavidades pero no se produce una descohesión permanente. Por difusión de lagunas y por climbing de
dislocaciones va teniendo lugar una restauración o relleno de pequeñas oquedades.
  II   SS 


III.- Fluencia terciaria
•
•
•
 
Aumenta la velocidad de deformación    
 
Su duración es corta (tIII )
Coexiste el transitorio con el viscoso (t+v)
Ley de comportamiento del creep.
Partiendo de la ecuación:
σCreep « σlaminación, forja
σCreep   σ<0.8
Luego:

A  sh    e
k
Qcreep
RTcreep
Z
e x  e x
x3 x5
shx 
 x    ... ( x   )
2
3! 5!
A  sh   A    A    
k
k
Sustituyendo:

k
Qcreep
A k k   e
RTcreep
 x  shx≈x
k
Z
o bien (Ak=Cte=K1):

Q
 creep RT
creep
k
  K1 e
( Ley del creep )
Tomamos un caso particular:
T=Cte, de donde: [-Q/RT] = Cte  exp[-Q/RT] = Cte=K2

  K1K 2 k  C k ( Ley
potencial del creep para T  Cte )
Mecanismo de fluencia plástica (regida por la ley de potencias)
La tensión requerida para deformar plásticamente un material cristalino es la necesaria para mover las
dislocaciones contenidas en el cristal. A su movimiento se oponen:
(a).-la resistencia intrínseca de la red cristalina
(b).- el efecto obstructor de los obstáculos (por ejemplo átomos de solutos disueltos, precipitados
formados por átomos de solutos no disueltos u otras dislocaciones).
La difusión atómica puede "desbloquear" las dislocaciones de sus obstáculos, y el movimiento de las
dislocaciones desbloqueadas bajo una tensión aplicada es lo que origina la fluencia plástica.
Figura 1
¿Cómo ocurre el desbloqueo? La figura 1 muestra una dislocación que no puede deslizarse porque un
precipitado bloquea su trayectoria. La fuerza de deslizamiento b por unidad de longitud está
compensada por la fuerza de reacción f0 del precipitado. Pero a no ser que la dislocación interaccione
con el precipitado en su plano medio (suceso muy improbable), aparece una componente de la fuerza
btan(θ), que empuja a la dislocación hacia fuera de su plano de deslizamiento.
La dislocación no puede deslizar hacia arriba cizallando planos atómicos, pero la dislocación puede
moverse hacia arriba si los átomos de la parte inferior del semiplano son capaces de difundir hacia
fuera (Figura 2). La ley de Fick se estableció que la difusión está gobernada por diferencias en
concentración. Una fuerza mecánica puede hacer exactamente lo mismo y orientar la difusión de
los átomos fuera de la dislocación "sometida a carga", eliminando átomo a átomo el semiplano
atómico extra hasta que pueda superar al precipitado. Este proceso es el "trepado" y, puesto que
requiere de la difusión, sólo puede ocurrir a temperaturas elevadas.
El mecanismo de trepado desbloquea las dislocaciones sujetas por precipitados; superados éstos, el
deslizamiento puede continuar (Figura 3) hasta el siguiente obstáculo, repitiéndose otra vez el ciclo
completo. Para otros obstáculos, como solutos u otras dislocaciones, el mecanismo de desbloqueo es
similar. Esto explica la naturaleza progresiva y continua de la fluencia y el papel de la difusión.

  K1 k e
Q
RT
La dependencia de la velocidad de fluencia con la tensión aplicada σ se debe a
la fuerza de trepado: a mayor σ, mayor será la fuerza de trepado btan(θ), más
dislocaciones serán desbloqueadas por segundo, más dislocaciones se
deslizarán por segundo y mayor será la velocidad de deformación.
Figura 2
Figura 3
Mecanismo de fluencia por difusión

Q
k  RT
K1 e
A tensiones bajas, la velocidad de fluencia disminuye rápidamente  
(n tiene un valor comprendido entre 3 y 8).
Sin embargo, la fluencia no se detiene, en su lugar aparece un mecanismo alternativo. Como se puede observar en la figura 4, en respuesta a una
tensión aplicada, σ, un material policristalino puede deformarse mediante el alargamiento de sus granos; aquí, σ actúa otra vez como fuerza
impulsora mecánica, pero ahora los átomos difunden entre las caras de los granos cristalinos sin que las dislocaciones se vean implicadas. A
valores altos de T/TM, este proceso de difusión tiene lugar a través de todo el cristal, es decir, por difusión en volumen. La velocidad de fluencia
es, por tanto, proporcional al coeficiente de difusión D y a la tensión σ (porque σ impulsa la difusión en la misma dirección que dc/dx lo hace en
la ley de Fick) y la velocidad de fluencia varía con 1/d2, donde d es el tamaño de grano (pues cuando d se hace grande, los átomos tienen que
difundir a mayores distancias). La ecuación constitutiva es:
D C ' Q RT
  C 2  2 e
d
d

donde C y C' = CD0 son constantes. Para valores pequeños de T/TM, cuando la difusión en volumen es baja, la difusión en los bordes de grano
contribuye significativamente, aunque la velocidad de fluencia sigue siendo proporcional a σ. El deslizamiento de los bordes de grano es un
mecanismo auxiliar de este proceso para que no se creen huecos entre granos.
La difusión a través de la superficie es la más
rápida, seguida de la difusión en la junta de
grano y la de volumen.
Elegida una temperatura T, a temperaturas
mayores ( T)manda la difusión en volumen (se
agrupan todas las líneas) y a temperaturas
inferiores ( T) manda la difusión en juntas de
grano
(aunque la difusión a través de la superficie es
la más rápida, nos centramos en las otras dos)
Figura 4
Mecanismo de fluencia por descohesión intergranular
En la etapa II hay una formación de huecos o cavidades denominadas huecos de cavitación (damage, dañado estructural del material)
contrarrestado con una velocidad de tapado de huecos. Estos huecos se producen por cizallamiento.
V(Huecos de cavitación) = V(Taponamiento)
Los huecos de dañado no progresan son inmediatamente tapados.
Mecanismo de descohesión
intergranular (Dieter):
En el límite de las etapas II y III empiezan a dominar los huecos y hasta rotura.
ruptura en puntos triples y
Progresan las entallas y con eso la rotura (Vhuecos > Vtapones)
cavitación.
La formación de otros huecos de cavitación que se efectua por:
(i).- Deslizamiento de juntas de grano o rotación de granos : el
hueco aparece en un punto triple.
(ii).- Cizallamiento de dislocaciones sobre una junta de grano: el
hueco aparece en la junta de grano
Los microvacíos no pueden soportar/transmitir carga, ésta se reparte
entre la sección del borde de grano que aún permanece intacta. La
consecuencia es que los microvacíos crecen cada vez más deprisa hasta
que la total unión entre ellos produce el colapso.
Durante la fluencia, el daño, en forma de defectos y cavidades internas, se acumula. El daño aparece al comienzo de la tercera etapa de la
curva de fluencia y aumenta a una velocidad progresivamente creciente. La forma de la curva de fluencia en esta etapa (Figura 1) refleja que,
a medida que las cavidades crecen, la sección de probeta que soporta la carga disminuye y (a carga constante) la tensión crece. Puesto que
(d/dt) y σn son proporcionales, la velocidad de fluencia crece más deprisa que la tensión (Figura 2).
El tiempo hasta el fallo, tf, se expresa mediante una ecuación constitutiva muy similar a la de la fluencia:
tf 
1


 A '
m
Q
e
RT
En esta expresión, A', m y Q son las constantes de fallo por fluencia, que se
determinan de la misma manera que las constantes de fluencia [los
exponentes tienen distinto signo porque tf es tiempo, mientras que (d/dt)
es velocidad].
En muchas aleaciones de alta resistencia el daño por fluencia aparece muy
pronto en la vida de servicio del material, fallando a deformaciones
pequeñas (tan pequeñas como del 1 %). En diseño a alta temperatura es
importante asegurarse de que:
(a).- la deformación de fluencia fldurante la vida de diseño es aceptable
(b).- la ductilidad de fluencia effl (deformación de rotura) es compatible
con la deformación de fluencia aceptable
(c)el tiempo hasta el fallo, tf, a las cargas y temperaturas de diseño, es
mayor que la vida de diseño (con un factor de seguridad adecuado)
Curvas S/R (Tensión-Rotura)
Los tiempos hasta el fallo se presentan normalmente en forma de diagramas de
fluencia-rotura. Su utilidad es obvia: si se conocen la tensión y la temperatura, se
puede averiguar fácilmente la vida del material. Si se desea diseñar para una cierta
vida a una cierta temperatura, la tensión de diseño queda determinada. Como se
puede observar si aumenta la temperatura, la tensión a aplicar es menor.
Las curvas S/R son las más usadas para el análisis del creep. Se obtienen
ensayando distintas probetas a tracción a distintas temperaturas
(A): Roturas transgranulares: roturas con deformación previa en el interior de los granos
(B): Roturas intergranulares: la rotura se produce al cabo de mayor tiempo y con menores alargamientos. Al observar microestructuras se
aprecia que el interior de los granos no presenta deformación y que la rotura es intergranular (roturas por creep). Rotura de junta de grano por
mecanismo de cavitación. Por tanto, el cambio de pendiente de la recta es debida a los mecanismos de deformación del creep.
Ventajas e inconvenientes de las curvas S-R y creep.
Las centrales térmicas exigen el comportamiento en creep para el 1 % de deformación a las 100000 horas. Quieren trabajar con esa
especificación, porque apenas se puede parar la central para revisiones. En aeronáutica se admite el 1 % a las 10000 horas (se revisan más)
¿Cuándo ocurre el fallo?;
(d/dt) = /t;
(d/dt)fallo = fallo/tfallo = f/tf
El alargamiento al fallo viene definido por la empresa: f(%)< 1 % (como en la aeronáutica), luego f=Cte la fija el comprador C2
Uso de los ábacos σ-LMP (Larson Miller Parameter) (Figura 1): tienen forma parabólica
donde la propia curva también supone un punto de fallo.
La tensión de trabajo en una tubería es σθ (circunferencial) (Figura 2). Con cada valor de la
presión interior (Pi) se puede obtener una tensión de trabajo (σTra) y con ello cuanto
durará a la temperatura de trabajo mediante la ley de Larson-Miller
Por tanto, con el valor de LMP obtenido con el ábaco, fijando una tensión , se puede obtener:
Figura 1
(i).- Temperatura de trabajo conocida, obtenemos log(tf) y con ello el tiempo de fallo (tf).
(ii).- Tiempo de trabajo conocido  Obtenenos la temperatura de trabajo (Tf)
Todo esto se complementa con el ábaco que se detalla en la figura 3
Figura 2
El parametro de Hollomon-Jaffe
[ Ablandamiento después de revenido = T(K+logt)]
establece el comportamiento del material ante los revenidos.
Este parámetro relaciona t-T de manera similar a Larson-Miller,
luego complementa a este último.
Figura 3
Relajación por fluencia
A desplazamiento constante, la tensión necesaria para producir fluencia también disminuye con el tiempo
(a este fenómeno se le denomina relajación de tensión). Los tornillos de las carcasas calientes de las
turbinas se deben apretar regularmente. A largo plazo, los clips de plástico no son tan eficientes como los
de acero porque, incluso a temperatura ambiente, la fuerza con que sujetan el papel va disminuyendo
lentamente.
El tiempo de relajación (que podemos definir arbitrariamente como el tiempo necesario para que la
tensión se reduzca a la mitad) se puede calcular a partir de la ley de potencias de la fluencia.
Consideremos un bulón roscado que sujeta una pieza rígida de forma que la tensión sobre su longitud es
σi. En esta geometría (Figura), la longitud entre las tuercas debe permanecer constante —esto es, la
deformación total tot debe ser constante. Pero la deformación de fluencia fl se superpone a la
deformación elástica el , produciendo una relajación de la tensión. En cualquier instante t:
tot = el + fl (1)

n
Pero: el =σ/E y a temperatura constante:  fl  B
Derivando (1), teniendo en cuenta que tot = Cte y sustituyendo valores:
Integrando entre σ = σi a t = 0 σ = σ a t = t obtenemos:
1


n 1
1
 in1
1 d
  B n
E dt
 (n  1) BEt
(3)
(2)
Figura 1.- Sustitución de la deformación
elástica por la deformación de fluencia
con el tiempo a alta temperatura
La figura 1 muestra cómo la deformación de fluencia reemplaza gradualmente a la deformación elástica inicial σi/E, a medida que la tensión en el
tornillo se relaja. Si, por ejemplo, se tratara de un perno de la carcasa de un turbogenerador, el tornillo debería ser reapretado de vez en cuando
para evitar fugas de vapor de la turbina. Para calcular cada cuánto tiempo es necesario reapretar el tornillo, tr, hay que especificar el margen
tolerable de disminución de la tensión. Si, por ejemplo, se estima que σ puede disminuir a la mitad de su valor inicial, σ = σi/2, sustituyendo en la
ecuación (3) se obtiene:
Los valores experimentales de n, A y Q del material del tornillo nos permiten decidir con qué
2n1  1
(4) frecuencia será necesario apretar el tornillo. Obsérvese que sobreapretar el tornillo no ayuda
tr 
n 1
(n  1) BE  i
mucho porque tr disminuye rápidamente a medida que σi aumenta.