Múltiplos y divisores

UD
Propuesta didáctica: unidad Didáctica
cuarto de primaria | matemática
Múltiplos y divisores
1. Identificación
Nivel: Primario
Grado: Cuarto
Área: Matemática
SC 5: Múltiplos y divisores
Resumen:
Esta unidad didáctica tiene como objetivo que los estudiantes de cuarto grado aprendan, sin
dificultad, los procedimientos para obtener los múltiplos y divisores de un número.
Para desarrollar esta unidad didáctica se recomienda utilizar las siguientes metodologías:
Explorar los conocimientos previos con ejercicios para el cuaderno y la pizarra, uso de las
tablas de multiplicación para obtener los múltiplos, ejercicios para trabajarlos en el cuaderno
y la pizarra, y diseñar actividades para trabajarlas en grupos. Finalmente, diseñar problemas
basados en situaciones cotidianas que involucren determinar los múltiplos y divisores de un
número para su resolución.
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Múltiplos y divisores
2. Descripción
Recuerda
Se llama múltiplo de una cantidad al número que se obtiene al multiplicar la misma
por otra cantidad cualquiera.
El divisor de una cantidad cabe en ella varias veces, o sea, la divide.
Para obtener los múltiplos de un número debemos asegurarnos de que los estudiantes conozcan las tablas de multiplicación. Que tengan presente que todos los
múltiplos de un número son divisibles de manera exacta por dicho número. Motivarles para que aprendan los criterios de divisibilidad. Es importante que resuelvan
problemas de la cotidianidad aplicando los múltiplos y divisores. Por ejemplo: De
cuántas maneras puede repartirse una cantidad en partes iguales (divisores). Si
dos medicamentos deben aplicarse cada 3 y 5 horas respectivamente, cuándo
coinciden las aplicaciones de los medicamentos (múltiplos).
Orientaciones para el/la docente
En el proceso de enseñanza-aprendizaje del contenido de esta unidad didáctica, el
docente debe recurrir al uso de una serie de herramientas pedagógicas y recursos
que faciliten y sirvan de apoyo al trabajo realizado, y que permitan la mejor comprensión de los mismos por parte de los estudiantes.
• Uso de las tablas de multiplicación.
• Asegurarse que no omiten algún producto al calcular los múltiplos.
• Instruirles para que apliquen los criterios de divisibilidad.
• Diseñar un conjunto de operaciones para que determinen múltiplos y divisores.
Formar varios grupos y pedirles que resuelvan las operaciones en sus cuadernos. Luego, establecer un orden para que los miembros de cada grupo pasen
a la pizarra a resolver las operaciones. Formularles preguntas vinculadas a los
procedimientos.
Aprendizajes esperados
Al concluir el proceso de enseñanza de esta unidad didáctica, los estudiantes serán capaces de:
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• Obtener, sin dificultad, los múltiplos y divisores de un número.
• Aplicar los criterios de divisibilidad.
• Describir y aplicar estrategias en la resolución de problemas de la cotidianidad que
involucren múltiplos y divisores.
Mapa conceptual
Múltiplos y divisores
Identificarán
Múltiplos
de un número
Divisores
de un número
Mínimo común
múltiplo
Máximo común
divisor
Potencia
de un número
Criterios
de divisibilidad
Resolución
de problemas
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Múltiplos y divisores
Recursos didácticos digitales
Para el profesor
• Múltiplos y divisores de un número
natural. En esta dirección de Internet
trabajarán los conceptos de múltiplos
y divisores con diversos ejercicios que
facilitarán el aprendizaje de los temas.
Disponible en: http://www.rena.edu.ve/
SegundaEtapa/matematica/multiplosdiv.html
• Múltiplos y divisores. En esta animación
interactiva podrán resolver diversos
ejercicios en los que se aplican los
múltiplos y divisores de un número.
Disponible en: http://www.educalandia.net/alumnos/busqueda_tematica.
php?palabra_clave=m%FAltiplos
• La multiplicación. Actividad interactiva
recomendada para los estudiantes con
alguna dificultad en el aprendizaje de
los procedimientos para obtener los
múltiplos de una cantidad. Disponible
en: http://www.amolasmates.es/tanque/
multiplos_p.html
Recursos materiales necesarios
para las actividades
•Pizarra. Cartulina.
•Hojas en blanco.
•Lápices de colores.
•Periódicos y revistas.
•Computadora o laptop
(recomendable).
•Objetos del entorno escolar
o familiar.
Recursos didácticos
que se aportan como anexo
•Anexo 1. Recurso para facilitar la
enseñanza de los múltiplos de un
número: http://www.vitutor.com/di/
di/a_1e.html
•Anexo 2. Recurso que ofrece estrategias importantes para la enseñanza de los divisores de un número:
http://www.amolasmates.es/tanque/divisores/divisores_p.html
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3. Secuencia didáctica
Tiempo total estimado para todas las actividades
7 sesiones de clase de 45 minutos cada una. 1 semana.
Actividad de inicio: Obteniendo múltiplos
Duración: 1 sesión de clase de 45 minutos.
• Para trabajar los procedimientos para obtener múltiplos de números naturales,
propiciar el ambiente con el grupo en el que se logre la atención de todos. Formar grupos de 5 estudiantes. Asegurarse de que conocen las tablas de multiplicar. Utilizar el anexo 2 de la unidad 4. Escribir varias cifras menores de 9 en
la pizarra para trabajar los múltiplos. Luego, enviarles a la pizarra motivándoles
para que expresen por qué un número es múltiplo de otro.
Otras actividades
Jugando con los múltiplos
Duración: 1 sesión de clase de 45 minutos.
• Aplicar las estrategias indicadas en las sugerencias al docente para facilitar el
aprendizaje de los temas.
• Utilizar las sugerencias propuestas en el anexo 1 para facilitar el aprendizaje del
cálculo de los múltiplos de un número.
• Propiciar un juego en el salón de clase, en el que los estudiantes, formados en
grupos, obtengan la mayor cantidad de múltiplos de un número, correctamente,
en un tiempo establecido.
Obteniendo divisores
Duración: 2 sesión de clase de 45 minutos.
• Para trabajar los procedimientos para obtener los divisores de números naturales, propiciar el ambiente con el grupo, en el que se logre la atención de todos.
Asegurarse de que dominan los procedimientos para dividir cantidades. Escribir
varias cifras en la pizarra que puedan dividirse de manera exacta.
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• Luego, enviarles a la pizarra motivándoles para que expresen el porqué un número es
divisible o no por otro.
• Utilizar las sugerencias propuestas en el anexo 2 para facilitar el aprendizaje sobre la
determinación de los divisores de un número.
• Propiciar un juego en el salón de clase, en el que los estudiantes, formados en grupos, obtengan los divisores posibles de una cantidad, correctamente, en un tiempo establecido.
Problemas con múltiplos y divisores
Duración: 1 sesión de clase de 45 minutos.
• Diseñar actividades para trabajarlas en grupos, en las que los estudiantes resuelvan problemas de la cotidianidad aplicando los múltiplos y, después, los divisores.
• Propiciar un juego en el que tengan que determinar los múltiplos y, luego, los divisores
de determinadas cantidades.
• Invitarles, si existen las condiciones, al laboratorio de Informática, para que visiten las
direcciones de Internet sugeridas en los recursos digitales, dirigidas a la resolución de
actividades relacionadas con las divisiones. Utilizar anexos 1 y 2.
Actividad de cierre
Duración: 1 sesión de clase de 45 minutos.
Al finalizar con el estudio de esta unidad, el docente podría suministrar a los estudiantes
datos que les permitan obtener informaciones aplicando los conceptos de múltiplo y divisor:
Por ejemplo: De cuántas maneras podríamos colocar 60 caramelos, en cantidades iguales,
en bolsitas para una fiesta de cumpleaños. Juan asiste a la clase de inglés cada 3 días y a
la clase de música cada 4 días. ¿Qué días coincidirán las dos clases?
• Preparar una práctica con los estudiantes en el aula, en la que tengan que resolver problemas similares a los propuestos. La misma deben realizarla en hojas sueltas, limpias
y bien presentadas. Mostrar todos los trabajos en el mural de la escuela.
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4. Si observas, trata…
Si observas
Trata
De preparar ejercicios adicionales para enviarles a la
pizarra motivándoles a expresar las tablas, primero de
Que tienen dificultad en memorizar las tamanera corrida y, luego, salteadas. Además, orientar a
blas de multiplicar.
los padres o tutores para trabajar las tablas en la casa
o salas de tareas.
De diseñar ejercicios adicionales para enviarles a la
Que tienen alguna dificultad para determinar pizarra motivándoles a expresar los pasos a dar y,
los múltiplos de un número.
además, orientar a los padres o tutores para trabajar
este tema en la casa o salas de tareas.
De preparar ejercicios adicionales utilizando materiales
Que tienen dificultad para obtener los divisoconcretos en el aula, por ejemplo: fichas, bloques, tarjeres de un número.
tas, etc. que faciliten la identificación de los divisores.
5. Recursos didácticos para el docente y el estudiante
Para los estudiantes que presentan dificultad para obtener los múltiplos de un número, visitar la siguiente dirección de la Internet: http://www.vitutor.com/di/di/
a_1e.html
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ANEXO 1| En este apartado se les ofrecen al docente numerosas estrategias para facilitar
la enseñanza de las divisiones, visitar la siguiente dirección de Internet: http://www.vitutor.com/di/di/a_1e.html
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ANEXO 2| En este apartado se les ofrecen al docente numerosas estrategias para facilitar
la enseñanza de las divisiones, visitar la siguiente dirección de Internet: http://www.amolasmates.es/tanque/divisores/divisores_p.html
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