Kobie_14_ALGUNAS OBSERVACIONES ACERCA DEL NUMERO

KOBIE (Serie Paleoantropologia y C. Naturales) Bilbao
Zientzietako Aldizkaria - Revista de Ciencias
Bizkaiko Foru Aldundia - Diputación Foral de Vizcaya
N.º XIV, 1984
ALGUNAS OBSERVACIONES ACERCA DEL NUMERO
DE RESTOS (NR) Y DEL NUMERO MINIMO
DE, INDIVIDUOS (NMI) EN LOS ESTUDIOS
DE ARQUEOZOOLOGIA
Por P. M. Castaños (*)
RESUMEN
En el presente trabajo se ofrecen los distintos métodos de estimación de las muestras faunísticas presentes en yacimientos arqueológicos. Para ello se exponen los métodos más comunes al uso entre los distintos autores. Se valoran y
discuten tanto su utilidad como la problemática que presentan. Finalmente, se comenta la oportunidad de cada procedimiento según las características de la muestra y la necesidad de comparar en un mismo yacimiento los resultados
obtenidos a partir de dos o más procedimientos distintos.
SUMMARY
The present study displays the different methods of estimating the faunistic samples to be found in archaeologic
deposits. Here the most common methods appied by the different authors are stated. Both their usefulness as the
problems they arise are rated and discussed.
Finally there is a comment on the utility of each procedures according to the characteristics of the sample and the
necessity of contrasting the results obtanied by two or more distinot procedures.
LABURPENA
Lan honetan, arkeolojiá-aztarnategietan agertzen diren abereaztarnen haztaketarako aribide ezberdinak eskaintzen dira.
Horretarako, idazleen artean gehien erabiltzen diren ari-bideak ematen dira. Hoien erabilgarritasuna eta dituzten arazoen
balioa neurtzen eta eztabaidatzen dira. Azkenik, jokabide bakoitzaren egokitasunari buruz, aztarnaren eta jokabide bi edo
gehiagotatik abiatuta, aztarnategi baten bertan ateratako ondorioak erkatu beharraren zernolakoen iruzkinak egiten dira.
(*)
Museo Arqueológico, Etnográfico e Histórico Vasco. Bilbao.
320
P.M. CASTAl\IOS
La cuestión acerca de cuál de estos dos valores representan mejor al conjunto faunístico presente en un yacimiento es un problema ya clásico en Arqueozoología. La
elección de uno u otro ha sido realizada frecuentemente
más por inercia o influencia de autores próximos que por
deducciones razonadas de su oportunidad.
Intentaremos resumir aquí la problemática que cada uno
de estos parámetros conlleva, así como apuntar posibilidades para el futuro de algunas estimaciones más laboriosas pero que pudieran dar alguna salida al problema.
1.- PROBLEMATICA QUE PRESENTA
EL USO DEL NMI
DUCOS (1968) es uno de los autores que mejor ha
subrayado los inconvenientes de utilizar este tipo de cálculo. Se pueden esquematizar de la siguiente forma:
a) Las diferentes formas de determinarlo que en muchas ocasiones los autores no especifican.
b) La variación que presenta en el tiempo, ya que la
práctica demuestra que está en un continuo proceso de
mejora y perfeccionamiento.
c) Los pequeños valores numéricos que proporciona, a
menudo inutilizables estadísticamente.
d) La utilización de partes anatómicas distintas en su
cálculo, con lo cual no son comparables los resultados.
e) La distorsión que se produce según el tamaño de la
muestra ya que parece existir una relación lineal entre los
logaritmos del número de restos (NA) y del NMI que puede
expresarse así:
lg NA= a. lgNMI de donde NMI =
(a> 1).
A partir de esta relación la proporción NMl/NA se hace
menor cuando las especies son abundantes y aumenta
considerablemente cuando son escasas. Por esta razón,
DUCOS elige el NA que según él presenta una relación
lineal con el número inicial de individuos que dieron origen a la muestra (NI).
VNR
2.- PROBLEMATICA QUE PRESENTA
EL USO DEL NR
La conclusión anterior se basa en un razonamiento teórico
establecido en los siguientes términos. A partir del NI
(= número inicial de individuos que dan origen a la muestra) de los cuales cada uno aporta K huesos, con una probabilidad de conservación de los mismos de valor p, tendremos que NA = p.K.NI. Sin embargo, autores como
POPLIN (1976 a) ponen en cuestión la simplicidad de la
relación entre ambas funciones. La base de esta crítica
estriba en que en la conclusión de DUCOS se presuponen
tres premisas:
-Que el número de huesos proporcionado por cada
especie (K) es el mismo.
-Que existe una misma probabilidad (p) de conservación.
-Que todos los restos de la muestra tienen la misma
posibilidad de ser recogidos e identificados.
La experiencia muestra la inexactitud de estos presupuestos. NA y NMI son cálculos sometidos a varias posibilidades de distorsión que hacen que su relación no dependa de un solo factor constante sino de varios factores
distintos que en cada caso habrán de ser valorados y
estimados.
En un trabajo posterior, el mismo POPLIN (1976 b) analiza en detalle los factores que en su opinión pueden modificar la relación entre NA y NI:
a) El número K de huesos varía mucho de unas especies a otras debido a la propia estructura del esqueleto.
Así, un oso proporciona unos 160 huesos en las extremidades mientras que un caballo sólo tiene 74. Estas diferencias anatómicas van a tener su importancia diferencial
en cada especie.
b) El papel jugado por la conservación diferencial de
cada parte del esqueleto debe tenerse también muy en
cuenta.
c) El estado de fragmentación de los propios restos
modifica notablemente la capacidad de discriminación
específica según la especie de que s~ate.
d) Por último, la edad de los ejemplares influye notablemente tanto en el número de huesos proporcionados
(K) como en el grado de fragmentación y conservación y
en ese sentido, los tres factores anteriores pueden verse
modificados en yacimentos que presentan por alguna
razón un número considerable de individuos inmaduros.
Si a todas las variables descritas (que dependen fundamentalmente del propio material) se añaden otras que
pueden producirse tanto en la recogida del material en la
propia excavación como en el grado de determinación de
cada hueso por su autor, se puede claramente afirmar que
las relaciones entre NA y NI son plurifactoriales, así como
también entre NA y NMI.
Por tanto, parece razonable aceptar como solución más
adecuada la conservación de ambos tipos de cálculos que
comparados entre sí pueden incluso ampliar la información en el sentido de que aportan una idea del tratamiento
que cada conjunto óseo ha sufrido antes de consolidarse
como muestra.
3.- PROBLEMATICA REFERENTE
AL CALCULO DEL NMI
El modo de calcular el NMI es otro problema clásico no
resuelto definitivamente. Hasta el presente no hay ningún
método entre los varios al uso que se haya adoptado de
forma generalizada. Entre los métodos clásicos se pueden
citar los siguientes:
a) ·A partir de la pieza más frecuente de cada especie
en cada nivel y separando el lado del cuerpo al que pertenece. Se puede considerar este método como el más clásico entre los arqueozoólogos.
b) A partir de un análisis detallado de la edad, sexo,
tamaño y constitución de cada hueso que permita asignarlos a un individuo determinado. De uso muy frecuente en
muestras de escaso número de restos.
c) Combinando sucesivamente los dos métodos anteriores y añadiendo algún cálculo más en situaciones peculiares. Por ejemplo, cuando hay muchas piezas que por su
edad o estado de conservación no se pueden asignar al
lado derecho o izquierdo. En este caso suele dividirse por
dos, cuatro o las veces que dicha pieza se halle presente
en el esqueleto. (JOADAN, 1975).
La mayoría de los autores (CLASON, 1972; ALTUNA,
1980 ... ) utilizan este último procedimiento mixto aprovechando al máximo las posibilidades que aporta.
Desde hace unos años, algunos autores han comenzado
a preconizar otros métodos para la determinación del NM 1
que pudiéramos calificar como métodos basadas en el
ALGUNAS OBSERVACIONES ACERCA DEL NUMERO DE RESTOS (NR) Y DEL NUMERO MINIMO
DE INDIVIDUOS (NMI) EN LOS ESTUDIOS DE A~QUEOZOOLOGIA
cálculo teórico y que brevemente resumimos. En todos
ellos el NMI se identifica con algún valor teórico previamente definido.
a) PERKINS (1973) identifica NMI con frecuencia relativa de cada especie en el yacimiento. Para calcular dicha
frecuencia relativa define previamente la frecuencia de
cada especie como la relación entre el número de elementos diagnósticos del esqueleto y el número de ejemplares
de la misma. Ambos valores los considera constantes
siempre que no estén afectados por factores culturales o
de preservación.
La crítica a este método reside en las propias condiciones establecidas por el autor para su cálculo. No hay
forma de determinar qué elementos están afectados y cuáles no lo están tanto por los factores culturales o de preservación como por otros específicos de la misma excavación. Además, se identifica el NMI con una frecuencia, lo
cual puede introducir errores de cálculo.
b) Hay otro tipo de cálculos teóricos basados en el
número de emparejamientos de huesos pertenecientes al
mismo individuo. POPLIN (1976c y 1981) ha desarrollado
este método con cierta amplitud apoyándolo incluso con
experiencias orientadas al esclarecimiento de algunos
valores teóricos de probabilidad relacionados con el
método. Aquí se parte de un nuevo valor teórico denominado NIE (=número de individuos estimados). Este valor
sería la mejor estimación posible de NI y no deben confundirse ambos valores.
El método de cálculo del NIE, siguiendo al mismo autor,
puede esquematizarse así. Se parte de un NI de individuos
de los que se han encontrado D húmeros derechos y G
izquierdos. Se han determinado entre ellos P emparejamientos.
La probabilidad de teórica de que uno de los D húmeros
derechos encuentre su pareja izquierda será G/NI. La probabilidad de que la encuentren las D será consecuentemente D·G/NI.
Si la muestra es suficientemente amplia dicho valor teórico coincidirá básicamente con el valor real P. Y de la
igualdad D·G / NI = P se puede deducir recíprocamente
que NI = D·G / P.
Este tipo de cálculos se basa en la ley de apareamiento
binario. Por tanto implica que las piezas derechas e
izquierdas tengan la misma probabilidad de estar presentes
en el yacimiento y sean susceptibles de ser separadas bien
por caracteres anatómicos o por circunstancias externas
que se den en el yacimiento. La comprobación de estas
condiciones en la muestra debe ser previa a la aplicación
del método.
Ya anteriormente KRANTZ (1968) proponía como fórmula para esta misma estimación NI = D2 + G2 / 2P sin
explicitar la deducción de la misma. Este método parece
ser válido sólo cuando G y D tienen el mismo valor, ya que
sólo en este caso podemos obtener a partir de NI= G·D / P
la expresión P / G = D / NI = 2D / 2 NI= G + D / 2NI, ya
que G = D. De aquí puede deducirse que
NI= G (G + D) / 2P = G2 + D2 / 2P. Si G -:f. D no pueden
utilizarse las equivalencias 2D = G + D ni G (G + D) =
= G2 + D2 y, por tanto, la expresión final sería incorrecta.
A menudo se plantean dos problemas que dificultan de
alguna forma la aplicación del método.
a) Una se presenta cuando además de los emparejamientos seguros aparecen otros posibles pero dudosos.
En este caso conviene hacer dos estimaciones: una rigurosa con las parejas fijas y ótra más amplia incluyendo
321
también las dudosas.
b) En otros casos, la muestra puede presentar una parte
del material ordenado anatómicamente y otra violentada y
en desorden. Es el caso de ciertas necrópolis. Si no hay
pérdida de material, pueden emparejarse prácticamente
todos los individuos. Si hubiese alguna pérdida, debieran
realizarse dos cálculos por separado para cada una de las
fracciones y posteriormente sumar los resultados parciales.
De todas formas, no son problemas concretos, tales
como los expuestos y similares los que pueden presentar
mayor dificultad. Hay una cuestión más de fondo en el
método: su fiabilidad.
En efecto, una muestra que proporcione tres piezas
derechas y cuatro izquierdas y que no ofrezca ningún
emparejamiento, aplicando la fórmula nos daría una estimación de infinito para el valor de NI. Se plantea pues aquí
el grado de fiabilidad del método en el caso de pequeñas
muestras y sus intervalos de confianza.
Con el fin de responder a estas cuestiones el autor elabora una experiencia aleatoria erí la que partiendo de un
NI= 10 se extraen 100 muestras obtenidas de las 20 piezas
homólogas (derecha e izquierda) de cada individuo, obteniendo un conjunto de resultados que en un 74 por 100
proporcionan un NIE entre 8 y 12,5 cuya desviación del
valor real es aceptable. Las desviaciones parecen ser significativas cuando el NI no alcanza el valor de 100 y cuando
los valores de D y G no llegan a la veintena. Esta limitación
del cálculo debida a la escasez de la muestra puede ser a
menudo compensada si se repite el mismo con varias partes del esqueleto. Además, este tipo de cálculo permite
indirectamente deducir de alguna forma la existencia de
posibles selecciones intencionadas que no se puedan atribuir al simple azar. Así, si una muestra ofrece 8 piezas
derechas y 2 izquierdas, habrá que pensar en algún factor
selectivo (humano o de otra naturaleza) que ha dado origen a tal desviación, no imputable a simples factores
aleatorios.
Siguiendo en esta línea, este método abre posibilidades
no demasiado explotadas a cálculos de apareamientos de
orden superior al binario. Cuando el material es abundante
se pueden contrastar los resultados del cálculo binario con
los que proporcionan asociaciones ternarias e incluso cuaternarias entre ciertas partes del esqueleto. Por ejemplo:
maxilares derecho e izquierdo con mandíbulas de ambos
lados. Las dificultades inherentes a este tipo de cálculos
no deben subestimar las ventajas del mismo. La práctica
demuestra que estas estimaciones dan casi siempre valores superiores a las obtenidas por el método clásico. Además proporcionan indirectamente una información del tratamiento dado al conjunto óseo constitutivo de la muestra.
La ampliación de este tipo de cálculos puede dar origen en
el futuro a un mejor conocimiento, tanto de la amplitud de
la tafocenosis como de las vicisitudes sufridas desde su
origen hasta el momento de la recuperación a través de la
excavación.
No obstante lo dicho anteriormente, este método lleva
implícita una dificultad que limita sensiblemente su aplicación entre los autores. Las piezas más abundantes en la
mayoría de las especies son maxilares, mandíbulas y dientes aislados. Generalmente el estado de conservación de
maxilares y mandíbulas reduce los casos de apareamiento
seguro o probable a cantidades muy bajas. Esto hace que
la aplicación del método de apareamientos proporcione
estimaciones menores que las obtenidas por la combina-
322
P.M. CASTAf\JOS
ción de los métodos clásicos aplicados a estas piezas conjuntamente. Otra de las piezas anatómicas bastante frecuente son los astrágalos y falanges. La posibilidad de
aparear astrágalos del mismo individuo con garantía es
muy escasa dada la homogeneidad de esta pieza. En el
caso de las falanges el problema se complica aún más
puesto que previamente habría que dilucidar la posición
anterior o posterior, lateral o mesial de la misma. Y este
problema es ya de por sí bastante arduo en la mayoría de
las especies de herbívoros. Cuando se trata de carnívoros
resulta prácticamente insoluble.
4.-
CONCLUSION
De lo dicho anteriormente puede colegirse que el uso de
cada uno de los métodos de estimación presenta ventajas
e inconvenientes. En el momento actual el procedimiento
a utilizar en cada caso deberá tener en cuenta las caracte-
BIBLIOGRAFIA
AL TUNA, J. (1980): Historia de la domesticación del País
Vasco desde sus orígenes hasta la Romanización,
Munibe, 32, San Sebastián, págs. 32-34.
BOKONYI, S. (1970): A new method of the determination
of the number of individua/sin animal bone material.
Amer. Journ. of Archaeol., 74, pp. 291-292.
CASTEEL, R. W. (1977): Characterization of fauna/ assemblages and the mínimum number of individuals
determined from paired e/ements: continuing problems in Archaeology, Journ. Archaeol., Se., 4,
pp. 125-134, 4 fig.
.
CHAPLIN, R. E. (1971): The study of animal bones of
archaeologica/ sites, 170 p., 29 fig., 10 tabl., London
and New York, Seminar. Press.
CLASON, A. T. (1972): Sorne remarks on the use and presentation of archaeozoological data, Helininum 12,
2, pp. 139-153, 3 tabl., 1 diag.
DAL Y, P. (1969): Approaches to fauna/ ana/ysis in archaeo/ogy, American Antiquity, 34, 2, pp. 146-153, 1 fig.,
1 tabl.
DUCOS, P. (1968): L'origine des animaux domestiques en
Palestine, 191 p .. 29 fig .. 14 pi., 13 tabl., lnst. Préhist.
Univ. Bordeaux, Mein. 6.
CRAYSON, D. K. (1973): On the methodo/ogy of fauna/
analysis, American Antiquity, 39, 4, pp. 432-439, 3 fig.
HIGHAM, C. F. W. (1968): Fauna/ samp/ing and economic
prehistory, Zeits f. S!:!ugetierkunde, 33, 5, 297-305.
JORDAN (1975): Die Tierknochenfunde aus dem Magissa
Pevkavia, Tesis, Munich.
KRANTZ, G. S. (1968): A new method of counting mamma/
bones, Am. J. of Archaeol., 72, 3, pp. 286-288.
MORALES, A. (1976): Contribución al estudio de las faunas mastozoo/ógicas asociadas a yacimientos prehistóricos españoles, Tesis, pp. 11-12, Madrid.
PERKINS, D. Jr. (1971): A new method of quantifying fauna/ remains, 3. 0 Gong. lnter. des Musées d'Agriculture, résumés des communications présentées,
rísticas específicas de cada muestra. Así, en conjuntos
donde se conservan suficientes piezas apareables puede
ser recomendable aplicar cálculos de probabilidad basados en las leyes del apareamiento binario, ternario o
cuaternario.
En general, en las muestras proporcionadas por yacimiento antiguos la amplia experiencia de muchos autores
hace más útil los cálculos a partir de los métodos clásicos
combinados entre sí que suelen ser susceptibles de mejoras continuas. En estos casos se pueden paliar en parte
algunos de los inconvenientes del método ampliando el
cálculo del NMI a cada una de las partes del esqueleto. Es
también conveniente ofrecer en cada caso el NA y el NMI
simultáneamente para poder comparar las diferencias
entre ambos y en ocasiones deducir incluso las posibles
causas de dichas desviaciones. En más de un caso estas
causas pueden proporcionar datos interesantes sobre vicisitudes de todo tipo a que la muestra ha sido sometida
desde su origen hasta el momento de su estudio.
Budapest, 1971, pp. 228-229.
1973: A critique on the methods of quantifying fauna/ remains from archaeo/ogica/ sites, In: MATOLCSI J. éd. Domestikationsforschung und Geschichte der Haustiere. Maison d'éd. Acad. Se. Hong.
Budaoest. 1973, pp. 367-369.
POPLIN, F. (1976a): A propos du nombre de restes et du
nombre d'individues dans les échantillons riossements, Cahiers du Centre de Recherche Préhistoriques, Univ. Paris 1, D.L.R. Art. et Archéologie, 5.
(1976b): Remarques théoriques et pratiques sur les
unités utilisées dans les études d'ostologie quantitative, particulierement en Archéologie préhistorique, 9. º Cong. lnt. Se. Préhist. et Protohist., Nice
1976, Themes spécialisés, B, Problemas ethnographiques des vestiges osseux, 124-141.
(1976c): Essai d'ostéo/ogie quantitative sur l'éstimation du nombre d'individus, in: Festschift Herman
Schwabedissen, Ktllner Tahrbuch für Ur-und Frühgeschichte, pp. 153-164, Berlin.
(1981): Un prob/eme d'osteologie quantitative: ca/cu/, d'effectif initia/ d'apres appariements. Géneralisation aux autres types de rémontages et a d'autres
matérie/s archéologiques, Revue d'archéometrie, 5,
pp. 159-165.
UERPMAN, H. P. (1972): Tierknochenfunde und Wirtschaftsarchliologie: eine Kritische Studie der Methoden der Osteo-Archliologie, Arch.!lologische 1nformationen, 1, Tübingen, pp. 9-27.
(1973): Ein Beitrag zur Methodik der Wirtschaftshistorischen Auswertung von Tierknochenfunden
aus Siedhungen, in: MA TOLCS/, J. ed. Domestikationsforschung und Geschichte der Haustiere, Maison d'éd. Acad. Se. Hong., Budapest 1973,
pp. 391-395.
WATSON, J. N. P. (1972): Fragmentation ana/ysis of animal bone samples from archaeological sites,
Archaeometry, 14, 221-227, 5 fig.