BIOGRAFÍA PAPPUS

BIOGRAFÍA
PAPPUS
Pappus es el autor de la Colección Matemática, en la que se presenta un panorama
histórico de la matemática clásica y se comentan los trabajos de Euclides, Arquímedes, Apolonio, Ptolomeo y otros, a la vez que se incluyen algunas demostraciones
alternativas y nuevas proposiciones geométricas de gran importancia. A esta obra,
en ocho libros, se la suele considerar como el último de los grandes tratados. Gracias a ella han llegado hasta nosotros documentos que de otra forma habrían sido ignorados. Posteriormente, durante mil años más, se siguieron escribiendo obras en
griego, si bien no alcanzaron la altura de la Colección. Durante el siglo XVI fue traducida y publicada en Italia y ejerció gran influencia entre los matemáticos de la época.
En cuanto a la vida de Pappus, sabemos que vivió en Alejandría a finales del siglo III
y principios del IV. Fue contemporáneo de Theón de Alejandría, al que, junto con
Proclo, también se incluye dentro del grupo de los llamados “comentaristas”. Theón,
por cierto, era el padre de la primera matemática griega conocida de la historia: Hypatia, personaje relevante, víctima de la intolerancia religiosa surgida en una época
en la que la nueva civilización cristiana conseguía imponerse a la vieja civilización
grecorromana. Por aquel entonces, Alejandría contaba con una población de 300 000
personas y recogía enormes riquezas provenientes del comercio con Arabia, India y
África Ecuatorial. Sin embargo, los tesoros científicos que albergaban los templos y
bibliotecas de la ciudad fueron poco a poco destruidos y, lo poco que quedaba, fue
quemado por los musulmanes al conquistar Egipto en el siglo VII.
La colección rescata y amplía una serie de problemas clásicos: la trisección del ángulo, las cónicas, el estudio de las medias aritmética, geométrica y armónica; da también una generalización del teorema de Pitágoras y, comentando lo que en la antigüedad era conocido como el Tesoro del Análisis, Pappus se refiere a él como “un
método que consiste en considerar como conocido aquello que se busca y obtener
las consecuencias de ello hasta llegar a algo que se admite ya como un resultado de
síntesis”. En el libro VII aparece un precedente del cálculo integral, conocido bajo el
nombre de teorema de Guldin por el matemático suizo del siglo XVII que lo redescubrió, que dice que “si se hace girar una curva cerrada y plana alrededor de una recta que no la corta y situada en su mismo plano, entonces el volumen del sólido enUnidad 7. Vectores
gendrado se obtiene multiplicando el área encerrada por la curva, por la longitud
de la circunferencia que describe el centro de gravedad de esta área en un giro
completo”. En el libro V de la Colección, dedicado a estudiar las figuras geométricas
con el mismo perímetro, Pappus escribe un interesante texto no exento de cierto estilo literario, en el que glosa la habilidad matemática de las abejas al construir las
celdillas de sus panales de miel*.
(*) Al final de un largo párrafo dedicado a las figuras isoperimétricas y a la elección, por parte de las abejas,
del hexágono, Pappus concluye: “Las abejas conocen solamente lo que les es útil, o sea que el hexágono es
mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que con una misma cantidad de materia gastada para la construcción de cada figura, el hexágono podrá contener más miel. Pero, en cuanto a nosotros, que pretendemos poseer una parte mayor que las abejas en la sabiduría, investigaremos algo más amplio, a saber, que de todas las
figuras planas equiláteras y equiángulas de idéntico perímetro, la que tiene un número mayor de ángulos es
siempre mayor, y la mayor de todas es el círculo que tiene su mismo perímetro”.
Unidad 7. Vectores