NOTA TÉCNICA 17 ELASTICIDADES DE SUSTITUCION DE
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NOTA TÉCNICA 17 Preparada por Sebastián Hurtado Pérez* ELASTICIDADES DE SUSTITUCION DE FACTORES EN LA INDUSTRIA MANUFACTURERA ECUATORIANA 1. Introducción La demanda por insumos de una empresa industrial se deriva necesariamente de su nivel de producción. Debido a que las empresas tienden a seleccionar sus insumos (o los componentes de su consumo intermedio) con el objeto de minimizar el costo de generar un cierto nivel de producción, la demanda de insumos depende, además de las posibilidades de sustitución entre ellos, dada la tecnología de producción, y de sus precios relativos de todos los insumos. La mayor parte de estudios empíricos sobre la producción realizados en el Ecuador asumen una especificación "valor agregado" de la tecnología, esto quiere decir que han analizado a la producción y sus características tomando en cuenta las contribuciones de los factores capital y trabajo en el producto, sin considerar al consumo intermedio, cuyo comportamiento se supone perfectamente correlacionado con el nivel de producción. Este supuesto se conoce también con el nombre de "agregación de Leontief". Esta especificación de "valor agregado" no debería ser asumida "a priori", menos aún si se incluye en el análisis a los precios relativos de los distintos factores, los cuales no varían en proporciones fijas. No considerar explícitamente al consumo intermedio como un factor de producción adicional, además de los problemas de especificación de la forma en que se combinan los factores, puede conducir a errores al momento de analizar empíricamente las relaciones de sustitución y demanda de factores en la industria. Este trabajo, a más incorporar a los componentes del valor agregado [capital (K) y trabajo (L)], incluirá explícitamente en el análisis al consumo intermedio como un factor de producción dividiéndolo, con la intención de realizar un análisis más amplio, en consumo intermedio energético (E) y consumo intermedio no-energético (M). Sobre esa base se procederán a estimar las elasticidades de sustitución de factores para la industria manufacturera ecuatoriana. 2. La elasticidad de sustitución de factores El efecto de sustitución entre factores, está dado por la variación relativa en la utilización de los diferentes grupos de éstos en el proceso productivo de una empresa o sector y, la medida de la magnitud de esta variación, se denomina "elasticidad de sustitución". (1) Cabe recordar que la tasa marginal de sustitución técnica es la tasa a la cual un factor sustituye a otro manteniendo constante la producción; equivale a la pendiente de la curva isocuanta (correspondiente en un punto de la misma). La tasa marginal de sustitución técnica entre dos factores equivale también a la relación de los productos marginales de ellos. En el marco de mercados competitivos, los precios relativos de los factores son iguales a sus productividades marginales, obteniéndose la siguiente relación: (2) Por lo tanto, en equilibrio es posible representar la elasticidad de sustitución de la siguiente manera: (3) De esta forma, la elasticidad de sustitución muestra el cambio porcentual de la razón de los factores, ante un cambio porcentual en la relación de los precios de los mismos. Si se examina el caso de dos factores de producción como son el capital y el trabajo, se puede entender la relación de sustitución entre los mismos. Así, si solo el precio del capital aumenta, la relación de precios del capital hacia el trabajo aumenta. Este incremento en el precio del capital lo vuelve relativamente más caro que el del trabajo y los empresarios se verían entonces forzados a utilizar menos capital y más trabajo en la medida en que lo permita su función de producción. La definición de elasticidad de sustitución de factores establece la estrecha vinculación existente entre las características tecnológicas de la producción y los costos incurridos en la generación de la misma, mediante la relación entre productividad marginal y los precios de los factores. Dicha relación determina el efecto de sustitución entre factores productivos y la elasticidad de sustitución mide la magnitud de este efecto. Gráfico 1 Isocuantas de la función de producción CES (según valores de s) 3. Modelo teórico En este trabajo se asume que existe en la industria manufacturera ecuatoriana una función de producción que relaciona el flujo de producción (Y) con los servicios de cuatro factores: capital (K), trabajo (L), consumo intermedio energético (E) y consumo intermedio no-energético (M). Se asume además que cualquier cambio tecnológico producido en la industria es neutral, ya que estaría representado por las adiciones de capital productivo físico. Se podría entonces construir una función de costos correspondiente con la mencionada función de producción, la cual refleja la tecnología de producción subyacente y que en su forma general se puede escribir como C = f(Y, PK, PL, PE, PM), donde C es el costo total y PK, PL, PE, y PM son los precios de los factores K, L, E, M, respectivamente1 . Para el propósito de la estimación econométrica se considera conveniente trabajar con una función de costos translogarítmica. Esta función a diferencia de las tradicionales (Cobb-Douglas, elasticidad de sustitución constante), permite estimar elasticidades de sustitución específicas entre factores productivos; así, para el caso de cuatro factores (K, L, E y M), se escribe así: (4) Donde C = costo total, Pi = precio del factor i, Y = producción total, y La teoría exige que la función de costos sea homogénea de grado uno en precios, dado Y. Esto implica que ante un incremento de un 100% en los precios de todos los factores se producirá un incremento de un 100% en el costo de producción total; esto impone las siguientes restricciones en la ecuación (4): (5) La función translogarítmica representada es una función no-homotética, lo cual le permite ser muy general, ya que en ella las relaciones de demanda de costo mínimo de los factores pueden depender, a más de los precios relativos, del nivel de producción, en contraste con funciones homotéticas en que las demandas relativas de factores son independientes del nivel de producción y mantienen una misma proporción en el tiempo (Tasa marginal de sustitución técnica constante). La ecuación (4) se puede estimar directamente, pero es posible ganar en eficiencia estimando ecuaciones de demanda de factores minimizadoras de costos, transformadas aquí en ecuaciones de participación de costos. Así, según el Lema de Shepard2 , derivando logarítmicamente la ecuación original con respecto a los precios de los factores, se obtienen ecuaciones de participación de costos (no de factor-producto) de la forma: (6) Donde Definiendo la participación de costo de un factor sobre el costo total como Si=PiXi/C, se tiene que: (7) Para el caso de los cuatro factores considerados en esta investigación, [capital (K), trabajo (L), consumo intermedio energético (E), consumo intermedio no energético (M)], se pueden especificar las siguientes ecuaciones de participación de costos para cada factor: (8) En ausencia de simetría existen 24 parámetros a estimar; con restricciones de simetría impuestas el número de parámetros disminuye a 18. A partir del sistema (8), se puede hacer una aplicación de la función translogarítmica al sector manufacturero ecuatoriano y, mediante la estimación de los parámetros de las ecuaciones, es posible calcular elasticidades de sustitución entre los diferentes factores, determinando la magnitud de este efecto económico en el sector. La elasticidad de sustitución entre los insumos i,j para la función de costos translogarítmica se computa como (Uzawa 1974): (9) Estas elasticidades de sustitución no se encuentran restringidas a ser constantes, sino que pueden variar con la participación de costos de cada factor. En síntesis, la estimación de las elasticidades de sustitución en el presente trabajo se basa en un sistema de ecuaciones de demanda de factores que supone un comportamiento racional de los agentes productivos, los cuales minimizan los costos de producción. 4. Metodología La modelización que se propone realizar en este trabajo requiere de la definición de los factores productivos que deben ser considerados; de la especificación de sus costos; y, de la metodología de su cuantificación estadística. La información requerida puede ser obtenida a partir de dos fuentes: a) las encuestas de manufactura publicadas por el INEC, y b) las Cuentas Nacionales publicadas por el Banco Central del Ecuador. Después de una revisión de las respectivas series, se desecharon aquellas obtenidas a partir de las encuestas de manufactura, debido a una amplia variabilidad en los datos estadísticos y de la muestra abarcada, sobre la que no se realiza una normalización de año en año. Pablo Samaniego, en su estudio econométrico sobre la industria ecuatoriana, afirma que "dicha información tiene varios problemas por lo distintos cambios en la base muestral y por la incompatibilidad de los datos, pues, en algunos casos, no se cumplen ciertas condiciones mínimas de coherencia (por ejemplo, la suma del consumo intermedio y el valor agregado bruto no es igual a la producción bruta)"3 . Es por ello que la base estadística utilizada son las cuentas nacionales en las que la industria manufacturera ecuatoriana está cubierta por las ramas 9 a 21 definidas en la nomenclatura de producto que consta en las matrices insumo-producto (y equivalentes a las clasificaciones CIIU internacional 311390), y que se detallan en el anexo 1 de este trabajo. La matriz insumo-producto de cuentas nacionales, a pesar de tener como base las encuestas de manufacturas, proporciona series "normalizadas" de los componentes del valor agregado bruto y el consumo intermedio para cada una de las ramas consideradas. A continuación se detallan las series estadísticas utilizadas: se consideró como el costo nominal del capital para la industria (CK), el representado por el "consumo de capital fijo" en términos corrientes y que en las Cuentas Nacionales del Ecuador se define como la parte del producto bruto requerido para reponer el capital fijo desgastado en el proceso de producción. Esta partida representa el valor desgastado durante el ejercicio económico -al costo corriente de reposición-de los activos fijos reproducibles. Se obtiene una aproximación al precio del capital (PK) para cada año mediante el cálculo del índice de precios que resulta al dividir el stock de capital de la industria en términos corrientes para el stock de capital en términos constantes. Se utiliza la serie de "remuneraciones a los empleados" de la matriz insumo-producto de cuentas nacionales como una aproximación al costo nominal de mano de obra (CL) empleada por la industria durante cada año. Se aproxima el precio del trabajo (PL) mediante la transformación en índice (con base 1975=1) de una serie anual de remuneraciones totales mínimas vitales nominales4 , obtenidas de los boletines anuarios estadísticos publicados por el Banco Central del Ecuador Las filas 7 (productos de la refinación de petróleo) y 22 (electricidad, gas y agua) de la matriz insumoproducto representan el costo para la industria en consumo intermedio energético. Sin embargo, la utilización de estas cifras no sería aconsejable debido a que, de acuerdo a la metodología de cuentas nacionales, su determinación estadística se realiza mediante la utilización de coeficientes técnicos fijos pre-establecidos y, por tanto, no provienen de observaciones estadísticas directas, lo que eventualmente puede introducir un sesgo en los resultados de la estimación. Para solventar este problema se utilizó una serie anual de "energía secundaria consumida por la industria manufacturera ecuatoriana"5 , obtenida de los balances energéticos del Instituto Nacional de Energía6 . Dicha serie es una aproximación más "real" a la cantidad de energía utilizada por el sector. La relación entre los valores de consumo intermedio energético en términos corrientes y consumo intermedio energético en términos constantes de cuentas nacionales proporciona el índice de precios de la energía (PE) requerido que, multiplicado por la cantidad de toneladas equivalentes de petróleo obtenidas, representa el costo energético total para la industria (CE). Cuadro 1 Producción (Y) e índices de precios nominales de capital (PK), trabajo (PL), energía (PE) y otros insumos no-energéticos (PM) industria manufacturera ecuatoriana (1969-1993) Años PK PL PE PM Y* 1969 0,361 0,452 0,815 0,490 27554 1970 0,408 0,452 0,801 0,536 30278 1971 0,502 0,470 0,864 0,569 32403 1972 0,594 0,478 0,924 0,620 35223 1973 0,677 0,609 0,955 0,712 38652 1974 0,803 0,609 0,976 0,896 44118 1975 1,000 1,000 1,000 1,000 49924 1976 1,123 1,279 1,043 1,120 55409 1977 1,323 1,500 1,143 1,278 61291 1978 1,464 1,570 1,219 1,343 65190 1979 1,619 2,070 1,303 1,474 70557 1980 1,892 3,954 1,427 1,617 74850 1981 2,269 3,954 2,370 1,754 79696 1982 2,702 3,954 3,202 2,113 81163 1983 3,673 4,969 4,203 3,197 79386 1984 5,557 7,172 5,320 4,717 82068 1985 7,579 7,339 8,066 6,172 85216 1986 10,871 10,861 9,853 8,117 88460 1987 16,521 12,758 12,391 11,033 90609 1988 26,916 15,101 17,186 17,880 93420 1989 44,784 22,242 33,665 29,623 93558 1990 66,006 32,881 53,142 43,108 97164 1991 93,074 42,342 76,785 60,925 103109 1992 134,327 48,116 144,121 89,127 107368 1993 188,627 100,174 223,580 123,614 109657 * Millones de sucres de 1975. Cuadro 2 Costo total y participaciones de costo de capital (SK), trabajo (SL), energía (SE) y otros insumos no-energéticos (SM) industria manufacturera ecuatoriana (1969-1993) Años COSTO TOTAL* SK SL SE SM 1969 10719 0.0574 0.1111 0.0251 0.8064 1970 12649 0.0559 0.1125 0.0224 0.8092 1971 14711 0.0620 0.1169 0.0237 0.7974 1972 17425 0.0642 0.1178 0.0225 0.7956 1973 21877 0.0600 0.1185 0.0209 0.8005 1974 31189 0.0511 0.1121 0.0159 0.8209 1975 39297 0.0520 0.1190 0.0138 0.8152 1976 48751 0.0525 0.1210 0.0134 0.8132 1977 61230 0.0558 0.1195 0.0127 0.8120 1978 68533 0.0601 0.1234 0.0141 0.8024 1979 82409 0.0646 0.1310 0.0162 0.7881 1980 99850 0.0697 0.1465 0.0152 0.7687 1981 114593 0.0791 0.1421 0.0242 0.7545 1982 139644 0.0817 0.1316 0.0254 0.7613 1983 198253 0.0868 0.0986 0.0251 0.7895 1984 273828 0.0996 0.0861 0.0219 0.7924 1985 417866 0.0914 0.0674 0.0268 0.8144 1986 586465 0.0972 0.0639 0.0233 0.8156 1987 818619 0.1099 0.0591 0.0177 0.8133 1988 1355768 0.1126 0.0474 0.0154 0.8246 1989 2292372 0.1125 0.0406 0.0181 0.8288 1990 3480012 0.1097 0.0360 0.0188 0.8355 1991 5204041 0.1007 0.0337 0.0181 0.8474 1992 7912365 0.0943 0.0329 0.0221 0.8506 1993 11245198 0.0926 0.0389 0.0223 0.8462 0.07893 0.09311 0.01980 0.80814 Promedio * En millones de sucres corrientes. El costo del consumo no-energético (CM), se obtuvo restando el consumo intermedio energético del consumo intermedio total de cuentas nacionales7 ; y el índice de precios requerido del consumo intermedio no-energético (PM) mediante la relación entre el valor de este consumo en términos corrientes y su valor en términos constantes. Finalmente, se obtuvo la cantidad de producción de la industria (Y) como la adición del valor de la producción bruta, en términos constantes, de cada una de las ramas. En el cuadro 2 se detallan las series de participación de costos de cada factor requeridas para la estimación del modelo. Estas series fueron construidas dividiendo el costo total de cada factor para el valor total de la producción industrial, que a su vez equivale a la sumatoria de todos los costos estimados8 . 5. Estimación del modelo Ya que el sistema posee restricciones de simetría para los parámetros a través de las ecuaciones, estimadores de mínimos cuadrados por ecuación no reflejarían dichas restricciones (así, primera ecuación no sería necesariamente igual a en la en la segunda). Para imponer estas restricciones, se utilizó un método de estimación simultánea del sistema. En el caso específico del modelo translogarítmico, se justifica el planteamiento de un sistema simultáneo de ecuaciones por las siguientes razones: en primer lugar, porque es necesario imponer restricciones de simetría en los coeficientes a estimar; y, en segundo lugar, porque tiene sentido pensar que existen factores estocásticos que en un período dado pueden afectar a los términos de error de las distintas ecuaciones de participación de costos de forma similar, por lo que dichos errores estarían correlacionados temporalmente. Este es entonces un caso de estimación simultánea de un "sistema de ecuaciones aparentemente no relacionadas9 ". Se incluyó un término estocástico de error Ei en cada ecuación de participación de costos y, se asumió que el vector de errores resultante, está normalmente distribuido en cada ecuación. Las ecuaciones de participación de costos (8) poseen la propiedad de que para cada observación la suma de las variables dependientes es igual a 1 [condición (7)]. De ahí que de las 4 ecuaciones de participación solo 4 menos 1 son linealmente independientes. Esto tiene importantes implicaciones econométricas como se verá a continuación. Debido a que solo 3 de las cuatro ecuaciones son linealmente independientes, para cada observación la suma de los errores a través de las cuatro ecuaciones debe ser cero. Esto implica que la matriz de covarianzas es singular y, por lo tanto, no invertible. Para solventar este problema de singularidad, se puede imponer las condiciones de homogeneidad (5), eliminar la ecuación de participación de costos M y estimar los 12 parámetros restantes de la siguiente manera: (10) Los seis parámetros faltantes pueden ser estimados ordenando las condiciones de homogeneidad en términos de los parámetros estimados en el sistema. Una vez obtenidos los 12 parámetros requeridos se obtienen elasticidades de sustitución entre los distintos factores de acuerdo a la fórmula (9). Con respecto a las elasticidades a ser obtenidas, cabe mencionar que los parámetros estimados y los valores de participación de costos observados, deben reemplazar a los términos en el cómputo de las elasticidades, lo que implica que, en general, éstas variarán para cada observación. Del mismo modo, si todos los parámetros (8) estimados son iguales a cero, los valores de las elasticidades serán iguales a uno, lo cual equivale a las condiciones de una función de producción Cobb-Douglas. Si la función de producción de una industria se caracteriza por una sustituibilidad inelástica entre los dos factores (menor que la unidad), los empresarios no podrán sustituir un factor por otro en la misma proporción en que variaron sus precios relativos y, por tanto, la participación relativa de uno de los factores debería aumentar. Lo contrario sucede cuando la elasticidad de sustitución es igual o mayor que la unidad. En el caso en que la elasticidad estimada sea negativa, la relación entre los dos factores varía en sentido contrario al movimiento de la relación entre sus precios, efecto que se puede interpretar como de una relación de complementariedad entre dichos factores. 6. Resultados empíricos Si se asume que las características técnicas y las condiciones de formación de costos en la industria ecuatoriana siguen la especificación translogarítmica propuesta en este trabajo, los parámetros estimados del sistema de cuatro ecuaciones de participación de costos, reflejarán el efecto del nivel de producción (Y) y de los precios relativos de los factores (Pi) sobre la participación de costos de cada factor en el costo total (Si) A pesar de que en la primera regresión del sistema de ecuaciones se obtuvieron valores del estadístico R2 razonablemente altos (0.7551 para la ecuación K, 0.6913 para la ecuación L, 0.9501 para la ecuación E y 0.8394 para la ecuación M), se obtuvieron valores bajos del estadístico Durbin-Watson (0.1776, 0.2709, 1.0348 y 0.2235 respectivamente), lo cual evidenciaría la existencia de un problema de autocorrelación de errores en la estimación, lo que fue confirmado por los respectivos tests. Para corregir dicho problema, se impuso al término de error de cada ecuación un proceso AR1 de la forma: (11) Donde es el coeficiente que permite absorber el efecto de la autocorrelación con el error rezagado y ut es un término de error (ruido blanco) independiente y normalmente distribuido en cada ecuación. En base a este proceso, se debe transformar cada ecuación del sistema; así, rezagando cada ecuación una vez, multiplicando por , restando después cada ecuación rezagada de la original y arreglando los términos se obtiene un nuevo sistema de ecuaciones que, en su forma general, se puede escribir como: (12) En el cuadro 3 se presentan los resultados de la estimación una vez que se hiciera la respectiva corrección por autocorrelación. Cuadro 3 Parámetros estimados de la función translogarítmica de costos Industria manufacturera ecuatoriana (1969-1993) (coeficientes "t' entre paréntesis) Parámetro Estimación Parámetro Estimación Parámetro Estimación aK 1.4239 gKE -0.00921 gLY 0.13176 (3.6417) aL -1.8767 (-2.0399) gKM (-3.7783) aE -0.48649 1.93929 gKY 0.05973 gLL 0.00539 (1.1797) gEM 0.02493 gLE 0.00025 gEY -0.03057 (4.2356) 0.00506 (0.4962) gMM (0.16545) gLM -0.01273 (9.8469) (4.5181) (3.2832) gKL -0.09871 0.0217 (7.2365) (-3.0862) (2.7789) gKK gEE (-2.5689) (-0.33514) aM -0.05592 (3.2921) 0.09922 (5.2325) gMY -0.0381 (1.9876) Para esta regresión los estadísticos R2 son: 0.9643 para la ecuación K, 0.9796 para la ecuación L, 0.8998 para la ecuación E y 0.9876 para la ecuación M, siendo los estadísticos Durbin-Watson 1.6550, 1.1864, 1.8497 y 1.2546 para cada ecuación, respectivamente10 En el cuadro 4 se presentan los valores de las elasticidades de sustitución obtenidas según la fórmula (9), en base a los parámetros estimados en la función translogarítmica11 . Cuadro 4 Elasticidades de sustitución Industria manufacturera ecuatoriana (1969-1993) Años sKL sKE sKM sLE sLM sEM 1969 1 -5.3937 -0.2080 1 0.6588 -0.3705 1970 1 -6.3527 -0.2362 1 0.6642 -0.2976 1971 1 -5.2613 -0.1312 1 0.6720 -0.3269 1972 1 -5.3855 -0.0953 1 0.6737 -0.2878 1973 1 -6.3223 -0.1635 1 0.6777 -0.2406 1974 1 -10.3421 -0.3337 1 0.6679 -0.0241 1975 1 -11.8442 -0.3197 1 0.6850 -0.1326 1976 1 -12.1420 -0.3102 1 0.6893 -0.1730 1977 1 -12.0471 -0.2347 1 0.6851 -0.2392 1978 1 -9.8658 -0.1588 1 0.6913 -0.1264 1979 1 -7.7778 -0.0975 1 0.7039 -0.0042 1980 1 -7.7103 -0.0444 1 0.7286 -0.0915 1981 1 -3.8022 0.0632 1 0.7150 -0.3037 1982 1 -3.4436 0.1012 1 0.6949 -0.3404 1983 1 -3.2269 0.1840 1 0.6073 -0.3574 1984 1 -3.2274 0.2913 1 0.5522 -0.2654 1985 1 -2.7565 0.2484 1 0.4431 -0.4173 1986 1 -3.0683 0.2947 1 0.4138 -0.3294 1987 1 -3.7318 0.3743 1 0.3644 -0.1158 1988 1 -4.2987 0.3975 1 0.2184 -0.0003 1989 1 -3.5167 0.4002 1 0.0917 -0.1521 1990 1 -3.4606 0.3900 1 0.0162 -0.1898 1991 1 -4.0529 0.3450 1 0.0690 -0.1693 1992 1 -3.4068 0.3031 1 0.0909 -0.3241 1993 1 -3.4598 0.2860 1 0.0718 -0.3254 MEDIA 1 -5.8359 0.0538 1 0.4878 -0.1632 Sobre dichos parámetros cabe hacer las siguientes observaciones: dado que no todos los parámetros estimados son iguales a cero, no todas las elasticidades obtenidas son unitarias; por lo tanto, esta estimación confirmaría la noción de que es poco recomendable analizar las características productivas del sector manufacturero ecuatoriano (incorporando varios factores) mediante la aplicación de una función del tipo Cobb-Douglas, pues esto impondría a priori la restricción de elasticidad de sustitución unitaria a todos los factores analizados. Al mismo tiempo, se puede observar que las elasticidades de sustitución entre los distintos factores no son iguales entre sí, lo cual sería una restricción a priori si se utilizara una función de producción del tipo CES en la estimación. Se puede observar que los valores de las elasticidades de sustitución entre algunos factores han fluctuado ampliamente durante el período analizado, reflejando un alto grado de variabilidad de la estructura de costos del sector manufacturero ecuatoriano. La relación de sustituibilidad o complementariedad entre los distintos factores está dada por el signo de las elasticidades estimadas. Así, estas muestran la existencia de una sustituibilidad entre los factores capital-trabajo, trabajo-energía y trabajo-no energéticos. Al mismo tiempo, existe una complementariedad entre los factores capital-energía y energía-no energéticos. La relación entre capital y consumo intermedio no-energético es de complementariedad entre los años 69 y 80 y de sustituibilidad entre los años 80 y 93. Las elasticidades de sustitución entre los componentes del valor agregado (capital (K) y trabajo (L)) y los componentes del consumo intermedio (energía (E) y demás insumos(M)) no reflejan una relación de complementariedad unitaria, ni la elasticidad estimada es igual a cero, lo cual indicaría que la combinación de dichos elementos no mantiene una relación directamente proporcional o de proporciones fijas al interior de la estructura productiva del sector. El estadístico "t" correspondiente al parámetro gKL (véase cuadro 3), en base al cual se estima la elasticidad entre K y L, es menor que el valor crítico de 1.96, por lo tanto éste no es significativo al explicar la relación entre los precios de los factores y su participación de costo. Por lo tanto, dicho parámetro sería equivalente a cero y la elasticidad de sustitución capital-trabajo correspondiente ha sido indicada en el cuadro como igual a la unidad, estableciendo una relación entre dichos factores especificable a través de una función Cobb-Douglas. Esta elasticidad implicaría una sustitubilidad proporcional entre los dos factores. Por otro lado, existiría una alta complementariedad entre los factores capital y energía, cuyo grado ha disminuído a partir de los años ochenta. Dicha complementariedad se encuentra respaldada por la noción de que la utilización productiva de bienes de capital exige la incorporación de factores energéticos; por otro lado, el nivel de complementariedad dependerá de si la tecnología de los bienes de capital incorporados en la producción es ahorradora o no-ahorradora de energía, y del tipo de energía del que hacen uso (pues los precios de los diferentes tipos de combustibles no han variado simétricamente durante el período analizado). Los bajos precios de la energía en gran parte del período analizado habrían incidido en el uso de bienes de capital intensivos en energía. El incremento de los precios de la energía durante los años ochenta y noventa parecería haber propiciado la incorporación de bienes de capital menos intensivos en energía, disminuyendo así el grado de complementariedad entre estos. Las relaciones de sustitución y complementariedad entre los demás factores apenas han sido investigadas, por lo tanto a continuación se intenta una interpretación intuitiva para cada una de ellas. La complementariedad entre el factor capital y el consumo intermedio no-energético vendría dada por similares razones que aquellas que explican su complementariedad con la energía, debido a que la operación productiva de los bienes de capital involucra el procesamiento de materias primas y demás componentes del consumo intermedio. Esta relación de complementariedad se transforma en sustituibilidad a partir del año 1982; dicho cambio puede deberse a un mejoramiento en la eficiencia en los procesos productivos o a la incorporación de bienes de capital con tecnologías más eficientes en términos de la utilización de insumos. Al mismo tiempo, dicha relación mantiene valores cercanos a cero, por lo cual se podría decir que la relación entre estos dos factores es de proporciones fijas al interior de la industria. La sustituibilidad entre los factores trabajo y energía se explica en el sentido de que ambos otorgan la necesaria dinámica a un proceso productivo. Nuevamente en este caso, el estadístico "t" del parámetro gLE es menor a su valor crítico; por lo tanto, este parámetro equivaldría a cero y la elasticidad correspondiente sería unitaria. La relación de complementariedad observada entre el consumo energético y el consumo no-energético, obedecería a que se trata de insumos no sustituibles, ya que cada uno aporta de diferente forma al proceso de producción. La relación de sustituibilidad entre trabajo y consumo intermedio no-energético ha tendido a cero, lo cual indicaría la existencia de una relación de combinación en proporciones fijas entre los dos factores al interior de la industria manufacturera ecuatoriana en el período analizado. Para el análisis de las elasticidades de sustitución a un nivel más agregado, se procedió a agrupar a las 13 ramas industriales en tres subgrupos, desde el punto de vista del tipo de producto elaborado como determinante de la estructura productiva. Estos subgrupos son: a) Alimentos y bienes de consumo final, b) Bienes intermedios y c) Bienes de capital, cuyo detalle se describe en el Anexo 2. Es importante anotar que el subgrupo de alimentos y bienes de consumo final representa en promedio, para el período analizado, el 66% de la producción total y el 62% de los costos totales de la industria; el subgrupo de bienes intermedios representa en promedio el 28% de la producción total y el 31% de los costos totales; el subgrupo de bienes de capital representa en promedio el 6% de la producción total y el 7% de los costos totales de la industria. En base a las series estadísticas, se aplica, para cada uno de los tres subgrupos, el mismo modelo translogarítmico utilizado para el agregado de la industria. Los valores de las elasticidades obtenidas se presentan en los Anexos 3, 4 y 5. Del análisis de estas elasticidades se desprende que existe una alta correspondencia entre los estimados de las elasticidades de sustitución de los subgrupos de bienes de consumo final y de bienes intermedios, con aquellas obtenidas para el agregado del sector manufacturero; esto indicaría que el peso relativo de estos dos subgrupos marcó la tendencia del sector industrial como un todo y que el análisis realizado a nivel agregado se aplicaría a las relaciones de producción de estos subgrupos industriales. A pesar de que las elasticidades de sustitución obtenidas para el subgrupo de bienes de capital muestran similitud con las de los otros grupos y con aquellas del total de la industria, se observa una diferencia importante debido a la existencia de sustituibilidad entre los factores capital y energía. La sustituibilidad entre estos dos factores sería teóricamente respaldada por la noción de que, debido al interés mundial por la conservación de los recursos energéticos, en algunas industrias (especialmente aquellas que utilizan tecnología de punta) se han incorporado tecnologías productivas ahorradoras de energía. La demostración de esta hipótesis para el caso de las industrias productoras de bienes de capital en el Ecuador provendría de un análisis más detallado de ese sector, lo que escapa al alcance de esta investigación. Nuevamente se debe anotar que a nivel de cada subgrupo los estadísticos "t" correspondientes a los parámetros gKL y gLE son menores a sus valores críticos; por tanto, a nivel de cada uno de estos subgrupos, las elasticidades de sustitución entre los factores capital-trabajo y trabajo-energía, sería equivalente a la unidad. La obtención de elasticidades de sustitución para los subgrupos ramales similares a aquellos obtenidos para el agregado de la industria, reflejaría cierta homogeneidad en la estructura tecnológica y en las condiciones de combinación de factores productivos a nivel de las distintas ramas industriales que conforman el sector. 7. Conclusiones y recomendaciones 1. Las especificaciones funcionales Cobb-Douglas serían aplicables en el análisis empírico de elasticidades de sustitución en la industria manufacturera ecuatoriana en los casos en que incluya únicamente a los factores capital-trabajo o trabajo-energía. Esta especificación funcional no sería válida en el análisis de las relaciones de sustitución entre varios factores de producción, ya que sus elasticidades difieren de la unidad. 2. Las especificaciones funcionales del tipo CES, con su restricción de elasticidades de sustitución constantes, no sería aplicable en el análisis de las elasticidades de sustitución entre varios factores productivos al interior de la industria manufacturera ecuatoriana ya que, las elasticidades estimadas en este trabajo no son constantes para todos los factores. 3. La estimación realizada pone en evidencia que los factores de producción capital y trabajo mantienen una relación de sustituibilidad igual a la unidad, lo que muestra una estructura flexible en términos de las posibilidades técnicas de sustitución entre estos factores ante variaciones importantes en sus precios relativos. 4. Los resultados muestran una alta relación de complementariedad entre capital y energía. Esto parece evidenciar la incorporación, al interior del sector manufacturero ecuatoriano, de bienes de capital altamente intensivos en la utilización de energía. Sin embargo, el grado de dicha relación ha mostrado una tendencia a la baja en los años 80 seguramente impulsada por el incremento de los precios de los insumos energéticos en general que ha fomentado la incorporación de bienes de capital ahorradores de energía. 5. El cambio en la relación de los factores capital e insumos no-energéticos a partir de los años 80 desde una de complementariedad hacia una de sustituibilidad, reflejaría la incorporación, al interior de la industria, de bienes de capital más eficientes en términos de la utilización de insumos. 6. La relación entre trabajo y energía corresponde a una sustituibilidad unitaria en el proceso productivo de la industria ecuatoriana. 7. Los factores energía e insumos no-energéticos serían complementarios en la industria manufacturera ecuatoriana. 8. Las distintas ramas industriales que componen al sector manufacturero muestran una relativa homogeneidad en su estructura de combinación de factores, reflejando cierta similitud en sus procesos productivos y en su estructura de costos. 9. Debido a que los estimados de elasticidades de sustitución y complementariedad entre los elementos del consumo intermedio y aquellos del valor agregado de la producción no mantienen una relación proporcional, la especificación empírica de "valor agregado" de la producción no sería aplicable en el análisis de las relaciones de demanda por factores de producción al interior de la industria manufacturera ecuatoriana, pues ésta no considera la evidente incidencia que tiene el consumo intermedio en las relaciones entre los componentes del valor agregado (capital y trabajo). 10. La conclusión anterior pone en duda la validez de los trabajos empíricos sobre la producción del sector industrial ecuatoriano, realizados en base a una especificación de "valor agregado" y que no incorporan, entre los factores de producción, a los componentes del consumo intermedio. Por otro lado, y en términos de la consistencia de estos resultados, es importante aclarar que, a pesar de que las series de datos utilizadas en este trabajo han sido cuidadosamente elaboradas, que se ha empleado una función de costos bastante flexible, y que se ha seguido la metodología econométrica adecuada, todavía existen al menos dos eventuales fuentes de error que pueden afectar los resultados obtenidos y que merecen un análisis futuro. Primero, a pesar de que (en base a investigaciones empíricas anteriores) se ha asumido la inexistencia de un cambio tecnológico importante al interior de la industria durante el período considerado, una investigación futura debería incorporar explícitamente un coeficiente de progreso técnico y analizar su influencia en términos de la estimación del modelo utilizado. Segundo, si los distintos factores se ajustan de una manera rezagada a sus niveles deseados, los productos marginales y los precios diferirán, haciendo que los supuestos sobre los cuales se ha construido la base estadística de este trabajo y se ha implementado el modelo econométrico, no sean estrictamente válidos. Los postulados de la teoría neoclásica de la producción representan un supuesto importante de esta investigación, y deberían ser tomados como ciertos mientras no sean invalidados empíricamente y no existan desarrollos teóricos alternativos. Se puede entonces concluir formulando algunas recomendaciones de política económica sectorial en base a los resultados obtenidos en la investigación: 1. Ya que existe una alta complementariedad entre los factores capital-energía y una sustituibilidad entre los factores trabajo-energía en la industria manufacturera ecuatoriana, el levantamiento de los controles de precios de los diferentes tipos de energía tendería a reducir el uso de la energía y la intensidad del capital invertido en la producción, e incentivaría una utilización más intensiva de mano de obra. 2. Los incentivos fiscales a la inversión en capital implican que estas inversiones generen una acelerado incremento en el consumo energético. Ya que el ahorro de energía constituye una política responsable, incentivos generales de este tipo no serían recomendables si, a la vez, no incentivan la adquisición de bienes de capital ahorradores de energía. 3. Al mismo tiempo, la reducción de facilidades fiscales para la adquisición de bienes de capital reducirían la intensidad en el uso de ese factor en la industria, aumentando los niveles de utilización de la capacidad instalada y permitiendo una sustitución de capital por mano de obra. 8. ANEXOS ANEXO 1 RAMAS DE LA INDUSTRIA MANUFACTURERA* Número Rama 09 Carnes y pescado elaborado 10 Cereales y panadería 11 Azúcar 12 Productos alimenticios diversos 13 Bebidas 14 Tabaco elaborado 15 Textiles, prendas de vestir e industria del cuero 16 Madera 17 Papel e imprentas 18 Química y del caucho 19 Minerales básicos, metálicos y no metálicos 20 Maquinaria, equipo y material de transporte 21 Otras industrias manufactureras Según clasificación de Cuentas Nacionales del Ecuador. ANEXO 2 RAMAS INDUSTRIALES (Subdivisión) a) ALIMENTOS Y BIENES DE CONSUMO FINAL Carnes y pescado Cereales y Azúcar Alimentos Bebidas Tabaco Textiles, prendas de vestir e industria Otras industrias manufactureras b) BIENES DE CONSUMO INTERMEDIO elaborado panadería diversos elaborado del cuero Madera Papel Química Minerales básicos e imprentas caucho y c) BIENES DE CAPITAL Maquinaria, equipo y material de transporte ANEXO 3 Parámetros estimados de la función translogarítmica de costos Bienes de consumo final (1969-1993) (coeficientes "t' entre paréntesis) Parámetro Estimación Parámetro Estimación Parámetro Estimación aK 1.0306 gKE -0.00524 gLY 0.0902 (4.1464) aL (-2.0399) gKM -1.0679 (-2.2568) aE gKY -0.78251 gLL 0.1802 (5.2529) gEM -0.0817 -0.0129 (9.8469) gEY 0.0209 0.0073 (3.6222) gLE 0.058944 (5.3624) gKL 0.01635 (-3.0862) (2.8967) gKK gEE -0.0562 (-2.5689) (-0.50174) aM (2.3155) (0.5667) gMM 0.00025 0.0944 (0.16545) gLM 0.00252 (-1.2634 (5.2325) gMY -0.0252 -0.0157 (4.2356) (1.9876) Elasticidades de sustitución Bienes de consumo final (1969-1993) Años sKL sKE sKM sLE sLM sEM 1969 1 -4.9066 -0.3204 1 0.6504 -0.1374 1970 1 -5.3797 -0.3147 1 0.6491 -0.0684 1971 1 -4.0471 -0.1679 1 0.6678 -0.1392 1972 1 -4.3091 -0.1204 1 0.6623 -0.0577 1973 1 -4.9168 -0.2006 1 0.6703 -0.0269 1974 1 -8.3985 -0.3899 1 0.6636 -0.2851 1975 1 -9.7128 -0.3623 1 0.6895 -0.5226 1976 1 -10.0379 -0.3801 1 0.6738 -0.5255 1977 1 -10.1401 -0.2876 1 0.6842 -0.6765 1978 1 -7.8712 -0.1853 1 0.6949 -0.4894 1979 1 -6.1355 -0.0912 1 0.7047 -0.3392 1980 1 -5.7745 -0.0331 1 0.7371 -0.4136 1981 1 -2.2966 0.0475 1 0.7256 -0.2274 1982 1 -3.0601 0.0810 1 0.7095 -0.0397 1983 1 -3.6600 0.1442 1 0.6235 -0.1059 1984 1 -4.8238 0.1788 1 0.5216 -0.3713 1985 1 -3.6048 0.1846 1 0.4701 -0.0839 1986 1 -4.0813 0.2456 1 0.4450 -0.2993 1987 1 -3.9775 0.3381 1 0.4311 -0.4918 1988 1 -4.4461 0.3714 1 0.3247 -0.6974 1989 1 -3.7647 0.3645 1 0.2074 -0.4430 1990 1 -3.8143 0.3574 1 0.1242 -0.4231 1991 1 -4.5351 0.3085 1 0.0767 -0.4813 1992 1 -3.7930 0.2728 1 0.0930 -0.2137 1993 1 -3.8119 0.2624 1 0.2471 -0.2190 MEDIA 1 -5.2520 0.0121 1 0.5259 -0.2554 ANEXO 4 Parámetros estimados de la función translogarítmica de costos Bienes intermedios (1969-1993) (coeficientes "t' entre paréntesis) Parámetro Estimación Parámetro Estimación Parámetro Estimación aK 1.1927 gKE -0.0111 gLY 0.0890 (3.4696) aL (-2.3073) gKM -1.2467 gKY -0.06863 gEM -0.0272 (-3.1951) gLL 1.12263 (7.6987) gEY 0.0654 0.0070 (4.7761) gLE 0.0906 (0.35290) gMM -0.0052 (8.2930) gKL (9.8995) -0.0870 (2.7789) gKK 0.0435 (-2.3028) (-0.2598) aM gEE -0.0782 (-1.1716) aE (1.0557) 0.1645 (-1.4475 gLM -0.0013 (3.2522) gMY -0.0590 (-0.24016) -0.0090 (6.2111) (2.9866) Elasticidades de sustitución Bienes intermedios (1969-1993) Años sKL sKE sKM sLE sLM sEM 1969 1 -2.4998 -0.6311 1 0.5409 -0.1641 1970 1 -3.1335 -0.7404 1 0.5529 -0.0890 1971 1 -3.0520 -0.6556 1 0.5403 -0.0728 1972 1 -2.9724 -0.6103 1 0.5527 -0.0403 1973 1 -3.5973 -0.6450 1 0.5485 -0.0528 1974 1 -5.7557 -0.8066 1 0.5243 -0.2848 1975 1 -7.1637 -0.8104 1 0.5340 -0.5406 1976 1 -6.7533 -0.7372 1 0.5730 -0.6365 1977 1 -6.6770 -0.6366 1 0.5394 -0.6465 1978 1 -5.9792 -0.5653 1 0.5317 -0.5726 1979 1 -4.4818 -0.5486 1 0.5478 -0.3133 1980 1 -5.0940 -0.4532 1 0.5692 -0.6175 1981 1 -2.8306 -0.0525 1 0.6106 -0.9385 1982 1 -1.6851 -0.1923 1 0.4923 -0.1026 1983 1 -1.1717 -0.0458 1 0.3551 -0.2298 1984 1 -1.5172 0.0653 1 0.2236 -0.0722 1985 1 -0.7364 0.0888 1 0.0401 -0.3441 1986 1 -0.5754 0.1168 1 0.0367 -0.3834 1987 1 -1.5423 0.2308 1 0.1606 -0.0755 1988 1 -2.0004 0.2471 1 0.4775 -0.2280 1989 1 -1.4221 0.2646 1 0.6962 -0.0229 1990 1 -1.3471 0.2524 1 0.9095 -0.0411 1991 1 -1.5745 0.2113 1 0.9723 -0.0310 1992 1 -1.3791 0.1393 1 1.1246 -0.1948 1993 1 -1.4836 0.1097 1 0.8366 -0.1845 MEDIA 1 -3.0570 -0.2562 1 0.1225 -0.1192 ANEXO 5 Parámetros estimados de la función translogarítmica de costos Bienes de capital (1969-1993) (coeficientes "t' entre paréntesis) Parámetro Estimación Parámetro Estimación Parámetro Estimación aK 1.3040 gKE -0.0016 gLY 0.0711 (2.5818) aL (-1.9925) gKM -1.2771 (-1.5880) aE gKY -0.55820 gLL 1.5313 (9.2030) gEM -0.0996 -0.0086 (5.8469) gEY 0.0139 0.0045 (1.5064) gLE 0.0490 (1.3728) gKL 0.0063 (-4.3391) (2.3259) gKK gEE -0.0587 (-3.5689) (-0.59264) aM (1.9513) (0.77664) gMM 0.0007 0.0900 (0.46252) gLM 0.0081 (1.3928) (2.2325) gMY -0.0227 -0.0241 (-5.2356) (1.7866) Elasticidades de sustitución Bienes de capital (1969-1993) Años sKL sKE sKM sLE sLM sEM 1969 1 2.3826 -0.4335 1 0.7906 -0.6817 1970 1 3.1963 -0.3338 1 0.8040 -1.1222 1971 1 2.2253 -0.2926 1 0.8031 -0.1005 1972 1 2.2140 -0.2354 1 0.8019 -0.0285 1973 1 2.5431 -0.1117 1 0.8182 -0.0556 1974 1 3.6374 -0.1423 1 0.8212 -0.2960 1975 1 3.9134 -0.1826 1 0.8028 -0.2942 1976 1 3.9866 -0.1925 1 0.8151 -0.3592 1977 1 4.5640 -0.2382 1 0.8105 -0.5222 1978 1 4.5487 -0.2991 1 0.8062 -0.4156 1979 1 17.4473 -0.3108 1 0.8015 -5.2844 1980 1 4.6817 -0.3825 1 0.8128 -0.3896 1981 1 2.8183 -0.2885 1 0.8082 -0.2450 1982 1 3.2313 -0.1875 1 0.8025 -0.0056 1983 1 3.3365 -0.0662 1 0.7462 -0.0628 1984 1 3.9670 -0.0495 1 0.7232 -0.3289 1985 1 3.2693 -0.0188 1 0.7047 -0.0407 1986 1 9.5469 -0.0077 1 0.6797 -2.8050 1987 1 4.0101 0.0495 1 0.6200 -0.4027 1988 1 4.3372 0.0838 1 0.5036 -0.5502 1989 1 3.6709 0.1078 1 0.4237 -0.2609 1990 1 3.9446 0.0525 1 0.3226 -0.2709 1991 1 4.2829 -0.0682 1 0.2458 -0.2208 1992 1 3.8038 -0.0991 1 0.2299 -0.0114 1993 1 4.0074 -0.1638 1 0.2979 -0.0238 MEDIA 1 4.3827 -0.0399 1 0.6718 -0.5688 Bibliografía ABDO, Gustavo, "Determinantes del coeficiente de progreso tecnológico", en Cuestiones Económicas, n. 23, Banco Central del Ecuador, Quito, diciembre 1994. 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