Cuotas periódicas

PRESTAMOS –
CREDITOS b
«Si te debo $1 tengo un problema;
Si te de $1000000, tienes un problema»
J.M. Keynes - economista
Préstamos con amortización de
capital constante –
Sistema Alemán:
• cuota de este sistema está compuesta también por una parte de amortización de
capital y una parte de interés.
• la amortización de capital es constante en todas las cuotas del préstamo y
representa un enésimo del préstamo
• AMORTIZACION DEL CAPITAL
• AMs = Co / n
tp= V / n
• (Siendo "Co o V" el importe del préstamo y "n" el número de periodos)
• CUOTA PERIODICA:
• Ms = AMs + Is
• INTERESES DEL PERIODO
• Is = Ss-1 * i * t
• (Siendo "Is" los intereses del periodo "s", "Ss-1" el saldo vivo al final del periodo
anterior; "i" el tipo de interés aplicado y "t" la duración del periodo)
Sistema Alemán: Formulas
 Una vez conocido el importe de la amortización constante de
capital, se puede conocer cómo evoluciona el saldo vivo del
préstamo, así como el capital amortizado
• Ss= Co - S AMk
Siendo Ss el saldo vivo en el momento "s" y S
AMk la suma de todas las amortizaciones de capital realizadas hasta
ese momento
•
• CAs = S AMk Siendo CAs el capital amortizado hasta el momento "s«
• Sistema Alemán con excel.
Ejemplo 1:
• Calcular la cuota constante de amortización de un
préstamo de 1000 pesos a plazo de 5 años, con un
tipo de interés del 10%
SISTEMA ALEMAN
n=
5
Tasa
Deuda
cuota
amort.
Saldo
inicial
periodo
cuota
10,00%
1000
$ 200,00
Amortizació Total
Deuda
n
amortizado Final
interes
1
1000
$ 300,00
100
$ 200,00
$ 200,00
800,00
2
800,00
$ 280,00
80
$ 200,00
400,00
600,00
3
600,00
$ 260,00
60
$ 200,00
600,00
400,00
4
400,00
$ 240,00
40
$ 200,00
600,00
200,00
4
200,00
$ 220,00
20
$ 200,00
800,00
0,00
total
300
Sistema Alemán – grafico
interes
Amortizació
n
1
2
3
4
Ejemplo 2:
• Un banco concede un préstamo de 7.000.000 pesos, a un plazo
de 7 años, con un tipo de interés constante del 10%. En las
cuotas periódicas, la amortización de capital es constante
durante toda la vida de la operación.
• Calcular:
• a) Importe de la amortización de capital constante
• b) Evolución del saldo vivo y del capital amortizado
• c) Importe de los intereses
Capital
• d) Cuota de amortización Periodo Saldo vivo amortizado
• AMs = 1.000.000
Cuota
Intereses
7.000.000
0
1
6.000.000
1.000.000
1.700.000
700.000
2
5.000.000
2.000.000
1.600.000
600.000
3
4.000.000
3.000.000
1.500.000
500.000
4
3.000.000
4.000.000
1.400.000
400.000
5
2.000.000
5.000.000
1.300.000
300.000
6
1.000.000
6.000.000
1.200.000
200.000
7
0
7.000.000
1.100.000
100.000
Sistema Alemán: Ejercicios
• Un banco concede un préstamo de 50.000.000
pesos, a 10 años, con cuotas semestrales, y con un
tipo de interés anual del 12%. La amortización de
capital es constante durante toda la vida del
préstamo
•
•
•
•
•
Calcular:
a) El importe constante de la amortización de capital
b) Evolución del saldo vivo y del capital amortizado
c) Importe de los intereses en cada periodo
d) Importe de la cuota en cada periodo
Ejercicio 2: Una entidad financiera concede un
préstamo de 60.000 pesos, por un plazo de 5 años, con
cuotas de amortización semestrales y con un tipo de
interés anual del 12%.
(Método americano simple)
PRÉSTAMOS CON AMORTIZACIÓN ÚNICA
AL VENCIMIENTO
Sistema americano simple
• a) Sólo se realiza una amortización de capital al vencimiento del
préstamo, por el total del mismo.
• b) En las demás cuotas periódicas tan sólo se pagan los intereses del
periodo
• Cuotas periódicas hasta el periodo (n-1) serán:
• Ms = Is
• Los intereses de cada periodo se calculan:
• Is = Ss-1 * i * t
• (Siendo Ss-1 el saldo vivo al final del periodo anterior)
• La última cuota de amortización será:
• Mn = Co + In
• (Siendo Co el capital inicial del préstamo y In los intereses del último
periodo)
Ejemplo 1:
• Calcular la cuota constante de amortización de un
préstamo de 100 pesos a plazo de 4 años, con un
tipo de interés del 10%
AMERICANO SIMPLE
periodo
n
Tasa
Deuda
cuota amort.
5
10,00%
1000
$ 100,00
Saldo inicial cuota
interes
1
1000
$ 100,00
2
1.000,00
$ 100,00
3
1.000,00
$ 100,00
4
1.000,00
$ 100,00
5
1.000,00
$ 1.100,00
total
Total
Amortización amortizado Deuda Final
100
$ 0,00
$ 0,00
1.000,00
100
$ 0,00
0,00
1.000,00
100
$ 0,00
0,00
1.000,00
100
$ 0,00
0,00
1.000,00
100
$ 1.000,00
1.000,00
0,00
500
• Sistema americano con excel.
Sistema Americano Simple –
grafico
Amortización
interes
1
2
3
4
Sistema Americano Simple:
Ejercicios
• Un banco concede un préstamo de 50.000 pesos,
según el método americano simple, con un tipo de
interés del 15% y a un plazo de 10 años:
• Calcular:
• a) Importe de los intereses en cada periodo y de la cuota periódica.
• b) Saldo vivo y capital amortizado a lo largo de la vida del préstamo
Ejercicio 2: Una entidad financiera concede un
préstamo de 60,000 pesos, por un plazo de 5 años, con
cuotas de amortización semestrales y con un tipo de
interés anual del 12%.
Lic. Guido I.D. CAZON
[email protected]