FENÓMENO TRANSITORIO DEL GOLPE DE ARIETE

FENÓMENO TRANSITORIO DEL GOLPE DE ARIETE
EXPLICACIÓN, CÁLCULOS, CAUSAS Y PREVENCIÓN
Robert Rubio i Vicent. Brigades Rurals d’Emergència. Formador del Institut Valencià de Seguretat Pública (IVASP) - [email protected]
HISTORIA DE SU ESTUDIO
EL GOLPE DE ARIETE
FACTORES QUE INFLUYEN EN EL GOLPE DE ARIETE
Se denomina golpe de ariete al fenómeno transitorio consistente en la variación de la presión como consecuencia de los cambios en la velocidad del agua, provocados por las operaciones de regulación y control en instalaciones hidráulicas a presión.
Gustave Michaud
Suiza 1860-1924.
Nikolay E. Zhukovskii.
Rusia 1847-1921.
Lorenzo Allievi
Italia, 1856-1941
Propuso la primera
fórmula para valorar el
golpe de ariete (1878).
En esta ecuación no valoró ni la compresibilidad del agua ni la elasticidad de la tubería.
Joukowsky. Estableció
la ley que permite calcular presión máxima
provocada por el cierre
instantáneo de la válvula instalada en un conducto a presión. (1898)
Amplió los estudios de
Joukowsky. Corrigió los
cálculos de Michaud y
estableció las ecuaciones necesarias para los
cálculos (1903).
Es una onda cíclica de presión que se desplaza a lo largo de los tendidos y puede causar daños, incluso la destrucción de las tuberías y los equipos de bombeo, debido a las sobrepresiones generadas. Es una fuerza destructiva de gran magnitud que existe en todos los sistemas
de bombeo.
Las maniobras de detenimiento total del caudal implican necesariamente los golpes de ariete de máxima intensidad, puesto que se pone de manifiesto la transformación total de la
energía de movimiento en energía de presión.

Velocidad de cierre

Longitud del tendido

Características elásticas de la conducción

Diámetro de la conducción

Velocidad del fluido

Características del fluido

Presión de la instalación
RIETE
A
E
D
E
RE
GOLP
R SOB
L
A
E
U
T
R
C
S
EVITA
MOS A
E
D
ANZA
O
L
PARA
P
S
A
E
MENT
E DE L
R
R
E
I
ÚNICA
C
PO DE
M
E
I
EL T
CASOS EN LOS QUE SE PUEDE PRODUCIR
En general, el fenómeno transitorio aparecerá cuando
en una instalación hidráulica se produzcan variaciones de velocidad y, por consiguiente, de presión,
motivadas por abrir o cerrar una válvula y poner en
marcha o parar una máquina hidráulica.
Se produce en maniobras necesarias para el adecuado manejo y operación del recurso, por lo que su frecuencia es importante y no un fenómeno eventual.
¿COMO EVITAR EL GOLPE DE ARIETE?
El golpe de ariete es función del tiempo de cierre de las válvulas
por lo que la única prevención posible es la
manipulación progresiva de las lanzas.
PROCESO DEL GOLPE DE ARIETE
PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS DE PRESIÓN DEBIDO AL CIERRE
INSTANTÁNEO DE LA VÁLVULA
L
D
VALOR MÁXIMO
DEL GOLPE
DE ARIETE
FÓRMULA DE MICHAUD
FÓRMULA DE ALLIEVI
a V
H 
g
2  L V
H 
g T
V
No hay perturbación. Régimen permanente. El líquido en la tubería se desplaza con velocidad V desde la bomba hacia la válvula. Diámetro de la tubería normal D.
∆H = Valor de la sobrepresión [mca]
a = Celeridad [m/s]
V = Velocidad del fluido (antes del cierre de la válvula) [m/s]
L = Longitud real [m]
g = Aceleración de la gravedad [m/s2]
T = Tiempo de parada [s]
L
D
a
CÁLCULO DEL GOLPE DE ARIETE
Al estudiar este tipo de transitorios no es posible seguir manteniendo las hipótesis de un fluido incompresible y conducciones indeformables. Por el contrario, las capacidades del fluido de modificar su densidad por los efectos de la presión y de las conducciones de deformarse son fundamentales en la descripción del fenómeno.
TIEMPO CRÍTICO
TIEMPO DE PARADA
Las máximas sobrepresiones posibles se logran para los casos en que la maniobra de cierre
sea menor que el tiempo que tarda la onda en su viaje de ida y vuelta al obturador. Este
tiempo se conoce como tiempo crítico Tc, El tiempo que tarda la onda en recorrer la distancia entre la válvula y el depósito es:
Es el intervalo entre la iniciación y la terminación de la maniobra de cierre de válvulas. El
valor del tiempo de parada influye en el golpe de ariete de modo que a menor tiempo, mayor golpe.
El valor del tiempo de parada viene expresado por una fórmula empírica, que expresa el
tiempo en segundos, según Mendiluce
L Longitud
Tc  
c celeridad
Tc = 0
Es un caso teórico
Cierre rápido
0<Tc<2L/c
La sobrepresión es la misma que en el cierre instantáneo. La onda de presión no tiene tiempo de ir
al origen de la presión, reflejarse y volver a la
válvula, antes de que termine medio ciclo
Cierre lento
Tc > 2 L/c
La presión máxima es menor que en el caso anterior y no provoca daños en las instalaciones
Cierre instantáneo
V
D
T = Tiempo de parada en segundos.
C= Coeficiente según la pendiente de la conducción. Empírico
K= Valor que depende de la conducción. Empírico
L = Longitud real de la conducción en m
V= Velocidad del agua en la conducción en m/s
g = Constante de la gravedad (9,8 m/seg2)
Hm= Altura manométrica en metros.
Pendiente
1
0’5
0
Valor K
m
m
m
m
1,75
1,50
1,25
1
CELERIDAD O ACELERACIÓN
Velocidad de propagación de las ondas de presión. Es función de las características elásticas
del sistema fluido-tubería.
La longitud del tramo de tubería regido por la ecuación de Michaud se conoce como longitud
crítica (Lc), y su valor se obtiene igualando las fórmulas de Michaud y Allievi.
K
a
T
Lc  a 
2
Lc<L Cuando la longitud crítica es menor que la longitud real, se denomina conducción
larga y se resuelve con la fórmula de Allievi.
Valor C
0-20 %
30 %
>40 %
LONGITUD CRÍTICA
Lc>L Cuando la longitud crítica es mayor que la longitud real, se denomina conducción
corta y se resolverá con la fórmula de Michaud.
A medida que la onda se desplaza la velocidad del líquido se anula en toda
la tubería, el tubo se dilata ∆D y la densidad del agua aumenta. El resto
del fluido continúa moviéndose hacia la válvula a una velocidad V. Con el
paso del tiempo más zonas del fluido son frenadas y comprimidas.
L
< 500
1000
>1500
2000
Lc=L En este caso se podrá solucionar con cualquiera de las fórmulas Allievi o Michaud.
La sobrepresión es una onda de presión o pulso de compresión que se
crea en la válvula y se propaga aguas arriba a una velocidad finita a llamada celeridad.
K  L V
T C 
g  Hm
Longitud
Representando gráficamente las ecuaciones de Allievi y de Michaud se observa que, si la conducción es lo suficientemente larga, las dos rectas se cortan en un punto, denominado punto
crítico.
La válvula se cierra instantáneamente. En ese momento el fluido adyacente a la válvula se frena y es comprimido por el resto del fluido aumentando su presión. La compresibilidad del fluido y la elasticidad de la tubería
permiten que la densidad del fluido aumente y que el tramo de tubería
que le rodea se dilate.







Para el caso del agua:
a
K D
1
E 
9.900
D
48'3  G 
e
a es la celeridad de la onda elástica del fluido en la tubería, [m/s]
K es el módulo de elasticidad del fluido (módulo de Bulk), [N/m2]
ρ es la densidad del líquido, [kg/m3]
D es el diámetro de la tubería, [m]
E es el módulo de elasticidad de la tubería, [N/m2]
δ es el espesor de la tubería, [m]
COMPARACIÓN GRÁFICA ENTRE EL CÁLCULO DE ALLIEVI Y MICHAUD
a
V
D+∆D
La onda de presión se ha propagado hacia la bomba con celeridad a, y el
frente de onda ha llegado a la mitad de la tubería. Mitad derecha de la tubería dilatada por la sobrepresión. Mitad izquierda, diámetro normal. En
esa mitad izquierda el agua sigue circulando con velocidad V hacia la
válvula. En la mitad derecha V=0. El fluido está comprimido.
L
V
a
D+∆D
V=0
La onda de presión ha llegado a la bomba. En toda la tubería el líquido
está en reposo, V=0, pero no en equilibrio, pues se encuentra comprimido. Toda la tubería está dilatada. La onda energética ha llegado al origen de la presión y golpea contra los álabes de la bomba. Puesto que esta
energía se descarga siempre contra el mismo punto de la bomba provoca
fatiga de los materiales.
L
V
D1
D+∆D
a
Como un resorte que se recupera tras la compresión, el agua de la tubería
comienza a moverse con velocidad V, pero dirigida en sentido contrario,
hacia la bomba, y así lo hará mientras la suma de la energía de presión
acumulada más la cinética sea superior al impulso de la bomba. El líquido
comienza a ponerse en movimiento justo en la zona inmediatamente después de la unión bomba-tubería. La bomba continúa impulsando. La mitad
izquierda de la tubería se ha contraído a su diámetro normal por la descarga de líquido. La onda sigue propagándose hacia la válvula con velocidad a. En la mitad izquierda de la tubería el fluido circula a velocidad V .
L
V
COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN EN
UNA TUBERÍA DURANTE EL GOLPE DE
ARIETE
D1
a
Diámetro de toda la tubería D1. Todo el fluido de la tubería en movimiento
desde la válvula hacia la bomba con velocidad v. No hay sobrepresión en
ninguna parte de la tubería pero por la inercia la onda energética continúa
hasta golpear en la llave cerrada, la presión en el interior continúa disminuyendo hasta igualar la presión de impulsión de la bomba. La onda elástica se sigue propagando.
L
D1
V
a
Comienzo de un nuevo ciclo. En este punto estamos como al inicio, se
vuelve a repetir el proceso cada 4L/a segundos. El sistema se estabiliza
debido a las pérdidas de carga provocadas por el rozamiento.
BIBLIOGARFÍA
Abreu, J.M. Cabrera, E. Iglesias, P.L. (1995). El golpe de ariete en tuberías de impulsión. Comentarios a las expresiones de Mendiluce. Ingeniería del Agua vol. 2, núm. 2. Cabrera, E., Espert, V., García-Serra, J. (1996). Ingeniería Hidráulica aplicada a los sistemas de distribución de agua. Volúmenes I y II. Universidad Politécnica de Valencia. Unidad Docente de Mecánica de Fluidos. Mancebo del Castillo, U. (1992). Teoría del golpe de ariete y sus aplicaciones en ingeniería hidráulica. Editorial Limusa. Mendiluce, E. (1987). El golpe de ariete en impulsiones. Bellisco Librería Editorial. Pérez Farrás, L.E. y Guitelman, A. (2005).
Estudio de Transitorios: El Golpe de Ariete. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería. Departamento de Hidráulica. Cátedra de Construcciones Hidráulicas. Rivas, Alejandro y Sánchez, Gorka (2004). Transitorios en Instalaciones. Golpe de Ariete. Campus Tecnológico de la Universidad de Navarra, Escuela Superior de Ingenieros. Laboratorio de Mecánica de Fluidos. Rubio i Vicent, R. (2009). Curso de Especialización. Mantenimiento, conducción segura y 4x4 de autobombas forestales. IVASP. Silvestre, P. (1987). Fundamentos de Hidráulica General. Editorial Limusa. Suay Belenguer, J.M. (2002) Apuntes de Hidráulica.