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4ºESO
Cinemática
Nombre y Apellidos: ___________________________________________________________NOTA
Revista Tráfico nº 192, 2008. El peligro de las distancias cortas. http://www.dgt.es/revista/
1. Con la ayuda de la imagen anterior, contesta a las siguientes preguntas:
a. ¿Qué distancia recorre un vehículo desde que pisa el freno hasta que se detiene si va a 90 km/h
en un día soleado? (1 punto) 32 m
b. ¿Qué distancia total recorre un vehículo desde que ve el peligro hasta que se detiene
completamente si va a 120 km/h en un día lluvioso? (1 punto) 146 m
c. ¿Qué distancia recorre un vehículo desde que ve el peligro hasta que pisa el freno si va a 50
km/h? (1 punto) 14 m
d. ¿Cuál es la distancia de seguridad para un vehículo que circula a 90 km/h en un día soleado? (1
punto) 57 m
e. Si un coche de gama media-alta que va a 120 km/h tarda, desde que pisa el pedal del freno hasta
detenerse, aproximadamente 3,4 segundos en un día soleado, calcula la aceleración con la que
frena
(3 puntos)
http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/acc_coche/ac_frenada.htm
Primero pasamos la velocidad a unidades del SI (de km/h a m/s)
km 1000 m
1h
120  1000 m
120



 33,3 m/s
h
1 km
3600 s
3600 s
Ésta es la velocidad a la que circula, y cuando se ha detenido su velocidad final es 0. Sabemos
v - v 0 0 - 33,3 m/s
que la ecuación de la velocidad es: v  v 0  a  t  a 

  9,8 m/s2
t
3,4 s
Por tanto, la aceleración pedida es a = - 9,8 m/s2
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2. Observa la gráfica correspondiente la velocidad en m/s frente al tiempo en segundos de una moto y
responde a las preguntas:
a. Identifica el tipo de movimiento de cada tramo e interpreta su significado (1 punto)
b. Calcula la aceleración en cada tramo (4 puntos)
c. Calcula el espacio recorrido en cada tramo (4 puntos)
d. Dibuja la gráfica de la posición frente al tiempo (2 puntos)
v/m/s
25
10
0
10
20
30
t/s
a. Al tratarse de una gráfica velocidad vs tiempo, las pendientes de cada tramo nos indican la
aceleración del móvil. El 1er tramo es un movimiento uniformemente acelerado, e indica que la
moto parte del reposo y acelera hasta alcanzar una velocidad de 15 m/s en 5 segundos. El 2º
tramo muestra un movimiento uniforme con velocidad constante, en el que la moto se mantiene a
15 m/s durante 10 segundos. El 3er tramo vuelve a ser un movimiento uniformemente acelerado,
en el que la moto pasa de 15 m/s a 25 m/s en 5 segundos, y el 4º tramo también es un movimiento
uniformemente acelerado, pero ahora con aceleración negativa, en el que la moto pasa de 25 m/s
al reposo en 10 segundos.
b. Como ya hemos visto, la ecuación que nos permite calcular la aceleración es
v  v0  a  t  a 
v - v0
t
1er tramo
v - v 0 15 - 0
a

 3m / s 2
t
5
2º tramo a = 0 por ser un movimiento uniforme, o lo que es lo mismo v = v0 = 15  a = 0
3er tramo
v - v 0 25 - 15
a

 2m / s 2
t
5
4º tramo
v - v 0 0 - 25
a

 2,5m / s 2
t
10
Resumiendo,
1er tramo
2º tramo
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3er tramo
4º tramo
aceleración, a =
3 m/s2
0
2 m/s2
–2,5 m/s2
c. Para calcular el espacio recorrido en cada tramo, haremos uso de la ecuación
1
s  v0  t  a  t2
2
1er tramo
s  v0  t 
1
1
m
3  25
 a  t 2  0  5   (3 2 )  (5 s)2 
m  37,5 m
2
2
2
s
2º tramo
s  v0  t 
1
m
1
m
 a  t 2  15  10s   0  (10 s) 2  15  10s  150 m
2
s
2
s
3er tramo
1
m
1
m
2  25
s  v 0  t   a  t 2  15  5s   (2 2 )  (5 s)2  15m  5 
m  75m  25m  100 m
2
s
2
2
s
4º tramo
1
m
1
m
2,5  100
s  v 0  t   a  t 2  25  10s   ( 2,5 2 )  (10 s)2  25  10m 
m  250m  125m  125 m
2
s
2
2
s
Resumiendo,
distancia, s =
1er tramo
37,5 m
2º tramo
150 m
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3er tramo
100 m
4º tramo
125 m
d. Hay que tener en cuenta que si el movimiento es uniforme, la gráfica de la posición frente al
tiempo es una recta, y si el movimiento es acelerado pueden darse dos casos: si la aceleración es
positiva, se trata de una parábola cóncava, mientras que si la aceleración es negativa, la parábola
es convexa. Por tanto, la gráfica será
s/m
500
400
300
200
100
0
5
10
tiempo / s
0
5
10
15
20
25
30
15
distancia / m
0
37,50
112,50
187,50
287,50
381,25
412,50
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20
25
30 t / s
3. Un objeto que se ha dejado caer desde un cuarto piso tarda 2 segundos en llegar al suelo. ¿Desde
qué altura ha caído? (2 puntos)
Se trata de un movimiento acelerado en el que la aceleración es la de la gravedad a = g = 9,8 m/s 2
Como el objeto se deja caer libremente, esto indica que su velocidad inicial es v0 = 0
Por tanto, sustituyendo en la ecuación del movimiento uniformemente acelerado,
1
1
m
9,8  4
s  v 0  t  g  t 2  0  2s   9,8 2  (2s) 2 
m  19,6m
2
2
2
s
Es decir, que la altura desde la que ha caído es h = 19,6 m
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