Proyecto de un vertedero lateral en una tubería ya existente.
Determínese la longitud de vertedero que debe colocarse en una tubería
existente de 1200 mm que se va a utilizar como alcantarilla unitaria, si el caudal
máximo en tiempo de lluvia es de 1,90 m3/s y el caudal tolerable en la planta de
tratamiento no debe exceder de 0,70 m3/seg. El caudal máximo en tiempo seco
es de 0,14 m3/s. Todo este caudal ha de ser tratado. Los datos y supuestos son
los siguientes:
Diámetro de la tubería: 1200 mm
Pendiente: 0,003 m/m
n (Manning) = 0,013.
Solución:
1.-
Cálculo de la capacidad máxima de la conducción: usando la fórmula de
Manning, la capacidad de una tubería de 1200 mm de diámetro con una
pendiente de 0,003 y un valor de n de Manning de 0,013 será:
2
1
1 2
1
v = Rh 3 * i 2 =
n
0,013
Q =S*v =
2.-
π * 1,22 3
1
* 0,003 2 = 1,,89m / seg
*
4 * π * 1,2
π * 1,2 2
* 1,89 = 2,1m3 / seg
4
Cálculo de las características del flujo de 1,90 m3/s:
Figura 1.
Pag. 1
a)
b)
c)
Calado de flujo: Según la Figura 1, ó bien utilizando las tablas de
Thormann y Franke (ver notas del tema 2), para un valor de
Q/Qlleno =1.9/2.1=0.905 el correspondiente d/D es 0.73. Por tanto,
el calado del flujo d es igual a 0.73*1.2 = 0.876 m.
Velocidad: Según la Figura 1 (ó con las tablas de Thormann y
Franke) para un valor d/D de 0.73, el correspondiente valor V/Vlleno
es de 1.14. La velocidad Vn es igual a 1.89*1.14 =2.16 m/s.
Tipo de flujo: la siguiente ecuación empírica nos permite calcular
el calado crítico (m) en una tubería circular de diámetro D (en
metros) cuando circula un caudal Q (m3/s),
Q
d c = 0.483
D
2/3
+ 0.083D
Aplicando esta ecuación para Q = 1.90 m3/s y un diámetro D =
1.200 m el calado crítico dc es 760 mm. El flujo es, por tanto,
subcrítico ya que dn>dc.
3.-
Cálculo de las características del flujo para 0.14 m3/s:
a)
b)
4.-
Calado de flujo: Para un valor Q/Qlleno = 0.14/2.10=0.07 el valor
correspondiente de d/D es 0.2. Por tanto, el calado del flujo dn es
igual a 0.2/1.2=0.24 m. Puesto que debe retenerse todo el caudal
en tiempo seco, la altura c del vertedero será de al menos 240
mm por encima del fondo de la tubería.
Velocidad: Para un valor de d/D = 0.2, el correspondiente valor
v/Vlleno es 0.56. La velocidad Vn es igual a 1.89*0.56=1.06 m/s.
Cálculo del vertedero:
a)
Cálculo de la energía específica Ew usando la ecuación 2 en el
extremo de aguas arriba del vertedero:
E w = 1.2
Vn2
2.16 2
+ (dn - c) = 1.2 *
+ (0.876 − 0.24 ) = 0.92m
2g
2g
b)
Cálculo de c/Ew:
c/Ew = 0.24/0.92 = 0.26
Es posible un perfil descendente ya que c/Ew<0.6.
c)
Cálculo de la longitud requerida de vertedero.
Para un valor supuesto de n (en la ec.1) de 10, la longitud viene
dada por la tabla.
L = 2.03B*(5.28-2.63*c/Ew) = 2.03*1.2*(5.28-2.63*0.26) = 11.2 m.
5.Estimación del caudal punta en tiempo de lluvia a la planta de
tratamiento:
Pag. 2
a)
b)
Cálculo de la velocidad en el extremo inferior del vertedero por
medio de la ecuación 2:
1.4*V22 = 0.92 – 0.95*0.92/20 = 0.876
V22 = 12.28 y V = 3.50 m/s.
Cálculo de salida:
Altura de carga entrante
h1 = 0.5 * Ew = 0.5*0.92 = 0.46
Altura de carga saliente
h2 = h1/n2 = 0.46/10 = 0.046
Calado de salida
d2 = 0.24 + 0.046 = 0.286
c)
Superficie de la sección de salida:
A un valor de d/D de 286/1200 = 0.2 le corresponde un valor de
A/Alleno de 0.17 (ver Figura 1) → Superficie de la sección de salida
= 0.17*π*0.62 = 0.192 m2.
d)
Caudal a planta de tratamiento:
Caudal = 0.192*3.50 = 0.673 m3/s
Puesto que 0.673 m3/s < 0.7 m3/s, el proyecto es correcto.
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0
