2. tensiones balanceadas linea a neutro

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
ESCUELA DE INGENIERIA EN ENERGIA
CURSO VIII CICLO
SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA
SEMANA 3
OBJETIVO
Representar y analizar un SEP trifásico
BIBLIOGRAFIA
 Duncan-Sarma.2003. SISTEMAS ELECTRICOS DE
Capítulo II. Editorial Ciencias e Ingenieria.3° Edición.
POTENCIA.
 Stephen J. Chapman. MAQUINAS ELECTRICAS 3° Edición Año 2000.
Apéndice A.
04/10/2012
Ing. César Lopez Aguilar
CONTENIDO
1. CONEXIONES EN ESTRELLA BALANCEADA
2. TENSIONES BALANCEADAS LINEA A NEUTRO
3. TENSIONES BALANCEADAS LINEA A LINEA
4. CORRIENTES BALANCEADAS DE LINEA
5. CARGAS BALANCEADAS EN DELTA
6. CONVERSION DELTA A ESTRELLA PARA CARGAS
BALANCEADAS.
7. DIAGRAMAS EQUIVALENTES LINEA A NEUTRO
8. EJERCICIOS RESULETOS
9. EJERCICIOS PROPUESTOS
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Ing. César Lopez Aguilar
1.CONEXIONES EN ESTRELLA BALANCEADA
La siguiente figura muestra una fuente trifásica de tensión
conectada en estrella que alimenta una carga conectada en
estrella balanceada. Para una conexión en estrella se conectan los
neutros de cada fase, es decir para de la fuente y de la carga.
La conexión del neutro de la fuente de tensión se le llama bus n y
a la conexión de la carga se le llama bus N.
Se supone que la fuente trifásica
es ideal ya que se desprecian
las impedancias de la propia
fuente. También se desprecian
las impedancias de las líneas
entre la fuente y los terminales
de la carga y la impedancia del
neutro entre buses n y N. La
Carga trifásica está balanceada,
lo cual significa que las
impedancias de la carga en las
tres fases son idénticas
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2. TENSIONES BALANCEADAS LINEA A NEUTRO
Los buses terminales de la fuente trifásica se identifica se
identifican como a, b, c, y las tensiones línea a neutro de la fuente
se señalan como Ean, Ebn y Ecn. La fuente está balanceada
cuando estas tensiones tienen magnitudes iguales y una diferencia
de 120 igual, entre dos fases cualquiera. Un ejemplo de tensiones
trifásicas balanceadas línea a neutro es:
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2. TENSIONES BALANCEADAS LINEA A NEUTRO
Un ejemplo de tensiones trifásicas
balanceadas línea a neutro es:
La representación
fasorial es:
En donde la magnitud de la tensión línea a neutro es de 10
voltios y Ean es el fasor de referencia. Se dice que la secuencia
de fases es una SECUENCIA POSITIVA, o secuencia abc,
cuando Ean va delante de Ebn en 120 . Se dice que la secuencia
de fases es una SECUENCIA NEGATIVA, o secuencia acb,
cuando Ebn va delante de Ecn en 120 .
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2. TENSIONES BALANCEADAS LINEA A NEUTRO
La secuencia de fase en un diagrama senoidal, puede
representarse como se muestra en la figura. Corresponde a una
secuencia positiva, Ebn está retrazada 120 , respecto a Ean ; a su
vez Ecn está retrazada 120 respecto a Ebn
Ean
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Ebn
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Ecn
3. TENSIONES BALANCEADAS LINEA A LINEA
La figura muestra las tensiones Eab, Ebc y Eca entre fases, se
llaman tensiones de línea a línea. Si se escribe la ecuación de la
LTK para una trayectoria cerrada alrededor de los buses a, b y n de
la figura, se tiene :
Eab= Ean – Ebn = 10<0 - 10<120 = 10 – 10[ -1-j√3 ] = 10√3 <30
2
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3. TENSIONES BALANCEADAS LINEA A LINEA
De manera análoga, las
tensiones línea a línea
Ebc y Eca son:
En un sistema trifásico balanceado
conectado en estrella con fuentes
de secuencia positiva, las tensiones
de línea a línea son iguales a √3
multiplicada por las tensiones de
línea a neutro, y están adelantadas
en 30 .
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3. TENSIONES BALANCEADAS LINEA A LINEA
La figura muestra un triangulo equilátero formado por las
tensiones de línea en los puntos a, b, c..
La suma de las tensiones de línea (Eab + Ebc + Eca) es cero;
siempre es cero, incluso si el sistema no está balanceado.
Asimismo, en un sistema balanceado, la suma de las tensiones
de línea a neutro ( Ean + Ebn + Ecn) es igual a cero.
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4. CORRIENTES BALANCEADAS DE LINEA
Para la misma figura, los buses n y N se encuentran al mismo
potencial, En-N = 0. Se puede escribir una ecuación de la LTK
separada para cada fase, se pueden escribir las corrientes de
línea: Ia = Ean/Zy
Ib = Ebn/Zy
Ic = Ecn/Zy.
Por ejemplo, si cada fase de la carga conectada en estrella tiene
una impedancia Zy = 2<30 Ohm, entonces:
Las corrientes de línea
también están balanceadas,
tienen magnitudes iguales a
5 A y un desplazamiento de
120°
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4. CORRIENTES BALANCEADAS DE LINEA
La corriente del neutro In, se determina al escribir la ecuación de
la LCK en el bus N : In = Ia +Ib + Ic
Usando las ecuaciones de línea, en el ejemplo anterior:
In = 5<-30 + 5<-150 + 5<90 .
La figura muestra el diagrama fasorial de las
corrientes de línea. Dado que forman un
triángulo cerrado su suma, que es la corriente
en el neutro, In, es cero. La corriente en el
neutro será cero para cualquier impedancia
del neutro que varíe desde cortocircuito (0Ω)
hasta circuito abierto (∞Ω), en tanto que el
sistema esté balanceado. Si el sistema no
está balanceado, entonces las corrientes de
línea no estarán balanceadas y puede fluir
una corriente In en el neutro, entre los buses n
y N.
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5. CARGAS BALANCEADAS EN DELTA
La figura, muestra una fuente trifásica conectada en estrella que
alimenta una carga conectada en delta balanceada. Para una
conexión en delta balanceada, las impedancias ZΔ iguales de la
carga se conectan en triángulo cuyos vértices los forman los
buses, designados A, B y C. La conexión en delta no tiene un bus
neutro.
Despreciando las impedancias de las líneas, las tensiones de línea
a línea de la fuente son iguales a las tensiones de línea a línea de
la carga y las corrientes de la carga en delta IAB, IBC e ICA son:
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5. CARGAS BALANCEADAS EN DELTA
Por ejemplo, si ZΔ = 5<30 Ω, entonces las corrientes en la carga
en delta son:
Del mismo modo, se pueden determinar las corrientes de línea
escribiendo una ecuación LCK en cada bus de la carga en delta,
como sigue:
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5. CARGAS BALANCEADAS EN DELTA
Para una carga en delta balanceada que está alimentada por una
fuente balanceada en secuencia positiva, las corrientes de línea
en la carga son iguales a √3 multiplicadas por la corriente de
carga en delta , y están atrasadas en 30 . Es decir
En la siguiente figura, se resume
Este resultado
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6. CONVERSION DELTA A ESTRELLA PARA CARGAS
BALANCEADAS
En la siguiente figura, muestra la conversión en delta balanceada
a una carga estrella balanceada.
Para la carga en delta, la corriente será:
Para la carga en estrella, la corriente será:
IA, será la misma tanto para la carga en delta como en estrella
cuando :
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7. DIAGRAMAS EQUIVALENTES LINEA A NEUTRO
Con circuitos trifásicos balanceados, sólo es necesario analizar
una fase. Las cargas en delta se pueden convertir en cargas en
estrella y se puede conectar todos los neutros de la fuente y la
carga de un conductor neutro de cero ohms, sin que cambie la
solución. En la figura se muestra un circuito monofásico de una
fase.
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7. EJERCICIOS PROPUESTOS
Se aplica una fuente de tensión balanceada, en secuencia
positiva conectada en estrella con Eab=480/0º voltios a una carga
en delta balanceada con ZΔ=30/40Ω. La impedancia de la línea
entre la fuente y la carga es ZL=1/85ºΩ para cada fase. Calcule
las corrientes de línea, las corrientes en la carga en delta y las
tensiones en las terminales de la carga.
Para que se nos
facilite la solución al
problema se transforma la carga delta en
carga estrella y se
efectúa la conexión de
los neutros en donde
la suma de corrientes
es igual a cero por ser
un sistema balanceado.
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7. EJERCICIOS PROPUESTOS
Las corrientes de línea son :
Las corrientes en la
carga en delta son :
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7. EJERCICIOS RESUELTOS
Las tensiones en los terminales de la carga son :
El circuito equivalente
monofásico es:
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PRACTICA N° 03
Resolver los problemas propuestos de A1, A2, A3 y A4 del libro de
Máquinas eléctricas de Stephen J. Chapman, APENDICE A.
Presentación y sustentación, en los laboratorios de la semana 3
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