Lección 7 Propiedades magnéticas de la materia.

Lección 7
Propiedades magnéticas de la materia.
1.
2.
3.
Magnetización de la materia.
1
1.1.
Mecanismos de magnetización de la materia.
1
1.2.
Campo debido a un material imanado. Vector magnetización M .
1.3.
El campo magnetizante H .
3
1.4.
Susceptibilidad y permeabilidad magnéticas.
4
!
!
2
Comportamiento magnético de los materiales.
5
2.1.
Paramagnetismo.
6
2.2.
Diamagnetismo.
6
2.3.
Ferromagnetismo. Histéresis Magnética.
7
Fundamentos físicos de la grabación de datos en soporte magnético.
10
Lección 7. Propiedades magnéticas de la materia.
1.-
1
Magnetización de la materia.
1.1.- Mecanismos de magnetización de la materia.
Al estudiar cómo las corrientes eléctricas producen campos magnéticos, hemos
supuesto que los conductores están rodeados por el vacío. Pero las bobinas de
transformadores motores, generadores y electroimanes casi siempre tienen núcleos de hierro
para aumentar la intensidad del campo magnético y confinarlo en las regiones deseadas. Los
imanes permanentes, las cintas magnéticas para grabar y los discos de ordenador dependen
de manera directa de las propiedades magnéticas de los materiales; Cuando se almacena
información en el disco duro de un ordenador (o en un disquete), en realidad se está
estableciendo una distribución de imanes permanentes microscópicos en el disco.
Los átomos de los que está compuesta la materia tienen momentos magnéticos debido
al movimiento de sus electrones (a su momento angular). Además cada electrón tiene un
momento magnético intrínseco asociado a su spin. El momento magnético neto de un átomo
depende de la distribución de electrones del mismo. Cuando un material se sitúa en un campo
magnético intenso, (p.e. en el interior de un solenoide), los momentos magnéticos
(permanentes o inducidos) dentro del material tienden a alinearse en la dirección del campo
aplicado, y decimos entonces que la materia se ha magnetizado.
–
+
A diferencia del caso de los dipolos eléctricos, la alineación de los dipolos
magnéticos en un campo externo tiende aumentar el campo. La razón de esto está en
la diferencia entre las líneas de campo de un dipolo eléctrico y uno magnético (ver
figura). A grandes distancias las líneas de campo son similares, sin embargo, entre las
cargas del dipolo eléctrico, las líneas de campo son opuestas al momento dipolar
eléctrico, mientras que dentro de la espira de corriente, las líneas de campo magnético
tienen el mismo sentido que el momento dipolar magnético. La imanación de un
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Lección 7. Propiedades magnéticas de la materia.
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material se describe por su vector magnetización, que se define como el momento
dipolar magnético neto por unidad de volumen del material:
!
! dm
M=
dV
[7.1]
cuyas unidades serán, evidentemente A ⋅ m2 m3 = A m .
1.2.- Campo debido a un material imanado. El vector magnetización.
Consideremos una sustancia en forma de cilindro que está magnetizada
uniformemente en dirección paralela al eje. La magnetización se ha conseguido, al
introducir el cilindro en un solenoide por el que circula una intensidad I. Podemos
obtener una explicación elemental de las propiedades magnéticas de la materia
utilizando un modelo sencillo debido a Ampère. Este modelo supone que estas
propiedades se deben a corrientes circulares microscópicas dentro del material
imanado.
Corriente
superficial
=
La figura muestra las corrientes circulares atómicas en el cilindro, alineadas con
sus momentos magnéticos atómicos a lo largo del eje del cilindro. Si el material es
homogéneo la corriente neta en cualquier punto dentro del material es nulo a causa de la
cancelación de las corrientes circulares vecinas. Sin embargo, como no existe
cancelación en la superficie del material, el resultado de estas corrientes circulares es una
corriente sobre la superficie del material. La corriente superficial o corriente amperiana, es
semejante a la corriente real en los arrollamientos de un solenoide.
En la figura se muestra una pequeña sección del cilindro
di
de longitud d", sección A y volumen V=Ad". Si di es la corriente
amperiana elemental sobre la superficie del disco, la magnitud
del momento dipolar dm del disco es la misma que la de una
A
corriente circular de área A que transporta una corriente di: dm =
Adi. La imanación M del disco será (en módulo):
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d"
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M=
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dm Adi di
=
=
dV Ad " d "
[7.2]
Así, la magnitud del vector magnetización es la corriente amperiana por unidad de
longitud a lo largo del material imantado. Debe hacerse hincapié en que la corriente de
magnetización no está compuesta por electrones que fluyen libremente sobre la superficie de la
sustancia, como la que se puede medir con un amperímetro. En lugar de ello, se trata de un
efecto debido a la orientación de corrientes elementales localizadas que están asociadas con el
movimiento electrónico de los átomos y que, juntas, desde un punto de vista magnético,
equivalen a una corriente efectiva.
1.3.- Vector campo magnetizante (H)
Aunque una sustancia magnetizada tiene ciertas corrientes de magnetización efectivas
en su superficie (y en su volumen, si la magnetización no es uniforme), estas corrientes están
“congeladas”, ya que se deben a electrones ligados a átomos o moléculas y no son libres de
circular a través de la sustancia. Por otro lado, en ciertas sustancias como los metales, hay
cargas eléctricas capaces de moverse por la sustancia. Con el fin de diferenciar las corrientes
eléctricas debidas a cargas libres de las producidas por la magnetización, llamaremos a las
primeras corrientes libres o de conducción (Ilibres) y a las segundas corrientes de magnetización
(Imagnetiz.).
Consideremos nuevamente un cuerpo cilíndrico
situado dentro de un solenoide largo que lleva una
corriente I, que produce un campo magnético dentro
I
del cilindro que lo magnetiza y que da lugar en él a una
corriente de magnetización en la misma dirección que I.
Según hemos visto, la corriente superficial de magnetización por unidad de longitud es
precisamente M. Si el solenoide tiene n vueltas por unidad de longitud, el sistema solenoide –
cilindro magnetizado es equivalente a un solo solenoide que llevase una corriente por unidad de
longitud igual a nI+M. Esta corriente efectiva da lugar a un campo magnético resultante B
paralelo al eje del cilindro. Este campo será:
B = µ 0 ( nI + M ) ⇒
B
− M = nI
µ0
[7.3]
Esta expresión relaciona la corriente de conducción o corriente libre por unidad de
longitud, nI, en la superficie del cilindro, con el campo magnético B en el medio y su
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magnetización M. El resultado anterior sugiere la introducción de un nuevo campo, conocido
como Campo Magnetizante H definido por:
!
! B
!
H=
−M
µ0
[7.4]
cuyas dimensiones son de corriente por unidad de longitud (A/m). De la ecuación anterior
obtenemos que:
!
! !
B = µ0 H + M
(
)
[7.5]
Esta ecuación nos indica que el campo magnético en el interior de un material
magnetizado puede tener dos contribuciones, una caracterizada por el campo magnetizante
que se debe a las corrientes libres, y otra caracterizada por el vector magnetización debida a las
corrientes de magnetización. Se cumplirá que:
#∫
c
! !
B ⋅ d " = µ 0 ( I libre + I magnetiz . )
[7.6]
con lo que utilizando la ecuación [7.5] e identificando términos,
#∫
! !
H ⋅ d " = I libre
[7.7]
#∫
! !
M ⋅ d " = I Magnetiz .
[7.8]
c
c
1.4.- Susceptibilidad y permeabilidad magnéticas
Para determinar las propiedades magnéticas de una sustancia deberemos
!
conocer la relación entre el campo magnético resultante B y el vector magnetización
!
M . Sin embargo, por razones de tipo práctico se adopta el convenio de relacionar la
!
magnetización con el campo magnetizante H . Para materiales lineales homogéneos e
isótropos, esta relación puede escribirse de la forma:
!
!
M = χm H
[7.9]
La magnitud χm es la Susceptibilidad Magnética del material, que es una
cantidad adimensional que expresa la respuesta de un medio a un campo magnético
externo y está relacionada con propiedades de los átomos y moléculas del medio.
!
!
Podemos utilizar ésta ecuación para relacionar B y H :
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Lección 7. Propiedades magnéticas de la materia.
5
!
! !
!
!
!
B = µ0 H + M = µ0 H + χ m H = µ0 (1 + χ m ) H
(
)
(
)
!
!
B = µH
[7.10]
[7.11]
donde µ = µ 0 (1 + χ m ) es la permeabilidad del medio y se expresa en las mismas
unidades que µ0 (m kg C-2). Esto nos indica que para los medios lineales hay también
una relación de proporcionalidad entre al campo magnético y el magnetizante. La
permeabilidad relativa se define como
µr =
µ
= (1 + χ m )
µ0
[7.12]
y es un número adimensional.
Si recordamos que
#∫
c
! !
H ⋅ d " = I libre y sustituimos la relación entre el campo
magnético y el campo magnetizante obtenemos que:
!
! !
! !
B !
H
d
d
I
B
⋅
=
⋅
=
⇒
"
"
libre
#∫ c
#∫ C µ
#∫C ⋅ d " = µ I libre ,
[7.13]
expresión, esta última, que constituye el teorema de Ampére para medios materiales.
Podemos llegar a la conclusión de que el efecto de la materia magnetizada sobre el
campo magnético total se engloba en la sustitución de µ por µ0. Para el estudio del
magnetismo en la materia se pueden tener en cuenta sólo las corrientes libres (de
forma análoga a como se hacía en el magnetismo del vacío) siempre que en las
ecuaciones se trabaje con la permeabilidad magnética de los medios. Evidentemente
!
!
esto sólo es válido en los materiales que cumplen que M = χ m H . Por tanto, sólo para
éstos materiales son equivalentes las ecuaciones [7.6] y [7.13].
2.- Comportamiento magnético de los materiales
El comportamiento magnético de las sustancias es muy diverso, en función de
la magnetización que adquieren al ser sometidas a un campo magnético, se pueden
clasificar en sustancias paramagnéticas, diamagnéticas y ferromagnéticas. A
continuación explicamos las principales características de las mismas.
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2.1.- Sustancias paramagnéticas.
Estas sustancias se caracterizan porque sus átomos (o moléculas) tienen un
momento magnético no nulo en ausencia de campo aplicado. Sin embargo, la
interacción magnética de unas moléculas con otras es muy débil de forma que la
orientación del momento magnético de cada una de ellas es independiente del
momento de las restantes. Así, en ausencia de campo aplicado, los momentos
magnéticos se distribuyen al azar siendo el momento magnético neto de un elemento
de volumen nulo, no estando la sustancia imantada.
Se magnetizan en el mismo sentido que el campo aplicado y, por tanto, su
susceptibilidad magnética es positiva. El paramagnetismo tiene su origen en la
orientación de los momentos dipolares magnéticos atómicos con el campo aplicado.
Dado que la orientación de los dipolos se ve contrarrestada por la agitación térmica, la
susceptibilidad magnética de una sustancia paramagnética es una función de la
temperatura. Esta función constituye la Ley de Curie–Weiss:
χm =
Cte
(T − TC )
[7.14]
donde T es la temperatura absoluta y TC es una temperatura característica del material
denominada temperatura de Curie. Así, la susceptibilidad de los materiales
paramagnéticos disminuye con la temperatura.
2.2.- Sustancias Diamagnéticas.
En algunos materiales el momento total de todas las espiras de corriente
atómicas es nulo cuando no hay campo magnético. Pero incluso estos materiales
tienen efectos magnéticos debido a que un campo externo altera el movimiento de los
electrones dentro de los átomos.
El efecto del campo magnético en el movimiento electrónico de un átomo es
equivalente a una corriente adicional inducida en el átomo que produce un momento
dipolar orientado en dirección opuesta a la del campo magnético. Como este efecto es
independiente de la orientación del átomo y es el mismo para todos los átomos,
llegamos a la conclusión de que las sustancias diamagnéticas adquieren una
magnetización opuesta al campo aplicado independientemente de la temperatura. Por
tanto la susceptibilidad de los materiales diamagnéticos es negativa.
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El Diamagnetismo aparece en todas las sustancias pero en el caso de los
materiales
paramagnéticos
(o
ferromagnéticos)
está
compensado
por
el
paramagnetismo.
Susceptibilidades magnéticas de diversas sustancias a temperatura ambiente
χm
Sustancias Diamagnéticas
Sustancias Paramagnéticas
χm
Hidrógeno (1 atm)
-2.1×10-9 Oxígeno (1 atm)
2.1×10
Nitrógeno (1 atm)
-5.1×10-9 Magnesio
1.2×10
Sodio
-2.4×10-6 Aluminio
2.3×10
Cobre
-1.0×10-5 Tungsteno
6.8×10
Bismuto
-1.7×10-5 Titanio
7.1×10
Diamante
-2.2×10-5 Platino
3.0×10
-5
2.8×10
Mercurio
-3.2×10
Cloruro de Gadolinio
2.3.- Sustancias Ferromagnéticas.
Estas sustancias (hierro, cobalto, níquel, Gadolinio, ferritas y cromitas) se
caracterizan por estar formadas por iones o moléculas con un momento magnético
resultante no nulo. Ahora bien, a diferencia de las sustancias paramagnéticas, en las
ferromagnéticas dichos momentos están acoplados entre sí por interacciones muy
fuertes, de forma que sus orientaciones no son aleatorias sino que guardan un cierto
orden, incluso en ausencia de campo externo. Así, una porción de sustancia
ferromagnética puede tener un momento magnético no nulo en ausencia de campo
externo (dominios magnéticos). El tamaño de un dominio es normalmente
microscópico. Dentro del dominio, todos los momentos están alineados, pero (en
ausencia de campo externo) la orientación varía de un dominio a otro de forma que el
momento magnético de un trozo macroscópico de material es cero en su estado
normal. En la figura se muestra un ejemplo de estructura de dominios magnéticos.
Cuando
no
se
aplica
un
campo
magnético externo, los límites de los dominios
se desplazan y al mismo tiempo la alineación
dentro de un domino puede variar de modo que
exista un momento magnético neto en la
dirección del campo aplicado.
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Puesto que el grado de alineación es grande, incluso en el caso de un campo
externo pequeño, el campo magnético resultante en el interior del material suele ser
frecuentemente mucho mayor que el campo externo. Los imanes permanentes son
materiales ferromagnéticos cuya estructura de dominios hace que presente
magnetización en ausencia de campo aplicado. Estas sustancias tienen una
temperatura crítica por encima de la cual la estructura de dominios desaparece y se
convierten en paramagnéticos.
!
En los materiales ferromagnéticos la relación entre el campo magnetizante H
!
!
!
y la magnetización M (por tanto entre B y H ) no es lineal. La permeabilidad
magnética relativa puede tomar una amplia gama de valores en función del campo
magnetizante. En muchos casos se alcanzan valores del orden de 104. Por tanto, las
!
!
!
!
expresiones M = χ m H y B = µ H pierden su sentido. De manera formal podemos
utilizarlas considerando que para las sustancias ferromagnéticas, la susceptibilidad y
la permeabilidad magnética no son constantes sino funciones bastantes complicadas
del campo magnetizante.
χ m = χ m ( H ); µ = µ ( H )
[7.14]
M
!
!
Para estudiar la relación entre H y M
MS
consideremos
ferromagnética,
P
una
muestra
inicialmente
de
sustancia
desimantada,
sometida a un campo magnetizante creciente. La
curva M(H) que se obtiene experimentalmente es
H
de la forma indicada en la figura que recibe en
nombre de curva de primera imanación.
Para valores bajo de H, la magnetización crece muy rápidamente. Sin
embargo, a partir del punto P la pendiente de la curva decrece, de forma que para
valores altos de H la magnetización alcanza un límite llamado Magnetización de
saturación.
Si una vez alcanzada la magnetización de saturación se disminuye el campo
magnetizante, la magnetización disminuye. Sin embargo, se observa que para cada
valor de H, la magnetización toma valores superiores a los obtenidos por la primera
imanación. Concretamente, para un valor nulo del campo magnetizante la muestra
conserva una magnetización denominada magnetización remanente MR.
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La
magnetización
M
se
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anula
M
únicamente bajo un campo externo, cuyo
sentido es inverso al campo H que produjo
MS
MR
la magnetización. A este campo HC se le
denomina campo coercitivo y es una
medida de la resistencia del material a
desimanarse.
Una
alta
magnetización
-HS HC
H
remanente y una gran coercitividad son
HS
deseables en los medios magnéticos de
almacenamiento de datos de alta densidad.
Igualmente ocurre para los materiales de
-MR
-MS
imanes permanentes (de esta forma el imán
o los datos no serán destruidos por campos
accidentales).
Si continuamos aumentando el campo magnetizante en este sentido se
alcanzará la saturación de inversión. Si la muestra se somete a un campo H que varía
alternativamente entre +Hs y –Hs, al cabo de cierto número de oscilaciones la curva
M(H) realiza un ciclo denominado ciclo de histéresis. Por tanto la magnetización de
un material depende de la historia previa del material.
El área incluida en la curva de histéresis es proporcional a la energía disipada
(por calentamiento) en el proceso irreversible de magnetización y desmagnetización.
Si el efecto de histéresis es pequeño, el área encerrada en el ciclo es pequeña lo que
indica que las pérdidas de energía son pequeñas y el material se denomina
magnéticamente blando (el hierro dulce por ejemplo. En caso contrario (ciclo de
histéresis con área grande) el material será magnéticamente duro. En la tabla se
muestran los valores máximos de µ0MS (campo de saturación) y de µr para algunos
materiales ferromagnéticos,
µ0MS (Teslas)
µr
Hierro (recocido)
2.16
5500
Hierro-silicio (96% Fe, 4% Si)
1.95
7000
Permalloy (55% Fe, 45% Ni)
1.60
25000
Metal-mu (77%Ni, 16 % Fe, 5% Cu, 2% Cr)
0.65
100000
Material
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3.- Fundamentos físicos de la grabación de datos en
soporte magnético.
La histéresis magnética se ha utilizado tradicionalmente par almacenar
información. Así las cintas magnéticas de audio tradicionales grababan de forma
analógica la información magnetizando un sustrato ferromagnético que impregna una
cinta de plástico que hace de soporte. La magnetización de las distintas zonas de la
cinta es proporcional a la señal que se que graba. Los ordenadores utilizan también
este procedimiento, pero la grabación no es analógica si no digital.
La grabación digital en soporte magnético de datos consiste en la inscripción
de éstos en lenguaje binario mediante la imanación entre dos estados +MS, -MS de un
material
ferromagnético
situado
sobre
un
soporte
inerte.
Los
medios
de
almacenamiento que utilizan este sustrato físico son los discos duros, los disquetes y
las cintas (streamer). Los dos primeros tienen la ventaja del acceso directo a la
información (la cabeza puede moverse hasta situarse en la zona del disco donde se
encuentra la información que se busca). En las cintas esto no se puede hacer y se
dice que es un medio de acceso secuencial (es necesario pasar por la información
previa para encontrar la que se busca).
Todos estos dispositivos utilizan un sustrato no magnético recubierto de
partículas de materiales ferromagnéticos de alta magnetización remanente, para que
la grabación sea intensa, y alta coercitividad para impedir la desimanación accidental
(por la presencia de campos externos generado en dispositivos cercanos como imanes
de altavoces, de motores o bobinados de transformadores, entre otros muchos). De
esta forma se obtiene un medio que puede almacenar la información durante largo
tiempo. Es importante hacer notar que por aumento de temperatura puede degradarse
la información al disminuir la imanación del medio por lo que es importante mantener a
temperatura constante estos dispositivos. Los materiales más utilizados en la
actualidad son aleaciones de Ni y Co.
En la figura siguiente se muestra el cabezal y el soporte magnético de un disco
duro. El cabezal es un núcleo de ferrita en forma de herradura con una pequeña
hendidura denominada entrehierro. Cuando se hace pasar una corriente por la bobina
enrollada en el cabezal se crea un campo que queda confinado en el interior del
material ferromagnético.
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La misión del entrehierro es
Cabezal
Grabador/lector
I(t)
crear una zona muy pequeña en la
que el campo sale fuera del material
de hecho las caras del entrehierro
B
son polos magnéticos opuestos. De
Material
magnético
esta forma se pueden magnetizar
áreas muy pequeñas del medio
Movimiento
magnetizable.
En el proceso de grabación se hace recorrer la bobina por un impulso de
corriente creándose un campo magnético en el interior del cabezal (y en el entre
hierro) cuyo sentido que depende del impulso de corriente. El medio ferromagnético
(disco duro, disquete, etc) situado en las inmediaciones del entrehierro se
magnetizará, entonces, con una magnetización remanente en el sentido del campo
aplicado. Es evidente que un pulso de intensidad en sentido contrario provocará una
magnetización en sentido opuesto. De esta forma se obtienen zonas con distintos
estado de magnetización que se asocian a los valore binarios 0 y 1.
Para leer un dato en disco se desplaza el
cabezal sobre la superficie del disco móvil, que
contiene las zonas imanadas ordenadas en
diferentes
pistas
(círculos
concéntricos)
y
sectores (porciones angulares). El entrehierro
del cabezal al recorrer la superficie del disco es
influido por los campos magnéticos del material
imanado.
Al pasar zonas de un estado de imanación a zonas con otro se producen
variaciones de flujo en el entrehierro y se generarán impulsos de inducción en la
bobina del cabezal que se corresponden con la información binaria almacenada en el
disco.
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