problema

EXAMEN DE EII Y MECANICA DEL SUELO Y CIM. (21-05-2011). PROBLEMA. tiempo 90’
6 puntos
Apellidos y nombre_____________________________________________________________
Un edificio con planta cuadrada de 12 m de lado se cimenta mediante losa a 2 m de profundidad.
La carga total transmitida por el edificio es de 14400 kN.
Calcular:
1. Presión total, neutra y efectiva antes de construir el edificio a las cotas: -1, -2, -14, y -26.
Dibujar esquema de leyes. (0,75 puntos).
2. Presión total, presión efectiva e incremento de presión efectiva transmitida por el edificio a
nivel de cimentación, cota -2. (0,5 puntos).
3. Suponiendo distribución elástica de tensiones según modelo de Boussinesq, calcular el
incremento de presión efectiva en el centro de la losa a las cotas -14 y -26. (0,75 puntos)
4. Calcular el asiento del estrato 2, en el centro, mediante el método edométrico suponiendo
una distribución elástica de las tensiones transmitidas por la losa, según modelo de
Boussinesq. Se considerará un solo estrato de 24 m. (1 punto).
5. Calcular el asiento del estrato 2, en el centro de la losa, mediante el método edométrico
suponiendo una distribución uniforme de las presiones transmitidas por la losa en todo el
estrato de arcilla. Se considerará un solo estrato de 24 m. (1 punto).
6. Tiempo necesario para que se produzca el 80% del asiento de la consolidación de la arcilla.
Bajo la cimentación existe un drenaje. La arcilla tiene Cv= 0,0005 cm2/s (0,5 puntos)
7. Calcular el asiento en el centro de la losa, por el método elástico, suponiendo que el terreno
es uniforme con un módulo de elasticidad E’=8500 kPa y un coeficiente de Poisson de 0,25
(1 punto).
8. Porosidad, peso específico de las partículas, peso específico sumergido del relleno,
humedad y grado de saturación del relleno por encima del N.F. (0,5 puntos)
Pág. Nº1
SOLUCIÓN
1.
Presión total, neutra y efectiva antes de construir el edificio a las cotas: -1, -2, -14, y -26.
Dibujar las leyes de presiones esquemáticamente.
A cota -1:
1m 17kN / m 3
1m
u
'
17,00kPa
0m 9,81 0kPa
1m
17
1m
0
17,00kPa
A cota -2:
1m 17kN / m 3
2m
u
'
1m 20kN / m 3
37,00kPa
1m 9,81 9,81kPa
2m
37
2m
9,81 27,91kPa
A cota -14:
14 m
1m 17kN / m3
u
'
1m 20kN / m3
12m 22kN / m3
13m 9,81 127,53 kPa
14 m
301,00 127,53
14 m
301,00kPa
173,47kPa
A cota -26:
26 m
1m 17 kN / m3 1m 20 kN / m 3
u
'
565, 00 kPa
25m 9,81 245, 25kPa
26 m
14 m
24 m 22 kN / m 3
565, 00 245, 25 319, 75 kPa
2.
A nivel de cimentación, la presión total transmitida por el edificio es el peso total dividdido
por la superficie de 12 por 12 metros:
14400
100kPa
TRANS
12 12
La presión efectiva es la transmitida por el edificio, descontando el empuje del agua, al introducirse la
losa 1 m en el terreno.
' TRANS
TRANS
1m
w
100 kPa
1m 9,81 90,19kPa
El incremento de presión efectiva lo obtendremos descontando a la presión total transmitida por el
edificio la presión anterior existente en el terreno, antes de construir.
'TRANS
TRANS
100kPa
TERR
(1m 17kN / m3
1m 20kN / m3 )
100kPa
37kPa
63kPa
3.Calculamos ahora el incremento de presión a 12 metros bajo la losa (cota 14) y a 24 metros bajo la
losa (cota 26 m).
a
z
b
z
6m
12 m
0, 5
a
6m
b
6m
I
14 m
0, 085
4 I
14 m
0, 34
Pág. Nº2
a
z
b
z
6m
24m
0, 25
I
26 m
0, 028
4 I
26 m
0,112
Los incrementos de presiones efectivas serán el incremento de presión efectiva a nivel de la
cimentación por el coeficiente de influencia a la cota considerada.
14 m
'TRANS I
14 m
63kPa 0,34
21, 42kPa
26 m
'TRANS I
26 m
63kPa 0,112
7, 06kPa
4.Calculamos el asiento por el método edométrico con distribución elástica.
La arcilla es normalmente consolidada, por lo que utilizamos el índice de compresión c c.
s
H
cc log
1 e0
'
f
'
0
24m
(173, 47 21, 42)
0, 5 log
1 0, 5
173, 47
s
0, 4046 m
24 m
194,89
0, 5 log
1, 5
173, 47
40, 46cm
5.Calculamos el asiento por el método edométrico con la presión de la cimentación
transmitiéndose integramente a todo el estrato.
La arcilla es normalmente consolidada, por lo que utilizamos el índice de compresión c c.
Pág. Nº3
s
H
cc log
1 e0
s
'
f
24 m
173, 47 63, 00
0, 5 log
1 0, 5
173, 47
'
0
24 m
236,47
0, 5 log
1, 5
173, 47
1, 074m
6.Tiempo para que se produzca el 80% del asiento.
Drena por las dos caras, por lo que la senda de drenaje es de 6 metros, la mitad de los 12 metros del
espesor de la arcilla.
RELACIÓN ENTRE Tv Y U
U (%)
Tv
U (%)
Tv
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
0,0017
0,0077
0,0177
0,0314
0,0491
0,0707
0,0962
0,126
0,159
0,196
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0,238
0,286
0,342
0,403
0,477
0,567
0,684
0,848
1,129
U
80%
Tv
0, 567
0, 0005 t
1200 2
t
1200 2 cm 2 0, 567
0, 0005cm 2 / s
Tv
0, 567
cv t
H s2
1632960000s 18900 días
51, 78 años
7. Asiento por el método elástico.
Pág. Nº4
Para n=a/b=6/6=1 tenemos que el coeficiente de influencia es de 0,58 aproximadamente.
2
1
'
s k B
CIMEN
E
2
1 0, 25
s 0, 58 6 m 63, 00 kPa
0,0242m 2, 42 cm
8500
s t 4 s 4 2, 42 9, 68cm
8.Porosidad, peso específico de las partículas, peso específico sumergido del relleno, humedad y
grado de saturación del relleno por encima del N.F. (0,5 puntos)
La humedad del terreno por encima del nivel freático es 0, ya que coincide el peso específico con
el seco. El grado de saturación del terreno por encima del N.F. es también 0.
Pág. Nº5