4.1 tipos de controladores.

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4.1 TIPOS DE CONTROLADORES.
El término controlador en un sistema de control con retroalimentación, a menudo
está asociado con los elementos de la trayectoria directa entre la señal actuante (error) e y la
variable de control u. Pero, algunas veces, incluye el punto de suma, los elementos de
retroalimentación o ambos. Algunos autores utilizan los términos controlador y compensador
como sinónimos. El contexto deberá eliminar cualquier ambigüedad. Las cinco definiciones
siguientes son ejemplos de leyes de control o algoritmos de control.
Los elementos primarios de medida (EPM) miden magnitudes variables de un
proceso. Esta medición es un requisito previo para el control automático del proceso, que
generalmente consta de los captadores de medida, el controlador y el elemento final de
control. Estos elementos se interaccionan formando, por tanto, un circuito cerrado, como el
de la figura 4.1.
Figura 4.1 descripción de un circuito cerrado con sus variables mínimas.
Control: Significa mantener una variable controlada dentro de ciertos rangos
previamente establecidos. Esta es precisamente la función del controlador.
E = Variable controlada
P = Punto de ajuste
X = Desviación
Y = Señal controlada de salida
M = Variable manipulada
Los diferentes pasos de un sistema de control son los siguientes:
1.
2.
3.
4.
Comparación de la señal de medida (suministrada por los EPM)
La desviación de la magnitud del vapor prefijado, se envía al controlador
El controlador evalúa la desviación y da salida a una señal de corrección
Esta señal de corrección llega al EFC, respondiendo este a ella, modificando las
condiciones del proceso.
5. Detección del cambio de la magnitud bajo control, por los EPM
6. Transmisión de la variación de la magnitud del control al modulo de comparación
7. La señal de entrada al controlador queda modificada en consecuencia
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Modos de control.
Son los modos con los que cuenta un controlador para efectuar la acción de control
estos son:
a)
b)
c)
d)
e)
Dos posiciones
Dos posiciones con zona diferencial
Proporcional
Proporcional con reajuste automático
Proporcional con reajuste automático y acción derivativa
4.1.1 CONTROLADOR DE DOS POSICIONES.
Aquí el EFC solo puede tener una de sus dos posiciones extremas (totalmente
cerrado o totalmente abierto) dependiendo de si la variable esta arriba o abajo del punto de
ajuste.
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(+) AD.- Se dice que un controlador es de acción directa (+), cuando al aumentar la
desviación aumenta la señal controlada de salida y al disminuir la desviación disminuye la
señal controlada de salida.
(-) AI.- Será aquel que al aumentar la desviación disminuye la señal controlada y al
disminuir la desviación aumenta la señal controlada de salida.
Un controlador de encendido-apagado (on-off)* (controlador binario, de dos
posiciones) tiene únicamente dos valores posibles en su salida u, dependiendo de la
entrada e en el controlador.
EJEMPLO 4.1. Un controlador binario puede tener una salida u = + 1 cuando la señal de
error es positiva, es decir, e > O, y u = -1 cuando e s 0.
¾ Un controlador proporcional (P) tiene una salida u proporcional a su entra- da e
esto es, u = Kpe, en donde Kp es una constante de proporcionalidad.
¾ Un controlador derivativo (D) tiene una salida u proporcional a la derivada de su
entrada e, esto es, u = Kv de/dt, en donde Kv es una constante de proporcionalidad.
¾ Un controlador integral (I) tiene una salida u proporcional a la integral de su entrada
e, esto es, u = Krf e(t)dt, en donde K/ es una constante de proporcionalidad.
¾ Los controladores PD, PI, DI y PID son combinaciones de los controladores,
proporcional (P), de derivativo (O) e integral (/).
EJEMPLO 4.2. La salida u de un controlador PD tiene la forma:
UPD = Kpe + KD(de/dt)
La salida de un controlador PID tiene la forma:
UPID = Kpe + KD(de/dt) + KI ∫ e( t) dt
Servomecanismos.
Los sistemas de control con retroalimentación especializados, llamados
servomecanismos, requieren una atención especial, debido a su frecuente aparición en
aplicaciones industriales y en la literatura de los sistemas de control. Un servomecanismo
es un sistema de control con retroalimentación de amplificación de potencia, en el cual la
variable controlada c es una posición mecánica o una derivada con respecto al tiempo, tal
como la velocidad o la aceleración.
EJEMPLO 3.3. El aparato de dirección de potencia de un automóvil es un servomecanismo.
La orden de entrada es la posición angular del volante de dirección. Un pequeño torque
rotacional que se aplica al volante de dirección se amplifica hidráulicamente, dando como
resultado una fuerza adecuada para modificar la salida, la cual es la posición angular de las
ruedas delanteras.
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En la figura 4.2 se presenta el diagrama de bloques de tal sistema. La
retroalimentación negativa es necesaria para regresar la válvula de control a la posición
neutra, reduciendo a cero el torque del amplificador hidráulico cuando se ha alcanzado la
posición deseada en la rueda.
Figura 4.2 Diagrama de bloques de un servomecanismo.
REGULADORES.
Un regulador o sistema regulador es un sistema de control con retroalimentación
en el cual la entrada o comando de referencia es constante por largos periodos de tiempo,
habitualmente durante todo el intervalo de tiempo en el cual el sistema es operacional. Con
frecuencia tal entrada se llama punto de referencia.
Un regulador se diferencia de un servomecanismo en que la función primaria de un
regulador usualmente es mantener una salida controlada constante, mientras que la de un
servomecanismo es, casi siempre, hacer que una entrada variable en el sistema ocasione
una salida.
4.1.2 CONTROL DE DOS POSICIONES CON ZONA DIFERENCIAL
Aquí se cuenta con una zona de no operación del controlador, existiendo está zona
en forma simétrica arriba y abajo del punto de ajuste. Así hasta que la variable rebase los
límites superior e inferior de dicha zona es cuando el controlador actúa.
P = 50%
Ls = 60 %
Li = 40%
E> Ls
X(+)
Y = 100%
E> Li
X(-)
Y = 0%
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4.1.3 CONTROL PROPORCIONAL
Es un modo de control cuya señal de salida es directamente proporcional a la
desviación y a los ajustes con que cuenta el controlador.
Y = Señal controlada de salida
X = Desviación (E-P)
b = 50%
m = ganancia
G = 100/ BP
BP = Banda proporcional
Y = 100/BP (E-P) + 50%
Y = mx + b
BP.- Es el porcentaje de escalas que tiene que recorrer la variable controlada para
que el EFC vaya a una de sus posiciones extremas.
4.1.4 CONTROL PROPORCIONAL CON REAJUSTE AUTOMÁTICO
Y = 100/ BP (E-P)
100/BP (r) ∫ (E-P) dt + k
+
Control proporcional
Reajuste automático
Este es un modo que nos da un a componente en la señal de salida, la que cambia
con velocidad proporcional a la desviación.
r.- Reajuste automático (repeticiones/ min).-número de veces que se repite en un
min. La corrección efectuada por el control proporcional.
K.- 50 +_ cte. de integración
Sí E =P
Y=K
Yr = 100/BP (r) ∫ (E-P) dt
dyr/ dt = 100/BP (r) (E-P)
Sí
∴
E=P
dyr / dt = 0
Y=K
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EJEMPLO 4.4:
Yp = 100/BP (E-P) + 50
B.P = 100%
P = 50%
r = 1 rep/min
Yp = ?
Yr = ?
Yt = ?
E = 60%
Yp = 100/100 (60-50) + 50 = 60%
dyr/ dt = 100/BP (r) (E-P) = 100/100 (1) (10)
dyr/ dt = 10 % / min
Yt = Yp + Yr = 60 + 10 = 70%
4.1.5 CONTROL DE ACCION DERIVATIVA (R).
Este modo nos da una componente en la señal de salida cuyo valor es directamente
proporcional a la velocidad con que cambia la variable controlada.
R.- Se mide en min., y el tiempo en el cuál se adelanta la señal de control a la
corrección que afectara la acción proporcional debido a la acción derivativa.
R.- Sirve para medir tiempos muertos
YR = 100/BP (R) (dE/dT)
P = 50%
BP = 100%
R = 1 min
dE/dT = 10 %/ min
4.1.6 CONTROL
DERIVATIVA.
YR = 100/BP (1) (10 % min)
YR = 10 %
PRPORCIONAL
CON
REAJUSTE
AUTOMÁTICO
Y
ACCIÓN
Este último modo de control es la combinación de dos de las anteriores que son;
control proporcional con reajuste automático y control proporcional con acción derivativa.
Por lo tanto la ecuación de esta será la combinación de las ya mencionadas:
Y = 100/ BP (E-P)
+
100/BP (r) ∫ (E-P) dt + k
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+
100/BP (R) (dE/dt)
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