TERCERA EVALUACIÓN

TERCERA EVALUACIÓN
1. Si a un número le restas 15 y el resultado lo divides entre 3, obtienes 20. ¿De qué número
se trata?
2. Si a un número le sumas siete unidades, obtienes el mismo resultado que si a su doble le
restas tres. ¿De qué número se trata?
3. La edad de doña Puri es 6 veces la de su nieta Beatriz, pero dentro de 8 años, solo será el
cuádruple. ¿Cuál es la edad de cada una?
4. Pepe tiene el doble de edad que Juan y Lorena tres años más que Pepe. ¿Cuál es la edad
de cada uno?
5. Juan tiene 28 años menos que su padre y 24 años más que su hijo. Calcula la edad de
cada uno, sabiendo que entre los tres suman un siglo.
6. Reparte 1000 € entre tres personas de forma que la primera reciba el doble que la segunda
y ésta el triple que la tercera.
7. Un padre tenía tres hijos y les dejó en herencia 1600 coronas de oro. EL testamento
precisaba que el primogénito debía recibir 200 coronas más que el segundo, y el segundo
100 coronas más que el último. ¿Qué cantidad recibió cada uno de los hijos?
8. La suma de la altura de tres edificios es de 420 metros. El de altura media es 20 metros
mayor que el más bajo y 35 metros menor que el más alto. ¿Cuánto mide cada uno de los
edificios?
9. Preguntó un muchacho a un anciano qué hora era y éste le contestó: “el tiempo de día
transcurrido es igual a los 23 de lo que queda por transcurrir”. ¿Qué hora era?
10. Una empresa de autocares para excursiones dispone de dos clases de coches: de 40 y de
50 plazas. Son en total 24 coches y 1150 plazas. Averigua el número de autocares de cada
clase que tiene la empresa.
11. Una persona realiza las 35 partes de un viaje en ferrocarril, los 78 del resto en autobús y
los 26 kilómetros restantes en un taxi. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido? Plantéalo con una
ecuación.
12. De un tonel se extrae agua tres veces consecutivas. En cada ocasión, un tercio del agua
que hay en ese momento. Al finalizar las extracciones nos quedan 120 litros de agua.
Calcular los litros que había en un principio.
13. Todo el mundo sabe, o debería saber..., que los escarabajos tienen seis patas y las arañas
ocho. Un excéntrico coleccionista de estos simpáticos animalitos ha decidido vestirlos a la
última moda. Para ello necesita 278 sombreros y 976 pares de zapatos. Si además quiere
poner corbata a los escarabajos y pajarita a las arañas, ¿cuántas corbatas y pajaritas
necesitará comprar?
14. Halla dos números enteros consecutivos de modo que la mitad más la quinta parte del
menor sumen lo mismo que el tercio y la cuarta parte del mayor.
15. La entrada a un circo cuesta 20 euros a las personas mayores y 12 euros a los niños. El
sábado fueron al cine 380 personas y la recaudación fue de 6560 euros. ¿Cuántos adultos
y niños fueron?
16. La base de un rectángulo es doble que la altura, y el perímetro mide 78 cm. Calcular las
dimensiones del rectángulo.
2x
x
x
2x
17. La base de un rectángulo es 7cm. más larga que la altura, y el perímetro mide 54 cm.
Calcula las dimensiones del rectángulo.
x
x+7
18. En un triángulo isósceles, cada uno de los lados iguales es 5 cm. más largo que el lado
desigual. El perímetro mide 55cm. ¿Cuánto mide cada lado?
x+5
x+5
x
19. Resuelve:
1)
x  4 1
8)  2  8 x
15) 6 x  4  5 x  1
22) 1  3  2 x  1  16
2)
x3 2
9) 7  3 x  1
16) 7 x  4  3 x  2
23) 5  3  2  x   3  x
3) 10  7  x
10) 8  3 x  1
17) 2  x  3  2 x
24)  6 x  3  1  4  x  4 
4) 8  x  5
11) 6  20  7 x
18) 2  4 x  16  3 x
25) 2  2 x  1  5  2 x
5) 3  7  x
12) 3  4  5 x
19) 3x  2  3 x  4  5 x
26) 3  2 x  1  3  2  x 
6) 5 x  15
13)
20) 5 x  3  8 x  2  6 x
27)
7) 4 x  6
14) 4  2 x  16  5 x
21) 2  5 x  x  7  11x
28)
x  4x  2  6
20. Resolver las siguientes ecuaciones:
a) 3x-5=8x+6
b) 1-2(x-1)=3-2(1-2x)
c)
2
1
 (1 x)  3x   3(x 1)
3
2
x
4
2
x
3 1
2
d) 2-3x+4-x-2-4x=2(x-1)-(3-x)+4
e)
x 1
2x
1
 3x 
 2x 
2
3
2
f)
2(x  2) x 1

x
3
2
g) 1
2  (1 x) 3(x 1) x  2 3  2x



2
2
3
3
21. Resolver las siguientes ecuaciones:
a)
x 1 x  3

1
3
2
b)

c)
2 x  1 2 x  4 5 x  4


2
7
2
14
d)
2x 1 2x  4 x

   x  1
7
2
2
e)
3
4

x 2 x 5
f)
 x  1 3x  1 
 3x

4

  3  2 
5 
 2
 4

g)
2  x  1 
h)
3
i)
5( x  1)
x 1
 (2 x  1)  6 
 2x
2
2
j)
x  3 2x  4
4x 1

 2
5
15
3
k)
5( x  1)
1 x
 ( x  2)  6 
 2x
2
2
x 1 3  x

1
3
2
4x
2 x  1 3x  2


3
2
3
4 x  5 2 x  1 7


3
5
3
22. Realiza una gráfica en la que se represente la siguiente situación sobre una carrera de 200
metros:
a) En el momento de la señal de salida, el atleta A empieza a correr. Medio segundo
más tarde empieza el atleta B.
b) El atleta A tarda 2,5 segundos desde que sale en llegar a los 25 metros. Al atleta B
le cuesta llegar a los 25 metros un tiempo de 2 segundos desde que parte de la
salida.
c) El atleta A llega a los 50 metros a los 6 segundos del inicio, llegando el atleta B a la
vez.
d) Ambos atletas continúan empatados al llegar a los 100 metros, cosa que hacen 4
segundos después de haber pasado por los 50 metros.
e) A los 150 metros, 4 segundos después de haber pasado por los 100 metros, llegan
empatados ambos corredores y el atleta A tropieza parándose 2 segundos.
f)
Con un tiempo final de 19 segundos llega el atleta B a la meta, llegando el atleta A
un segundo más tarde.
23. Dada la función y   x
de los puntos obtenidos:
2
X
Y
-4
-3
 2 x  3 , completa la siguiente tabla y dibuja la gráfica a partir
-2
-1
0
1
2
3
4
24. La siguiente gráfica nos muestra la temperatura a lo largo de una parte del día de un
paciente que llega al hospital:
Responde a las siguientes cuestiones:

¿Con qué temperatura y a qué hora llega al hospital?

¿Qué temperatura tuvo a las 11h y a las 19h?

¿A qué hora la temperatura era de 36,5ºC?

¿A qué hora alcanzó la temperatura máxima y cual fue esa temperatura?

¿Cuál fue la temperatura mínima y a qué hora se dio?

¿En qué periodos hubo un aumento de temperatura? ¿Y en qué periodos la
temperatura descendió?

¿A partir de qué momento se mantuvo la temperatura constante?

Si en un momento del día se le administró un fármaco para hacerle bajar la
temperatura a 36º y ese fármaco actúa a las 2 horas de habérselo suministrado. ¿A
qué hora crees que se le suministró?
25. Un ciclista sale por una carretera a 10Km/h y 20 minutos después sale otro en su
persecución a una velocidad de 20Km/h. ¿Cuánto tiempo tardará en alcazarlo y a qué
distancia del comienzo lo hará?
26. Dibuja las siguientes funciones:
4
y   x5
3
3
y x
5
y  2x  4
a)
b)
c)
27. Escribe las ecuaciones de las siguientes rectas:
y
y








x
x


























y
y









x








x

























y
y










x










x

















