circuitos r.l.c.

CIRCUITOS R.L.C.
ELEMENTOS DE UN CIRCUITO
En un circuito además de resistencias nos encontramos bobinas y condensadores
Cuando un circuito es puramente resistivo se dice que la intensidad y la V están en fase es decir no existe
ángulo ni de retraso ni de adelanto
En un circuito resistivo el ángulo formado entre V e I. es cero y su coseno según la trigonometría es 1
Luego en estos circuitos V=Z.I pero Z=(R2+X2)1/2 y como XL=2fL=0 y Xc=1/2fC=0
Tendremos que Z= R Luego en este caso V=R.I sabemos de 4º que X=XL-Xc
Llamamos :
Z=impedancia , X= reactancia XL= Reactancia inductiva L=Inductancia Xc= Reactancia capacitiva
f= Frecuencia S=Potencia aparente P=Potencia activa Q=Potencia reactiva
La impedancia Z de momento para no entrar en expresiones vectoriales la trabajamos con su módulo
aunque a veces hay que saber que suele ser ventajoso tratarla como un número complejo Z=3+4J
BOBINAS
Conocemos como bobina a un arrollamiento de material conductor cuyas vueltas llamamos espiras
en ocasiones las espiras se aíslan unas con otras con diversos métodos plástico cartón barniz etc.
El símbolo de una bobina es
En tecnología encontramos bobinas en los muy diversos circuitos como son:
Motores, Generadores, Transformadores, Bobinas de choque, Altavoces, Reactancias, Reles etc.
El efecto de una bobina en un circuito es el siguiente:
Cuando aplicamos la tensión al circuito si la bobina fuese ideal (que carezca de resistencia) entonces la
intensidad adelanta 90º respecto de la tensión.
I

V
En la realidad las bobinas no son ideales ya que se hacen de conductores que siempre tienen resistencia
ohmica.
Por ello el ángulo estará comprendido entre 0 y 90º
Si representamos el triángulo de impedancias tendremos que:
Z
XL

R
El ángulo varía con las proporciones de los valores de R y XL
Si ahora multiplicamos por I. Obtendremos el triángulo de tensiones
V= I. Z
I. XL=Vx

I.R=VR
Si volvemos a multiplicar todo por Y. obtendremos el triángulo de potencias
S= I2. Z
I 2. XL=Q

I2.R=P
CONDENSADORES
Un condensador esta formado por dos placas metálicas y un dieléctrico.
Los condensadores pueden tener diferentes formas planos cilíndricos etc. y también tienen diferentes tipos
desde el punto de vista de nuestro tema la característica principal de un condensador es la Capacidad C
C=Q/V Culombios/Voltios=Faradios se usan el microfaradio y nanofaradio y pico faradio
El comportamiento del condensador en un circuito es contrario al de la bobina así si la reactancia
inductiva la tomamos como positiva la reactancia capacitiva sería negativa y el motivo es porque la
tensión en un condensador ideal atrasa 90º respecto de V
el símbolo de un condensador es
I

V
Igual que hicimos con la bobina se establece el triángulo de impedancias pero ahora X
es negativa por lo que se representa en el cuarto cuadrante
R
Z
Xc
si multiplicamos por I.
RI=VR
Z I=V
XcI=Vx
Si multiplicamos nuevamente por I.
RI2=P
Z I2 =S
XcI2=Q
Si en el circuito hay simultáneamente bobinas y condensadores entonces restamos Xl-Xc
y se pone el resultado en el cuadrante que corresponda
Cuando XL=Xc X=0 y se dice que el circuito es resonante
La resonancia puede ajustarse variando R, L, o C o bien cambiando la frecuencia
la frecuencia de resonancia de un circuito vale
XL=2fL=1/2fC=Xc ; despejamos f= 1/2(LC)1/2
Cuando el cos  =1 caso ideal en circuitos eléctricos de C.A entonces =0 luego
XL=Xc si hay L y C existe resonancia