Explicación

Matemáticas Financieras
Avanzadas
SESIÓN # 4. Interés compuesto
Calculo de Monto, Valor actual y tiempo.
Contextualización
En esta sesión aprenderemos a calcular el valor actual o
presente en un momento determinado de una cantidad que se
recibirá o pagará en un tiempo posterior y a calcular el valor
actual de deudas que devengan interés.
Además, se calculará el tiempo en aquellas situaciones
financieras donde esta variable se desconoce.
Fuente: http://lanuevaeconomia.com/wp-content/uploads/2011/05/Tasa-de-cambio-tasa-de-inflaci%C3%B3n-y-Valor-Actual-Constante-enproyectos-de-inversi%C3%B3n.gif
Introducción
En ocasiones se conoce cuál es el monto que debe pagarse o que se desea
reunir, y se quiere determinar el capital que es necesario invertir en el
momento presente a una tasa de interés determinada, para llegar a tener
dicho monto; se está entonces en presencia de un problema denominado de
valor actual o valor presente.
Fuente http://ciberconta.unizar.es/ifinanzas/dibujos/valoractualyfinal.JPG
Explicación
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Explicación
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Ejemplo1: Juan Pérez desea adquirir una casa con valor de
$850,000. Le pidieron que entregue 50% de anticipo y 50% en
un plazo de año y medio, al término de la construcción y
entrega del inmueble. ¿Cuánto dinero debe depositar en el
banco en este momento para poder garantizar la
liquidación de su adeudo, si la tasa de interés vigente es de
6% anual capitalizable mensualmente?
Explicación
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Solución: Sr. Pérez paga en este momento $425,000(50%) de
la operación) y debe pagar el otro 50% en un plazo de año y
medio, como se aprecia en la siguiente gráfica:
Explicación
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Explicación
Como se ve en este ejemplo C es el valor actual de M., esto es,
puede considerarse que el capital C y el monto son dos valores
equivalentes dada una determinada tasa de interés y un periodo
también determinado.
En el campo de los negocios es indispensable considerar que el
valor del dinero cambia a través del tiempo, pues muchas veces se
realizan inversiones en el momento presente que generan flujos de
efectivo que se recibirán dentro de uno o más años. El valor
presente de dichos flujos deberá compararse con la inversión que
se está realizando (también a valor presente) y, para lograrlo, se
deben descontar ambos, inversión e ingresos, a fin de poderlos
comparar en forma equivalente en el momento presente.
Explicación
Ejemplo2: La compañía de Novedades Actuales planea realizar una
inversión de $50,000 para producir un artículo de moda que espera
le genere ingresos de $80,000 dentro de 2 años. Si se considera
una inflación promedio de 25% anual, ¿conviene la inversión?

Solución: se comparan los $50,000 que se deben invertir en el
momento presente con los $80,000 que se espera recibir en 2
años. Para hacerlo es necesario que ambas cantidades sean
equivalentes. Se traen a valor presente los $80,000 y así se tiene
una misma base de comparación. La tasa de inflación se
acumula de la misma forma que el interés.
Explicación
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Explicación
 Valor actual de deudas que devengan interés
En determinadas ocasiones se pueden encontrar deudas que
devengan interés y de las cuales se quiere conocer su valor
en un momento anterior a su liquidación.
Explicación
Ejemplo3: Se descuenta en un banco un documento de $500,000 con
vencimiento a 3 meses que devenga 2% de interés mensual. El banco lo
descuenta a una tasa de 22% anual. ¿Cuál es la cantidad que se recibe?

Se calcula el Monto original:
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Se calcula el valor actual:
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M = 500,000(1+.02)3
C = 530,604(1+.22)-3/12

M = 530,604
C = 504, 871.16
Como la tasa de interés cobrada por el banco es menor que la que se cargó
en el valor del documento, el acreedor tuvo un beneficio adicional.
Explicación
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Conclusión
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En esta sesión aprendimos a traer a valor presente un monto
con vencimiento futuro, además aplicamos el cálculo del
tiempo que es una de las variables del interés compuesto.
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En la siguiente
Anualidades.
sesión
se
explicará
el
Fuente: http://www.milenio.com/media/2010/09/06/mex-negocios-02.jpg
concepto
de
Para aprender más

En este apartado encontrarás más información acerca del tema para
enriquecer tu aprendizaje.

Puedes ampliar tu conocimiento visitando los siguientes sitios de
Internet.
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Valor Presente/Valor actual. (2010). Consultado el 4 de junio de 2013:
http://www.youtube.com/watch?v=EdrtzvJNSsg
Para aprender más

Valor presente y futuro. (2010). Consultado el 4 de junio de 2013:
http://www.youtube.com/watch?v=pKD8cmh7nvo


Ramirez, M. (20 de octubre del 2012). Despeje del tiempo en
problemas de interés compuesto. Consultado el 4 de junio de 2013:
http://www.youtube.com/watch?v=Qwad8K8gPKU
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Es de gran utilidad visitar el apoyo correspondiente al tema, pues te
permitirá desarrollar los ejercicios con más éxito.
Bibliografía
Díaz, A. y Aguilera, V. (2007). Matemáticas financieras.
México: McGraw-Hill.