FACULTAD DE INGENIERÍA ÁREA MATERIAS COMUNES EL

FACULTAD DE INGENIERÍA
ÁREA MATERIAS COMUNES
NOMBRE DE LA MATERIA:
ESTADISTICA
CLAVE FACULTAD: ..........................1131
CLAVE U.A.S.L.P: ...............................1301082
CLAVE CACEI: ...... CB
NO. DE CRÉDITOS:
NIVEL DEL PLAN DE ESTUDIOS: IV
CARRERA/TIPO DE MATERIA: .....I.$ / OBLIGATORIA MATERIA COMÚN
HORAS/CLASE/SEMANA:
HORAS/PRÁCTICA (Y/O LABORATORIO):
HORAS TOTALES/SEMESTRE: 80
TRABAJO EXTRA-CLASE HORAS/SEMANA: 5
FECHA ÚLTIMA DE REVISIÓN CURRICULAR: 2005
MATERIA(S) REQUISITO:
ÁLGEBRA B (0042)
JUSTIFICACIÓN
EL ESTUDIANTE DE INGENIERÍA CON BASTANTE FRECUENCIA ENFRENTA PROBLEMAS QUE EXIGEN
UNA SOLUCIÓN RÁPIDA Y EFICAZ, MOTIVO POR EL CUAL SE TIENE QUE TOMAR UNA DECISIÓN EN
BASE AL COMPORTAMIENTO DE UNA MUESTRA ALEATORIA QUE HA SIDO EXTRAÍDA DE UNA
POBLACIÓN, PARA LO CUAL ES NECESARIO QUE DETERMINE O CALCULE CIERTOS PARÁMETROS,
SOBRE LOS CUALES RESPALDARÁ LOS ARGUMENTOS QUE AVALARÁN LA DECISIÓN TOMADA.
OBJETIVO DEL CURSO
AL TÉRMINO DEL CURSO EL ALUMNO SERÁ CAPAZ DE RECABAR, ORDENAR, ANALIZAR Y PRESENTAR
LA INFORMACIÓN RELACIONADA CON LA DESCRIPCIÓN O COMPORTAMIENTO DE LOS ELEMENTOS
CORRESPONDIENTES A UNA MUESTRA SELECCIONADA EN FORMA ALEATORIA, CON EL FIN DE INFERIR
CUALES SON LAS CARACTERÍSTICAS MÁS NOTABLES DE UNA POBLACIÓN, Y ASÍ PUEDA TOMAR LA
DECISIÓN QUE LE PERMITA IMPLEMENTAR LA MEJOR SOLUCIÓN O UN TIPO DE PROBLEMA
CONTENIDO TEMÁTICO
1.- UNIDAD 1.
15 HRS.
CONCEPTOS BÁSICOS Y PROBABILIDAD.
OBJETIVO: EL ALUMNO PODRÁ DEFINIR
CONCEPTOS
BÁSICOS
COMO
VARIABLE
DEPENDIENTE Y VARIABLE INDEPENDIENTE,
FUNCIÓN Y GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN ENTRE
OTROS, A FIN DE PODER ESTABLECER EN
FORMA MATEMÁTICA LA RELACIÓN QUE
GUARDAN
ENTRE
SÍ,
LA
VARIABLE
INDEPENDIENTE Y LA FUNCIÓN.
ADEMÁS, EN OTRO ORDEN DE IDEAS, HASTA
HACE POCO TIEMPO SE TENÍA LA CREENCIA DE
QUE LA PROBABILIDAD SÓLO ESTABA
PRESENTE EN LOS JUEGOS DE AZAR, ESTO HA
CAMBIADO, YA QUE ACTUALMENTE LOS
ESTUDIOSOS DE TAN VARIADOS CAMPOS DEL
CONOCIMIENTO COMO LA ECONOMÍA, LA
GEOLOGÍA, LA FÍSICA Y MÁS RECIENTEMENTE
LA
INGENIERÍA
EMPLEAN
SATISFACTORIAMENTE
CIERTAS
REGLAS
BÁSICAS DE LA POSIBILIDAD DESDE UN
ENFOQUE DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS PARA
HALLAR RESPUESTA A AQUELLOS PROBLEMAS
DONDE LA ALEATORIEDAD ESTÁ PRESENTE.
EL OBJETIVO DE ESTA UNIDAD ES QUE EL
ALUMNO ADQUIERA LA HABILIDAD DE PODER
CALCULAR LA PROBABILIDAD DE QUE OCURRA
(CON
ÉXITO)
DETERMINADO
SUCESO,
ENUMERAR EL TOTAL DE APARICIONES DE LOS
EVENTOS QUE CUMPLEN CON CIERTAS
CONDICIONES ESPECÍFICAS, CONSTRUIR EL
DIAGRAMA DE ÁRBOL DE UNA SERIE DE
EXPERIMENTOS Y ELABORAR LOS DIAGRAMAS
DE VENN, PARA MOSTRAR EN FORMA GRÁFICA
LA RELACIÓN EXISTENTE ENTRE LOS PUNTOS
MUESTRALES Y LOS CONJUNTOS SIMPLES O
COMPUESTOS
QUE
CONSTITUYEN
UN
PARTICULAR UNIVERSO.
1.- VARIABLES Y FUNCIONES.
1.1.- VARIABLE DEPENDIENTE E
INDEPENDIENTE.
1.2.- DOMINIO Y RANGO.
1.3.- DEFINICIÓN DE FUNCIÓN.
1.4.- GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN.
2.- DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA.
2.1.- MUESTRA Y POBLACIÓN.
2.2.- RANGO Y RECORRIDO.
2.3.- INTERVALOS, ANCHO DE UN
INTERVALO Y
MARCA DE CLASE.
2.4.- LÍMITES DE UN INTERVALO.
2.5.- FRECUENCIA.
2.6.- OJIVA MAYOR QUE Y OJIVA MENOR
QUE.
2.7.- HISTOGRAMA Y POLÍGONO DE
FRECUENCIAS.
3.- PROBABILIDAD.
3.1.- ESPACIO MUESTRAL Y PUNTOS
MUESTRALES.
3.2.- EVENTOS.
3.3.- CONTEO DE PUNTOS MUESTRALES
3.4.- PROBABILIDAD RELATIVA.
3.5.- REGLA DE LA ADICIÓN.
3.6.- PROBABILIDAD CONDICIONAL.
3.7.- REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN.
3.8.- TEOREMA DE BAYES.
UNIDAD 2
12 HRS.
ESTADISTICA DESCRIPTIVA.
OBJETIVO: EL ALUMNO SERÁ CAPAZ DE
CALCULAR LAS MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
COMO: LA MEDIA ARITMÉTICA, LA MEDIANA,
LA MODA; MEDIDAS DE DISPERSIÓN COMO:
DESVIACIÓN MEDIA, DESVIACIÓN ESTÁNDAR,
ASÍ COMO OTROS TÉRMINOS ESTADÍSTICOS
QUE JUNTO CON LAS REPRESENTACIONES
GRÁFICAS
(HISTOGRAMA,
POLÍGONO
DE
FRECUENCIAS Y OJIVA) AYUDARÁN AL
ALUMNO A TENER UNA IDEA CLARA DEL
COMPORTAMIENTO
QUE
SIGUE
LA
DISTRIBUCIÓN DE LA POBLACIÓN.
2.1.- MEDIA ARITMÉTICA, MEDIANA Y MODA.
2.2.MEDIA
GEOMÉTRICA
Y
MEDIA
ARMÓNICA.
2.3.- CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES
2.4.-RANGO
SEMIINTERCUARTÍLICO
Y
RANGO ENTRE PERCENTILES 90-10
2.5.- DESVIACIÓN MEDIA.
2.6.- DESVIACIÓN TÍPICA Y VARIANZA
2.7.- COEFICIENTE DE VARIACIÓN.
2.8.- MOMENTOS CON RESPECTO AL ORIGEN.
2.9.- MOMENTOS CON RESPECTO A LA
MEDIA.
2.10.- COEFICIENTE DE SESGO.
2.11.- COEFICIENTE DE CURTOSIS.
UNIDAD 3.
12 HRS.
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
CON NOMBRE PROPIO
EN LA VIDA DIARIA Y EN DIFERENTES
DISCIPLINAS OCURREN EN FORMA NATURAL
SUCESOS QUE OBEDECEN DETERMINADAS
LEYES, EJEMPLO DE ELLO ES EL NÚMERO
ESPERADO DE ÁGUILAS O SELLOS A LANZAR
EN VECES UNA MONEDA, LA CANTIDAD DE
ACCIDENTES DE TRÁNSITO EN UN CRUCE DE
CALLES, EL PORCENTAJE PROMEDIO DE
ARTÍCULOS TERMINADOS QUE CUMPLEN LAS
ESPECIFICACIONES IMPUESTAS O LA VIDA ÚTIL
DE UN NEUMÁTICO O TRANSISTOR.
ESTA UNIDAD TIENE COMO META QUE EL
ALUMNO
PUEDA
RECONOCER
LAS
CARACTERÍSTICAS QUE GIRAN AL REDEDOR DE
UN EXPERIMENTO, PARA ELEGIR ENTRE LA
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL, O LA DISTRIBUCIÓN
NORMAL, LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON O LA
DISTRIBUCIÓN DE STUDENT, ETC. AQUELLA
QUE MEJOR SE ADAPTE A LAS CONDICIONES
DEL EXPERIMENTO Y DE ÉSTA MANERA QUE EL
ALUMNO CON EL AUXILIO DE LAS TABLAS DE
DISTRIBUCIÓN
BINOMIAL
O
DE
LA
DISTRIBUCIÓN NORMAL, O EN SU DEFECTO
EMPLEANDO LA LEY (MODELO MATEMÁTICO)
PUEDA RESOLVER LOS PROBLEMAS PROTOTIPO
CUBIERTOS EN ESTA SECCIÓN.
3.1.- VARIABLE ALEATORIA
3.1.1.- VARIABLE ALEATORIA DISCRETA.
3.1.2.- VARIABLE ALEATORIA CONTINUA.
3.2.- VARIABLE ALEATORIA CONJUNTAS.
3.2.1.VARIABLE
ALEATORIA
BIDIMENSIONAL.
3.2.2.VARIABLE
ALEATORIA
BIDIMENSIONAL
DISCRETA.
3.2.3.VARIABLE
ALEATORIA
BIDIMENSIONAL
CONTINUA.
3.3- DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CON
NOMBRE PROPIO.
3.3.1.- LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.
3.3.2.- FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
GEOMÉTRICA.
3.3.3.FUNCIÓN
DE
DISTRIBUCIÓN
UNIFORME.
3.3.4.- FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
EXPONENCIAL
3.3.5.- LA DISTRIBUCIÓN NORMAL.
3.3.6.RELACIÓN
ENTRE
LAS
DISTRIBUCIONES
BINOMIAL Y NORMAL.
3.3.7.- LA DISTRIBUCIÓN POISSON.
3.3.8.LA
RELACIÓN
ENTRE
LAS
DISTRIBUCIONES
BINOMIAL Y DE POISSON.
3.3.9.- LA DISTRIBUCIÓN MULTINOMINAL.
3.3.10.- FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN T
STUDENT.
3.3.11.- FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN JL
CUADRADA.
3.3.12.- FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN F
(FISHER)
3.3.13.- AJUSTE DE DISTRIBUCIONES DE
FRECUENCIAS MUÉSTRALES MEDIANTE
DISTRIBUCIONES TEÓRICAS.
UNIDAD 4.
18 HRS.
EN OCASIONES SE TIENE QUE DESCRIBIR O
ESTIMAR LOS ATRIBUTOS DE UNA POBLACIÓN
COMPUESTA
DE
UN
NÚMERO
SUFICIENTEMENTE GRANDE DE ELEMENTOS,
QUE ACCEDER A ELLOS UNO POR UNO,
RESULTA
POCO
ECONÓMICO
DESDE
CUALQUIER
PUNTO
DE
VISTA,
EN
CONSECUENCIA SE RECOMIENDA, QUE DE LA
POBLACIÓN
SE
ESCOJAN
DE
MANERA
ALEATORIA, ALGUNOS ELEMENTOS PARA
CONFORMAR UNA MUESTRA QUE EN LA
MEDIDA DE LO POSIBLE SEA UN REFLEJO DE LA
POBLACIÓN,
Y
PROCESAR
SÓLO
LOS
ELEMENTOS
DE
ESA
MUESTRA
PARA
CALCULAR
CON
CIERTO
GRADO
DE
CERTIDUMBRE LOS PARÁMETROS DE LA
POBLACIÓN.
LA FINALIDAD DE ESTA UNIDAD
CONSISTE EN HACER QUE EL ALUMNO
ADQUIERA LA CAPACIDAD DE OBTENER UNA
MUESTRA ALEATORIA QUE MEJOR DESCRIBA
EL COMPORTAMIENTO DE LA POBLACIÓN,
ADEMÁS DE PODER ESTIMAR LA MEDIA
ARITMÉTICA Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE
UN CONJUNTO DE VALORES Y TAMBIÉN
ACEPTAR O RECHAZAR UNA AFIRMACIÓN
HECHA EN TORNO A DICHA POBLACIÓN PREVIO
ESTUDIO DE UN ENSAYO O PRUEBA DE
HIPÓTESIS.
4.- TEORÍA DE MUESTREO.
4.1.- TEORÍA DE MUESTREO.
4.2.- MUESTRAS ALEATORIAS Y NÚMEROS
ALEATORIOS.
4.3.- MUESTREO CON Y SIN REPOSICIÓN.
4.4.- DISTRIBUCIONES DE MUESTREO.
4.5.- DISTRIBUCIONES DE MUESTREO DE
MEDIAS.
4.6.- DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO DE
PROPORCIONES.
4.7.- DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO DE
DIFERENCIAS Y SUMAS.
4.8.- ERROR TÍPICO.
5.- ESTIMACIÓN.
5.1.- ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS.
5.2.- ESTIMACIÓN DE SESGO.
5.3.- ESTIMACIÓN EFICIENTE.
5.4.ESTIMACIÓN
DE
PUNTO
Y
ESTIMACIONES
DE INTERVALO.
5.5.- ESTIMACIONES DE INTERVALO DE
CONFIANZA PARA PARÁMETROS DE
POBLACIÓN.
5.6.- INTERVALOS DE CONFIANZA PARA
LAS
MEDIAS.
5.7.- INTERVALOS DE CONFIANZA PARA
LAS PROPORCIONES.
5.8.- INTERVALOS DE CONFIANZA PARA
DIFERENCIAS Y SUMAS.
5.9.- INTERVALOS DE CONFIANZA PARA
DESVIACIONES TÍPICAS.
5.10.- ERROR PROBABLE.
6.- ENSAYOS O PRUEBAS DE HIPÓTESIS.
6.1.- DECISIONES ESTADÍSTICAS.
6.2.- HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS.
6.2.1.- HIPÓTESIS NULA.
6.2.2.- HIPÓTESIS ALTERNATIVA.
6.3.- CONTRASTES DE HIPÓTESIS Y
SIGNIFICACIÓN
O
REGLAS
DE
DECISIÓN.
6.4.- ERRORES TIPO I Y DE TIPO H
6.5.- NIVEL DE SIGNIFICACIÓN.
6.6.- CONTRASTES MEDIANTE LA DIST.
NORMAL.
6.7.- CONTRASTES DE UNA Y DOS COLAS.
6.8.- CONTRASTES ESPECIALES.
6.8.1.- MEDIAS.
6.8.2.- PROPORCIONES.
6.9.- CONTRASTES MEDIANTE LA DIST.
BINOMIAL.
UNIDAD 5.
15 HRS.
AJUSTE DE CURVAS POR EL MÉTODO DE
MÍNIMOS CUADRADOS.
EN EL DESEMPEÑO DE SUS FUNCIONES LOS
INGENIEROS ADMINISTRADORES SE VEN EN LA
NECESIDAD DE HACER PREDICCIONES. EL
MÉTODO CIENTÍFICO OBLIGA AL INTERESADO
A FINCAR SUS PREDICCIONES EN BASE A
AQUELLOS HECHOS CONOCIDOS Y LOS QUE
DESEAN ESTIMAR. CUANDO SE TIENE QUE
TOMAR UNA DECISIÓN ES UNA VENTAJA EL
PODER PRECISAR COMO ESTA RELACIONADO
LO CONOCIDO Y AQUELLO QUE EN EL FUTURO
VA A SUCEDER.
EL OBJETIVO DE ÉSTA UNIDAD ES QUE
EL ALUMNO DETERMINE LA ECUACIÓN DE
MÍNIMOS CUADRADOS (RECTAS, PARÁBOLA,
CURVA EXPONENCIAL), QUE OFREZCA LA
MEJOR DESCRIPCIÓN ENTRE LAS VARIABLE
CONOCIDA Y LA QUE SE QUIERE PREDECIR.
1.- AJUSTE DE CURVAS POR EL MÉTODO DE
MÍNIMOS
CUADRADOS.
5.5.- LA RECTA DE MÍNIMOS CUADRADOS.
5.6.LA
PARÁBOLA
DE
MÍNIMOS
CUADRADOS.
5.7.- LA CURVA EXPONENCIAL.
5.8.- REGRESIÓN.
5.9.- PROBLEMAS CON MÁS DE DOS
VARIABLES.
5.1.- RELACIÓN ENTRE VARIABLES.
5.2.- AJUSTE DE CURVAS.
5.3.ECUACIONES
DE
CURVAS
APROXIMANTES.
5.4.- AJUSTE DE CURVAS A MANO.
METODOLOGÍA
EXPOSICIÓN DE CADA UNO DE LOS TEMAS, ANÁLISIS DE CONCEPTOS FUNDAMENTALES, APLICACIONES
A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS, DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES
PROMEDIO DE EXÁMENES
PARTICIPACIÓN EN CLASE
80%
10%
EVALUACIÓN
ENTREGA DE TRABAJO
10%
BIBLIOGRAFÍA
MURRAY R. SPIEGEL.
ESTADÍSTICA SEGUNDA EDICIÓN,
ED. MCGRAW-HILL, SERIE SCHAUM'S.
RONALD E. WA
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA, 4ª. EDICIÓN,
MCGRAW-HILL
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA.
JOHN E. FREUND Y GARY A. SIMON
ESTADÍSTICA ELEMENTAL OCTAVA EDICIÓN
ED. PRENTICE HALL.