Proyecto de un vertedero lateral en una tubería ya existente

Proyecto de un vertedero lateral en una tubería ya existente.
Determínese la longitud de vertedero que debe colocarse en una tubería
existente de 1200 mm que se va a utilizar como alcantarilla unitaria, si el caudal
máximo en tiempo de lluvia es de 1,90 m3/s y el caudal tolerable en la planta de
tratamiento no debe exceder de 0,70 m3/seg. El caudal máximo en tiempo seco
es de 0,14 m3/s. Todo este caudal ha de ser tratado. Los datos y supuestos son
los siguientes:
Diámetro de la tubería: 1200 mm
Pendiente: 0,003 m/m
n (Manning) = 0,013.
Solución:
1.-
Cálculo de la capacidad máxima de la conducción: usando la fórmula de
Manning, la capacidad de una tubería de 1200 mm de diámetro con una
pendiente de 0,003 y un valor de n de Manning de 0,013 será:
2
1
1 2
1
v = Rh 3 * i 2 =
n
0,013
Q =S*v =
2.-
 π * 1,22  3
1
 * 0,003 2 = 1,,89m / seg
*
 4 * π * 1,2 


π * 1,2 2
* 1,89 = 2,1m3 / seg
4
Cálculo de las características del flujo de 1,90 m3/s:
Figura 1.
Pag. 1
a)
b)
c)
Calado de flujo: Según la Figura 1, ó bien utilizando las tablas de
Thormann y Franke (ver notas del tema 2), para un valor de
Q/Qlleno =1.9/2.1=0.905 el correspondiente d/D es 0.73. Por tanto,
el calado del flujo d es igual a 0.73*1.2 = 0.876 m.
Velocidad: Según la Figura 1 (ó con las tablas de Thormann y
Franke) para un valor d/D de 0.73, el correspondiente valor V/Vlleno
es de 1.14. La velocidad Vn es igual a 1.89*1.14 =2.16 m/s.
Tipo de flujo: la siguiente ecuación empírica nos permite calcular
el calado crítico (m) en una tubería circular de diámetro D (en
metros) cuando circula un caudal Q (m3/s),
Q
d c = 0.483 
D
2/3
+ 0.083D
Aplicando esta ecuación para Q = 1.90 m3/s y un diámetro D =
1.200 m el calado crítico dc es 760 mm. El flujo es, por tanto,
subcrítico ya que dn>dc.
3.-
Cálculo de las características del flujo para 0.14 m3/s:
a)
b)
4.-
Calado de flujo: Para un valor Q/Qlleno = 0.14/2.10=0.07 el valor
correspondiente de d/D es 0.2. Por tanto, el calado del flujo dn es
igual a 0.2/1.2=0.24 m. Puesto que debe retenerse todo el caudal
en tiempo seco, la altura c del vertedero será de al menos 240
mm por encima del fondo de la tubería.
Velocidad: Para un valor de d/D = 0.2, el correspondiente valor
v/Vlleno es 0.56. La velocidad Vn es igual a 1.89*0.56=1.06 m/s.
Cálculo del vertedero:
a)
Cálculo de la energía específica Ew usando la ecuación 2 en el
extremo de aguas arriba del vertedero:
E w = 1.2
Vn2
2.16 2
+ (dn - c) = 1.2 *
+ (0.876 − 0.24 ) = 0.92m
2g
2g
b)
Cálculo de c/Ew:
c/Ew = 0.24/0.92 = 0.26
Es posible un perfil descendente ya que c/Ew<0.6.
c)
Cálculo de la longitud requerida de vertedero.
Para un valor supuesto de n (en la ec.1) de 10, la longitud viene
dada por la tabla.
L = 2.03B*(5.28-2.63*c/Ew) = 2.03*1.2*(5.28-2.63*0.26) = 11.2 m.
5.Estimación del caudal punta en tiempo de lluvia a la planta de
tratamiento:
Pag. 2
a)
b)
Cálculo de la velocidad en el extremo inferior del vertedero por
medio de la ecuación 2:
1.4*V22 = 0.92 – 0.95*0.92/20 = 0.876
V22 = 12.28 y V = 3.50 m/s.
Cálculo de salida:
Altura de carga entrante
h1 = 0.5 * Ew = 0.5*0.92 = 0.46
Altura de carga saliente
h2 = h1/n2 = 0.46/10 = 0.046
Calado de salida
d2 = 0.24 + 0.046 = 0.286
c)
Superficie de la sección de salida:
A un valor de d/D de 286/1200 = 0.2 le corresponde un valor de
A/Alleno de 0.17 (ver Figura 1) → Superficie de la sección de salida
= 0.17*π*0.62 = 0.192 m2.
d)
Caudal a planta de tratamiento:
Caudal = 0.192*3.50 = 0.673 m3/s
Puesto que 0.673 m3/s < 0.7 m3/s, el proyecto es correcto.
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