La circunferencia es una curva cerrada y plana, cuyos puntos

CIRCUNFERENCIA
DEFINICIÓN.
La circunferencia es una curva cerrada y plana, cuyos puntos equidistan de otro llamado centro.
CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO.
El círculo es la superficie comprendida dentro de la circunferencia, es decir es su área y la
circunferencia su perímetro.
LÍNEAS EN LA CIRCUNFERENCIA. (Ilustración nº 1).
a) RADIO: Es el segmento que tiene un extremo en el centro de la circunferencia y el
otro sobre la curva.
b) DIÁMETRO: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por su
centro.
c) CUERDA: El segmento que uno dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro.
d) FLECHA: Es la porción de radio perpendicular a una cuerda, comprendida entre esta
y la circunferencia.
e) SECANTE: Es la recta que corta a una circunferencia por dos puntos.
f) TANGENTE: Es la recta que tiene un sólo punto en común con la circunferencia, es
decir toca a esta en un punto, el radio que parte de este punto es perpendicular a la
recta tangente, ese punto común se denomina Punto de Tangencia.
RA
DI
O
E
NT
CA
SE
DIÁMETRO
CU
ER
DA
FLECHA
TE
EN
NG
A
T
ILUSTRACIÓN Nº 1
B
V

A
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA. (Ilustración nº 2).

O
O
A

B
ÁNGULO
CENTRAL
ÁNGULO
INSCRITO
 = AB
a) ÁNGULO CENTRAL: Tiene como vértice el centro de la circunferencia y como lados
dos radios de esta. a = AB. Cuando el vértice es cualquier punto -menos el centro- que
esté dentro de la circunferencia se le denomina
b) ÁNGULO INTERIOR a =(b-g) / 2.
 = /2
V

V
O



T1
B
ÁNGULO
SEMIINSCITRO
e) ÁNGULO CIRCUNSCRITO: El vértice está fuera de la circunferencia y sus lados son
tangentes a ella a = (b-g) / 2.
ÁNGULO
CIRCUNSCRITO
 = )/2
a = /2
V
D

A
d) ÁNGULO SEMIINSCRITO: El vértice está situado en punto de la circunferencia, un
lado la corta en otro punto y el otro lado es exterior a la circunferencia. a = (b-g) / 2.
O


A
c) ÁNGULO INSCRITO: Su vértice está en un punto de la circunferencia y sus lados la
cortan en dos puntos a = b / 2.
T2
V
B


f) ÁNGULOS EXTERIOR: Su Vértice es un punto exterior a la circunferencia y cada
uno de sus lados corta a esta en dos puntos a = (b-g) / 2.
T

C
O
g) ÁNGULO SEMIEXTERIOR: El vértice es un punto exterior a la circunferencia, tiene
un lado tangente a esta y el otro lado la corta en dos puntos. a = (b-g) / 2.
O


A
B
ÁNGULO
EXTERIOR
ÁNGULO
SEMIEXTERIOR
a = /2
 = )/2
ILUSTRACIÓN Nº 2
ARCO CAPAZ.
60º
60º
O
90º
30º
A
ILUSTRACIÓN Nº 3
B
Es el lugar Geométrico de los puntos desde los cuales se ve un segmento bajo un ángulo
constante.
CONSTRUCCIÓN DE UN ARCO CAPAZ. (Ilustración nº 3).
Datos: Un segmento AB y el ángulo constante de 60º.
1. Se le traza la mediatriz al segmento dado AB.
2. Con vértice en A se construye el ángulo complementario del dado (90º-60º=30º), teniendo como lados c y d.
3. El punto donde el lado c corta a la mediatriz del segmento AB será el centro del arco
capaz de 60º, punto O.
4. Sólo queda trazar el arco que pasará por los extremos A y B, tomando cualquier punto de
este como vértice del ángulo y trazando desde él semirrectas hasta los extremos anteriores obtendremos ángulos de 60º.