analisis matematico II 15

Folio nº . . . . .
DIPREGEP 4103
OBRA DE LOS HIJOS DE MARIA INMACULADA
Instituto de Formación Superior
P. José Frassinetti
CENTRO EDUCATIVO LORETO
PROVINCIA DE BUENOS AIRES
DIRECCIÓN GENERAL DE CULTURA Y EDUCACIÓN
DIRECCIÓN PROVINCIAL DE EDUCACIÓN DE GESTIÓN PRIVADA
INSTITUTO DE FORMACIÓN SUPERIOR PADRE JOSÉ FRASSINETTI
CARRERA: TECNICATURA SUP. EN ANALISIS DE SISTEMAS RES. Nº 5817/03
ESPACIO CURRICULAR:
ANALISIS MATEMATICO II
CURSO:
2° AÑO
CICLO LECTIVO:
2015
HORAS SEMANALES:
3 HORAS CATEDRA
PROFESOR TITULAR:
DANIELA VIRGINIA DI PARDO
FUNDAMENTACION
El Espacio curricular denominado Análisis Matemático II se dicta durante el segundo
año de la carrera y tiene una relación directa, en cuanto a su continuidad, con
Análisis Matemático I del 1° año. En esta materia se completa el análisis de
funciones varias para luego iniciarnos, con las herramientas disponibles, en los
conceptos básicos del Análisis Matemático.
Los conceptos matemáticos son herramienta necesaria para abordar contenidos de
sistemas informáticos; pero no solo esto sino que también la abstracción de esta
disciplina promueve el desarrollo de un pensamiento hipotético-deductivo
fundamental para el estudio de cualquier ciencia.
Los contenidos seleccionados son de nivel medio, pero vistos desde otro lugar y
aportando su aplicación en diferentes contextos.
La metodología de trabajo se basa en la resolución de problemas, con
intervenciones del docente para destrabar algunas situaciones de conflicto: alumnoproblema y continuar con el proceso de enseñanza y el aprendizaje de los alumnos.
EXPECTATIVAS DE LOGRO
1) Desarrollar el análisis completo de funciones polinómicas y no polinómicas.
2) Comparar y relacionar los distintos contenidos conceptuales.
3) Resolver correctamente y de diferentes modos, situaciones problemáticas
empleando los diferentes contenidos.
4) Actuar en forma activa y creativa frente a nuevas situaciones.
5) Ser preciso, flexible y saber debatir ideas.
6) Tomar conciencia del empleo de la matemática como instrumento para otras
disciplinas
7) Valorar el trabajo cooperativo como fuente de aprendizaje.
8) Comprender el concepto de límite de una función.
9) Calcular la derivada de una función con el límite de un cociente incremental y
conocer sus aplicaciones en otras ciencias
10) Conocer el concepto de primitiva y de los distintos métodos de resolución.
11) Calcular el área entre dos curvas.
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PROPOSITOS DEL DOCENTE
Lograr que el alumno reconozca y analice todo tipo de funciones.
Lograr que el alumno analice funciones a partir de su formula y a partir de su gráfico.
Lograr que el alumno calcule límites y salve indeterminaciones.
Lograr que el alumno calcule derivadas y conozca sus aplicaciones a otras ciencias.
Lograr que el alumno calcule primitivas por distintos métodos.
Lograr que el alumno calcule áreas entre curvas.
METODOLOGIA
Se trabajara a partir de la resolución de problemas, intercalando esta metodología
con la exposición de la docente y afianzamiento de los alumnos mediante la
resolución de prácticas elaboradas para ellos.
En el momento de explicación, se expondrán ejemplos que clarifiquen cada
contenido.
Se provocará la discusión de estrategias para fomentar la participación y lograr que
el alumno tome confianza de su propia producción. Las prácticas propuestas de
ejercicios van aumentando el grado de dificultad, los alumnos deberán resolverlos
con la colaboración del docente y luego se harán las correcciones en el pizarrón con
el objetivo de llegar a todos los alumnos. Durante la puesta en común se dejará en
claro, en caso que existan, las distintas maneras correctas de resolución; como así
también se prestara atención a los errores analizándolos, comprendiendo su origen,
con el objeto de que no se repitan.
RECURSOS
Los soportes que, a partir de las estrategias de intervención docente, promoverán los
aprendizajes de los alumnos serán guías de trabajos prácticos diseñadas a partir de
los contenidos del programa y la propuesta de lecturas convenientes para salvar
algunas dificultades.
CONTENIDOS
UNIDAD N° 1: FUNCIONES POLINOMICAS Y NO POLINOMICAS
FUNCION POLINOMICA: Corrimientos de la función cúbica, gráficos. División de
polinomios. Raíces de un polinomio. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Teorema
de Gauss. Factorización de funciones polinómicas. Teorema de Bolzano y sus
consecuencias. Conjuntos de positividad y de negatividad.
FUNCION HOMOGRAFICA: Dominio e imagen. Ceros. Positividad y negatividad.
Representación. Asíntotas.
FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA: Gráficos. Definición. Dominio e
imagen. Positividad y negatividad. Problemas. Crecimiento exponencial.
Aplicaciones. Propiedades de la función logarítmica. Logaritmo decimal. Logaritmo
natural. Cambio de base. Ecuación exponencial. Ecuación logarítmica. Aplicaciones.
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS: Seno, coseno y tangente. Gráficos. Identidades
trigonométricas. Resolución de ecuaciones.
UNIDAD N°2: LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
El concepto de límite. Límite de una función en un punto. Límites laterales. Límites
infinitos. Límites en el infinito. Límites de sucesiones. Álgebra de límites. Límites
indeterminados. Asíntotas. Continuidad de una función en un punto. Tipos de
discontinuidades. Aplicaciones.
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UNIDAD N°3: DERIVADAS
Concepto de derivadas. Cociente incremental. Interpretación geométrica. Reglas de
derivación. Recta tangente y recta normal. Cálculo de derivadas. Aplicaciones.
Extremos relativos. Concavidad. Análisis y gráficos de funciones.
UNIDAD N°4: INTEGRALES
Función primitiva. Integrales indefinidas. Propiedades de la integración. Integración
por sustitución. Integración por partes. Integrales definidas. Regla de Barrow. Cálculo
de áreas.
BIBLIOGRAFIA
Kaczor P.J., Schaposchnik R.A., Franco E., Cicala R.A., Díaz B. H. (1999)
Matemática 1 - Buenos Aires: Santillana
Buschiazzo N.B., Fongi E. D., González M. I., Lagreca L. ( 2000)
Matemática 2 - Buenos Aires: Santillana
Berio A., Colombo M.L., D’Albano C., Sardella o., Zapico I. (2001)
Matemática 1 - Madrid: Puerto de Palos
Berio A., Colombo M.L., D’Albano C., Sardella o. (2001)
Matemática 2 - Madrid: Puerto de Palos
Arroyo D., Berio A., D’Albano C. (2003)
Matemática 3 - Buenos Aires: Puerto de Palos
Altman S.V., Camporatore C. R., Kurzrok L.E. (2001)
Matemática/Polimodal  Números y sucesiones – Buenos Aires: Longseller
 Funciones 1– Buenos Aires: Longseller
 Funciones 2 – Buenos Aires: Longseller
 Análisis 1 – Buenos Aires: Longseller
 Análisis 2 – Buenos Aires: Longseller
Noriega R. (1991)
Cálculo diferencial e integral – Buenos Aires: Docencia S.A.
Rey Pastor
Análisis Matemático
PRESUPUESTO DE TIEMPO
Análisis Matemático I es una materia anual, los alumnos cursan 3 horas cátedra
semanales.
EVALUACION
El alumno deberá aprobar 2(dos) parciales, cada uno con el 50% de la resolución
correcta. La calificación será A (aprobado) o D (desaprobado) según corresponda.
Además deberá aprobar un final que será calificado con una escala de 1 a 10.
Por otro lado debe cumplir con la correspondiente asistencia a clases (75%)
Profesor:
Daniela Virginia Di Pardo
Firma: ..............................