Las Calculadoras Financieras - McGraw-Hill

Brealey-Myers-Marcus / Fundamentos de Finanzas Corporativas 4 ed. McGraw-Hill
Las Calculadoras Financieras – Introducción a las Calculadoras Financieras
Introducción a las Calculadoras Financieras
El diseño de las calculadoras financieras ya tiene incorporadas las fórmulas del valor actual y el
futuro. En consecuencia, puede resolver con facilidad muchos problemas simplemente
escribiendo los datos del problema y pulsando una tecla para encontrar la solución.
Las calculadoras financieras básicas tienen cinco teclas que corresponden a los datos de
los problemas corrientes relativos al valor del dinero en el tiempo.
Cada tecla representa los datos siguientes:





n es el número de períodos. (Nosotros venimos utilizando t para referirnos a la extensión del
tiempo o al número de períodos. La mayoría de las calculadoras emplea la n para el mismo
concepto.)
i es el tipo de interés por período, expresado como porcentaje, no como decimal. Por
ejemplo, si el tipo de interés es del 8 por ciento, escriba 8, no 0,08. Algunas calculadoras
denominan esta tecla I/Y o I/YR. (Nosotros hemos utilizado una r para aludir al tipo de
interés o de descuento.)
VA es el valor actual.
VF es el valor futuro.
PMT (pago por período) es la cantidad de cualquier pago recurrente (llamado anualidad).
En los problemas de flujos de caja únicos, como los que hemos considerado, PMT equivale
a cero.
Dados cualquiera de estos cuatro datos, la calculadora deduce el quinto. (Un consejo: debe
acostumbrarse a borrar los datos anteriores antes de comenzar un nuevo problema. De este
modo, no quedarán datos anteriores que afecten los resultados. Busque la tecla “borrar” o CLR
de su calculadora.) Daremos varios ejemplos de estas operaciones.
Los Valores Futuros
Recuerde el Ejemplo 4.1, donde calculamos el valor futuro de la inversión de 24 dólares de
Peter Minuit. Escriba 24 en el registro VA. (Se introduce el valor escribiendo 24 y pulsando
luego la tecla VA.) Suponemos que el tipo de interés es del 8 por ciento, de modo que
escribimos 8 en el registro i. Como los 24 $ se capitalizan a lo largo de 377 años, escriba 377 y
luego pulse el registro n. Escriba 0 en el registro PMT , porque en el cálculo no intervienen
pagos recurrentes. Ahora indique a la calculadora que establezca el VF. En algunas
calculadoras, sólo hay que presionar la tecla VF. En otras, primero hay que presionar la tecla
“calcular” (en la que se puede leer COMP o CPT), y después presione VF. La secuencia exacta
de teclas de las tres calculadoras financieras más conocidas en la siguiente:1
Hewlett-Packard
HP-10B
valor
tecla
24
PV
377
n
8
I/YR
0
PMT
FV
1
Sharp
EL-733A
valor
tecla
24
PV
377
n
8
i
0
PMT
COMP FV
Texas Instruments
BA II Plus
valor
tecla
24
PV
377
n
8
I/Y
0
PMT
CPT FV
La calculadora BAII Plus exige un poco más de esfuerzo para inciarla. Viene programada para
interpretar automáticamente cada periodo como un año, pero con interés compuesto mensual. Según
nuestra experiencia, lo mejor es modificar la frecuencia de capitalización y fijarla en una vez por período.
Para hacerlo, presione 2ns (P/Y) 1 ENTER, luego presione 1 ENTER, y finalmente presione 2ns {QUIT}
para volver al modo normal de la calculadora. Sólo necesita hacer esto una vez, aún si luego la apaga.
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Las Calculadoras Financieras – Introducción a las Calculadoras Financieras
Después de presionar la tecla VF, verá que la calculadora muestra un valor de -95.712 billones,
que, excepto el signo menos, es el valor futuro de los 24 $.
¿Por qué aparece el signo menos? La mayoría de las calculadoras tratan los flujos de
caja como entradas (que se muestran con números positivos). Por ejemplo, si pide hoy 100 $
prestados a un tipo de interés del 12 por ciento, recibe ese dinero ahora (lo que constituye un
flujo de caja positivo), pero dentro de un año deberá pagar 112 $, lo que en ese momento
constituirá un flujo de caja negativo. En consecuencia, la calculadora muestra el VF como cifra
negativa. La línea temporal siguiente de flujos de caja ejemplifica el razonamiento que se aplica.
El flujo de caja final de los $ tiene el mismo valor actual que los 100 $ tomados en préstamo
hoy.
VA = 100 $
Año 0
VF = 112 $
Si en vez de pedir un préstamo, usted invirtiera hoy 100 $ para obtener un beneficio en
el futuro, introduciría VA como número negativo (presione primero 100, luego la tecla +/-, y
luego VA para introducir el valor en el registro VA.) en este caso, VF aparecerá como número
positivo, que indica que usted recogerá un flujo de caja cuando venza su inversión.
Los Valores Actuales
Suponga que el objetivo de su inversión consiste en acumular 10.000 $ al cabo de 30 años. Si el
tipo de interés es del 8 por ciento, ¿cuánto debe invertir hoy para lograrlo? De nuevo, aquí no
interviene ningún pago recurrente, por lo que PMT es igual a cero. Por lo tanto, escribimos lo
siguiente: n = 30; i = 8; VF = 10.000; PMT = 0. Ahora calcule VA, y la respuesta será -993,77.
La respuesta aparece como cifra negativa porque es necesario realizar una salida de caja (esto
es, una inversión) de 993,77 $ ahora para beneficiarse con una entrada de caja dentro de 30
años.
Cómo Calcular el Tipo de Interés
El pagaré a 25 años de Coca-Cola del Ejemplo 4.3 se vendía a 129,20 $, y prometía un pago
final de 1.000 $. Podemos conocer el tipo de interés de mercado escribiendo n = 25, VF = 1.000,
VA = 129,20 y PMT = 0. Presione i y descubrirá que el tipo de interés es del 8,53 por ciento.
Este es el valor que calculamos directamente en el ejemplo (aunque con más esfuerzo).
¿Qué Duración Tiene una Inversión?
En el Ejemplo 4.5 veremos cuánto tiempo necesita una inversión para duplicar su valor. Esta
clase de problemas se soluciona fácilmente con la calculadora. Si la inversión ha de duplicarse,
escribimos VF = 2 y VA = -1. Si el tipo de interés es del 9 por ciento, escribimos i = 9 y PMT =
0. Presione n y descubrirá que n = 8,04 años. Si el tipo de interés es del 9,05 por ciento, el
período de duplicación equivale a 8 años, como calculamos en el ejemplo.