Práctica 1 Estimación básica de los parámetros del circuito

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CICLO I
Práctica 1
Estimación básica de los parámetros del circuito
equivalente de la máquina de corriente directa
Elaborado por:
Harold Salazar Isaza, PhD
Geovanny Marulanda García, MSc
José David Arias Roche, MSc.
Universidad Tecnológica de Pereira
Programa de Ingeniería Eléctrica
Grupo en donde se debe realizar la práctica: Módulo de
LabVolt
I. PREINFORME
NOTA: Las respuestas a las preguntas de este preinforme se
muestran en este documento. La figura y el texto de la
pregunta 2 del preinforme es tomado de:
[1] S.J. Chapman, Máquinas Eléctricas, 4ta ed, Mcgraw-Hill, 2005.
[2] G.J. Thaler y M.L. Wilcox, “Maquinas Eléctricas en Estado
Dinámico y Permanente”, Editorial Limusa-Wiley., 1969.
1. Lea las normas de seguridad del laboratorio
disponibles en la página web del curso.
2. Explicar el funcionamiento de las principales
componentes de la máquina de corriente directa.
B. Rotor o Armadura
Es la parte móvil, generalmente de configuración cilíndrica
que aloja en sus ranuras los devanados del inducido de la
máquina (devanado de potencia). Su objetivo es realizar la
conversión de energía mecánica-eléctrica.
C. Colector o Conmutador
Es la estructura que permite la continuidad en el movimiento
del rotor. Está constituido de láminas de material conductor
(delgas), separadas entre sí y del centro del eje por un material
aislante, para evitar cortocircuito con dichos elementos. El
colector se encuentra sobre uno de los extremos del eje del
rotor, de modo que gira con éste y está en contacto con las
escobillas. La función del colector es recoger la tensión
producida por el devanado inducido, transmitiéndola al
circuito por medio de las escobillas (llamadas también
cepillos).
D. Escobillas
Las escobillas están fabricadas de carbón, y poseen una
dureza menor que la del colector para evitar que éste se
desgaste rápidamente. Se encuentran albergadas por los portaescobillas. Ambos, escobillas y porta-escobillas, se encuentran
en una de las tapas del estator. La función de las escobillas es
transmitir la tensión y corriente de la fuente de alimentación
hacia el colector y, por consiguiente, al bobinado del rotor. La
función del porta-escobillas es mantener a las escobillas en su
posición de contacto firme con los segmentos del colector.
Esta función la realiza por medio de resortes, los cuales hacen
una presión moderada sobre las escobillas contra el colector.
Esta presión debe mantenerse en un nivel intermedio ya que,
de ser excesiva, la fricción desgastaría tanto a las escobillas
como al colector, por otro lado, de ser mínima esta presión, se
produciría lo que se denomina "chisporroteo", que es cuando
aparecen chispas entre las superficies del colector y las
escobillas, debido a que no existe un buen contacto.
E. Devanados
Consta de bobinas aisladas entre sí y entre el núcleo de la
armadura. Estas bobinas están alojadas en las ranuras, y están
conectadas eléctricamente con el colector, el cual debido a su
movimiento rotatorio, proporciona un camino de conducción
conmutado.
Figura1. Componentes de la Máquina DC – Fuente: [1]
F. Entrehierro
Es el espacio que separa el estator y el rotor.
Las componentes principales se muestran en la figura 1. A
continuación una breve descripción de algunas de esas partes.
3. Describir dos métodos básicos para medir la resistencia
e inductancias de la armadura.
A. Estator
Es la parte externa que permanece inmóvil, generalmente es
de hierro con altas calidades magnéticas y de polos salientes,
en los cuales se alojan los arrollamientos que producen el
campo magnético principal o de excitación. Su objetivo es
producir el campo que posibilita la conversión de energía.
El método más usado para obtener las resistencias y las
inductancias de la máquina de corriente directa no difiere
mucho de las técnicas empleadas en otros laboratorios. Para la
medida de la resistencia se alimenta con un voltaje DC de baja
magnitud y midiendo voltaje y corriente se utiliza
directamente la ley de ohm, esto es:
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CICLO I
R
V
I
1
Por otro lado, para la inductancia igualmente se alimenta con
un voltaje de corriente alterna VCA de pequeña magnitud y se
utiliza la ley de ohm, esto es:
Z 2  R2
V
Z  L
I
2 f
 2
4.1. Cálculo del coeficiente de fricción
Para calcular el coeficiente de fricción se parte de la ecuación
(4). Considere que el motor no tiene carga mecánica acoplada
a su eje lo cual necesariamente implica que TL=0. Igualmente,
en estado estable (velocidad angular constante), la aceleración
del motor es cero por lo cual (4) se reduce a f w =µ IF IA lo
cual permite fácilmente determinar la fricción tal como se
muestra en (5). Recuerde que para este cálculo se asume
conocida la inductancia de velocidad µ.
IF I A

4. Describir cómo se mide el coeficiente de fricción y el
momento de inercia.
f 
Para comprender como se calculan estos parámetros,
considere un motor de excitación independiente como se
muestra en la figura 2 en donde se muestran los torques
aplicados al rotor del motor.
4.2. Cálculo del momento de inercia
Por otro lado, para el momento de inercia se parte de la
consideración de que el motor no tiene carga mecánica
acoplada a su eje por cual nuevamente TL = 0 y reduciendo (4)
a J dw/dt + f w =µ IF IA. Note que el término del lado derecho
es cero si una de las dos corrientes es cero, asuma que usted
desenergiza la armadura del motor, con lo cual (4) se puede
simplificar a J dw/dt + f w = 0. Recuerde que el primer
término es el momento de inercia que multiplica la aceleración
del rotor. El cálculo de esa aceleración se detalla en la sección
II.4 (Medición del coeficiente de fricción y momento de
inercia). Bajo el supuesto que ese valor es conocido, el
momento de inercia se puede calcular fácilmente a través de la
siguiente expresión:
Figura 2. Motor de excitación independiente que muestra los
torques aplicado a su rotor
La segunda ley de Newton aplicada al rotor del motor está
dada por (3).
T  T
E
 TF  TL  J
d
dt
 3
En donde TE es el torque eléctrico, TF torque de fricción, TL
torque de carga o carga mecánica acoplada al eje del motor, J
momento de inercia y w corresponde a la velocidad angular.
La ecuación anterior se puede reescribir en términos de
diferentes variables eléctricas y mecánicas tal como se
muestra (4).
J
d
 f   TL   I F I A
dt
 4
En (4), TL esta dado por TL = f w y TE esta dado por TE=µ IF IA.
Recuerde que IF e IA corresponden a las corrientes de campo y
armadura respectivamente. Por otro lado, es importante indicar
que µ es la inductancia de velocidad y corresponde a la
pendiente de la parte lineal de la curva de magnetización de la
máquina. La sección II.3 (Medición de la inductancia de
velocidad) muestra como calcular este valor. Por lo pronto
asuma que usted conoce este valor.
 5
J
 f
d dt
 6
Observe que el termino dw/dt (la aceleración angular) es un
valor negativo si éste es calculado como la desaceleración una
vez se desenergice el motor. Igualmente, observe que es
necesario conocer el valor de la fricción antes de calcular el
momento de inercia.
II. PROCEDIMIENTO
NOTA: Antes de iniciar el procedimiento, verifique que el
módulo de adquisición esté operando de forma correcta, para
ello siga la guía “verificación módulo de labvolt” disponible
en la página web.
1.
Medición de la resistencia de armadura y resistencia
del devanado de campo en derivación (shunt). Con el
siguiente procedimiento usted tendrá datos suficientes
para calcular las resistencias requeridas en el informe.
1.1. Montar el circuito de la Figura 3. El voltaje VDC debe ser
de baja magnitud, de tal forma que no se exceda la
corriente nominal de la armadura.
1.2. Tomar diferentes medidas de corriente y voltaje para
diferentes posiciones del rotor, esto es, mueva el rotor
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CICLO I
ligeramente de forma manual y para cada posición tome
medidas de corriente y voltaje. NOTA: El voltaje VDC del
punto 1.1 debe permanecer constante.
1.3. Montar el circuito de la Figura 3 sustituyendo la
armadura por el devanado shunt (derivación). Alimentar
con una fuente DC de voltaje reducido (VDC) y tomar
lecturas de corriente y voltaje para varios valores de
voltaje de alimentación. Para tomar varias lecturas es
necesario que varíe el voltaje de la fuente de alimentación
DC. NOTA: Siempre garantice que la corriente no exceda
el valor nominal de la corriente del campo.
3. Medición de la inductancia de velocidad. Con el
siguiente procedimiento usted tendrá datos suficientes
para calcular esta inductancia en el informe.
3.1. Montar el circuito de la Figura 5 (generador DC de
excitación independiente) y llevar el generador DC a su
velocidad nominal y el reóstato de campo RF a su valor
máximo (IF mínima).
3.2. Aumentar IF paso a paso (disminuyendo RF). Para cada
valor de la resistencia tome medidas de voltaje en
terminales de la máquina DC (V) y de la corriente de
campo (A). Garantice que la velocidad nominal de la
máquina permanece constante en toda la toma de datos.
Note que este procedimiento corresponde a la curva de
magnetización de un generador DC con excitación
independiente.
Figura 3. Circuito para medir los parámetros del numeral 1
Figura 5. Circuito para medir los parámetros del numeral 3
Figura 4. Circuito para medir los parámetros del numeral 2
2.
Medición de la inductancia de armadura e inductancia
del devanado en derivación. Con el siguiente
procedimiento usted tendrá datos suficientes para calcular
las inductancias requeridas en el informe.
2.1. Montar el circuito de la Figura 4 y tomar diferentes
lecturas de corriente y voltaje. Para esto varíe el voltaje de
la fuente de alimentación AC. NOTA: Siempre garantice
que la corriente no exceda el valor nominal de la corriente
del devanado.
2.2. Montar el circuito de la Figura 4 sustituyendo el devanado
en derivación (shunt) por la armadura. Tomar lecturas de
corriente y voltaje. Para esto varíe el voltaje de la fuente
de alimentación AC. NOTA: Siempre garantice que la
corriente no exceda el valor nominal de la corriente de la
armadura.
Figura 6. Circuito para medir los parámetros del numeral 4
4.
Medición del coeficiente de fricción y momento de
inercia. Con el siguiente procedimiento usted tendrá
datos suficientes para calcular la fricción y el momento de
inercia.
4.1. Montar el circuito de la Figura 6 el cual corresponde a un
motor de corriente continua en derivación. Ajustar la
velocidad nominal de la máquina utilizando el reóstato de
campo del motor (RF). Desacople cualquier carga
mecánica acoplada al motor. Con el motor operando a
velocidad nominal y en vacío (sin carga acoplada), tome
lecturas de la corriente de armadura (IA), corriente campo
(IF) y la velocidad del motor.
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CICLO I
4.2. Una vez tome las lecturas del punto anterior, desconecte
la armadura y la excitación del motor tomar lecturas de
velocidad y tiempo hasta que la maquina se detenga por
completo. Este procedimiento es bastante rápido así que
es recomendable un buen cronómetro.
III. INFORME
Además de seguir las guías para la presentación del informe
que se encuentra en la página web del curso, incluya los
siguientes aspectos en su informe. NOTAS: 1) Recuerde
colocar las unidades de las variables en los ejes de las gráficas
y 2) no olvide adjuntar los datos tomados durante la práctica
en su informe.
1.
Calcule la resistencia de armadura y del devanado en
derivación con los datos obtenidos en el numeral 1 del
procedimiento. Para esto, utilice la ecuación (7).
R
En dónde
2.
1 n Vi

n i 1 I i
7
es el número de mediciones realizadas.
Calcule la inductancia de armadura e inductancia del
devanado en derivación con los datos obtenidos en el
numeral 2 del procedimiento. Para esto, utilice la
ecuación (8):
Z 2  R2
1 n Vi
Z   L
n i 1 I i
2 f
8
En donde R corresponde a la resistencia del punto anterior
y n el número de lecturas tomadas.
Calcule la inductancia de velocidad  con los datos del
numeral 3 y con el siguiente procedimiento:
3.1. Grafique la curva de magnetización con los datos
obtenidos en el numeral 3.2, esto es, la curva voltaje en
terminales vs. corriente de campo.
3.2. Calcular (inductancia de velocidad del campo shunt)
como la pendiente de la curva de magnetización en su
parte lineal dividida por la velocidad de rotación de la
máquina en radianes por segundo.
3.
4.
Calcule el coeficiente de fricción y el momento de inercia
con los datos que usted tomo del numeral 4 del
procedimiento siguiendo esta secuencia:
4.1. Calcule el coeficiente de fricción con la ecuación (5) y
con los datos del numeral del procedimiento 4.1.
4.2. Grafique la curva de velocidad vs. tiempo con los datos
del numeral 4.2 del procedimiento.
4.3. Calcule la derivada de esta curva (pendiente) para cada
uno de los valores de velocidad que usted tomó en el
numeral 4.2 del procedimiento.
4.4. Calcule el momento de inercia con la ecuación (5)
utilizando el coeficiente de fricción del numeral 4.1 y
cada uno de los valores de velocidad y aceleración del
numeral 4.3.
5. Con base en el procedimiento realizado, ¿cómo se puede
calcular la resistencia e inductancia del campo serie?
6.
Defina con sus propias palabras que es el coeficiente de
fricción y el momento de inercia de una maquina
eléctrica.