1 I. En el tema 2, hemos introducido la demanda agregada (o gasto

Macroeconomía I
Tema 3: Modelo de 45º
TEMA 3: MODELO DE DETERMINACIÓN DE LA RENTA NACIONAL (MODELO DE 45º)
I.
INTRODUCCIÓN
En el tema 2, hemos introducido la demanda agregada (o gasto deseado) y la
oferta agregada (o producción deseada). Además, al estudiar el ciclo circular de la renta
hemos visto como la demanda y la oferta agregadas coinciden con la renta cuando
estamos en equilibrio. Por tanto, en el equilibrio se cumple la siguiente identidad:
DA = OA = Y
En este tema, en primer lugar, profundizaremos en la demanda agregada. En
segundo lugar, explicaremos un modelo para determinar la renta nacional basado en el
análisis de la demanda agregada y el sector real: el modelo de 45º. Finalmente,
analizaremos los efectos de la política fiscal sobre la renta de equilibrio y el saldo
presupuestario.
II.
LA DEMANDA AGREGADA
La demanda agregada (DA) se puede descomponer en cuatro componentes tal y
como lo hizo J.M. Keynes: consumo privado (C), inversión privada (I), compras del
sector público (G) y exportaciones netas (XN).
DA = C + I + G + XN
1
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Tema 3: Modelo de 45º
1. La Función de Consumo Privado
El consumo privado recoge el gasto en bienes y servicios de las economías
domésticas (básicamente las familias). Es el componente más elevado de la demanda
agregada (el 61,8 % en 1998, en la economía española).
La función de demanda de consumo privado aparece por primera vez en la
Teoría General de Keynes y es, quizás, la pieza central del modelo macroeconómico
desarrollado en el curso, ya que es la base del proceso multiplicador.
Por la cesión de los factores productivos que poseen las familias reciben sus
rentas (bien sean del capital o del trabajo), que son iguales al importe de la producción
agregada de la economía. Con la renta recibida pagan los impuestos (T), también
reciben transferencias (TR) de renta procedentes del Estado (subsidios de desempleo,
ayudas familiares, pensiones,...), y lo que les queda, que denominamos renta
disponible (Yd), una parte se las gastan, el consumo, y la otra la ahorran (S). Por tanto,
podemos definirla de dos formas diferentes:
-
Yd = C + S
-
Yd = Y – T + TR
Podemos establecer las siguientes hipótesis sobre los gastos en consumo de las
economías domésticas:
•
La demanda agregada de consumo en términos reales es una función estable
de la renta real disponible de las economías domésticas en el periodo.
C = C(Yd)
•
Si se produce una variación de la renta disponible, se producirá una variación
del consumo del mismo signo, pero de menor magnitud, es decir, que:
2
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0<
∆C
<1
∆ Yd
Esta segunda hipótesis suele expresarse diciendo que la propensión marginal al
consumo (PMaC o b) es positiva y menor que la unidad.
b = PMaC =
∆C
∆ Yd
La propensión marginal al consumo la podemos definir como el incremento
del consumo como consecuencia de un incremento de la renta real disponible de una
unidad monetaria.
Supondremos que la función de consumo, por simplificación es lineal y puede
representarse por:
C = C0 + b Yd
Donde,
C: consumo en términos reales de las economías domésticas en el periodo.
C0 : es el consumo autónomo y representa un mínimo de subsistencia.
b: es la propensión marginal a consumir.
Yd: renta disponible en el periodo.
b Yd: consumo inducido.
Otro concepto a tener en cuenta es la propensión media al consumo (PMeC)
que representa la proporción o porcentaje de la renta que se destina al consumo.
C C + bYd C 0
PMeC = = 0
=
+b
Yd
Yd
Yd
Habida cuenta de que los sujetos consumen su renta disponible o la ahorran,
tendremos automáticamente la función de ahorro.
Yd = C + S → S = Yd – C
3
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S = Yd – C0 – b Yd
S = – C0 + (1 – b) Yd
S = S0 + s Yd
Donde s es la propensión marginal al ahorro (PMaS). La podemos definir como
el incremento del ahorro como consecuencia de un aumento en la renta real disponible
de una unidad monetaria. Y al igual que b está acotada entre 0 y 1 (0 < s < 1).
2. La Función de Inversión Privada
La inversión recoge la formación bruta de capital fijo privado y la variación de
existencias, aunque ésta última partida tiene un peso marginal. Es básicamente el gasto
que realizan las empresas en la adquisición de maquinaria, equipos informáticos,
elementos de transporte, naves industriales, edificios de oficinas, etc.
La inversión es el componente de la DA que más fluctúa, de manera que cuando
hay una recesión económica es el componente que más decrece, y al revés en una
expansión.
En el tema 4, introduciremos una inversión que dependerá del tipo de interés,
pero en este tema supondremos que la inversión no depende ni de la renta ni del tipo de
interés, únicamente depende de las expectativas empresariales sobre la actividad
económica, por tanto, tomaremos la inversión como algo exógeno, que nos viene dado,
y lo denotamos de la siguiente forma,
I = I0
3. El Estado y la DA
El Estado influye en la DA a través de la política fiscal (PF), de la que podemos
distinguir tres elementos.
4
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Tema 3: Modelo de 45º
•
G: compras de bienes y servicios por parte del sector público.
•
TR: transferencias a las economías domésticas.
•
T: impuestos directos.
Las compras de bienes y servicios por parte del sector público son un
componente de la DA, y por tanto, su cuantía influye directamente sobre el nivel de DA.
Las compras del sector público recogen la inversión pública y el consumo público.
Supondremos que su valor lo puede determinar el Estado en función de sus
preferencias, por tanto, no dependerá de la renta y lo tomaremos como algo dado.
G = G0
Las transferencias y los impuestos no son componentes de la DA, pero influyen
en la renta disponible (Yd = Y + TR –T), la cual determina el consumo privado (C), que
si es un componente de la DA, y es a través de esta vía indirecta como influyen en el
nivel de DA. La recaudación de impuestos directos es muy sensible a la evolución de
la actividad económica, ya que grava a ésta; es decir, que los impuestos dependen
positivamente de la renta. El valor de las transferencias depende de factores
demográficos (pensiones) y de la evolución de la actividad económica, concretamente
del desempleo (debido a los gastos en subsidios de desempleo). No obstante, a lo largo
del curso (salvo alguna excepción) supondremos que las transferencias son exógenas y
que no dependen de la renta; este supuesto se realizará con fines de simplificar las
explicaciones.
T = tY
TR = TR0
Podemos definir el saldo presupuestario (SP) como la diferencia entre los
ingresos y los gastos públicos. Si los ingresos superan a los gastos hablamos de
superávit presupuestario; si son iguales a los gastos estamos ante una situación de
equilibrio presupuestario; y si los ingresos no cubren los gastos estamos ante una
situación de déficit presupuestario o déficit público.
5
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Un elemento muy importante al analizar la PF y su efecto sobre DA es el
concepto del multiplicador. La idea intuitiva del multiplicador respondería a la siguiente
pregunta: ¿en cuánto aumentará la renta si aumentamos la demanda por parte del Estado
en una unidad monetaria? La respuesta que parece obvia es que en una unidad
monetaria, ya que si el equilibrio se define como que la producción es igual a la DA (Y
= DA), si la demanda aumenta en 1 u.m. la producción o renta nacional aumentaría en 1
u.m., pero veremos como esto no es así.
Supongamos que el Estado decide realizar una carretera por un valor de 100
millones de euros, y encarga su
construcción a una empresa. Ésta aumentará su
producción en 100 millones de euros para responder al aumento de demanda realizado
por el Estado, los ingresos obtenidos se convertirán en renta para sus trabajadores. Éstos
verán aumentar su renta en 100 millones de euros, de la cuál se gastarán una fracción, la
propensión marginal al consumo, que supondremos un 80 %, y ahorrarán el resto. La
parte consumida, 80 millones de euros, supone un nuevo aumento de la DA, a la que el
sector productivo responderá con un aumento de la producción y, con ella de la renta.
Ello continuará como un bucle, donde los aumentos de consumo y, por tanto, de la renta
irán disminuyendo hasta hacerse cero. Al final del proceso, el aumento de DA y la
producción será muy superior a los 100 millones de euros iniciales.
∆G → ∆DA → ∆Y
(100) (100) (100)
∆C → ∆DA → ∆Y
(80) (80)
(80)
∆S
(20)
∆C → ∆DA → ∆Y → ...
(64) (64)
(64)
∆S
(16)
4. Las Exportaciones Netas
Las exportaciones netas incluyen todas aquellas transacciones que modifican la
renta o la capacidad de gasto del país. Recoge las exportaciones e importaciones de
bienes y servicios, y las transferencias unilaterales corrientes. Las exportaciones son los
bienes y servicios nacionales valorados en moneda nacional que son vendidos a
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residentes del resto del mundo. Es decir, es lo que vendemos al exterior. Las
importaciones son las compras de bienes y servicios extranjeros por parte de los
residentes españoles y valoradas en moneda nacional.
XN = X - IM
Pese a que las exportaciones netas sean uno de los cuatro componentes de la DA
hasta el tema 9 no las introduciremos en nuestro análisis; por tanto, hasta el tema 9 nos
referiremos únicamente a economías cerradas.
III.
DETERMINACIÓN DE LA RENTA DE EQUILIBRIO EN UNA ECONOMÍA CERRADA SIN
SECTOR PÚBLICO
En el equilibrio sabemos que la producción es igual a la renta (Y) y que esta
debe coincidir con los deseos de gasto o demanda de los agentes; por tanto, en el
equilibrio la renta debe coincidir con la demanda (Y = DA). Éste será nuestro punto de
partida para la obtención analítica de la renta de equilibrio.
En una economía sencilla sin sector público ni sector exterior la DA,
únicamente, tendrá dos componentes: el consumo privado y la demanda de inversión
privada.
DA = C + I
Si substituimos el consumo y la inversión por sus expresiones obtenemos:
DA = C0 + bYd + I0
Como que estamos en el caso de una economía sin sector público, la renta
disponible coincidirá con la renta (Yd = Y), debido a que no hay ni impuestos que pagar
ni transferencias que recibir.
DA = C0 + bY + I0
7
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Tema 3: Modelo de 45º
Al utilizar la expresión que nos determina el equilibrio (Y = DA) obtenemos que
la renta de equilibrio será:
1
Y=
(C + I 0 )
1− b 0
Donde
1
es el multiplicador de una economía cerrada sin sector público y
1− b
(C 0 + I0 ) representa la demanda agregada autónoma que llamaremos A0 .
Gráficamente, el equilibrio se obtiene fácilmente si utilizamos la recta de 45º en
el gráfico DA - renta. La función de demanda agregada se obtiene sumando la función
de consumo y la función de inversión. La función de consumo tiene pendiente positiva
debido a su relación directa con la renta. No obstante, la pendiente nunca será superior a
la de la recta de 45º, ya que implicaría que la PMaC es mayor a la unidad. La función de
inversión viene dada y no depende de la renta; por ello, la representamos por una recta
horizontal. Con ello, al sumar estas dos funciones obtenemos que la demanda agregada
tiene una pendiente positiva inferior a la recta de 45º, determinada por la PMaC.
45º
DA
DA = bY + C0 + I0
C = C0 + bY
A0 = C0 + I0
I0
C0
I0
YE
Y
8
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IV.
Tema 3: Modelo de 45º
DETERMINACIÓN DE LA RENTA DE EQUILIBRIO EN UNA ECONOMÍA CERRADA
CON SECTOR PÚBLICO
En esta sección vamos a introducir el sector público. Primero, hallaremos cuál es
la renta de equilibrio analíticamente y luego gráficamente.
Analíticamente,
Partimos nuevamente de la condición de equilibrio → Y = DA
En una economía cerrada con sector público la DA tendrá tres componentes: el
consumo privado, la demanda de inversión privada y las compras del sector público.
DA = C + I + G
Si substituimos estos componentes por sus expresiones obtenemos:
DA = C0 + bYd + I0 + G0
Como que estamos en el caso de una economía con sector público, la renta
disponible vendrá dada por (Yd = Y – T + TR). Además, suponemos que los impuestos
dependen de la renta y que las transferencias son autónomas → Yd = Y – tY + TR0 .
DA = C0 + b(Y – tY + TR0 ) + I0 + G0
DA = b(1 – t) Y + C0 + bTR0 + I0 + G0
Al utilizar la expresión que nos determina el equilibrio (Y = DA) obtenemos que
la renta de equilibrio será:
1
Y=
( C + bTR0 + I 0 + G0 )
1 − b(1 − t ) 0
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Tema 3: Modelo de 45º
Donde (C 0 + bTR0 + I0 + G0 ) representa la demanda agregada autónoma que
llamaremos A0 .
Gráficamente, el equilibrio se obtiene fácilmente si utilizamos la recta de 45º en
el gráfico DA - renta. La función de demanda agregada se obtiene sumando la función
de consumo, la función de inversión y las compras del sector público. La pendiente
vendrá dada por [b(1 – t)], con lo que vuelve a estar acotada entre 0 y 1.
45º
DA
DA = b(1-t)Y + C 0 + bTR0 + G 0 + I0
A0 = C 0 + I0 + bTR0 + G 0
YE
Y
Visto esto, podemos comparar fácilmente la DA de una economía con y sin
sector público.
45º
DA
DA sin sector público
DA con sector público
C0 + I0 + bTR0 + G0
C0 + I 0
Ycon
Ysin
Y
El sector público hace que la ordenada en el origen sea mayor, gracias a las
compras del sector público y a las transferencias; pero, al mismo tiempo, hace que la
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DA tenga una pendiente menor, ya que hay una parte de la renta que se dedica pagar
impuestos. La renta de una economía con sector público puede ser mayor o menor que
la renta de una economía sin sector público, todo depende de cómo sea la política fiscal
del Gobierno.
V.
LOS MULTIPLICADORES
Los multiplicadores reflejan en cuanto aumentará la renta de equilibrio al variar
la demanda por parte del Estado. Como ya hemos mencionado, el Estado puede influir
en la DA a través de G, TR y T. En esta sección veremos el efecto que tiene un aumento
de las compras del sector público, un aumento de las transferencias y un aumento de la
presión fiscal o tasa impositiva.
1. El multiplicador de las compras del sector público
El multiplicador de las compras del sector público cuantifica el aumento de renta
que se produce al aumentar las compras del sector público en 1 u.m..
Analíticamente,
Y = DA
DA = b(1 – t) Y + C0 + bTR0 + I0 + G0
Y = b(1 – t) Y + C0 + bTR0 + I0 + G0
Al producirse un aumento de las compras del sector público → ∆G
Y’ = b(1 – t) Y’ + C0 + bTR0 + I0 + G0 + ∆G
A partir de las dos expresiones anteriores calculamos el aumento de la renta de
equilibrio → ∆Y = Y’ – Y.
∆Y = b(1 – t) ∆Y + ∆G
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∆Y =
Donde
1
∆G
1 − b (1 − t )
1
es el multiplicador de las compras del sector público. Notar
1 − b(1 − t )
que siempre será positivo, por tanto, al aumentar las compras del sector público
aumenta la renta de equilibrio.
Otra alternativa para obtener el multiplicador es recurriendo al cálculo
diferencial. Para ello, aplicamos derivadas a ambos lados de la condición de equilibrio.
Y = DA
DA = b(1 – t) Y + C0 + bTR0 + I0 + G0
Y = b(1 – t) Y + C0 + bTR0 + I0 + G0
dY = b(1 – t) dY + dG
dY =
1
dG
1 − b (1 − t )
Vemos como llegamos a una expresión equivalente.
Por último, otra posibilidad consiste en aplicar incrementos en vez de derivadas.
Y = DA
DA = b(1 – t) Y + C0 + bTR0 + I0 + G0
Y = b(1 – t) Y + C0 + bTR0 + I0 + G0
∆Y = b(1 – t) ∆Y + ∆G
∆Y =
1
∆G
1 − b (1 − t )
Notar que la expresión obtenida vuelve a ser idéntica a la inicial.
Gráficamente,
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45º
DA
DA’
DA
A0 + ∆G
∆G
A0
YE
YE’
Y
Al aumentar las compras del sector público aumenta la ordenada en el origen,
pero la pendiente no varía, lo que nos llevará a que aumente la renta de equilibrio.
2. El multiplicador de las transferencias
El multiplicador de las transferencias cuantifica el aumento de renta que se
produce al aumentar las transferencias en 1 u.m..
Para la obtención analítica del multiplicador sólo utilizaremos el cálculo
mediante incrementos; aunque cualquier procedimiento de los vistos anteriormente para
las compras del sector público nos llevaría al mismo resultado. Analíticamente,
Y = DA
DA = b(1 – t) Y + C0 + bTR0 + I0 + G0
Y = b(1 – t) Y + C0 + bTR0 + I0 + G0
Al producirse un aumento de las compras del sector público → ∆TR
∆Y = b(1 – t) ∆Y + b∆TR
∆Y =
b
∆TR
1 − b(1 − t )
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Gráficamente,
45º
DA
DA’
DA
A0 + b∆TR
b∆TR
A0
YE
YE’
Y
Al aumentar las transferencias aumenta la ordenada en el origen, pero la
pendiente no varía, lo que nos llevará a que aumente la renta de equilibrio.
3. El multiplicador del tipo impositivo
El multiplicador del tipo impositivo cuantifica la reducción de renta que se
produce al aumentar el tipo impositivo.
Analíticamente,
Y = DA
DA = b(1 – t) Y + C0 + bTR0 + I0 + G0
Y = b(1 – t) Y + C0 + bTR0 + I0 + G0
Y = bY – btY + C0 + bTR0 + I0 + G0
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Suponemos un aumento del tipo impositivo → ∆t
∆Y = b∆Y – b∆(tY)1 → ∆Y = b∆Y – b (Y∆t + t ∆Y + ∆Y ∆t)
∆Y [1 – b + bt +b∆t] = - b Y∆t
donde t + ∆t = t’
∆Y [1 – b (1 – t’)] = - b Y∆t
∆Y = −
bY
∆t
1 − b(1 − t ' )
El signo negativo denota la relación inversa entre el tipo impositivo y la
variación de la renta.
Gráficamente,
45º
DA
DA
DA’
A0
YE’ YE
Y
Al aumentar el tipo impositivo se reduce la pendiente de la DA. Recordar que
ésta viene dada por b(1 – t), por tanto, al aumentar la tasa impositiva se reduce hasta
b (1 – (t + ∆t)) = b(1 – t’).
En este tema, hemos supuesto que los impuestos dependen de la renta (T = tY);
sin embargo, también podríamos haber supuesto que los impuestos son autónomos (T =
T0 ), al igual que las transferencias y las compras del sector público. [Hallar cuál sería la
1
Para calcular ∆(tY) podemos recurrir a las reglas del cálculo diferencial, donde d(ab) = b da + a
db; sin embargo, debido a que las variaciones de renta y tipo impositivo no son infinitesimales deberemos
añadir un nuevo término, + da db. Consecuentemente, en nuestro caso, ∆(tY) = Y∆t + t ∆Y + ∆Y ∆t.
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Tema 3: Modelo de 45º
expresión analítica del multiplicador de los impuestos en caso de que los impuestos
fuesen autónomos y representarlo gráficamente]
VI.
EFECTOS DE LA POLÍTICA FISCAL SOBRE EL SALDO PRESUPUESTARIO
Ya hemos introducido que el saldo presupuestario refleja la diferencia entre los
ingresos y los gastos públicos.
SP = T – (G + TR)
Debido a que hemos supuesto que los impuestos dependen de la renta y que las
compras de bienes y servicios por parte del sector público y las transferencias son
autónomas, llegamos a la siguiente expresión para el saldo presupuestario.
SP = tY – G0 – TR0
Para la representación del saldo presupuestario utilizaremos el siguiente gráfico.
SP
SP > 0
SP = tY – G0 – TR0
Y
– (G0 + TR0 )
SP < 0
La pendiente del saldo presupuestario será positiva ya que depende de la renta.
A mayor renta, mayor recaudación de impuestos y mejora el saldo presupuestario. El
punto de corte del saldo presupuestario con el eje de abscisas determina el punto, a
partir del cual, pasamos de una situación de déficit a otra de superávit presupuestario.
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1. Efecto sobre el SP de una variación de las compras del sector público
Analíticamente,
Partiremos de la función del saldo presupuestario y aplicaremos incrementos a
ambos lados. Veremos como para calcular la variación del saldo presupuestario
utilizaremos el multiplicador calculado en la sección anterior.
SP = tY – G0 – TR0
∆SP = t∆Y – ∆G
∆SP =
sustituimos el aumento de renta por su valor.
t
∆G − ∆G sacamos factor común ∆G
1 − b(1 − t )

t

∆SP = 
− 1 ∆G operamos
 1 − b(1 − t ) 
 t − [1 − b (1 − t ) ] 
∆SP = 
 ∆G
 1 − b(1 − t ) 
 t − 1 + b(1 − t ) 
∆SP = 
 ∆G cambiamos el numerador de signo y sacamos un
 1 − b(1 − t ) 
menos fuera.
∆SP = −
1 − t − b(1 − t )
∆G sacamos factor común (1 – t)
1 − b(1 − t )
∆SP = −
(1 − t )(1 − b )
∆G
1 − b(1 − t )
La variación del saldo presupuestario es inequívocamente negativa; al aumentar
las compras del sector público se reduce el saldo presupuestario (o aumenta el déficit
público, en el caso de una economía que presente déficit público).
Gráficamente,
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Macroeconomía I
Tema 3: Modelo de 45º
Ya
SP
Yb
SP = tY – G0 – TR0
SP’ = tY – G0 – TR0 – ∆G
Y
– (G 0 + TR0)
– (G0 + TR0) - ∆G
En el gráfico, se observa como el aumento de las compras del sector público
aumenta la renta, y ello, supone una reducción del saldo presupuestario. Concretamente,
en el caso representado se pasaría de una situación de superávit a otra de déficit
presupuestario.
2. Efecto sobre el SP de una variación de las transferencias
Analíticamente,
Partiremos de la función del saldo presupuestario y aplicaremos incrementos a
ambos lados. Veremos como para calcular la variación del saldo presupuestario
utilizaremos el multiplicador calculado en la sección anterior.
SP = tY – G0 – TR0
∆SP = t∆Y – ∆TR
∆SP =
sustituimos el aumento de renta por su valor.
bt
∆TR − ∆TR
1 − b(1 − t )
sacamos factor común ∆TR

bt

∆SP = 
− 1 ∆TR operamos
 1 − b(1 − t ) 
 bt − [1 − b(1 − t )] 
∆SP = 
 ∆TR
 1 − b(1 − t ) 
 −1+ b 
∆SP = 
 ∆TR
 1 − b (1 − t ) 
cambiamos el numerador de signo
18
Macroeconomía I
Tema 3: Modelo de 45º
∆SP = −
1−b
∆TR
1 − b(1 − t )
La variación del saldo presupuestario es inequívocamente negativa; al aumentar
las transferencias se reduce el saldo presupuestario.
Gráficamente,
SP
Ya
Yb
SP = tY – G0 – TR0
SP’ = tY – G0 – TR0 – ∆TR
Y
– (G 0 + TR0)
– (G 0 + TR0) - ∆TR
En el gráfico se observa como el aumento de las transferencias desplaza hacia
arriba la derecha el saldo presupuestario y, al aumenta la renta, supone una reducción
del saldo presupuestario. Concretamente, en el caso representado se pasaría de una
situación de superávit a otra de déficit presupuestario.
3. Efecto sobre el SP de una variación del tipo impositivo
Analíticamente,
Partiremos de la función del saldo presupuestario y aplicaremos incrementos a
ambos lados. Veremos como para calcular la variación del saldo presupuestario
utilizaremos el multiplicador calculado en la sección anterior.
SP = tY – G0 – TR0
∆SP = ∆(tY) → ∆SP = Y∆t + t∆Y + ∆t∆Y = Y∆t + (t + ∆t)∆Y
∆SP = Y∆t + t’ ∆Y
t’= t + ∆t
sustituimos el aumento de renta por su valor.
19
Macroeconomía I
Tema 3: Modelo de 45º

bY

∆SP = Y∆t + t '  −
∆t 
 1 − b(1 − t ' ) 
∆SP = Y∆t −
t ' bY
∆t sacamos factor común Y∆t
1 − b (1 − t ')

t 'b

∆SP = 1 −
Y∆t
 1 − b(1 − t ') 
 1 − b(1 − t ') − t ' b 
∆SP = 
Y∆t
 1 − b(1 − t ' ) 
 1−b 
∆SP = 
Y∆t
 1 − b(1 − t ' ) 
El incremento del tipo impositivo incrementa el saldo presupuestario a pesar de
la reducción de renta a que da lugar. Por tanto, al reducir los impuestos se empeora el
saldo presupuestario.
Gráficamente,
SP
Yb Ya
SP’ = t’Y – G0 – TR0
SP = tY – G0 – TR0
Y
– (G0 + TR 0)
En el gráfico, se observa como el aumento del tipo impositivo hace que aumente
la pendiente, y ello, incrementa el saldo presupuestario; concretamente, lo que ocurre es
que logramos pasar de una situación de déficit a una de superávit.
[Hallar cuál hubiese sido la variación del saldo presupuestario al aumentar los
impuestos si estos hubiesen sido autónomos, (T = T0 ), tanto gráfica como
analíticamente.]
20
Macroeconomía I
VII.
Tema 3: Modelo de 45º
EL MULTIPLICADOR DEL SALDO PRESUPUESTARIO EQUILIBRADO
¿Qué sucedería al nivel de renta si las compras del sector público y los
impuestos variasen exactamente en la misma cuantía, de modo que el saldo
presupuestario no variara entre los niveles inicial y final de la renta? La respuesta a esta
pregunta está contenida en el multiplicador del presupuesto equilibrado. Veremos como
el multiplicador del presupuesto equilibrado es exactamente igual a 1; por tanto, al
aumentar las compras del sector público y aumentar los impuestos, el aumento de renta
que se produce es igual al incremento de las compras del sector público que se ha
producido.
Empezaremos aplicando incrementos a la función del saldo presupuestario,
teniendo en cuenta que varía la renta, los impuestos y las compras del sector público.
SP = T – G – TR
SP = tY – G0 – TR0
∆SP = ∆(tY) – ∆G → ∆SP = Y∆t + t∆Y + ∆t∆Y – ∆G
∆SP = Y∆t + (t + ∆t)∆Y – ∆G
Como el supuesto de partida es que los impuestos y las compras del sector
público varían en la misma cuantía, el saldo presupuestario permanece inalterado ⇒
∆SP = 0
∆G = Y∆t + (t + ∆t)∆Y
Para hallar el aumento de renta que se produce es necesario recurrir a la
condición de equilibrio.
Y = DA
DA = b(1 – t) Y + C0 + bTR0 + I0 + G0
Y = b(1 – t) Y + C0 + bTR0 + I0 + G0
21
Macroeconomía I
Tema 3: Modelo de 45º
Aplicamos incrementos a ambos lados
∆Y = b∆Y – b [Y∆t + (t + ∆t)∆Y] + ∆G
sustituimos Y∆t + (t + ∆t)∆Y por ∆G
∆Y = b∆Y – b ∆G + ∆G
sacamos factor común ∆G
∆Y = b∆Y + (1 – b)∆G
∆Y (1 – b) = (1 – b) ∆G
∆Y = ∆G
Por tanto, tal y como hemos introducido, el aumento de la renta será igual al
aumento de las compras del sector público. Con esta información, podemos calcular el
aumento del tipo impositivo necesario.
∆G = Y∆t + (t + ∆t)∆Y
∆G – t∆G = Y∆t + ∆t∆G
(1 – t) ∆G = (Y + ∆G) ∆t
∆t =
1− t
∆G
Y + ∆G
[Comprobar que si los impuestos fuesen autónomos (T = T0 ) el multiplicador del
presupuesto equilibrado seguiría siendo ∆Y = ∆G y representar gráficamente.]
Gráficamente,
Ya
Yb
SP
SP = tY – G 0 – TR0
∆t
∆G
SP’ = tY – G0 – TR0 – ∆G
Y
– (G 0 + TR0)
– (G 0 + TR0) - ∆G
SP’’ = t’Y – G0 – TR0 – ∆G
∆Y = ∆G
∆SP = 0
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Macroeconomía I
Tema 3: Modelo de 45º
El aumento de las compras del sector público desplaza la función del saldo
presupuestario y el aumento impositivo hace que la pendiente se reduzca. Al final,
vemos como la renta aumenta y el saldo permanece invariable.
VIII.
LA DISTRIBUCIÓN DEL AHORRO
En este epígrafe trataremos de explicar el circuito financiero de la economía y
analizar que financia el ahorro privado de la economía, es decir a que se destinan esos
recursos. De momento limitaremos el análisis a una economía cerrada.
En el equilibrio macroeconómico el nivel de producción agregado o de renta
nacional es igual al nivel de gasto recogido por la demanda agregada.
Y = DA
Y=C+I+G
Al principio del tema hemos definido la renta disponible y hemos indicado que
ésta se destina al consumo, la fracción que se gasta, y al ahorro de las familias.
C + S = Y + TR – T
Yd = C + S
Y d = Y + TR – T
Y = C + S + T – TR
Operando las dos ecuaciones anteriores que aparecen resaltados obtenemos la
identidad de la distribución del ahorro.
C + I + G = Y = C + S + T – TR
S = I + (G + TR – T)
Para interpretar la ecuación anterior supondremos que existe déficit público, por
tanto G + TR – T > 0. Bajo este supuesto la identidad de la distribución del ahorro se
puede interpretar como que el ahorro privado de la economía financia la inversión
privada y el déficit público.
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Macroeconomía I
Tema 3: Modelo de 45º
Ahorro nacional
privado
F I N A N C I A
Inversión
privada
+
Déficit
Público
Este esquema nos permite analizar los efectos de la política fiscal sobre la
economía. Una política fiscal expansiva aumentará el déficit público, lo que provocará
la disminución de la inversión privada. A este fenómeno le denominamos efecto
crowding-out o efecto desplazamiento, ya que la política fiscal expansiva del Estado
desplaza o expulsa al gasto privado, en este caso la inversión. Las mayores necesidades
de financiación por parte del Estado se traducen en un aumento de su demanda de
ahorro privado, al captar el Estado una mayor cantidad de ahorro queda menos para
financiar la inversión del sector privado2 .
2
Por simplificación, suponemos que la política fiscal expansiva no tiene ningún efecto a largo
plazo sobre la renta nacional y, por tanto, sobre el ahorro.
24