Unidad 5 - IES Dionisio Aguado

Unidad 5
La función productiva de
la empresa
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Producir consiste en incrementar la utilidad de
los bienes para satisfacer necesidades humanas.
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El proceso de producción
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3
Ejm: proceso de fabricación de papel
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Tipos de sistemas productivos
1. Según el destino del producto:
 por encargo
 para el mercado
2. Según el grado de homogeneidad:
 producción artesanal
 por lotes
 en serie o en masa (la más importante en la
actualidad)
3. Según la dimensión temporal:
 producción continua
 producción intermitente
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5
Una vez decidido el bien o servicio a producir
hay que elegir la tecnología.
¿Qué se entiende por tecnología?
Tecnología es el conjunto de procedimientos
técnicos, equipos y maquinaria que se utilizan
en el proceso de producción, así como la
forma de combinar medios humanos y
materiales en ese proceso.
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Eficiencia técnica y económica
• Una tecnología es técnicamente más eficiente
que otra cuando produce más con los mismos
factores.
• Una tecnología es económicamente más
eficiente que otra cuando produce lo mismo
con menos costes (o produce más con los
mismos costes).
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Técnicas
Factor trabajo
(horas)
Factor capital
(máquinas)
Producción
(pantalones)
1
100
4
100
2
100
4
80
3
150
3
100
Aquí tenemos tres posible técnicas de producción:
Comparando la 1 con la 2 ¿cuál es más eficiente
técnicamente?
¿Podemos comparar la 3 con la 1?
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Técnicas
Factor
trabajo
(horas)
Precio de la
hora de
trabajo
Factor
capital
(máquinas)
Coste por
máquinas
Coste total
1
100
30 u.m.
4
800 u.m.
6.200 u.m.
3
150
30 u.m.
3
800 u.m.
6.900 u.m.
En esta tabla aparece un nuevo dato que nos va a permitir
comparar las técnicas 1 y 3: el coste de los factores.
Cuando introducimos el coste estaremos hablando de
eficiencia económica.
¿Cuál de las dos técnicas es más eficiente económicamente?
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La función de producción
La función de producción nos va a permitir decidir
qué cantidad producir e indica:
Cómo varía la producción cuando aumenta uno de
los factores y se mantienen los demás constantes
(esto es, corto plazo)
Ejemplo: cuánto pan más voy a poder producir si
trabajo 10 horas/día en la panadería en lugar de 8h
(sin aumentar el nº de hornos)
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Los rendimientos decrecientes
Si contrato un trabajador más en la panadería
aumentaré mi producción. Y si contrato otro
más todavía aumentará más, pero…¿siempre
ocurrirá así?
¿el crecimiento de mi producción va a ser
siempre igual?
No. Llegará un momento en que los panaderos
no tengan espacio físico para trabajar. Si no
aumento las instalaciones (factor capital) puede
que incluso disminuya mi producción de pan.
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A corto plazo solo puedo variar la cantidad de
factor trabajo, pero a largo plazo sí puedo
aumentar mis instalaciones y comprar más
hornos o un local más grande.
Corto plazo: un factor variable y los demás fijos.
Largo plazo: todos los factores son variables.
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Dos tipos de costes de producción:
• Costes fijos. Van a existir independientemente
de la cantidad de bien que produzca (ejemplo:
alquiler local).
se dan cuando tengo algún factor fijo (corto
plazo)
• Costes variables. Cuanto más produzca
mayores son estos costes (ejemplo: materias
primas).
a largo plazo todos los factores son variables
y, por tanto, también los costes.
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Costes totales = c. fijos + c. variables
CT = CF + CV
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• Coste medio o coste por unidad:
Cme = CT/Q
• Coste variable medio:
CVMe = CV/Q
• Coste fijo medio:
CFMe = CF/Q
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Ingresos y beneficios
Ingresos = precio x unidades vendidas = p.Q
Beneficios: ingresos – costes totales = I - CT
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Componentes del coste
• Costes directos: intervienen directamente en la
elaboración del producto.
• Costes indirectos: afectan a toda la empresa, no
solo a un producto.
¿Cómo imputamos uno y otro al producto?
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Proceso de formación del coste:
CT = Costes directos industriales (CDI)+ costes indirectos
industriales (CII)+ costes administrativos y comerciales
(CAC) + costes financieros y generales (CFG).
Coste industrial o de fabricación = CDI + CII
Coste de explotación = CDI + CII + CAC
Coste total de la empresa = CDI + CII + CAC + CFG
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Umbral de rentabilidad o punto muerto
CT = CF + CV
CT = CF + (CV/Q.Q)
CT = CF + (CVMe.Q)
Umbral de rentabilidad (Bº = 0)
I=C
p.Q = CF + (CVME.Q)
p.Q – CVMe.Q = CF
Q(p – CVMe) = CF
Q = CF/(p – CVMe)
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Umbral de rentabilidad o punto muerto:
volumen de ventas que tiene que realizar
la empresa para cubrir todos sus costes,
tanto fijos, como variables.
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Umbral de rentabilidad
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Ejercicio 1
En Vecsa fabrican cierto componente industrial que
venden a 300€ cada unidad. Los costes fijos anuales
son 300.000€, y el coste variable unitario de cada
componente es de 150€ ¿Cuál es su punto muerto?
Solución:
Q = CF/(p – CVMe)
Q = 300.000/(300-150) = 2.000 componentes al año
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Ejercicio 2
La empresa Conexiones, S.L. se dedica a la venta de servicios de internet en
un cibercafé. El número de unidades vendidas es el número de minutos al
año que la gente navega por internet en el establecimiento.
Sabemos que, del total de los costes de la empresa, el alquiler del local
(300€/mes) y la amortización de los 10 ordenadores son los costes fijos
totales. Hay 10 ordenadores que costaron 1.200€ cada uno, y todos ellos
tienen una vida útil de cuatro años.
Por otra parte, los costes variables totales, como la utilización de la red
telefónica, horas de trabajo remuneradas del dependiente, los cafés del bar
que se ofrecen como un complemento por cliente que se conecta a internet,
etc, ascienden a 13.000€.
Si por término medio se venden 1.095.000 unidades al año, es decir, se
conectan alrededor de 1.095.000 minutos al año, ¿a qué precio debería
cobrar la empresa el minuto y la hora de conexión a internet para tener unos
beneficios de 30.000€?
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Solución (ejercicio 2)
Los costes fijos serán la suma del alquiler anual del local más la cantidad anual destinada a la
amortización de los 10 ordenadores:
•Alquiler: 300€/mes x 12 meses = 3.600€/año
•Coste de adquisición de los 10 ordenadores: 1.200€ x 10 = 12.000€
Si tienen una vida útil de cuatro años, significa que al final de esos cuatro años la empresa debe
tener 12.000€ “ahorrados” para reponer los cuatro ordenadores (suponiendo que la inflación no
haya afectado a su precio)
Así, la amortización anual de los 10 ordenadores: 12.000€/4 años = 3.000€
CF = 3.600 + 3.000 = 6.600€
Por otra parte, debemos calcular, a partir de los datos que nos da el ejercicio, el coste variable
medio o unitario:
CVMe : CV/Q = 13.000€/1.095.000 unidades o minutos = 0,0119€
Como queremos que la empresa obtenga un beneficio de 30.000€ (OJO: ¡no nos piden el umbral
de rentabilidad!) tendremos que:
I – C = 30.000€, luego: p.Q – (CF + CVMe.Q) = 30.000
Ahora sustituimos en la ecuación todos los valores que conocemos y despejamos “p” que es lo
que nos piden:
px 1.095.000 – (6.600 + 0,0119 x 1.095.000) = 30.000
px 1.095.000 = 30.000 + (6.600 + 0,0119x1.095.000)
p = 49.630,5/1.095.000
p = 0,0453€/minuto
P = 0,0453€/min x 60 min = 2,718€/hora
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Ejercicio 3
La empresa Shirt, S.A. se dedica a la fabricación de
camisetas deportivas. Sus costes fijos son de 100.000€,
los costes variables unitarios ascienden a 10€, y el precio
de venta es de 30€. Actualmente su capacidad
productiva le permite elaborar como máximo 10.000
unidades al año.
a) Determina el número de camisetas que tiene que
producir al año para alcanzar el umbral de
rentabilidad de la empresa y explica su significado.
b) ¿Qué sucedería en el punto muerto de la empresa si
los costes variables unitarios se incrementaran en
10€?
c) ¿Qué cantidad perdería la empresa si no trabajara?
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Solución (ejercicio 3)
a) Aplico la fórmula del umbral de rentabilidad:
Q = CF/(p – CVMe)
Q = 100.000/(30-10) = 5.000 camisetas son las que
debe producir al año para cubrir sus costes
completamente.
b) El nuevo umbral de rentabilidad o punto muerto
sería:
Q = 100.000/30-20 = 10.000 camisetas debe
producir ahora para cubrir sus costes debido al
aumento del CVMe.
c) Perdería un importe equivalente a sus costes
fijos, es decir, 100.000€.
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Ejercicio 4
Una empresa fabrica un producto con los siguientes costes: alquiler
del edificio, 7.000€; mano de obra fija, 3.500€; otros costes fijos,
1.250€; y coste variable unitario, 7,7€. El precio de venta de su
producto es de 15,7€. Calcula el punto muerto para este producto
y comenta los resultados. Representa gráficamente.
Solución:
CF = 7000+3500+1250 = 11.750€
Q = CF/(p – CVMe) = 11750/(15,7-7,7) = 11.750/8 =
1.468,75 unidades. El punto muerto es 1.469 unidades.
A partir de esta cifra de ventas la empresa empezará a
obtener beneficios.
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Ejercicio 5
Calcula el precio al que ha de vender una empresa
un producto si presenta unos costes fijos de
300.000€, unos costes variables unitarios de 180€ y
el punto muerto es de 500.000 unidades.
Solución:
Q = CF/(p-CVMe)
Q.(p-CVMe) = CF
Q.p-Q.CVMe= CF
p = (CF + Q.CVMe)/Q =
= (300.000 + 500.000 x 180)/500.000 = 180,6€
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Ejercicio 6
En el ejercicio anterior, si por las características del
mercado la empresa sólo pudiera vender el
producto a 180,20€ y quisiera obtener un beneficio
de 100.000€, ¿cuántas unidades debería vender?
Solución:
IT – CT = 100.000
(180,20 x Q) – (300.000 + 180 x Q) = 100.000
180,20Q – 180Q -300.000 = 100.000
0,2Q = 100.000 + 300.000
Q = 400.000/0,2 = 2.000.000 unidades.
Tendría que vender 2 millones de unidades para
obtener 100.000€ de beneficio.
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Ejercicio 7
La empresa X, S.A. tiene unos costes fijos de
1.500.000€ y unos costes variables por unidad de
producto de 130€. Vende su producto a un precio
unitario de 210€.
a) Determina el umbral de rentabilidad.
b) Represéntalo gráficamente e interpreta su
significado, indicando la zona de pérdidas.
Solución:
Q = CF/(p-CVMe)= 1.500.000/210-130 =
1.500.000/80 = 18.780 unidades
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Ejercicio 8
El restaurante BUENO y BARATO pretende ofertar un menú a un
precio de 5€, los costes fijos previstos ascienden a 4.000€/mes y
el coste variable unitario (por menú) es de 2€. Sabiendo que el
umbral de rentabilidad es de 1.333,33 menús representa
gráficamente el punto muerto de la empresa y explica su
significado.
p= 5€
CF = 4.000€/mes
CVMe = 2€
PM = 1.333,33
menús
IT
CT
IT
CT
4.000
CF
1.333,33
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menús
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Ejercicio 9
Una empresa, durante su primer año de existencia,
ha obtenido unos beneficios de 30.000 euros al
vender 20.000 unidades del producto que produce.
Durante dicho año los costes totales de la empresa
son de 60.000 euros y el coste variable por unidad
producida representa el 50% del precio de venta.
Calcule:
a) El punto muerto o umbral de rentabilidad.
b) Si se espera una disminución de los beneficios
del 20%, no modificándose el precio de venta y
ningún coste, ¿cuántas unidades tendrá que
vender para conseguir dicho beneficio?
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Solución ejercicio 9 (apartado a)
a) Primero calculamos el precio. Sabemos que:
B = IT – CT
30.000 = px20.000 – 60.000
p= (30.000 + 60.000)/20.000 = 4,5€
Conociendo el precio ahora podemos calcular el CVMe = 50% p = 4,5/2 = 2,25€
Para poder calcular el UR todavía nos falta por conocer el CF:
CT = CF + CV
60.000 = CF + 2,25x20.000
CF = 60.000 – 45.000 = 15.000€
Ahora ya tenemos todos los datos para calcular el UR:
Q = CF/(p-CVMe)= 15.000/(4,5 -2,25) = 6.666,67 unidades
A partir de la venta de 6.667 unidades esta empresa empieza a tener beneficios.
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Solución ejercicio 9 (apartado b)
b) p = 4,5€
CF = 15.000€
CVMe = 2,25€
El Bº pasa a disminuir un 20% de 30.000€ = 24.000€
Sabiendo que Bº = IT – CT, puedo sustituir los valores que
conozco en esta ecuación en la que la incógnita es Q:
24.000 = 4,5Q – (15.000 + 2,25Q)
24.000 = 4,5Q -15.000 – 2,25Q
24.000 + 15.000 = Q(4,5 – 2,25)
Q = 39.000/2,25 = 17.333,33 unidades
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Ejercicio 10
La empresa BURSA, S.L., que se dedica a la fabricación de cajas
metálicas, produce 1.200 unidades al máximo de su capacidad
productiva. La estructura de costes de la empresa se compone de
un total de 24.000 euros de costes fijos y de un coste variable
unitario que se eleva a 30 euros por unidad producida. El precio
actual de venta es 60 euros/caja. Se pide:
a) El número de unidades que se tienen que producir para
alcanzar el umbral de rentabilidad o punto muerto.
Represente gráficamente el mismo indicando y diferenciando
la zona de pérdidas y beneficios.
b) Calcule el beneficio que se obtendría si la capacidad máxima
de producción se sitúa en un 20% menos que la inicial, debido
a una disminución del espacio físico de planta industrial, y
además se vende la totalidad de la fabricación.
c) Si los costes variables disminuyen un 10%, ¿cuál sería el nuevo
punto muerto? Represéntelo gráficamente.
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Solución ejercicio 10 (apartado a)
a) Datos:
CF = 24.000€
CVMe = 30€
p = 60€/caja
Q = CF/(p-CVMe)= 24.000/(60-30) = 800 cajas
IT
CT
IT
CT
24.000
CF
800
Cajas
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Solución ejercicio 10 (apartado b yc)
b)Capacidad max de producción = 80% de 1.200 = 960
cajas.
Bº = IT – CT = p.Q – (CF + CVMe.Q)
Bº = 60x960 – (24.000 + 30x960) = 57.600-52.800= 4.800€
c) CVMe = 90% de 30 = 27€
Q = CF/(p-CVMe)= = 24.000/(60-27) = 24.000/33= 727,27
cajas.
Con los nuevos costes variables la empresa empezaría a
obtener beneficios si vende más de 727 cajas.
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¿Producir o comprar?
La empresa fabricará cuando le cueste menos
producir que comprar.
A la derecha del UR
le conviene producir
A la izquierda del UR
le conviene comprar
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Ejercicio 11
Una empresa dedicada a la fabricación de papel reciclado está
estudiando dos posibles localizaciones para su fábrica; los costes
fijos y variables de los dos emplazamientos son diferentes, tal como
se detalla en la siguiente tabla:
Costes fijos anuales
Costes variables unitarios
Rioseco
100.000€
5€
Bidasoa
150.000€
4€
Teniendo en cuenta que cada paquete de 1.000 folios lo venderá a
10€, se pide:
a) Hallar el umbral de rentabilidad para cada una de estas
localizaciones.
b) Elegir la localización que suponga la obtención de mayores
beneficios, especificando su cantidad, teniendo en cuenta que la
demanda esperada es de 60.000 unidades anuales (paquetes de
1.000 folios)
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Solución (ejercicio 11)
a)
URRioseco = CF/(p-CVMe)= 100.000/10-5 = 20.000 uds
URBidasoa = CF/(p-CVMe)= 150.000/10-4 = 25.000 uds
IT
CF
CV
b)
BºRioseco = IT – CT = p.Q – (CF + CV) = 10x60.000 – (100.000 + 5x60.000)
= 600.000 – 400.000 = 200.000€
BºBidasoa = IT – CT = p.Q – (CF + CV) = 10x60.000 – (150.000 + 4x60.000)
= 600.000 – 390.000 = 210.000€
La localización que supone mayores beneficios es la planta de
Bidasoa.
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Ejercicio 12 (PAU septiembre 2010)
La empresa PASEOS FELICES, fabricante de bicicletas, compra los sillines a
otra empresa a un precio de 10 euros/sillín. La dirección de la empresa está
considerando la posibilidad de fabricar con sus propios medios el sillín y,
para ello, ha realizado un estudio de los medios necesarios y su valoración
económica, que aporta la
Siguiente información:
Materias primas: 2 euros por unidad producida.
Amortización de la maquinaria: 500 euros anuales.
Retribución total a los empleados: 6.000 euros anuales.
Otros costes: 1 euro por unidad producida.
Determine:
a) El coste total y el coste por unidad producida si la empresa fabricase
100 sillines al año.
b) Qué cantidad mínima de sillines debería producir la empresa al año,
para que le interesara su fabricación.
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Solución ejercicio 12 (apartado a)
a) Primero tenemos que determinar cuáles son los costes fijos y
cuáles los variables: la amortización de las máquinas y los
salarios habrá que pagarlos se produzca o no, luego estos van a
ser los CF:
CF = 500 + 6000 = 6.500€
Y los costes variables los que aumentan o disminuyen con la
producción: CV = 2+1 = 3€
El coste total de fabricar 100 sillines será:
CT = CF + CV = 6.500 + (3x100) = 6.800€
Y el coste por unidad será:
CM = CT/Q = 6.800/100 = 68€
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Solución ejercicio 12 (apartado b)
b) Tenemos que calcular el umbral de rentabilidad pero en
éste caso el precio no es el de venta (que de hecho no me
dan), sino el precio por el que se puede comprar cada sillín
a la empresa fabricante de sillines: :
Q = CF/(p-CVMe)= 6.500/(10-3) = 928,57 sillines
Es decir, que a la empresa le resultará rentable fabricar ella
misma los sillines si necesitara 929 o más unidades, que es el
resultado de repartir los costes fijos derivados de fabricar los
sillines entre el margen que se ahorra si los fabrica ella misma.
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