Brealey-Myers-Marcus / Fundamentos de Finanzas Corporativas 4 ed. McGraw-Hill Las Calculadoras Financieras – Introducción a las Calculadoras Financieras Introducción a las Calculadoras Financieras El diseño de las calculadoras financieras ya tiene incorporadas las fórmulas del valor actual y el futuro. En consecuencia, puede resolver con facilidad muchos problemas simplemente escribiendo los datos del problema y pulsando una tecla para encontrar la solución. Las calculadoras financieras básicas tienen cinco teclas que corresponden a los datos de los problemas corrientes relativos al valor del dinero en el tiempo. Cada tecla representa los datos siguientes: n es el número de períodos. (Nosotros venimos utilizando t para referirnos a la extensión del tiempo o al número de períodos. La mayoría de las calculadoras emplea la n para el mismo concepto.) i es el tipo de interés por período, expresado como porcentaje, no como decimal. Por ejemplo, si el tipo de interés es del 8 por ciento, escriba 8, no 0,08. Algunas calculadoras denominan esta tecla I/Y o I/YR. (Nosotros hemos utilizado una r para aludir al tipo de interés o de descuento.) VA es el valor actual. VF es el valor futuro. PMT (pago por período) es la cantidad de cualquier pago recurrente (llamado anualidad). En los problemas de flujos de caja únicos, como los que hemos considerado, PMT equivale a cero. Dados cualquiera de estos cuatro datos, la calculadora deduce el quinto. (Un consejo: debe acostumbrarse a borrar los datos anteriores antes de comenzar un nuevo problema. De este modo, no quedarán datos anteriores que afecten los resultados. Busque la tecla “borrar” o CLR de su calculadora.) Daremos varios ejemplos de estas operaciones. Los Valores Futuros Recuerde el Ejemplo 4.1, donde calculamos el valor futuro de la inversión de 24 dólares de Peter Minuit. Escriba 24 en el registro VA. (Se introduce el valor escribiendo 24 y pulsando luego la tecla VA.) Suponemos que el tipo de interés es del 8 por ciento, de modo que escribimos 8 en el registro i. Como los 24 $ se capitalizan a lo largo de 377 años, escriba 377 y luego pulse el registro n. Escriba 0 en el registro PMT , porque en el cálculo no intervienen pagos recurrentes. Ahora indique a la calculadora que establezca el VF. En algunas calculadoras, sólo hay que presionar la tecla VF. En otras, primero hay que presionar la tecla “calcular” (en la que se puede leer COMP o CPT), y después presione VF. La secuencia exacta de teclas de las tres calculadoras financieras más conocidas en la siguiente:1 Hewlett-Packard HP-10B valor tecla 24 PV 377 n 8 I/YR 0 PMT FV 1 Sharp EL-733A valor tecla 24 PV 377 n 8 i 0 PMT COMP FV Texas Instruments BA II Plus valor tecla 24 PV 377 n 8 I/Y 0 PMT CPT FV La calculadora BAII Plus exige un poco más de esfuerzo para inciarla. Viene programada para interpretar automáticamente cada periodo como un año, pero con interés compuesto mensual. Según nuestra experiencia, lo mejor es modificar la frecuencia de capitalización y fijarla en una vez por período. Para hacerlo, presione 2ns (P/Y) 1 ENTER, luego presione 1 ENTER, y finalmente presione 2ns {QUIT} para volver al modo normal de la calculadora. Sólo necesita hacer esto una vez, aún si luego la apaga. Brealey-Myers-Marcus / Fundamentos de Finanzas Corporativas 4 ed. McGraw-Hill Las Calculadoras Financieras – Introducción a las Calculadoras Financieras Después de presionar la tecla VF, verá que la calculadora muestra un valor de -95.712 billones, que, excepto el signo menos, es el valor futuro de los 24 $. ¿Por qué aparece el signo menos? La mayoría de las calculadoras tratan los flujos de caja como entradas (que se muestran con números positivos). Por ejemplo, si pide hoy 100 $ prestados a un tipo de interés del 12 por ciento, recibe ese dinero ahora (lo que constituye un flujo de caja positivo), pero dentro de un año deberá pagar 112 $, lo que en ese momento constituirá un flujo de caja negativo. En consecuencia, la calculadora muestra el VF como cifra negativa. La línea temporal siguiente de flujos de caja ejemplifica el razonamiento que se aplica. El flujo de caja final de los $ tiene el mismo valor actual que los 100 $ tomados en préstamo hoy. VA = 100 $ Año 0 VF = 112 $ Si en vez de pedir un préstamo, usted invirtiera hoy 100 $ para obtener un beneficio en el futuro, introduciría VA como número negativo (presione primero 100, luego la tecla +/-, y luego VA para introducir el valor en el registro VA.) en este caso, VF aparecerá como número positivo, que indica que usted recogerá un flujo de caja cuando venza su inversión. Los Valores Actuales Suponga que el objetivo de su inversión consiste en acumular 10.000 $ al cabo de 30 años. Si el tipo de interés es del 8 por ciento, ¿cuánto debe invertir hoy para lograrlo? De nuevo, aquí no interviene ningún pago recurrente, por lo que PMT es igual a cero. Por lo tanto, escribimos lo siguiente: n = 30; i = 8; VF = 10.000; PMT = 0. Ahora calcule VA, y la respuesta será -993,77. La respuesta aparece como cifra negativa porque es necesario realizar una salida de caja (esto es, una inversión) de 993,77 $ ahora para beneficiarse con una entrada de caja dentro de 30 años. Cómo Calcular el Tipo de Interés El pagaré a 25 años de Coca-Cola del Ejemplo 4.3 se vendía a 129,20 $, y prometía un pago final de 1.000 $. Podemos conocer el tipo de interés de mercado escribiendo n = 25, VF = 1.000, VA = 129,20 y PMT = 0. Presione i y descubrirá que el tipo de interés es del 8,53 por ciento. Este es el valor que calculamos directamente en el ejemplo (aunque con más esfuerzo). ¿Qué Duración Tiene una Inversión? En el Ejemplo 4.5 veremos cuánto tiempo necesita una inversión para duplicar su valor. Esta clase de problemas se soluciona fácilmente con la calculadora. Si la inversión ha de duplicarse, escribimos VF = 2 y VA = -1. Si el tipo de interés es del 9 por ciento, escribimos i = 9 y PMT = 0. Presione n y descubrirá que n = 8,04 años. Si el tipo de interés es del 9,05 por ciento, el período de duplicación equivale a 8 años, como calculamos en el ejemplo.