6. ANALISIS DE COLUMNAS DE DESTILACION

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6. ANALISIS DE COLUMNAS DE DESTILACION
6.1. INTRODUCCION
Una columna de destilación simple es una unidad compuesta de un conjunto de etapas de
equilibrio con un solo alimento y dos productos, denominados destilado y fondo. Incluye,
por lo tanto, una etapa de equilibrio con alimentación que separa dos secciones de etapas
de equilibrio, denominadas rectificación y agotamiento.
Se requiere de un dispositivo, como un rehervidor, donde se transfiera calor al líquido
que emerge de la etapa de equilibrio correspondiente al fondo de la columna para
vaporizarlo parcialmente, de tal manera que la fracción vaporizada se recircula al fondo
de la columna y se mantenga en un flujo ascendente a través de la columna. La fracción
no vaporizada se remueve como producto de fondo.
El vapor que emerge de la etapa superior de la sección de rectificación es condensado, y
el líquido resultante se divide en dos fracciones. Una fracción se remueve como el
producto de tope o destilado. La otra fracción líquida, denominada reflujo, se recircula al
tope de la columna y se mantiene en un flujo descendente a través de ella, estableciendo
el contacto requerido con la fase vapor ascendente para la transferencia de masa deseada
en cada una de las etapas de equilibrio líquido - vapor.
En la gran mayoría de columnas de destilación, el rehervidor es parcial pero el
condensador puede ser total o parcial. Un condensador es total cuando todo el vapor del
tope de la columna es completamente condensado, en el caso contrario se conoce como
un condensador parcial. Si toda la fracción condensada se recircula a la columna se dice
que la columna opera a reflujo total
Las columnas de destilación complejas muestran una configuración diferente a las
columnas simples. Por ejemplo, varias corrientes de alimento o varias corrientes de
productos laterales
El número de variables de diseño, tanto para columnas simple como complejas, se puede
hacer mediante la determinación de la suma de las variables de los elementos que las
integran y restándole a esta las nuevas relaciones de restricción que surgen cuando los
elementos se combinan, es decir, aplicando la ecuación (4.2). De igual manera, las nuevas
restricciones incluidas son las identidades entre corrientes que existen en cada una de las
corrientes comunes entre dos elementos. Por lo tanto, un número de C + 2 nuevas
relaciones de restricción deben contarse para cada corriente común en la combinación de
elementos
En esta sección se analizan columnas de destilación simple y compleja, con
condensadores total o parcial y con reflujo parcial o total
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6.2 ANALISIS DE COLUMNAS DE DESTILCION TIPICAS
A continuación se analizan algunos casos de columnas de destilación con diferencias
como el número de corrientes de alimento, el número de corrientes laterales y el tipo de
condensador
Destilación con un alimento, condensador total y rehervidor parcial
Figura 6.1. Columna de destilación – condensador total – rehervidor parcial
Esta unidad, Figura 6.1, contiene dos elementos conformados por M y N – M - 1 etapas
de equilibrio, una etapa de equilibrio con alimentación, un condensador total, un divisor
de corrientes y un rehervidor parcial.
El número total de variables para cada uno de los seis elementos es
Especificaciones
Condensador Total
Divisor de corrientes
Sección de rectificación
Etapa de alimentación
N iu
C +4
C+5
2C + 2(N – M – 1) +5
3C + 8
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Sección de agotamiento
Rehervidor
Total
2C + 2M + 5
C+4
10C + 2N + 29
El número de restricciones adicionales, correspondientes a las 9 corrientes comunes está
u
dado por: N c = 9(C + 2) = 9C + 18 y el número total de variables de la columna de
destilación con condensador total y rehervidor parcial esta dado por
N iu = (10C + 2 N + 29) − (9C + 18) = C + 2 N + 11
El diseñador podría utilizar estos (C + 2N + 11) grados de libertad de la siguiente
manera,
Especificaciones
Presión en cada etapa de equilibrio
Flujo calórico en cada etapa de equilibrio
Corriente de alimentación
Cantidad de etapas de equilibrio
Número de la etapa de alimentación
Presión en el fondo de la columna
Caída de presión en el rehervidor
Presión en el tope de la columna
Caída de presión en el condensador
Flujo calórico en el rehervidor
Flujo calórico en el condensador
Razón de reflujo
Total
N iu
N
N
C+2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
C + 2N + 11
Destilación con un alimento, condensador parcial y rehervidor parcial
Esta unidad, Figura 6.2, contiene dos elementos conformados por M y N – M - 1 etapas
de equilibrio, una etapa de equilibrio con alimentación, un condensador parcial, un
divisor de corrientes y un rehervidor parcial. El número total de variables, el número de
restricciones adicionales y el número de variables de diseño para la unidad es el mismo
del caso anterior y por lo tanto, las posibles especificaciones también son las mismas.
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Figura 6.2. Columna de destilación – condensador parcial – rehervidor parcial
Destilación con un alimento, condensador parcial de reflujo total y rehervidor
parcial
Esta unidad, Figura 6.3, contiene dos elementos conformados por M y N – M - 1 etapas
de equilibrio, una etapa de equilibrio con alimentación, un condensador parcial con
reflujo total de líquido, un divisor de corrientes y un rehervidor parcial.
Figura 6.3. Destilación con condensador parcial reflujo total – rehervidor parcial
73
El número total de variables, el número de restricciones adicionales y el número de
variables de diseño para la unidad es el mismo del caso anterior y por lo tanto, las
posibles especificaciones también son las mismas. Se sabe anticipadamente que la razón
de reflujo es 1, porque la columna opera a reflujo total
Destilación con dos alimentos, condensador parcial y rehervidor parcial
Esta unidad, Figura 6.4, contiene tres secciones de etapas de equilibrio en cantidades de
M, L – M – 1 y N – L - 1, dos etapas de equilibrio con alimentación, un condensador
parcial, un divisor de corrientes y un rehervidor parcial.
Figura 6.4. Destilación con dos alimentos – condensador parcial – rehervidor parcial
El número total de variables para cada uno de los ocho elementos es
Especificaciones
Condensador Parcial
Divisor de corrientes
Sección de N – L -1 etapas de equilibrio
Etapa de alimentación F1
Sección de L – M – 1 etapas de equilibrio
N iu
C +4
C+5
2C + 2(N – L – 1) +5
3C + 8
2C + 2(L – M – 1) + 5
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Etapa de alimentación F2
Sección de M etapas de equilibrio
Rehervidor
Total
3C + 8
2C + 2M + 5
C+4
15C + 2N + 40
El número de restricciones adicionales, correspondientes a las 13 corrientes comunes
u
está dado por: N c = 13(C + 2) = 13C + 26 y el número total de variables de la columna
de destilación con dos alimentos, condensador parcial y rehervidor parcial esta dado por
N iu = (15C + 2 N + 40) − (13C + 26) = 2C + 2 N + 14
El diseñador podría utilizar estos (2C + 2N + 14) grados de libertad de la siguiente
manera,
Especificaciones
Presión en cada etapa de equilibrio
Flujo calórico en cada etapa de equilibrio
Corriente de alimentación F1
Corriente de alimentación F2
Cantidad de etapas de equilibrio
Número de la etapa de alimentación F1
Número de la etapa de alimentación F2
Presión en el fondo de la columna
Caída de presión en el rehervidor
Presión en el tope de la columna
Caída de presión en el condensador
Flujo calórico en el rehervidor
Flujo calórico en el condensador
Razón de reflujo
Total
N iu
N
N
C+2
C+2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2C + 2N + 14
Destilación con un alimento, una corriente lateral, condensador total y
rehervidor parcial
Esta unidad, Figura 6.5, contiene tres secciones de etapas de equilibrio en cantidades de
M, L – M – 1 y N – L - 1, una etapa de equilibrio con alimentación, una etapa de
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equilibrio con corriente lateral, un condensador total, un divisor de corrientes y un
rehervidor parcial.
El número total de variables para cada uno de los seis elementos es
Especificaciones
Condensador Total
Divisor de corrientes
Sección de N – L -1 etapas de equilibrio
Etapa de con corriente lateral
Sección de L – M – 1 etapas de equilibrio
Etapa de alimentación F2
Sección de M etapas de equilibrio
Rehervidor
Total
N iu
C +4
C+5
2C + 2(N – L – 1) +5
2C + 7
2C + 2(L – M – 1) + 5
3C + 8
2C + 2M + 5
C+4
14C + 2N + 39
Figura 6.5. Destilación con un alimento – corriente lateral – condensador parcial y
rehervidor parcial
El número de restricciones adicionales, correspondientes a las 13 corrientes comunes
u
está dado por: N c = 13(C + 2) = 13C + 26 y el número total de variables de la columna
de destilación con dos alimentos, condensador parcial y rehervidor parcial esta dado por:
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N iu = (14C + 2 N + 39) − (13C + 26) = C + 2 N + 13
El diseñador podría utilizar estos (2C + 2N + 13) grados de libertad de la siguiente
manera,
Especificaciones
Presión en cada etapa de equilibrio
Flujo calórico en cada etapa de equilibrio
Corriente de alimentación
Flujo de corriente lateral
Cantidad de etapas de equilibrio
Número de la etapa de alimentación
Número de la etapa con corriente lateral
Presión en el fondo de la columna
Caída de presión en el rehervidor
Presión en el tope de la columna
Caída de presión en el condensador
Flujo calórico en el rehervidor
Flujo calórico en el condensador
Razón de reflujo
Total
N iu
N
N
C+2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
C + 2N + 13
6.3 ANALISIS DE COLUMNAS - METODO CORTO
Uno de los procedimientos más usualmente utilizados para obtener estimativos
simplificados del número de etapas teóricas requeridas en una separación por destilación
es el propuesto por Fenske, Underwood y Gililand.
Correlación de Gililand
Gililand (1950) desarrolló una correlación empírica para estimar el número de etapas
teóricas requeridas en una destilación, en función del número mínimo de etapas a reflujo
total, Nm, la relación de reflujo mínimo, Rm, y la relación de reflujo de operación, R.
Posteriormente, H. E. Eduljee, desarrolló una ecuación ajustada a la correlación gráfica
de Gililand que fue publicada en la revista “Hydrocarbon Processing” de Septiembre de
1975 y que tiene la siguiente forma:
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  R − Rm  0.5688 
N − Nm
= 0.751 − 


N +1
R
1
+




(6.1)
Ecuación de Fenske
Para sistemas de volatilidad relativa constante, α, Fenske demostró una ecuación para el
número mínimo de etapas a reflujo total en una columna de destilación. Para una mezcla
multicomponente, la ecuación de Fenske se expresa en términos de las concentraciones
en el destilado, D, y en los fondos, W, de los componentes escogidos como clave liviano,
LK y clave pesado, HK, y, además, de la volatilidad relativa del componente clave
liviano con respecto a la del clave pesado. La ecuación de Fenske es
Nm
 X D , LK  X W , HK

ln 

 X D , HK  X W , LK
=
ln α LK / HK



 
(6.2)
Escogiendo los componentes claves, especificando sus concentraciones o fracciones de
recuperación en el destilado y eligiendo una presión en el tope de la columna para el
cálculo de la volatilidad relativa del componente clave liviano con respecto al clave
pesado se puede calcular el número mínimo de etapas con la ecuación (6.2). Conocido
éste se pueden calcular las concentraciones o recuperaciones para los otros componentes
con sus respectivas volatilidades con respecto al clave pesado con la misma ecuación
Ecuaciones de Underwood
Para mezclas multicomponentes con volatilidad relativa constante, la relación de reflujo
mínimo en una columna de destilación puede calcularse mediante dos ecuaciones
demostradas por Underwood y corresponden a las siguientes fórmulas:
αi X i , F
= 1− q
θ
−
i =1
i
n
∑α
n
(6.3)
αi X i , D
∑ α −θ = 1 + R
i=1
m
i
(6.4)
78
Siendo n, el número de componentes en la mezcla, q, la condición o calidad del alimento
y Rm , la razón de reflujo mínimo
Para el caso de separaciones puntuales, la primera ecuación (6.3) se utiliza para calcular
la variable θ y se toma como solución el valor que se encuentre entre las volatilidades
relativas del componente clave liviano y el componente clave pesado. La segunda
ecuación de Underwood, (6.4) utiliza el valor de θ, calculado con la ecuación (6.3) para
estimar la relación de reflujo mínimo. Una solución exacta de este par de ecuaciones
requiere de un procedimiento de ensayo y error
Relación de reflujo de operación
Hay una relación de reflujo óptimo para una separación deseada, porque cuando es mayor
que la mínima disminuye el número de etapas requeridas y, por lo tanto, el costo de la
columna, pero se aumenta el flujo de la fase vapor a través de la columna, lo que aumenta
los costos del condensador, rehervidor, agua de enfriamiento y vapor de calentador. La
experiencia ha demostrado que el valor óptimo de la relación de reflujo se encuentra en
un intervalo dado por
1.03 < R / Rm < 1.3
(6.5)
Una regla de diseño sugiere que se asigne, para una separación deseada, una relación de
reflujo de 1.2 veces la mínima
Destilación con un alimento, condensador total y rehervidor parcial – Método
corto
En la Sección 6.2 se demostró que para una columna de destilación con un alimento,
condensador total, divisor de corriente de condensado y rehervidor, el número de
u
variables de diseño es dador por, N i = C + 2 N + 11
El análisis de una columna de destilación mediante la Correlación de Fenske –
Underwood y Gililand agrega las relaciones de restricción correspondientes a cada una de
las ecuaciones del método, es decir, cuatro en total. Al deducir estas ecuaciones del
u
número de variables de diseño, el nuevo total es: N i = C + 2 N + 7
79
El diseñador podría utilizar estos (C + 2N + 7) grados de libertad de la siguiente manera,
Especificaciones
N iu
Presión en cada etapa de equilibrio
N
Flujo calórico en cada etapa de equilibrio
N
Corriente de alimentación
C+2
Concentración de componente clave pesado en destilado
1
Concentración de componente clave liviano en producto de fondo
1
Presión en el condensador
1
Presión en el rehervidor
1
Razón de reflujo
1
Total
C + 2N + 7
CASO DE ESTUDIO
Para una columna de destilación con dos alimentos, dos productos laterales, un
condensador parcial con reflujo y un rehervidor parcial:
a. Demuestre que el número de variables de diseño es: N iu = 2C + 2 N + 18
b. Sugiera las posibles especificaciones que un diseñador puede disponer para
completar el número de grados de libertad