El Transistor como Amplificador

1
El Transistor como Amplificador
R. Carrillo, J.I.Huircan
Abstract–La incorp oración de excitaciones de corriente alterna
(ca), pro ducen variaciones en iB , vBE , las que a su vez mo difican
las variables iC y vCE del BJT. La incorp oración de capacitores
en el circuito, hace que éste se comp orte de distinta forma para
ca como para cc. De esta forma se tiene una recta de carga
para cc y ca. Para asegurar una amplificación lineal y máxima
excursión sim étrica se debe colo car el punto Q en el centro de la
recta de carga de ca.
Se observa que el punto de operación estará dado por los
valores de iC = ICQ , vCE = VCEQ, iB = IBQ mostrados
en la Fig. 1b (valores en corriente continua).
Considerando una excitación vi (t) de tipo alterna al circuito de base como lo indica el circuito de la Fig. 3a, el
voltaje aplicado a la juntura base-emisor será variable.
Index Terms–Amplificadores Transistorizados
i B [uA]
I. I
Una de las aplicaciones más típicas del BJT es su uso como
amplificador de corriente alterna. Dicha aplicación consiste
en un sistema capaz de amplificar una señal de entrada
tipo alterna en un factor de ganancia determinado, que
estará dada por la relación entra salida y la entrada. En
términos de señales del voltaje, se habla de ganancia de
voltaje Av = vvoi . Para que este sistema funcione, el BJT
debe estar polarizado en zona activa, lo que significa que
simultáneamente conviven elementos de corriente continua
(cc) y corriente alterna (ca) como se indica en la Fig. 1.
VCC
R
L
Amplificador
iB
RC
RB
Q
vi (t)
VBB
+
iC
t
i [mA]
C
+
VCC
ICQ
+
t
vCE [V]
VCEQ
t
(a)
Fig. 3.
Q.
+
+
v in
IBQ
(b)
(a) Circuito con excitación variable. (b) Variaciones del punto
vout
_
Fig. 1. Am plificador básico.
En los siguientes apartados se análizan los efectos de ambas componentes y se introducen conceptos dinámicos de
funcionamiento de los sistemas basados en BJT. Se incorporan elementos de diseño y se revisan algunos ejemplos.
II. V
Q
Sea el transistor polarizado en zona activa de la Fig. 2a.
i B [uA]
I BQ
iB
RC
RB
iC
+
t
i C [mA]
I CQ
+
V
CC
VBB
t
vCE [V]
VCEQ
(a)
(b)
t
Fig. 2. (a) Circuito de Polarización Fija. (b) Variación del punto Q .
P rep a ra d o en el D IE , U n ive rsid a d d e L a Fro ntera .. Ver. 4 , 2 0 1 5 .
Si la variación es tal que el voltaje vBE aumenta, entonces la corriente de base iB , también aumenta, por lo
tanto, iC aumenta, de esta forma, la tensión RC iC crece
haciendo que vCE disminuya. Si la variación en la entrada
hace disminuir el voltaje vBE , entonces iC disminuye, vCE
crece, como se indica en la Fig.3b.
Cada una de las variables posee una componente continua y una componente alterna. Considerado que el transistor será usado como un sistema capaz de amplificar
señales, el dispositivo recibe corriente continua para efectos de polarización y señales de corriente alterna, las que
serán amplificadas. Éstas deben convivir simultáneamente
sin que cada una afecte a la otra produciendo un funcionamiento anómalo del sistema.
Una de las configuraciones típicas amplificadoras es el
circuito de emisor común de la Fig. 4, el cual recibe una
señal vin (t) que es transmitida hacia la salida vout (t) y
que además tiene una fuente de polarización de corriente
continua VCC .
Los capacitores, permiten conectar la excitación con el
circuito y a su vez unir el circuito con la carga, por lo
que reciben el nombre de capacitores de acoplo. Estos condensadores permiten la interconexión con fuentes de señal,
carga u otra etapa de amplificación, su rol consiste en bloquear las componentes de cc. Por otro lado CE (bypassed
capacitor) en ca, funciona como un cortocircuito haciendo
que el emisor sea el terminal común, desde el punto de
vista de las señales.
2
VCC
iC = −
RC
R1
Ci
+
v
in
+
R2
RL
RE
∆i C
vout
_
+
∆ vCE
_
CE
Fig. 4. Am plificador de em isor común.
vo
RL RC
Fig. 6. Circuito de ca simplificado.
III. R
A
A. Circuitos de cc y ca
Dada la existencia de componente continua y señal alterna, se define el circuito de carga ante variaciones de la
señal alterna. El elemento idóneo para actuar como separador de tales variaciones es el capacitor electrolítico. Sea
el circuito de salida de la Fig. 5 correspondiente a una
configuración de emisor común.
+ Vcc
+ Vcc
RC
(1)
Donde RC = RCC se llamará resistencia de cc.
Cc
Q
vCE
VCC
+
RC
RC
RC
Para ca usando el circuito de la Fig. 5b. Dada las variaciones en torno al punto Q, sea ∆vCE , la variación del
voltaje colector emisor respecto de dicho punto y ∆iC la
variación de la corriente de colector, entonces, la variación
de voltaje está dada por
∆vCE = − (RL ||RC ) ∆iC
= −RAC ∆iC
(2)
Donde RC ||RL = RAC será la resistencia de ca. Reescribiendo la variación respecto del punto Q, se tiene
RC
vCE − VCEQ = −RAC (iC − ICQ )
Cc
(3)
Finalmente
RL
RL
iC = −
(a)
(b)
(c)
VCC = iC RC + vCE
La recta de carga está dada por
(4)
La que se conoce como recta de carga alterna. Los puntos
máximos se determinan para vCE = 0, se tiene , entonces
Fig. 5. (a) Etapa de salida de em isor-común. (b) Circuito de ca. (c)
Circuito de cc.
El capacitor transmite la señal amplificada a la carga,
para ello su reactancia a la frecuencia de señal debe resultar lo más pequeña respecto de la carga RL , luego
1
XC = ωC
→ 0, para ω = 0. Este condensador bloquea
c
1
las componentes de cc, dado que XC = ωC
→ ∞, para
c
ω = 0.
Como las componentes alternas y continuas circularán
por diferentes elementos del circuito, se establece una red
de salida para corriente continua y otra para corriente alterna de acuerdo a la Fig. 5b-c. Esto no significa que son
circuitos distintos, sino que se comportan de distinta manera, tanto para cc como para ca, así se tendrán dos rectas
de carga.
Planteando la ecuación de salida en cc del circuito de la
Fig. 5c, se tiene
vCE
VCEQ
+
+ ICQ
RAC
RAC
iCmax =
VCEQ
+ ICQ
RAC
Luego, si iC = 0, entonces se tiene que
vCEmax = RAC ICQ + VCEQ
Al dibujar las rectas de carga de cc y ca, se intersectan
en el punto Q, como se ve en la Fig. 7.
iC
i
Cmax
Vcc
Rc
Recta de ca
ICQ
Recta de cc
VCEQ
v
CEmax
Vcc
vCE
Fig. 7. Intersección de la recta de carga ca con la recta de carga cc.
E L T R A N S IS T O R C O M O A M P L IF IC A D O R
3
La diferencia vop = vCEmax − VCEQ , define el máximo
voltaje de variación de vCE sin que la onda se recorte. Esto
será consecuente con la variación de la corriente iC , que no
puede superar el valor ICQ . Por otro lado, si la diferencia
es mayor que el valor de VCEQ , entonces vop = VCEQ .
B. Amplificador en emisor común con RE
Sea el amplificador de la Fig. 4, para cc se tiene el
circuito de la Fig. 8a y para ca se obtiene el circuito de la
Fig.8b. La recta de carga de salida para cc se será
RC
R1 R 2
VCC
vo
VTH
vi
(a)
vout = ∆vCE = − (RL ||RC ) ∆iC
Luego, el voltaje peak de la salida será vop = VCEQ +
ICQ (RL ||RC ) − VCEQ = ICQ (RL ||RC ) como se muestra
en la figura. Si la diferencia calculada es mayor que el valor
VCEQ , entonces peak corresponde a vop = VCEQ
C. Máxima Excursión Simétrica
De acuerdo a la curva y la recta de carga de ca de la
Fig. 10, las variaciones de vCE , pueden ir desde el punto
Q hasta un vCEmax . Esto produce una variación de iC
respecto de ICQ , que puede no ser iCmax , la corriente no
alcanza el valor máximo dado.
RL RC
R1 R
2
RE
Donde RAC = RL ||RC . Se observa que la recta de carga
de cc tiene una pendiente menor que la recta de carga en
ca. Dibujando ambas rectas de carga y dibujando las ondas
iC y vCE , se tiene se obtiene el esquema de la Fig. 9. La
salida estará dada por
(b)
Fig. 8. Emisor común con RE .(a) En cc.(b) En ca.
iC
iC = −
vCE
β+1
β
RC +
Donde RCC = RC +
Para ca se tiene
VCC
+
RE
β+1
β
i
RC +
β+1
β
Cmax
(5)
Recta de ca
RE
ICQ
RE ≃ RC + RE , si β >> 1.
Recta de cc
VCEQ
∆vCE = − (RL ||RC ) ∆iC
= −RAC ∆iC
(6)
CEmax
v op=
Luego la recta de ca será
iC = −
v
Vcc
vCE
VCEQ
iC
i
vCE
VCEQ
+
+ ICQ
RAC
RAC
(7)
Cmax
Recta de ca
ICQ
i
VCEQ
+ I CQ
RC RL
C
Recta de cc
Recta de ca
VCEQ
V
CC
RC + β+1 RE
VCC
v CEmax
vCE
β
v op=
vCEmax - VCEQ
ICQ
Fig. 10. Excursión de la señal de vCE e iC .
Recta de cc
VCEQ
VCEQ + I CQ R C R L
Vcc
vCE
Fig. 9. Rectas de carga para amplificador de emisor común con RE .
Para obtener una excusión máxima en corriente, que permita una salida máxima de voltaje en la carga, se debe
colocar el punto Q en el centro de la recta de carga de ca.
Este concepto se define como máxima excursión simétrica
o funcionamiento en clase A de alterna.
Así, para garantizar una amplificación lineal y de maxima excursión simétrica, se debe cumplir que
VCEQ = RAC ICQ
(8)
4
Vcc
iC
i
R L =150
Cmax
Vcc
Rcc
Recta de ca
Ω
R1
vo
Ci
ICQ
Q
v
i
Recta de cc
VCEQ
v
CEmax
VCC
R
2
RE
CE
vCE
Fig. 12. Circuito am plificador.
Vcc
RL
Fig. 11. M áxima excursión sim étrica.
v
i
R TH
V
TH
Considerando la recta de cc dada en (1) en el punto Q,
entonces,
RAC ICQ VCC
+
RC
RC
Finalmente, despejando ICQ , se tiene que
vo
RE
(a)
(b)
Fig. 13. (a) Equivalente en cc. (b) Equivalente en ca.
VCC
(9)
RAC + RCC
La cual resulta muy útil para el diseño de máxima excursión simétrica de salida.
ICQ =
D. Condesador en el emisor
Al existir una resistencia en el terminal de emisor, no
se puede establecer que dicha configuración es de emisor
común (note el caso de la red de polarizacion universal
y otras). Para permitir que el emisor sea un punto de
potencial nulo, se incluye un condensador electrolítico CE ,
el cual, presenta una reactancia baja frente al valor de la
resistencia vista en emisor, es decir, CE debe ser tal que la
resistencia vista desde el emisor sea nula (corto circuito), y
debe ser facilitado a la frecuencia de señal. En general, CE
y CC deben ser tales que en ca se comportan como corto
circuito y en cc se comportan como circuito abierto.
Pero de acuerdo a (9) se tiene que
10 [V ]
10 [V ]
10 [V ]
=
=
RAC + RCC
RL + RL + RE
2 (150) + RE
(13)
Resolviendo a través de (10) o (13) se tiene
25 [mA] =
RE = 100 [Ω]
Dado que IBQ =
RB = 400 [Ω]
(16)
25[mA]
100 ,
entonces
VBB = IBQ RB + VBE + ICQ (1.01) RE
400
= (0.025)
+ 0.7 + 2.525 = 3.32 [V ] (17)
100
(10)
Asi se tiene que
Así RCC = RL + RE . Planteando la malla de salida en
VCC RB
= 1.2 [kΩ]
VBB
R2 = 600 [Ω]
R1 =
(11)
(12)
(15)
Para SI = 5,
ca
VCEQ = RL · 25 [mA]
= 150 · 25 = 3.75V
RB
RE
SI = 1 +
Example 1: Para el circuito hallar R1 , R2 y RE para
máxima excursión simétrica y determine el máximo voltaje
de salida peak, considere una ICQ = 25 [mA], β =
100, VBE(ON) = 0.7 [V ] y VCC = 10 [V ].
Planteando la malla de salida en cc
Así RCA = RL = 150 [Ω]. Por otro lado de acuerdo a (8)
se tiene que
(14)
Como para el diseño de R1 y R2 no han sido especificados
criterios se establecen dos formas.
• Usando un criterio basado en el coeficiente de estabilidad de la corriente, se tiene
IV. D
(iC − ICQ ) RL = − (vCE − VCEQ )
RL
R1 R
2
ICQ = −
VCC = ICQ (RL + RE ) + VCEQ
Q
•
Usando el criterio basado en RB ≤ 0.1βRE se tiene
RB = 10 (100) = 1 [kΩ]
VBB = 0.25 + 0.7 + 2.525 = 3.475 [V ]
E L T R A N S IS T O R C O M O A M P L IF IC A D O R
5
Luego
Vcc RB
= 2.9 [kΩ]
VBB
R2 = 1.5 [kΩ]
VBE(ON)= 0.7V
R1 =
•
VCC = +20V
β=100
1.2k Ω
+
RL
2.2kΩ
R2
+
v
in
(18)
(19)
∞
Cc
∞
Ci
El máximo voltaje de salida peak, está dado por
vop = ICQ · RCA
= 3.57 [V ]
RC
2.2k Ω
R1
220Ω
RE
470Ω
vout
_
CE
V. D
Fig. 14. Amplificador en em isor comun.
Para el circuito de la Fig. 12, diseñe para VCEQ = 5 [V ],
e ICQ = 25 [mA]. Planteando las ecuaciones de malla para
la entrada y la salida en cc se tiene
VCC = +20V
RC
2.2kΩ
VBB = IBQ RB + VBE + ICQ (1.01) RE
VCC = ICQ (RL + RE ) + VCEQ
+
RC
2.2k Ω
186 Ω
3.1V
+
v
in
RL
2.2kΩ
v out
_
1.2kΩ 220 Ω
+
RE
470Ω
Luego
Fig. 15. (a) Circuito en cc.(b) Circuito en ca.
Donde
Analizando en ca de acuerdo al circuito de la Fig. 15b,
se tiene
RE = 50 [Ω]
Para el diseño de R1 y R2 se pueden usar los criterios
adotados en el ejemplo 1. ¿Cuál será el máximo voltaje
peak de salida sin distorsión? Para el circuito de la Fig. 12,
diseñe para VCEQ = 3 [V ], e ICQ = 25 [mA]. Planteando
las ecuaciones de malla para la entrada y la salida en cc
∆iC · 1.1kΩ − ∆vCE = 0
De esta forma se obtiene la recta de carga de ca.
vCE
VCEQ
+
+ ICQ
1.1kΩ 1.1kΩ
vCE
= −
+ 10.97mA
1.1kΩ
0.025
RB + 0.7 + 0.025 (1.01) RE
100
10 [V ] = 0.025 (150 + RE ) + 3 [V ]
iC = −
VBB =
Así
RE = 130 [Ω]
(b)
(a)
10 [V ] = 0.025 (150 + RE ) + 5 [V ]
0.025
VBB =
RB + 0.7 + 0.025 (1.01) RE
100
(20)
¿Cual será el vo peak máximo sin distorsión?
VI. A
Dibujando ambas rectas de carga se determina la máxima excursión de vCE . Como vout es igual a dicha
variación, el vopeak será igual a esta variación.
iC
[mA]
10.97
Sea el circuito de la Fig. 14. Se determinará la máxima
excursión de la salida sin distorsión.
Primero se analiza en cc de acuerdo al circuito de la
Fig.15a. Planteando la malla de entrada y salida se tiene
Recta de ca
7.48
5.04
Recta de cc
iC
3.1V =
186Ω + 0.7V + 1.01 · iC · 470Ω
100
20V = iC (2.2kΩ + 1.01 · 470Ω) + vCE
La recta de carga de cc será
vCE
+ 7.48mA
2.675kΩ
Resolviendo se tiene ICQ = 5.04mA, VCEQ = 6.53V.
iC = −
6.35
12.07
20
v op= 5.72V
Fig. 16. variacion de la salida sin distorsion.
vCE [V]
6
VII. A
C
Reemplazando las variaciones se tiene
C
Sea el amplificador de la Fig. 17, dicha configuración se
conoce como colector comun dado que la señal está medida
respecto del colector. Esta configuración recibe el nombre
de Seguidor de Emisor.
R1
Ci
Ci
v
i
v
i
vo
vo
R
R
E
R
2
RE
L
(a)
RL
+
v
CE
_
+
V
TH
∆i C
+
V CC
+
∆v
_CE
vi
R1 R2
E
R
(b)
Fig. 17. (a) Colector común. (b) Seguidor de emisor.
(a)
Sea la configuración de la Fig. 17a, en cc y suponiendo
zona activa, se tiene la malla de entrada y salida
VCC
Dado que RE >
β+1
β
iC
R1 R 2
R
VT H
(RE ||RL ).
Co
Co
R2
β+1
β
β+1
β RE
(RE ||RC ) y RC +
>
(RE ||RC ), la pendiente
de la recta de carga de cc es menor que la pendiente de la
recta de carga de ca.
R1
RC
iC
Donde RCA =
Vcc
Vcc
β+1
(ICQ − iC ) RCA
β
vCE
VCEQ
= −
+ ICQ +
RCA
RCA
− (VCEQ − vCE ) =
Fig. 19.
ca.
vCE
VCC
iC = − β+1
+ β+1
β RE
β RE
(21)
Con RCC = RC + β+1
β RE .
Mediante el circuito de la Fig. 18 se determina la recta
de carga en ca , luego la variación del voltaje colector
emisor estará dada por
+
∆v
CE
_
vi
R 1 R2
R
E
(b)
Seguidor de emisor. (a) Equivalente en cc. (b) Equivalente en
Donde la recta de carga será
∆i C
RL
Sea el circuito de la Fig. 17b, su equivalente en cc se
muestra en la Fig. 19a, dado que el circuito no tiene la
resistencia de colector, la recta de cc es distinta la circuito
de la Fig. 17a, así
iC
β+1
=
RT H + VBE +
iC RE
β
β
β+1
= iC RC + vCE +
iC RE
β
vCE
VCC
iC = −
+
β+1
RC + β RE
RC + β+1
β RE
E
vo
Donde RCC =
de ca será
β+1
β RE .
iC = −
(22)
Por otro lado, la recta de carga
vCE
VCEQ
+ ICQ +
RCA
RCA
Donde RCA = β+1
(RE ||RL ) . Note que si RL >>
β
RE , la recta de carga de ca puede llegar a ser la misma
que la recta de carga de cc.
Finalmente, vo estará dada por la variación de la corriente de emisor por RCA .
vo = ∆iE · RCA
vo
RL
O también se puede establecer que vo = −∆vCE .
Luego, la máxima excursión sin distorsión será vop =
VCEQ , siempre que este valor sea menor a la
diferencia ICQ
Fig. 18. Seguidor de emisor en ca.
ICQ
β+1
β
(RE ||RL ) + VCEQ − VCEQ
=
(RE ||RL ) .
VIII. A
−∆vCE = ∆iE (RE ||RL )
β+1
=
∆iC (RE ||RL )
β
β+1
β
B
C
El amplificador de la Fig. 21 se conoce como Amplificador en Base Común, dado que las señales están referenciadas respecto de la base del transistor.
El circuito en cc corresponde a un circuito de polarización universal, por lo tanto la recta de carga en cc será
E L T R A N S IS T O R C O M O A M P L IF IC A D O R
7
Donde RCA = (β+1)
β RE + RC ||RL .
Finalmente, la salida estará dada por
iC
β+1
β
VCEQ
+ I CQ
RE RL
Recta de ca
vo = −∆iC · RCA
VCC
β+1
β
RE
IX. C
ICQ
Recta de cc
VCEQ+ ICQ β+1
β
VCEQ
Vcc
RE RL
vCE
Fig. 20. Rectas de carga del seguidor de em isor.
Vcc
RC
R1
Co
vo
Ci
RL
vi
R2
R
E
Fig. 21. Am plificador Base Común.
iC = −
vCE
RC +
VCC
+
β+1
β
RC +
RE
β+1
β
RE
El circuito de ca será el de la Fig.22, luego planteando
la malla de salida se tiene
_
v
i
R
∆v CE
∆i C
+
E
vo
RC
RL
Fig. 22. Base comun en ca.
∆iC · (RC ||RL ) + ∆vCE + ∆iC
(β + 1)
RE = 0
β
Reemplazando las variaciones en torno al punto Q
iC = − (β+1)
β
vCE
RE + RC ||RL
+ ICQ +
VCEQ
(β+1)
β RE + RC ||RL
La incorporación de señales de corriente alterna en el circuito un circuito con transitores define el uso de la recta de
carga para ca, o también llamada recta de carga dinámica.
Este nuevo elemento permite describir el comportamiento
de las variables del BJT cuando éste recibe señales tipo
ca, pues establece los valores entre los cuales fluctuará la
corriente iC y el voltaje vCE . Para definir esta nueva recta
de carga de ca, se debe establecer el punto Q para un
valor determinado. Si se quiere lograr una prestación lineal del amplificador, el punto Q debe estar en el centro
de la recta de carga de ca, esto se conoce como máxima
excursión simétrica.