Ejemplos de calculos axiales

UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA
FACULTAD DE CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE
DEPARTAMENTO DE DISEÑO Y ARQUITECTURA
ÁREA DE ARQUITECTURA
ESTATICA
- EJEMPLOS DE CALCULOS DE:
ESFUERZOS AXIALES O NORMALES.
ESFUERZOS CORTANTES.
ESFUERZOS DE APLASTAMIENTO.
Elaborado Por:
Adriana Amador
Cándida Hernández
Irma López
Edixon Pavón
Meyli Moreno
Karen Molina
Revisa:
Ing. Jimmy Vanegas
Managua, Nicaragua
Febrero, 2009
ESFUERZO
CONCEPTO: la fuerza por unidad de área o intensidad de las fuerzas
distribuidas sobre una sección dada se conoce como el esfuerzo en dicha
sección y se designa por la letra
. El esfuerzo en un elemento de
sección transversal A sometido a una fuerza axial P se obtiene dividiendo la
.
Un signo positivo indicara un esfuerzo de tensión (elemento en tensión) y un
signo negativo será un esfuerzo de comprensión (elemento comprimido).
Esfuerzo cortante: las fuerzas se concluye que deben existir fuerzas internas
en el plano de la sección y que su resultante sea igual a una fuerza P. Estas
fuerzas internas elementales son llamadas fuerzas cortantes y la magnitud P
de su resultante es el cortante de la sección.
Cortante simple:
Cortante doble:
Esfuerzo de aplastamiento: tanto en pernos como pasadores y remaches
crean esfuerzos en los elementos que se conectan en toda la superficie de
aplastamiento o de contacto.
1. Un pasador de 5 mm. De diámetro se usa en la conexión C sabiendo
que la fuerza P es de 600 N.
Encontrar:
a) El esfuerzo cortante medio en el pasador.
b) El esfuerzo de aplastamiento nominal del pedal en C.
c) El esfuerzo de aplastamiento nominal en cada uno de los soportes en C.
a). Diâmetro 5 mm
P= 600 N
T (tau) =?
2.
2. El conector AC es de acero con un esfuerzo normal de 60 KSI y tiene
una sección uniforme de ¼ x ½ . Está conectada a un soporte en A y
al elemento BCD está conectado a B por un pasador de 3/8 , mientras
que el elemento BCD está conectado a B 5/16 . Todos los pasaderos
son de acero con un esfuerzo cortante ultimo de 25 KSI y están
sometidos a cortante simple. Si se desea un factor de seguridad de 3.25.
Halle la máxima que aplicarse en D. note que el conector AC no está
reforzado alrededor de los agujeros de los pasadores.
½
8
Cx
F.S= 3.25
S.U=?
Cy
Bx
6
R
By
4
D
DCL
By= Fcos45= (0.592) cos45=0.419 kips
Bx= Fcos45= (0.592) cos45=0.419 kips
(7.692) (0.077)= 0.592 KIPS
= PC=
Bx
By
Cx=
Cy= Fsen53.130=(2.308) sen53.130=1.846kips
= 18.462 (0.125)
= 2.308 KIPS
Sadm= 2.265 kips
PU= (Padm) (F.S)
2.265 (3.25)
SU= 7.361 kips
B
3. Una carga axial de 10 KIPS se aplica a un poste corto de madera,
soportado por una zapata de hormigón que reposa en un suelo no
perturbado. Hallar:
a) El esfuerzo máximo de aplastamiento en la zapata.
b) El tamaño de la zapata para el cual el esfuerzo de aplastamiento medio
del suelo es de 20 PSI.
4
10 kips
a
b
a) aplast:?
b) a=?
b=?
c) aplast: 20Psi
4. En el soporte mostrado la porción superior del eslabon ABC es de 3/8
plg. De grueso y las porciones inferiores son cada uno de ¼ de plg. De
grueso. Se utiliza resina epoxica para unir la porción superior con la
inferior en B, el pasador en A tiene un diámetro de 3/8 mientras que en
C se utiliza un pasador de ¼ de plg. Determine
A) El esfuerzo cortante en el pasador A
B) El esfuerzo cortante en el pasador C
C) El máximo esfuerzo normal en el eslabón ABC
D) El esfuerzo cortante promedio en las superficie pegadas en B
E) El esfuerzo de soporte en el eslabón en C
SOLUCION
Cuerpo libre : soporte entero.
Como el eslabón ABC es un
elemento con dos fuerzas, la
reacción en A es vertical: la
reacción en D está representada
por sus componentes de Dx y Dy.
a. Esfuerzo cortante en el pasador A. Ya que este pasador de 3/8 plg de
diámetro esta en cortante único.
b. Esfuerzo cortante en el pasador C. Como este pasador de un ¼ de plg
de diámetro esta en cortante doble, se anota
c. Máximo esfuerzo normal en el eslabón ABC. El máximo esfuerzo se
encuentra en donde el área es mas pequeña: esto ocurre en la sección
transversal en A, donde se localiza el agujero de 3/8 de plg. Se tiene que
d. El esfuerzo cortante promedio en B. Se advierte que existe adhesión en
ambos lados de la porción superior del eslabón y que la fuerza cortante
en cada lado es F1 = (750 lb) / 2 = 375 lb. Por lo tanto en esfuerzo
cortante promedio en cada superficie es:
e. Esfuerzo de Apoyo en el eslabón en C para cada porción del eslabón
F1=375 lb y el área nominal de apoyo es de(125 plg)(0.25 plg)=0.0625pl