lloviendo, entonces dice lo mismo que mi hipótesis

LG.1.G.1 -Jim Essman -Conditional Statements
La lección de hoy es sobre Afirmaciones Condicionales. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del
estudiante LG.1.G.1
¿Qué son afirmaciones condicionales? Afirmaciones condicionales están formadas de 2 partes, la
hipótesis, y una conclusión.
La hipótesis es la condición en que la conclusión depende. En matemática también llamamos una
afirmación condicional si- entonces es parte de la afirmación.
Ejemplo: Si está lloviendo, entonces necesito mi paragua o sombrilla.
La hipótesis seria llueve y la conclusión seria necesito mi paragua.
Una cosa con respecto a afirmaciones condicionales es, no importa que digas, seria cierta. Una
afirmación necesita la otra. Entonces si está lloviendo, no hay duda que tendremos nuestro paragua.
Vamos a hablar con respecto estas afirmaciones condicionales.
En valores positivos en afirmaciones condicionales no hay area en medio, es cierto o falso. Entonces, la
única forma en el cual una afirmación condicional seria falsa es de tener una hipótesis cierta con una
conclusión falsa. Un ejemplo seria:
De nuevo: Si está lloviendo, entonces necesito mi paraguas. Vamos al principio, si está lloviendo,
entonces tendré mi paragua. Ahora ¿Qué podemos decir para hacer esta falso? Si te doy otra
afirmación.
Ejemplo: Está lloviendo, entonces dice lo mismo que mi hipótesis. Ahora, veremos la conclusión “y
no tengo mi paragua”. Este es un problema, porque la conclusión dice que siempre tendré mi paragua.
Esta afirmación dice que no tengo mi paragua seria una afirmación falsa. Ahora, si la hipótesis no
concuerda la conclusión no importa. Es como cuando hablamos de llover, si tenemos una afirmación
que no habla específicamente de cuando llueve, no tendríamos que poner atención a esta conclusión
porque no sería cierta. La afirmación seria cierta si no hay ninguna razón que la pruebe falsa.
Un ejemplo seria:
No está lloviendo, y no tengo mi paragua. O, No está lloviendo, y tengo mi paragua.
Estas hipótesis no son la no son las mismas que nuestra afirmación original. Sabemos que pasara
cuando llueve, entonces tendré mi paragua. Como estos ejemplos hablan de cuando no llueve, no
tenemos suficiente información para saber si esta es cierta o falsa.
Afirmaciones Condicionales también se denotan por p
q donde p es la hipótesis y la q es la
conclusión. También se lee como p implica q. Porque en nuestra hipótesis algo pasara, en la
conclusión p implica q.
Hay una tabla verdadera para condicionales que necesitamos aprender. Y es muy importante. Y te
ayudara a entender los valores verdaderos de las afirmaciones condicionales.
P
q
p->q
T
T
T
T
F
F
F
T
T
F
F
T
Entonces: Si nuestra hipótesis dice que p es cierta y nuestra conclusión es verdadera quiere decir la
afirmación p y q es cierta también. Veremos los otros escenarios que pueden pasar también, estos
pueden ser ciertos o falsos que quiere decir para estas afirmaciones condicionales. Esta tabla
realmente te ayudara a entender valores verdaderos si estudias y memorizas esta tabla.
Ahora hablaremos de diferentes tipos de afirmaciones:
La próxima es afirmaciones Conversas, estas gira la hipótesis y la conclusión de la afirmaciones
condicionales. Se denota no por p entonces q, como las afirmaciones, las conversas se denotan por
q entonces p porque la hipótesis y la conclusión se han girado. Ahora esta tiene el mismo valor que
las afirmaciones inversas y de estas hablaremos en un momento. Un ejemplo de afirmaciones
condicionales seria:
Ejemplo: Si es lunes, entonces, mañana es martes.
Entonces la afirmación conversa seria: Pero, primero recuerda que las conversas giran su hipótesis y la
conclusión.
Entonces se escribe como: Si mañana es martes, entonces, hoy es lunes. Esta es una afirmación
conversa.
Ahora hablaremos de Afirmaciones Inversas: Inversa niega la hipótesis y la conclusión de la afirmación
condicional. Se denota por ~ p
~ q estas líneas curvas en frente de la p y la q quieren decir no
en matemáticas.
Entonces tienen los mismos valores verdaderos de las conversas. Un ejemplo de Conversa es
Ejemplo: Si es lunes, mañana es martes. Entonces la inversa es ~ p ~q estas líneas curvas en frente
de la p y la q quieren decir no en matemáticas.
Entonces tienen los mismos valores verdaderos de las conversas. Un ejemplo de Conversas es:
Ejemplo: Si es lunes, mañana es martes. Entonces la inversa es ~ p ~ q
Un ejemplo de la Inversa seria:
Si no es lunes, mañana no es martes. A si es haremos las Afirmaciones Inversas.
Otro tipo de afirmaciones son las Contra positivas:
Y las contra positivas combinan cada una de las afirmaciones que hemos aprendido anteriormente o sea
las conversas, y las inversas. Recuerda las conversas giran la hipótesis y la conclusión. Y las inversas las
niega. Entonces las contra positivas hacen las dos de estas en una y se denota por ~ q
~ p. Aquí
giramos la hipótesis y la conclusión y las niega. Tiene el mismo valor que las condicionales. Un ejemplo
seria:
Si es lunes, mañana es martes.
Esta es la condicional. Ahora en la contra positiva necesitamos girar la hipotenusa y la conclusión y
decir lo opuesto. Seria, un ejemplo de contrapoisitiva:
Si mañana no es martes, entonces hoy no es lunes.
Vamos a combinar estas que ya hemos aprendido.
Hablaremos primero de las Condicionales:
Si dos ángulos forman un par lineal, entonces, son suplementarios. “Es cierto”. Vamos a buscar las
otras afirmaciones. La próxima seria;
*Conversa: esta toma la conclusión y la hipótesis y las gira. Entonces la afirmación conversa de este
será, si dos ángulos son suplementarios, formarían un par lineal. Este no es necesariamente cierto.
Puede ser falsa. El próximo tipo de afirmación es la,
*Inversa: esta toma la condicional y dice lo opuesto de esta. Si dos ángulos no forman un par lineal, no
son suplementarios. Esta no es necesariamente cierta, entonces será falsa.
*Cual será la Contra positiva: seria aquella que gira la hipótesis y la conclusión y las niega. Entonces si
dos ángulos no son suplementarios, entonces no forman un par lineal. Recuerda que tienen los mismos
valores positivos en la tabla de los condicionales. Como los condicionales son ciertos, los contras
positivos también serian ciertos.
Este es un compendio de Afirmaciones Condicionales y los otros tipos de afirmaciones que hemos
aprendido.