Utilización de calculadoras financieras

UTILIZACIÓN DE CALCULADORAS FINANCIERAS
- Algunos tópicos genéricos (Versión 1.0 – Septiembre 2003)
Rogério Matias
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Instituto Politecnico de Viseu – Escuela Superior de Tecnologia – Matematica Financiera – Profesor: Rogério Matias
Utilización de Calculadoras Financieras – Algunos Tópicos Genéricos (Versión 1.0 – Septiembre 2003)
UTILIZACIÓN DE CALCULADORAS FINANCIERAS
- Algunos tópicos genéricos Con este documento se intenta simplemente fornecer algunas indicaciones genéricas a cerca de la utilización de
calculadoras financieras, independientemente del modelo. En mi página Web está disponible material adicional, más
específico y aprofundado de acuerdo con las marcas y modelos más divulgados.
Como notas prévias, hay que tener en cuenta tres aspectos genéricos en la utilización de calculadoras
financieras:
1.
La calculadora financiera, por si sola, no es capaz de resolver problemas. Tan solo permite,
con la adecuada intervención humana, ahorrar tiempo y trabajo en la resolución, total ó
parcial, de algunos problemas.
2.
La calculadora financiera es, en su essencia, un aparato estupido – solo hace lo que
nosotros, humanos, le decimos que haga, aún que le digamos para hacer cosas mal
hechas.
3.
En lo que hace, la calculadora financiera asume hipótesis. De hecho, ella recurre a fórmulas
y estas, como sabemos, se básan en hipótesis. Por eso, el recurso a calculadoras
financieras exige sólidos conocimientos teóricos de Matemáticas Financieras.
Las variables principales en las calculadoras financieras son N, I%, PV, PMT e FV1, cuyos significados se describen
enlos cuadros siguientes (la misma variable puede tener dos ó más significados diferentes, consoante el tipo de
problema). Las variables PV, PMT e FV son variables “monetárias”, es decir, representan capitales. En cualquier
problema, deben estar presentes al menos dos de ellas, a las cuales tienen que ser atribuídos, obligatoriamiente,
senãles contrarias. Una representa un inflow (flujo de dinero positivo) y la otra un outflow (flujo de dinero negativo).
Si en un problema existen simultaneamente las tres variables (PV, PMT y FV), una de ellas tendrá,
obligatoriamiente, señal contraria a la de las otras dos. Se recomienda que, en la atribución de las señales, el
utilizador se ponga en la posición de una de las partes (es decir, mutuario ó mutuante), dando señal positiva a los
flujos que representan, para esa parte, un inflow, y señal negativa a los flujos que representan un outflow.
Otras dos variables importantes son P/Y e C/Y, que representan, respectivamente, el número de pagamientos por
año e el número de capitalizaciones por año 2.
Por fin, en el caso de las rentas, es necesario especificar si se trata de una renta de termos postecipados ó de
termos anticipados. Eso se hace a traves de la indicación de END ó BEGIN, respectivamente.
Los cuatro errores más frecuentes en la utilización de calculadoras financieras resultan de:
1.
No respecto de la regla de las señales a atribuir a PV, PMT y FV, es decir, atribución
de la misma señal – positiva ó negativa – a todas las variables.
Se trata de un error facilmente detectable, porque la calculadora devuelve un mesage de
error.
2.
Incorrecta atribución de señales a PV, PMT y FV, es decir, atribución de una señal
incorrectao relativamente al problema en causa.
Se trata de un error que, en muchos casos, es difícil de detectar y, por eso, grave. De
verdad, si a una de las variables debe atribuirse la señal positiva (en función del problema
en causa) y se le da la señal negativa, puede que la calculadora devuelva un resultado
plausible, pero incorrecto.
3.
Incorrecta indicación de P/Y y C/Y.
Se trata igualmente de un error que es, cási siempre, difícil de detectar, por lo que la
atribución de los valores a estas variables requiere atención, en particular en los modelos de
calculadoras de entrada de gama, en los cuales, regra general, no aparece la indicación de
estes valores en el visor.
1
Significado de las iniciales (desde el inglés) - PV: Present Value (Valor Presente); PMT: Payment (Pagamiento ó prestación); FV: Future Value
(Valor Futuro)
Admitindo que la tasa de interés indicada en I% es una tasa anual. En verdad, P/Y e C/Y deben entenderse como siendo, respectivamente, el
número de pagamientos y el número de capitalizaciones por período al cual está reportada la tasa d interés (lo cual puede ser outro que no el año).
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4.
Incorrecta indicación de END ó BEGIN.
Se trata igualmente de un error que es, cási siempre, difícil de detectar, por lo que la
definición del tipo de renta requiere atención, en particular en los modelos de calculadoras
de entrada de gama, en los cuales, regra general, no aparece la indicación de estes valores
en el visor.
Así, se recomiendan las siguientes precauciones genéricas:
1. Es buena práctica limpiar los valores de todas las variables antes de iniciar un nuevo
problema (puede que en el nuevo problema una de las variables tenga valor nulo; si no se
limpia su valor, la variable asume el valor del problema anterior, lo cual puede ser diferente
de cero y, así, influenciar los nuevos cálculos)
2. Tener la devida atención a las señales a atribuir a las variables PV, PMT y FV, en especial
cuando existen simultaneamente las tres en el mismo problema.
3. Tener la devida atención a los valores indicados en P/Y y C/Y.
4. En los problemas de rentas y préstamos, tener la devida atención al tipo de renta, indicándolo
correctamente a traves de END ó BEGIN.
Por fin, debe referirse que, en línea con la teoría, las calculadoras financieras asumen que los flujos
relativos a las variables PV, PMT y FV ocurren del siguiente modo:
Problemas de capital único
- PV
|
0
+ FV
|
1
|
2
|
...
|
N-1
|
N
- PMT
|
N-1
- FV
- PMT
|
N
Problemas de rentas ó préstamos
Modo END (Rentas postecipadas)
+ PV
|
0
- PMT
|
1
- PMT
|
2
...
|
...
Modo BEGIN (Rentas anticipadas)
+ PV
- PMT
|
0
- FV
- PMT
|
1
- PMT
|
2
...
|
...
- PMT
|
N-1
|
N
Es necesario tener presentes estas hipótesis cuando se introducen los valores en la calculadora.
(Las señales arriba atribuídas a las variables PV, PMT y FV son meramente ejemplificativas. No tienen que ser
obligatoriamente las indicadas. Lo que si es fundamental es que ellas no tengan todas la misma señal y que las
señales sean correctamente atribuídas, en función del problema a resolver).
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Tipo de problema
Capital único
Variable calculadoras
financieras
Significado
N
Número de periodos de capitalización ou actualización
PV
Capital inicial ó Valor Presente (Present Value)
FV
Capital acumulado (ó final) ó Valor Futuro (Future Value)
I%
Tasa de interés anual nominal (en porcentaje)
P/Y
C/Y
N
Conversión de
tasas
Rentas
I%
EFF
Tasa anual efectiva
APR (ó NOM)
N
Tasa anual nominal (Annual Percentage Rate)
PV
Valor actual ó presente (Present Value)
FV
I%
Valor acumulado ó final ó futuro (Future Value)
PMT
Valor del término da renta (Payment)
P/Y
Numero de términos (pagamientos) por año (Payments/Year)
C/Y
END
Numero de capitalizaciones por año (Compounding
periods/Year)
Términos postecipados
FV
Valor residual (Future Value). Ocurre en el final del plazo.
C/Y
END
BEGIN (ó BGN)
PM1 (ó P1)
PM2 (ó P2)
BAL
INT
Términos anticipados
Montante del préstamo (Present Value)
Tasa de interés anual nominal (en porcentaje)
Valor de la prestación ó pagamiento (constante) (Payment)
Número de prestaciones ó pagamientos por año
(Payments/Year)
Número de capitalizaciones por año (Compounding
periods/Year)
Prestaciones (pagamientos) postecipadas
Prestaciones (pagamientos) anticipadas
Prestación inicial del intervalo (para determinar el interés y la
amortización de capital en un dado intervalo) (Payment 1)
Prestación final del intervalo (para determinar el interés y la
amortización de capital en un dado intervalo) (Payment 2)
Capital que resta por pagar inmediatamente después del
pagamiento de la prestación PM2 (ou P2) (Balance)
Interés contenido en la prestación PM1 (ou P1) (Interest)
CFj
Amortización de capital contenida en la prestación PM1 (ou P1)
(Principal)
Interés total contenido en las prestaciones entre PM1 y PM2
(inclusive)(Σ Interest)
Total de las amortizaciones de capital contenidas en las
prestaciones entre PM1 y PM2 (inclusive) (Σ Principal)
“Cash-Flow” relativo al periodo j
I%
Tasa de actualización para cálculo de VAL (NPV)
PRN
Σ INT
Σ PRN
Aplicaciones de
capital
Tasa de interés anual nominal (en porcentaje)
Número de prestaciones ó pagamientos
P/Y
(Sistema Francês y
Leasing)
Numero de términos de la renta
BEGIN (ó BGN)
N
PV
I%
PMT
Amortización
de
Préstamos
Número de periodos de capitalización por año
NPV
VAL - Valor Actual Líquido (Net Present Value)
IRR
TIR - Tasa Intierna de Rendibilidad (Internal Rate of Return)
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