Problema nº: 4

Problema nº: 4
Nombre: MINIMUM JOB SHOP SCHEDULING
URLs:
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http://www.inf.utfsm.cl/~esaez/fio/s1_2004/apuntes/pert-2004-1.pdf
http://www2.toki.or.id/book/AlgDesignManual/BOOK/BOOK4/NODE156.HTM
1. Descripción
Considerando que la finalización de un proyecto es cuando una lista de actividades han sido
completadas. Para cada actividad, puede existir un conjunto de actividades predecesoras
que deben ser completadas antes de que comience la nueva actividad. Cada una de estas
actividades posee un tiempo conocido de realización, el cual debe ser completado en forma
lineal (Al comenzar una actividad, no se interrumpe). Se busca encontrar la mejor
combinación para realizar el proyecto en el mínimo tiempo.
2. Formato de entrada (descripción de la instancia a resolver)
Una primera línea de texto contiene un entero N, 0<N<1000, representado el numero de
actividades del problema.
Las siguientes N líneas contienen la Actividad, Duración y los Predecesores. En donde los
predecesores es una lista con todas aquellas actividades que deben ser terminadas antes de
comenzar esta.
3. Formato de salida (descripción de la solución a la instancia)
La solución debe ser expresada como una lista con las actividades en el orden en que deben
ser desarrolladas para obtener el tiempo mínimo, seguido del tiempo en que la actividad se
comienza.
4. Casos de prueba
Entrada
6
A6
B9
C8AB
D7AB
E 10 D
F 12 C E
Salida
38
A0
B0
C9
D9
E 16
F 26
Entrada
9
A3
B5
C4A
D3B
E1B
F4CDE
G2CD
H2FG
I3F
Salida
15
A0
B0
C3
D5
E5
F8
G8
H 12
I 12
5. Indicaciones generales
Una forma de resolver el problema es considerar la entrada como un grafo. Con lo cual se
puede resolver el problema en modo gráfico.
Para el primer caso de prueba, el grafo queda como el siguiente
C
A
dummy
1
F
3
5
D
6
E
B
2
4
6. Indicaciones para Scheme
Una forma de expresar la instancia del primer caso de prueba en Scheme es la siguiente
( (A 6 ()) (B 9 ()) (C 8 (A)) ... (I 3 (F)) )
La instancia del problema es una lista con los datos de entrada, la actividad, la duración y
una lista con las actividades predecesoras.
Existen muchas otras alternativas de representación que pueden ser útiles al momento de
desarrollar el problema.